0:00:01.023,0:00:04.734
A feladat a következő: rendezzük a számokat növekvő sorrendbe.

0:00:04.734,0:00:06.666
Láthatóan minden kifejezés

0:00:06.666,0:00:09.751
abszolút érték jelek között található,

0:00:09.751,0:00:11.483
és emlékeztetőként:

0:00:11.483,0:00:14.240
egy szám abszolút értéke a nullától mért távolságát mutatja.

0:00:14.240,0:00:15.850
Vagy ha úgy tetszik,

0:00:15.850,0:00:18.750
negatív szám abszolút értéke

0:00:18.750,0:00:20.135
a szám ellentettje.

0:00:20.135,0:00:22.433
Pozitív szám abszolút értéke pedig maga az eredeti szám.

0:00:22.433,0:00:24.166
Nézzük a fenti értékeket!

0:00:24.166,0:00:29.384
Az első: az 5 abszolút értéke.

0:00:29.384,0:00:32.041
Milyen messze van a nullától?

0:00:32.041,0:00:36.128
Természetesen 5 távolságra. Szóval ez egyenlő öttel.

0:00:36.128,0:00:37.580
Rajzolok is egy számegyenest,

0:00:37.580,0:00:39.190
hogy lássátok.

0:00:39.190,0:00:41.537
Itt a nulla, itt az öt.

0:00:41.537,0:00:43.700
Ez a távolság pedig pont öt.

0:00:43.700,0:00:46.503
Így az 5 abszolút értéke 5.

0:00:46.503,0:00:50.662
A következő érték, amit ki kell találnunk

0:00:50.662,0:00:55.566
a 9-7 abszolút értéke.

0:00:55.642,0:00:58.900
Ez megegyezik a 2 abszolút értékével,

0:00:58.900,0:01:00.583
mivel 9-7=2.

0:01:00.583,0:01:04.468
2 pedig pontosan 2 távolságra van a 0-tól.

0:01:04.468,0:01:05.949
Így ez 2.

0:01:05.949,0:01:07.866
Egy pozitív szám abszolút értéke

0:01:07.866,0:01:09.485
mindig önmaga.

0:01:09.485,0:01:12.119
A kettő abszolút értéke 2.

0:01:12.119,0:01:18.163
A következő feladat az 5-15 abszolút értékének kiszámolása.

0:01:18.163,0:01:21.771
5-15 abszolút értéke.

0:01:21.771,0:01:25.302
És mivel 5 - 15 = -10

0:01:25.302,0:01:29.001
ezért ez ugyanaz, mint a -10 abszolút értéke.

0:01:29.001,0:01:31.400
Ehhez kétféleképpen is hozzáállhatunk.

0:01:31.400,0:01:33.749
Ha egy negatív számunk van az abszolút értéken belül,

0:01:33.749,0:01:36.017
az eredmény a szám ellentettje, pozitív változata.

0:01:36.017,0:01:37.391
Ebben az esetben 10.

0:01:37.391,0:01:39.768
A másik megközelítés, ha -10-re vagyunk kíváncsiak,

0:01:39.768,0:01:42.494
az valahol itt van, -10.

0:01:42.494,0:01:44.246
Meg kéne hosszabbítani a számegyenest.

0:01:44.246,0:01:46.464
Ez pedig 10-re van a nullától.

0:01:46.464,0:01:49.113
Az abszolút érték pedig pont ezt jelenti.

0:01:49.113,0:01:55.733
A következő a 0 abszolút értéke.

0:01:55.733,0:01:57.985
A 0 pedig 0 távolságra van a 0-tól,

0:01:57.985,0:02:00.842
szóval a 0 abszolút értéke 0.

0:02:00.842,0:02:03.415
Ez pont 0, hiszen pont itt van.

0:02:03.415,0:02:06.042
Nincs távolság közte és a 0 között.

0:02:06.042,0:02:13.003
És végül a -3 abszolút értéke.

0:02:13.003,0:02:15.267
Ez 3 egységre van a 0-tól.

0:02:15.267,0:02:17.691
Vagy ha úgy tetszik, tüntessük el az előjelét.

0:02:17.691,0:02:20.226
Így ez egyenlő 3-mal.

0:02:20.226,0:02:24.180
Most, hogy kiszámoltuk mindegyiket, és sima pozitív egész számokat kaptunk,

0:02:24.180,0:02:27.200
soroljuk fel őket növekvő sorrendben.

0:02:27.200,0:02:29.200
Nos, melyik a legkisebb ezek közül?

0:02:29.200,0:02:31.321
Ez a legkisebb:

0:02:31.321,0:02:33.418
a 0 abszolút értéke.

0:02:33.418,0:02:36.550
Le is írom: a nulla abszolút értéke.

0:02:36.550,0:02:39.635
Mi a következő?

0:02:39.635,0:02:42.841
Itt a 2, ez a következő legkisebb.

0:02:42.841,0:02:43.770
Ez itt.

0:02:43.770,0:02:47.531
Az eredeti kifejezés a |9-7|.

0:02:47.531,0:02:51.350
Tehát a 9-7 abszolút értéke.

0:02:51.350,0:02:52.516
Mi a következő legkisebb?

0:02:52.516,0:02:54.834
Itt a 3, aztán az 5, majd a 10.

0:02:54.834,0:02:59.527
Így a következő ez a 3,

0:02:59.527,0:03:05.399
és az eredeti kifejezés |-3|.

0:03:05.399,0:03:08.002
Aztán itt az 5,

0:03:08.002,0:03:11.029
ami egyszerűen |5|.

0:03:11.029,0:03:13.603
És végül itt a 10,

0:03:13.603,0:03:19.800
ami |5-15|.

0:03:19.800,0:03:22.000
És kész is vagyunk.