WEBVTT 00:00:01.023 --> 00:00:04.734 A feladat a következő: rendezzük a számokat növekvő sorrendbe. 00:00:04.734 --> 00:00:06.666 Láthatóan minden kifejezés 00:00:06.666 --> 00:00:09.751 abszolút érték jelek között található, 00:00:09.751 --> 00:00:11.483 és emlékeztetőként: 00:00:11.483 --> 00:00:14.240 egy szám abszolút értéke a nullától mért távolságát mutatja. 00:00:14.240 --> 00:00:15.850 Vagy ha úgy tetszik, 00:00:15.850 --> 00:00:18.750 negatív szám abszolút értéke 00:00:18.750 --> 00:00:20.135 a szám ellentettje. 00:00:20.135 --> 00:00:22.433 Pozitív szám abszolút értéke pedig maga az eredeti szám. 00:00:22.433 --> 00:00:24.166 Nézzük a fenti értékeket! 00:00:24.166 --> 00:00:29.384 Az első: az 5 abszolút értéke. 00:00:29.384 --> 00:00:32.041 Milyen messze van a nullától? 00:00:32.041 --> 00:00:36.128 Természetesen 5 távolságra. Szóval ez egyenlő öttel. 00:00:36.128 --> 00:00:37.580 Rajzolok is egy számegyenest, 00:00:37.580 --> 00:00:39.190 hogy lássátok. 00:00:39.190 --> 00:00:41.537 Itt a nulla, itt az öt. 00:00:41.537 --> 00:00:43.700 Ez a távolság pedig pont öt. 00:00:43.700 --> 00:00:46.503 Így az 5 abszolút értéke 5. 00:00:46.503 --> 00:00:50.662 A következő érték, amit ki kell találnunk 00:00:50.662 --> 00:00:55.566 a 9-7 abszolút értéke. 00:00:55.642 --> 00:00:58.900 Ez megegyezik a 2 abszolút értékével, 00:00:58.900 --> 00:01:00.583 mivel 9-7=2. 00:01:00.583 --> 00:01:04.468 2 pedig pontosan 2 távolságra van a 0-tól. 00:01:04.468 --> 00:01:05.949 Így ez 2. 00:01:05.949 --> 00:01:07.866 Egy pozitív szám abszolút értéke 00:01:07.866 --> 00:01:09.485 mindig önmaga. 00:01:09.485 --> 00:01:12.119 A kettő abszolút értéke 2. 00:01:12.119 --> 00:01:18.163 A következő feladat az 5-15 abszolút értékének kiszámolása. 00:01:18.163 --> 00:01:21.771 5-15 abszolút értéke. 00:01:21.771 --> 00:01:25.302 És mivel 5 - 15 = -10 00:01:25.302 --> 00:01:29.001 ezért ez ugyanaz, mint a -10 abszolút értéke. 00:01:29.001 --> 00:01:31.400 Ehhez kétféleképpen is hozzáállhatunk. 00:01:31.400 --> 00:01:33.749 Ha egy negatív számunk van az abszolút értéken belül, 00:01:33.749 --> 00:01:36.017 az eredmény a szám ellentettje, pozitív változata. 00:01:36.017 --> 00:01:37.391 Ebben az esetben 10. 00:01:37.391 --> 00:01:39.768 A másik megközelítés, ha -10-re vagyunk kíváncsiak, 00:01:39.768 --> 00:01:42.494 az valahol itt van, -10. 00:01:42.494 --> 00:01:44.246 Meg kéne hosszabbítani a számegyenest. 00:01:44.246 --> 00:01:46.464 Ez pedig 10-re van a nullától. 00:01:46.464 --> 00:01:49.113 Az abszolút érték pedig pont ezt jelenti. 00:01:49.113 --> 00:01:55.733 A következő a 0 abszolút értéke. 00:01:55.733 --> 00:01:57.985 A 0 pedig 0 távolságra van a 0-tól, 00:01:57.985 --> 00:02:00.842 szóval a 0 abszolút értéke 0. 00:02:00.842 --> 00:02:03.415 Ez pont 0, hiszen pont itt van. 00:02:03.415 --> 00:02:06.042 Nincs távolság közte és a 0 között. 00:02:06.042 --> 00:02:13.003 És végül a -3 abszolút értéke. 00:02:13.003 --> 00:02:15.267 Ez 3 egységre van a 0-tól. 00:02:15.267 --> 00:02:17.691 Vagy ha úgy tetszik, tüntessük el az előjelét. 00:02:17.691 --> 00:02:20.226 Így ez egyenlő 3-mal. 00:02:20.226 --> 00:02:24.180 Most, hogy kiszámoltuk mindegyiket, és sima pozitív egész számokat kaptunk, 00:02:24.180 --> 00:02:27.200 soroljuk fel őket növekvő sorrendben. 00:02:27.200 --> 00:02:29.200 Nos, melyik a legkisebb ezek közül? 00:02:29.200 --> 00:02:31.321 Ez a legkisebb: 00:02:31.321 --> 00:02:33.418 a 0 abszolút értéke. 00:02:33.418 --> 00:02:36.550 Le is írom: a nulla abszolút értéke. 00:02:36.550 --> 00:02:39.635 Mi a következő? 00:02:39.635 --> 00:02:42.841 Itt a 2, ez a következő legkisebb. 00:02:42.841 --> 00:02:43.770 Ez itt. 00:02:43.770 --> 00:02:47.531 Az eredeti kifejezés a |9-7|. 00:02:47.531 --> 00:02:51.350 Tehát a 9-7 abszolút értéke. 00:02:51.350 --> 00:02:52.516 Mi a következő legkisebb? 00:02:52.516 --> 00:02:54.834 Itt a 3, aztán az 5, majd a 10. 00:02:54.834 --> 00:02:59.527 Így a következő ez a 3, 00:02:59.527 --> 00:03:05.399 és az eredeti kifejezés |-3|. 00:03:05.399 --> 00:03:08.002 Aztán itt az 5, 00:03:08.002 --> 00:03:11.029 ami egyszerűen |5|. 00:03:11.029 --> 00:03:13.603 És végül itt a 10, 00:03:13.603 --> 00:03:19.800 ami |5-15|. 00:03:19.800 --> 00:03:22.000 És kész is vagyunk.