1
00:00:01,023 --> 00:00:04,734
Ni se cere sa sortam numerele de la cel mai mic la cel mai mare.

2
00:00:04,734 --> 00:00:06,666
Se pare pentru fiecare numar

3
00:00:06,666 --> 00:00:09,751
trebuie sa calculam valoarea absoluta a unei cantitati.

4
00:00:09,751 --> 00:00:11,483
O scurta recapitulare,

5
00:00:11,483 --> 00:00:14,240
valoare absoluta inseamna distanta pana la zero.

6
00:00:14,240 --> 00:00:15,850
Un alt mod de a ne gandi la asta este urmatorul:

7
00:00:15,850 --> 00:00:18,750
Daca avem un numar negativ pentru care trebuie sa calculam valoarea absoluta,

8
00:00:18,750 --> 00:00:20,135
el devine pozitiv.

9
00:00:20,135 --> 00:00:22,433
Daca e deja pozitiv, ramane pozitiv.

10
00:00:22,433 --> 00:00:24,166
Deci sa ne gandim la aceste numere.

11
00:00:24,166 --> 00:00:29,384
Primul este valoarea absoluta a lui 5.

12
00:00:29,384 --> 00:00:32,041
Cat de departe e 5 de zero?

13
00:00:32,041 --> 00:00:36,128
La 5 unitati distanta de zero. Deci valoarea absoluta a lui 5 este 5.

14
00:00:36,128 --> 00:00:37,580
Daca am desena axa numerelor,

15
00:00:37,580 --> 00:00:39,190
Am vedea acest lucru.

16
00:00:39,190 --> 00:00:41,537
0 este aici, 5 este dincoace.

17
00:00:41,537 --> 00:00:43,700
Distanta dintre ele este 5.

18
00:00:43,700 --> 00:00:46,503
Deci valoarea absoluta a lui 5 este 5.

19
00:00:46,503 --> 00:00:50,662
Urmatoarea valoare absoluta pe care trebuie sa o calculam este

20
00:00:50,662 --> 00:00:55,566
pentru 9 - 7 .

21
00:00:55,642 --> 00:00:58,900
Aceasta valoare este la fel ca valoarea absoluta a lui 2.

22
00:00:58,900 --> 00:01:00,583
9 minus 7 este 2.

23
00:01:00,583 --> 00:01:04,468
Si 2 este la 2 unitati distanta de 0.

24
00:01:04,468 --> 00:01:05,949
Deci e 2.

25
00:01:05,949 --> 00:01:07,866
Daca avem o valoare pozitiva inauntrul semnului de valoare absoluta (mai degraba intre semnele de valoare absoluta) :)

26
00:01:07,866 --> 00:01:09,485
Este ea insasi.

27
00:01:09,485 --> 00:01:12,119
Valoarea absoluta a lui 2 este 2.

28
00:01:12,119 --> 00:01:18,163
Apoi avem valoarea absoluta pentru 5 - 15

29
00:01:18,163 --> 00:01:21,771
Valoarea absoluta pentru 5 - 15.

30
00:01:21,771 --> 00:01:25,302
Calculam 5 - 15 si iese -10.

31
00:01:25,302 --> 00:01:29,001
Deci este acelasi lucru ca valoarea absoluta a lui negativ 10 (sau -10)

32
00:01:29,001 --> 00:01:31,400
Mai departe putem sa gandim in doua moduri.

33
00:01:31,400 --> 00:01:33,749
Daca avem un numar negativ intre semnele de valoare absoluta,

34
00:01:33,749 --> 00:01:36,017
obtinem versiunea pozitiva a numarului.

35
00:01:36,017 --> 00:01:37,391
Deci -10 devine 10.

36
00:01:37,391 --> 00:01:39,768
Un alt mod de privi problema este: Avem -10,

37
00:01:39,768 --> 00:01:42,494
Il desenam pe axa numerelor,

38
00:01:42,494 --> 00:01:44,246
Va trebui sa extindem axa numerelor.

39
00:01:44,246 --> 00:01:46,464
-10 este la 10 unitati distanta la stanga lui 0.

40
00:01:46,464 --> 00:01:49,113
Asta ne spune valoarea absoluta.

41
00:01:49,113 --> 00:01:55,733
Mai departe trebuie sa calcula valoarea absoluta a lui zero.

42
00:01:55,733 --> 00:01:57,985
0 este la zero unitati distanta de originea axei numerelor.

43
00:01:57,985 --> 00:02:00,842
Deci valoarea absoluta a lui zero este zero.

44
00:02:00,842 --> 00:02:03,415
Este fix 0, exact aici.

45
00:02:03,415 --> 00:02:06,042
Nu are o distanta pana la origine.

46
00:02:06,042 --> 00:02:13,003
Si in sfarsit, trebuie sa calculam valoarea absoluta a lui -3.

47
00:02:13,003 --> 00:02:15,267
Inseamna 3 unitati la stanga lui 0.

48
00:02:15,267 --> 00:02:17,691
Sau putem sa ne gandim ca scapam de semnul negativ.

49
00:02:17,691 --> 00:02:20,226
Deci e egal cu 3.

50
00:02:20,226 --> 00:02:24,180
In concluzie, am exprimat toate numerele ca numere intregi.

51
00:02:24,180 --> 00:02:27,200
Sa le listam de la cel mai mic la cel mai mare.

52
00:02:27,200 --> 00:02:29,200
Care dintre valori e cea mai mica?

53
00:02:29,200 --> 00:02:31,321
Asta e cea mai mica.

54
00:02:31,321 --> 00:02:33,418
Valoarea absoluta a lui zero.

55
00:02:33,418 --> 00:02:36,550
O sa scriu asta, valoarea absoluta a lui zero.

56
00:02:36,550 --> 00:02:39,635
Care e urmatoarea cea mai mica valoare?

57
00:02:39,635 --> 00:02:42,841
Il avem pe 2. El este urmatorul.

58
00:02:42,841 --> 00:02:43,770
Exact aici.

59
00:02:43,770 --> 00:02:47,531
Expresia originala era valoarea absoluta a lui 9 minus 7.

60
00:02:47,531 --> 00:02:51,350
Deci valoarea absoluta a lui 9 minus 7.

61
00:02:51,350 --> 00:02:52,516
Care este urmatorul cel mai mic numar?

62
00:02:52,516 --> 00:02:54,834
Avem un 3, apoi un 5 si un 10.

63
00:02:54,834 --> 00:02:59,527
Deci urmatorul e 3.

64
00:02:59,527 --> 00:03:05,399
Si expresia originala era valoarea absoluta a lui -3.

65
00:03:05,399 --> 00:03:08,002
Apo avem 5.

66
00:03:08,002 --> 00:03:11,029
Care era |5|.

67
00:03:11,029 --> 00:03:13,603
Si in sfarsit il avem pe 10.

68
00:03:13,603 --> 00:03:19,800
Care era valoarea absoluta a lui 5 - 15.

69
00:03:19,800 --> 00:03:22,000
Si gata, am terminat.