1
00:00:02,100 --> 00:00:05,300
안녕하세요, 이번 강의에서는

2
00:00:05,300 --> 00:00:11,200
삼각형, 각도, 그리고 평행선에 대하여 여러분들이 아셔야하는 
모든 것들을 가르쳐드릴 겁니다

3
00:00:11,200 --> 00:00:18,800
그리고 아마 이번 강의를 통해서 시험을 치기 전에 꼭 필요한 
정보들을 많이 배워가실 수 있을 겁니다

4
00:00:18,800 --> 00:00:22,300
그리고 모든 법칙들을 다 배운 후에, 
우리는 제가 '각 놀이'라 부르는 게임을 해볼건데요

5
00:00:22,300 --> 00:00:25,600
여러분들이 SAT 시험을 칠 때 자주 보실 수 있을 겁니다

6
00:00:25,600 --> 00:00:29,100
자 그러면 기본적인 것들부터 배워볼까요? 
각이 무엇인지 다들 아시겠죠?

7
00:00:29,100 --> 00:00:35,300
아니, 아마 모르실 수도 있겠군요

8
00:00:35,300 --> 00:00:46,000
두 개의 선을 그려볼게요

9
00:00:46,000 --> 00:00:48,800
그리고 이 선들은 어느 점에서 교차합니다

10
00:00:48,800 --> 00:00:55,900
그리고 이 두 선이 교차하는 구간이 바로 각입니다

11
00:00:55,900 --> 00:01:05,500
자 그러면 여기 각이 있습니다. 
이 두 선들이 벌어져 있는 이 구간이 바로 각입니다

12
00:01:05,500 --> 00:01:12,600
각의 넓이는 각도, 혹은 라디안으로 나타낼 수 있는데요. 
대부분의 기하학 수업에서 우리는 각도를 이용할 것입니다

13
00:01:12,600 --> 00:01:16,300
라디안은 삼각법을 배울 때 이용할 것이구요

14
00:01:16,300 --> 00:01:21,700
아마 이건 여러분들도 많이 들어보셨을 거예요. 
0도는 선 두개가 겹쳐져 있는 모습일 것이구요

15
00:01:21,700 --> 00:01:27,700
이건 대충 재보면, 45도쯤 되겠네요

16
00:01:27,700 --> 00:01:38,800
더 넓게 벌어진 이 선들을 그려볼까요. 이건 90도 정도 되겠네요

17
00:01:38,800 --> 00:01:41,400
그리고 90도로 벌어진 선들은 서로 수직한다고 말하는데요,

18
00:01:41,400 --> 00:01:45,200
이것들을 서로 수직한다고 부르는 이유는

19
00:01:45,200 --> 00:01:49,900
하나의 선은 정확히 세로로, 
다른 선은 정확히 가로로 놓여 있기 때문입니다

20
00:01:49,900 --> 00:01:56,400
와, 단어 선택이 정말 힘든데요

21
00:01:56,400 --> 00:02:03,500
무슨 말인지 알아들었을 거라고 생각해요. 
정의에 따르면, 서로 수직하는 선들은 90도로 벌어져 있습니다

22
00:02:03,500 --> 00:02:07,700
정사각형이나 직사각형에서 이런 경우를 많이 보셨을 테구요

23
00:02:07,700 --> 00:02:18,800
직사각형은 서로 수직하는 선들, 
그러니까 90도를 이루는 선들로 이루어져 있습니다

24
00:02:18,800 --> 00:02:23,700
이렇게 작은 네모를 그리면 
이 부분이 90도라는 것을 나타낼 수 있구요

25
00:02:23,700 --> 00:02:29,300
이렇게도 나타낼 수 있겠죠

26
00:02:29,300 --> 00:02:49,700
더 넓은 각을 그릴 수도 있어요. 만약 90도를 넘어간다면... 
어... 이건 아마 135도쯤 되겠군요

27
00:02:49,700 --> 00:02:59,100
정확하게 각도를 재고 싶다면 각도기를 사용하면 됩니다

28
00:02:59,100 --> 00:03:10,400
그리고 두 선이 정말로 넓게 벌어져서 하나의 선을 이루게 될 때

29
00:03:10,400 --> 00:03:21,600
180도를 이루게 됩니다. 더 넓게 그릴 수도 있어요

30
00:03:21,600 --> 00:03:36,900
만약 이게 135도라면...

