Mamy ustawić je w kolejności od najmniejszej do najwiekszej.
Każda z tych wielkości
wydaje się mieć wyrażenia wewnątrz znaków wartości bezwzględnej.
W ramach powtórki:
wartość bezwzględna to odległość liczby od zera.
Albo inaczej,
jeśli mamy liczbę ujemną między znakami wartości bezwzględnej,
to staje się ona liczbą dodatnią.
Jeśli jest już dodatnia, to pozostaje dodatnia,
Pomyślmy więc o tych liczbach.
Pierwsza to wartość bezwzględna z 5.
Jak daleko jest 5 od zera?
Odległość między 5 a 0 jest równa 5.
Gdybyśmy mieli narysować oś liczbową,
to zobaczylibyśmy,
że zero jest tu, pięć jest tu,
i ta odległość to 5.
Więc wartość bezwzględna z 5 to 5.
Następna wielkość, którą mamy obliczyć,
to wartość bezwzględna z 9 minus 7.
To jest to samo, co wartość bezwzględna z 2.
9 minus 7 to 2.
I znowu, 2 jest oddalone od 0 o 2.
Więc to po prostu 2.
Jeśli mamy liczbę dodatnią między znakami wartości bezwzględnej,
to zostaje ona bez zmian.
Wartość bezwzględna z 2 to 2.
Dalej mamy wartość bezwzględną z 5 minus 15.
Wartość bezwzględna z 5 minus 15.
To będzie to samo, co 5 minus 15, czyli minus 10.
Więc to to samo co wartość bezwzględna z minus 10.
Teraz można o tym myśleć na dwa sposoby.
Jeśli mamy liczbę ujemną między znakami wartości bezwzględnej,
to staje się ona liczbą dodatnią.
Więc jest to po prostu 10.
Inny sposób to, jeśli mamy minus 10,
to będzie gdzieś tutaj: minus 10.
Musielibyśmy przedłużyć oś liczbową.
Jest to 10 na lewo od 0.
O tym właśnie mówi wartość bezwzględna.
Mamy wartość bezwzględną 0.
0 jest o 0 oddalone od 0 na osi liczbowej.
Więc wartość bezwzględna z 0 to po prostu 0.
Po prostu 0, o tutaj.
Nie ma odległości od 0.
I na koniec mamy wartość bezwzględną z minus 3.
To 3 na lewo od 0.
Albo możemy po prostu pozbyć się znaku minus.
Więc jest ona równa 3.
Teraz wyraziliśmy je wszystkie przy pomocy prostych liczb.
Ułóżmy je w kolejności od najmniejszej do największej.
Z tych wszystkich wartości, która jest najmniejsza?
Ta.
Wartość bezwzględna z 0.
Zapiszmy to: wartość bezwzględna z 0.
Która jest następną najmniejszą?
Mamy tu 2. To następna najmniejsza liczba.
Tu.
To wyrażenie miało postać wartości bezwzględnej z 9 minus 7.
Więc wartość bezwzględna z 9 minus 7.
A która jest następną najmniejszą?
Mamy 3, potem 5 i 10.
Więc następna najmniejsza to 3.
Oryginalne wyrażenie to wartość bezwzględna z minus 3.
Potem mamy 5,
czyli wartość bezwzględną z 5.
I na koniec jest 10,
czyli wartość bezwzględna z 5 minus 15.
I to tyle.