歡迎收看不等式教學
這是不等式是代數裡其中一種程式
讓我們就開始吧!
一開始我們先來看一下
說 X 大於 5 好了
這是說 X 可以是 5.01, 可以是 5.5, 也可以是一百萬
可是 X 不能是 4 或是 3 或 0 或負 8
不然這樣吧
我們畫一條數字線
這樣看比較方便一點
如果這是 5, X 先是不能等於 5
那我們就畫一個圓圈在這邊
然後把 X 的可能數值都塗上顏色
之前說過, X 可以是 5.000001
因為 X 只需要比 5 大一點而已
所以只多了 0.000001 也算可以
那我們就在舉幾個例子吧
6 也是比 5 大, 10 也是
100 也是成立
好, 現在如果把這算是程式
程式或不等式的兩邊
都乘以或除以 -1, 那會怎樣呢?
來想一想, -X 和 -5 中間有甚麼關係?
我說的關係是
-X 是比 -5 大還小呢?
記得我們說過 X 有可能是 6
那 -6 的話, 是比 -5 大還小?
-6 比 -5 小, 對吧?
再回到數字線上
看一下這 -5, 先把它圈起來
因為這是不等式
只有大於和小於
所以一定不會是等於 5
好, X 是有可能是 6
所以我們畫 -6 在這一邊
負 6 比負 5 小
當然 -10, -100, 負一百萬也比 -5 小啦
所以呢, -X 是比 -5 小
你只需要記得這一點
計算代數不等式
基本上跟算一般方程式一樣
< 小於和 > 大於跟 = 等號都一樣的計算
唯一的分別是
當你在乘除的時候
要把 > 和 < 倒過來
你只要記得這個就好了
那我們來試一些例子吧
要記得
X 大於 5 就是 -X 小於 -5
甚麼數字都一樣
記住這個就可以有一個直覺
看到問題就知道怎麼著手
例如說 3X + 2 是等於或小於 1
這挺簡單的
先看 3X 這一邊, 兩邊都要減掉 2
記得在加或者減的時候
符號是不用換的
所以在減掉 2 之後
3X 就是小於或等於 -1 了, 對吧?
然後我們就從兩邊都除以 3
所以 X 就是小於或等於負三份之一
你看我們其他甚麼都沒改
因為剛剛是除以正 3
還可以吧? 來試一下另一個算法
我們先從兩邊都減去 1
跟之前不一樣
現在就變成 3X + 1 是小於或者等於 0
剛剛是兩邊都減掉 1
現在再從兩邊都減去 3X
變成 1 小於或等於 -3X
因為我從左邊減了 3X
就要從右邊也減 3X
現在就得從兩邊都除以一個負數了
對嗎? 兩邊都得除以 -3
這一邊是 -1/3
就像剛剛學的
因為現在是除以負數
不等式的符號就得反過來了
本來是小於或等於
現在就是大於或等於 X
我們是否用兩種不同的方法得到同樣的答案？
這兩邊都減去 5X, -13X + 7 大於 2
現在是負 1/3 大於或等於 X
同樣的答案，對不？
X 小於或等於 1/3
這是我喜歡代數的原因
你總可以有多種方法解決一個問題
你得到正確的答案只要你做得對
我們來做幾個題目
擦乾淨。 。 。下面做一個稍微有點難度的題目
比如 - 8x + 7 > 5x +2
從兩邊減去 5X
- 13x + 7 > 2
先從兩邊都減去 7
變 -13X 大於 -5
然後再從兩邊都除以 -13
這非常簡單
一邊是 X, 另一邊是 -5 除以 -13, 也就是 5/13
因為倆負號互相取消掉了
記得我們是除了一個負數
所以不等式符號得反過來
X 小於或等於 1/3
X 小於 5/13 跟本來算的一樣
不相信我的話, 可以找些數字試試看
記得我一開始學這個的時候
我也不相信老師說的, 然後試代進了一些數字
之後我就知道這真的是這樣算的
當你在兩邊除以或乘以
一個負數的時候, 符號得反過來
要切記, 只有在乘除的時候需要這樣做
加減的時候是不用的
現在你應該
大既有個慨念了吧?
這其實沒有甚麼新的算法
這不等式
或者說不等方程式
跟一般相等的方程式是一樣的
唯一不一樣的是
當你從兩邊乘以除以一個負數
要記得把符號給倒過來
現在你準備好做練習題了嗎?
加油!