31
00:03:36,900 --> 00:03:55,800
이렇게 하면 360도를 이루게 됩니다. 
그러니까 이 자홍색 각의 각도는 360도 빼기 135도

32
00:03:55,800 --> 00:04:05,400
즉 225도가 되는 겁니다

33
00:04:05,400 --> 00:04:12,100
이렇게 원을 그리면 360도를 이루게 된다는 걸 꼭 알아두세요.
굉장히 중요합니다

34
00:04:12,100 --> 00:04:17,400
그리고 이렇게 원 둘레를 반만 지나는 경우에는

35
00:04:17,400 --> 00:04:20,400
180도를 이룬다는 것도 꼭 알아두시기 바랍니다

36
00:04:20,400 --> 00:04:21,400
마치 이런 것이죠, 만약 각의 축이

37
00:04:21,400 --> 00:04:22,100
이 곳에 있다고 생각해보면

38
00:04:22,100 --> 00:04:23,200
그저 하나의 선처럼 보일 뿐입니다

39
00:04:23,200 --> 00:04:24,400
사실 180도를 이루고 있지만요

40
00:04:24,400 --> 00:04:27,600
그리고 만약 이 원의 반의 반만큼만 지나는 경우에는

41
00:04:27,600 --> 00:04:31,800
90도를 이루게 됩니다

42
00:04:31,800 --> 00:04:32,900
쉽죠?

43
00:04:32,900 --> 00:04:34,100
이제 대강 각이라는 것이 무엇인지

44
00:04:34,100 --> 00:04:35,600
감을 잡으셨으리라 믿습니다

45
00:04:35,600 --> 00:04:40,400
그래서 이제부터는 여러분들에게 각에 관한

46
00:04:40,400 --> 00:04:44,500
아주 유용한 법칙들을 가르쳐드리겠습니다

47
00:04:44,500 --> 00:04:50,300
이건 지우고요

48
00:04:50,300 --> 00:04:50,800
다시 그려볼게요

49
00:04:50,800 --> 00:04:54,300
선을 하나 그려보겠습니다

50
00:04:54,300 --> 00:04:56,900
저는 항상 여러분들의 주의를 단단히 붙들어두기 위해

51
00:04:56,900 --> 00:05:04,100
여러가지 색깔을 즐겨 쓰곤해요

52
00:05:04,100 --> 00:05:06,477
그리고 제가 무얼 하고 있는지 감이 안 오실 수도 있지만

53
00:05:06,477 --> 00:05:11,400
일단 먼저 각을 그려보겠습니다

54
00:05:11,400 --> 00:05:14,800
각도를 정확하게 측정하지는 않을거예요

55
00:05:14,800 --> 00:05:19,400
약 30도 정도 된다고 생각해봅시다

56
00:05:19,400 --> 00:05:27,300
이렇게 하나의 선을 원을 그리며 돌려보면

57
00:05:27,300 --> 00:05:29,800
전체 360도가 된다는 것을 아실 겁니다

58
00:05:29,800 --> 00:05:30,600
그렇죠?

59
00:05:30,600 --> 00:05:33,300
제가 원을 따라 그린 각이

60
00:05:33,300 --> 00:05:36,100
그렇게 예쁘진 않네요

61
00:05:36,100 --> 00:05:40,100
그러면 여기 이 각도는

62
00:05:40,100 --> 00:05:44,600
330도를 이루게 되는거지요

63
00:05:44,600 --> 00:05:45,300
그렇죠?

