1
00:00:01,023 --> 00:00:04,734
A feladat a következő: rendezzük a számokat növekvő sorrendbe.

2
00:00:04,734 --> 00:00:06,666
Láthatóan minden kifejezés

3
00:00:06,666 --> 00:00:09,751
abszolút érték jelek között található,

4
00:00:09,751 --> 00:00:11,483
és emlékeztetőként:

5
00:00:11,483 --> 00:00:14,240
egy szám abszolút értéke a nullától mért távolságát mutatja.

6
00:00:14,240 --> 00:00:15,850
Vagy ha úgy tetszik,

7
00:00:15,850 --> 00:00:18,750
negatív szám abszolút értéke

8
00:00:18,750 --> 00:00:20,135
a szám ellentettje.

9
00:00:20,135 --> 00:00:22,433
Pozitív szám abszolút értéke pedig maga az eredeti szám.

10
00:00:22,433 --> 00:00:24,166
Nézzük a fenti értékeket!

11
00:00:24,166 --> 00:00:29,384
Az első: az 5 abszolút értéke.

12
00:00:29,384 --> 00:00:32,041
Milyen messze van a nullától?

13
00:00:32,041 --> 00:00:36,128
Természetesen 5 távolságra. Szóval ez egyenlő öttel.

14
00:00:36,128 --> 00:00:37,580
Rajzolok is egy számegyenest,

15
00:00:37,580 --> 00:00:39,190
hogy lássátok.

16
00:00:39,190 --> 00:00:41,537
Itt a nulla, itt az öt.

17
00:00:41,537 --> 00:00:43,700
Ez a távolság pedig pont öt.

18
00:00:43,700 --> 00:00:46,503
Így az 5 abszolút értéke 5.

19
00:00:46,503 --> 00:00:50,662
A következő érték, amit ki kell találnunk

20
00:00:50,662 --> 00:00:55,566
a 9-7 abszolút értéke.

21
00:00:55,642 --> 00:00:58,900
Ez megegyezik a 2 abszolút értékével,

22
00:00:58,900 --> 00:01:00,583
mivel 9-7=2.

23
00:01:00,583 --> 00:01:04,468
2 pedig pontosan 2 távolságra van a 0-tól.

24
00:01:04,468 --> 00:01:05,949
Így ez 2.

25
00:01:05,949 --> 00:01:07,866
Egy pozitív szám abszolút értéke

26
00:01:07,866 --> 00:01:09,485
mindig önmaga.

27
00:01:09,485 --> 00:01:12,119
A kettő abszolút értéke 2.

28
00:01:12,119 --> 00:01:18,163
A következő feladat az 5-15 abszolút értékének kiszámolása.

29
00:01:18,163 --> 00:01:21,771
5-15 abszolút értéke.

30
00:01:21,771 --> 00:01:25,302
És mivel 5 - 15 = -10

31
00:01:25,302 --> 00:01:29,001
ezért ez ugyanaz, mint a -10 abszolút értéke.

32
00:01:29,001 --> 00:01:31,400
Ehhez kétféleképpen is hozzáállhatunk.

33
00:01:31,400 --> 00:01:33,749
Ha egy negatív számunk van az abszolút értéken belül,

34
00:01:33,749 --> 00:01:36,017
az eredmény a szám ellentettje, pozitív változata.

35
00:01:36,017 --> 00:01:37,391
Ebben az esetben 10.

36
00:01:37,391 --> 00:01:39,768
A másik megközelítés, ha -10-re vagyunk kíváncsiak,

37
00:01:39,768 --> 00:01:42,494
az valahol itt van, -10.

38
00:01:42,494 --> 00:01:44,246
Meg kéne hosszabbítani a számegyenest.

39
00:01:44,246 --> 00:01:46,464
Ez pedig 10-re van a nullától.

40
00:01:46,464 --> 00:01:49,113
Az abszolút érték pedig pont ezt jelenti.

41
00:01:49,113 --> 00:01:55,733
A következő a 0 abszolút értéke.

42
00:01:55,733 --> 00:01:57,985
A 0 pedig 0 távolságra van a 0-tól,

43
00:01:57,985 --> 00:02:00,842
szóval a 0 abszolút értéke 0.

44
00:02:00,842 --> 00:02:03,415
Ez pont 0, hiszen pont itt van.

45
00:02:03,415 --> 00:02:06,042
Nincs távolság közte és a 0 között.

46
00:02:06,042 --> 00:02:13,003
És végül a -3 abszolút értéke.

47
00:02:13,003 --> 00:02:15,267
Ez 3 egységre van a 0-tól.

48
00:02:15,267 --> 00:02:17,691
Vagy ha úgy tetszik, tüntessük el az előjelét.

49
00:02:17,691 --> 00:02:20,226
Így ez egyenlő 3-mal.

50
00:02:20,226 --> 00:02:24,180
Most, hogy kiszámoltuk mindegyiket, és sima pozitív egész számokat kaptunk,

51
00:02:24,180 --> 00:02:27,200
soroljuk fel őket növekvő sorrendben.

52
00:02:27,200 --> 00:02:29,200
Nos, melyik a legkisebb ezek közül?

53
00:02:29,200 --> 00:02:31,321
Ez a legkisebb:

54
00:02:31,321 --> 00:02:33,418
a 0 abszolút értéke.

55
00:02:33,418 --> 00:02:36,550
Le is írom: a nulla abszolút értéke.

56
00:02:36,550 --> 00:02:39,635
Mi a következő?

57
00:02:39,635 --> 00:02:42,841
Itt a 2, ez a következő legkisebb.

58
00:02:42,841 --> 00:02:43,770
Ez itt.

59
00:02:43,770 --> 00:02:47,531
Az eredeti kifejezés a |9-7|.

60
00:02:47,531 --> 00:02:51,350
Tehát a 9-7 abszolút értéke.

61
00:02:51,350 --> 00:02:52,516
Mi a következő legkisebb?

62
00:02:52,516 --> 00:02:54,834
Itt a 3, aztán az 5, majd a 10.

63
00:02:54,834 --> 00:02:59,527
Így a következő ez a 3,

64
00:02:59,527 --> 00:03:05,399
és az eredeti kifejezés |-3|.

65
00:03:05,399 --> 00:03:08,002
Aztán itt az 5,

66
00:03:08,002 --> 00:03:11,029
ami egyszerűen |5|.

67
00:03:11,029 --> 00:03:13,603
És végül itt a 10,

68
00:03:13,603 --> 00:03:19,800
ami |5-15|.

69
00:03:19,800 --> 00:03:22,000
És kész is vagyunk.