Írjuk le az 5 egész 1/4-et úgy, hogy a számláló nagyobb legyen, mint a nevező.
Emlékezzünk arra, hogy a
számláló nagyobb, vagy egyenlő, mint
a nevező, a számláló abszolút értéke
nagyobb vagy egyenlő, mint
a nevező abszolút értéke.
Ez a szituáció, ami nekünk itt van,
ez egy vegyes szám, ahol az 5 egy egész szám,
és itt van az 1/4, ami kisebb 1 egésznél, mert a számláló
kisebb, mint a nevező.
Tehát leírom ezt az 1-nél nagyobb törtet, hogy
megmutassan a módszerét a dolognak.
Tehát, 5 egész 1/4, a módszer egyszerű,
az 5 az ugyanaz, mint a 20/4.
Tehát, 20/4 plusz 1/4 egyenlő 21/4-gyel.
A másik módszer pedig az, hogy 5 szorozva 4-gyel, az egyenlő 20 plusz 1 az egyenlő 21-gyel.
Tehát ez 21/4.
Vagy átváltjuk az egész számot törtre, vagy pedig vesszük az
egész számot és megszorozzuk a
nevezővel, aztán hozzáadjuk a számláló összegét.
Nézzük meg, miért is működik ez.
Nézzük meg, mi az 5 egész 1/4.
Van 5 egészünk, ez itt egy egész,
hadd másoljam ezt ide 5-ször.
Tehát ez 2, 3, 4, és ez 5.
Tehát van nekünk 5 egészünk és még 1/4.ünk,
az egésznek az 1/4-e így.
Ha leírjuk ezt törtként, akkor a számláló nagyobb lesz, mint a nevező.
Osszuk fel az egészeket 1/4-ekre,
ez itt 4, 1/4, a másik 4, 1/4, még egy 4, 1/4,
aztán még egy 4, 1/4. Tehát, mennyi
1/4-ünk van, 20, az 1/4-eket zölddel jelölöm.
Tehát ez ugyanaz, mint az 5
és ehhez hozzáadhatjuk az 1/4-eket.
Így pedig 21/4-et kapunk.
Ez alapján az elképzelés alapján működik az, amit itt csináltunk.
Szorozzuk meg az egész számot a nevezővel,
aztán adjuk hozzá a számláló összegét.
5 egész 1/4 egyenlő 21/4-gyel.
5 egész 1/4 egyenlő 5 szorozva 4-gyel, plusz 1, osztva 4-gyel.