. Lad os se på rumfanget af en kegle. En kegle har en cirkulær grundflade. Grundfladen er altså en cirkel. Sådan er det for det meste. Cirklen går så op i en spids. Sådan der. Det er en kegle. Vi kan også vende den på hovedet. Så ligner det en isvaffel. Der kan være rigeligt med is i. Det her er toppen. Den går nedad sådan her. . . Når vi skal udregne rumfanget af en kegle, skal vi kende grundfladens radius. . Det her er grundfladens radius. Det er radius af det her. Den skal vi kende. Vi skal også kende keglens højde. . Højden kalder vi h. . Det her stykke er h. Formlen for rumfanget af en kegle er lidt ligesom rumfanget af en cylinder. Det er måske lidt overraskende. Tredimensionel geometri er faktisk ret struktureret. Vi skal først finde arealet af grundfladen. Hvad er det? Det er pi gange r i anden. En cylinders rumfang er pi gange r i anden gange højden. Så går den lige op og ikke op i en spids. En cylinder ser sådan her ud. Grundfladen er ens med toppen. Pi gange r i anden gange højden giver altså rumfanget af en cylinder. . Hvis vi vil udregne rumfanget af en kegle, skal vi tage 1/3 af det. En kegle har et rumfang på 1/3 af en tilsvarende cylinder. 1/3 af den her cylinder svarer til keglen. 1/3 gange pir gange h gange r i anden. . Sådan kan vi se på det. . Cylinderen er ret nem at forstå. Arealet af grundfladen gange højden. Nu skal vi huske, at en kegle er 1/3 af det. Det er 1/3 af arealet af den tilsvarende cylinder. Lad os prøve at udregne rumfanget nogle forskellige steder. Det her er en almindelig kegle. Vi får at vide, at den kan indeholde 131 kubikcentimeter vand. Det her er højden. Den er 5 centimeter. Vi skal ud fra det udregne radius af grundfladen. Vi skal afrunde til nærmeste tiendedel centimeter. Vi bruger formelen. Rumfanget, altså 131 kubikcentimeter, er lig med 1/3 gange pi gange højden, som er 5 centimeter, gange radius i anden. Vi skal isolere radius i anden. Vi kan dividere begge sider med alt det her. Radius i anden er nu lig med 131 kubikcentimeter divideret med 1/3 og med pi og med 5. . . Centimeter forsvinder med centimeter. Det er nu kvadratcentimeter i tælleren. . For at finde r kan vi tage kvadratroden af begge sider. r er lig med kvadratroden af 3 gange 131 er 393 over 5 pi. . Vi kan bruge enheder ligesom almindelige tal. Kvadratroden af kvadratcentimeter er centimeter. Vi vil også have radius i centimeter, så det er godt. Lad os bruge lommeregneren til at regne det sidste. . . Kvadratroden af 393 divideret med 5 gange pi er lig med cirka 5. Radius er cirka 5 centimeter. . Det er radius af grundfalden. .