A feladat a következő: rendezzük a számokat növekvő sorrendbe.

Láthatóan minden kifejezés

abszolút érték jelek között található,

és emlékeztetőként:

egy szám abszolút értéke a nullától mért távolságát mutatja.

Vagy ha úgy tetszik,

negatív szám abszolút értéke

a szám ellentettje.

Pozitív szám abszolút értéke pedig maga az eredeti szám.

Nézzük a fenti értékeket!

Az első: az 5 abszolút értéke.

Milyen messze van a nullától?

Természetesen 5 távolságra. Szóval ez egyenlő öttel.

Rajzolok is egy számegyenest,

hogy lássátok.

Itt a nulla, itt az öt.

Ez a távolság pedig pont öt.

Így az 5 abszolút értéke 5.

A következő érték, amit ki kell találnunk

a 9-7 abszolút értéke.

Ez megegyezik a 2 abszolút értékével,

mivel 9-7=2.

2 pedig pontosan 2 távolságra van a 0-tól.

Így ez 2.

Egy pozitív szám abszolút értéke

mindig önmaga.

A kettő abszolút értéke 2.

A következő feladat az 5-15 abszolút értékének kiszámolása.

5-15 abszolút értéke.

És mivel 5 - 15 = -10

ezért ez ugyanaz, mint a -10 abszolút értéke.

Ehhez kétféleképpen is hozzáállhatunk.

Ha egy negatív számunk van az abszolút értéken belül,

az eredmény a szám ellentettje, pozitív változata.

Ebben az esetben 10.

A másik megközelítés, ha -10-re vagyunk kíváncsiak,

az valahol itt van, -10.

Meg kéne hosszabbítani a számegyenest.

Ez pedig 10-re van a nullától.

Az abszolút érték pedig pont ezt jelenti.

A következő a 0 abszolút értéke.

A 0 pedig 0 távolságra van a 0-tól,

szóval a 0 abszolút értéke 0.

Ez pont 0, hiszen pont itt van.

Nincs távolság közte és a 0 között.

És végül a -3 abszolút értéke.

Ez 3 egységre van a 0-tól.

Vagy ha úgy tetszik, tüntessük el az előjelét.

Így ez egyenlő 3-mal.

Most, hogy kiszámoltuk mindegyiket, és sima pozitív egész számokat kaptunk,

soroljuk fel őket növekvő sorrendben.

Nos, melyik a legkisebb ezek közül?

Ez a legkisebb:

a 0 abszolút értéke.

Le is írom: a nulla abszolút értéke.

Mi a következő?

Itt a 2, ez a következő legkisebb.

Ez itt.

Az eredeti kifejezés a |9-7|.

Tehát a 9-7 abszolút értéke.

Mi a következő legkisebb?

Itt a 3, aztán az 5, majd a 10.

Így a következő ez a 3,

és az eredeti kifejezés |-3|.

Aztán itt az 5,

ami egyszerűen |5|.

És végül itt a 10,

ami |5-15|.

És kész is vagyunk.