64
00:05:45,300 --> 00:05:48,800
왜냐하면 이 자홍색 각과 이 빨간색 각의 합은

65
00:05:48,800 --> 00:05:50,300
전체 원이 되니까요

66
00:05:50,300 --> 00:05:53,300
그래서 이게 330도가 되는거죠

67
00:05:53,300 --> 00:05:56,400
그럼 기억해두세요

68
00:05:56,400 --> 00:05:58,500
원을 이루는 이 각도는

69
00:05:58,500 --> 00:06:01,300
항상 360도를 이루는 겁니다

70
00:06:01,300 --> 00:06:05,500
여러분이 기억하실 지는 모르겠지만,

71
00:06:05,500 --> 00:06:06,200
아마 모르실거예요

72
00:06:06,200 --> 00:06:07,400
여러분이 태어나기 전에 있었던 일이니까요

73
00:06:07,400 --> 00:06:08,900
옛날에 '720'이라는 게임이 있었습니다

74
00:06:08,900 --> 00:06:10,900
스케이드보드를 탈 수 있는 비디오 게임이었어요

75
00:06:10,900 --> 00:06:14,100
'720'이라는 게임의 제목은 플레이어가 점프를 해서

76
00:06:14,100 --> 00:06:16,500
스케이트보드를 탄 채로 공중에서 2번 도는 것을 의미했어요

77
00:06:16,500 --> 00:06:18,500
720도를 이루는 것이죠

78
00:06:18,500 --> 00:06:22,600
원을 두 바퀴 돌면, 720도가 되는겁니다

79
00:06:22,600 --> 00:06:24,300
점프해서 한 번만 돌게 되면, 플레이어는

80
00:06:24,300 --> 00:06:26,700
360도를 돌게 되는거죠

81
00:06:26,700 --> 00:06:29,700
아마 TV나 광고에서 한번 쯤은 보셨을 거예요

82
00:06:29,700 --> 00:06:31,200
어쨌든간에

83
00:06:31,200 --> 00:06:32,900
원을 한 바퀴 돌면 360도를 이루게 됩니다

84
00:06:32,900 --> 00:06:35,800
그리고 이 원의 반, 즉 반원을 돌게 도면 180도를 이루게 되죠

85
00:06:35,800 --> 00:06:40,200
이걸 기억해두세요, 만약 우리가

86
00:06:40,200 --> 00:06:43,700
원의 반을 돌게 된다면, 그건 180도를 이루게 되는 거죠

87
00:06:43,700 --> 00:06:50,900
그런데 만약 두 각이 합쳐져서 180도를 이루게 된다면, 자...

88
00:06:50,900 --> 00:06:53,700
선이 너무 얇아서 잘 안 보이실 것 같네요

89
00:06:53,700 --> 00:06:58,100
조금만 더 두껍게 그려볼게요

90
00:06:58,100 --> 00:06:59,700
그렇게 예쁘진 않지만, 보이긴 보이네요

91
00:06:59,700 --> 00:07:11,600
이 각을 x 라고 부릅시다

92
00:07:11,600 --> 00:07:19,500
그리고 이 각을 y 라고 부른다고 할 때

93
00:07:19,500 --> 00:07:24,000
x 와 y 는 어떤 관계를 이루고 있죠?

94
00:07:24,000 --> 00:07:28,300
우리는 전체 각이 원의 반이라는 사실을 알고 있죠

95
00:07:28,300 --> 00:07:28,800
그렇죠?

96
00:07:28,800 --> 00:07:31,700
그래서 이건 180도가 됩니다

97
00:07:31,700 --> 00:07:34,500
전체 각도가 180도가 되는거죠

98
00:07:34,500 --> 00:07:42,600
그러면 x 와 y 를 더하게 되면 어떤 각을 이루죠?

99
00:07:42,600 --> 00:07:44,900
똑같은 색깔을 사용할게요

100
00:07:44,900 --> 00:07:51,100
x 더하기 y 는, 색깔 고르기도 참 어렵네요

101
00:07:51,100 --> 00:07:54,800
x+y=180도가 되는거죠

102
00:07:54,800 --> 00:08:00,400
아니면 y 는 180도 빼기 x 라고 말할 수도 있겠고요

103
00:08:00,400 --> 00:08:05,000
x 는 180도 빼기 y 라고 말할 수도 있겠죠

104
00:08:05,000 --> 00:08:09,100
그러면 보시다시피 x 와 y 를 더하면 180도가 된다는 것은

105
00:08:09,100 --> 00:08:11,900
만약 두 각을 더했을 때

106
00:08:11,900 --> 00:08:14,900
원의 반을 이루게 된다는 겁니다

107
00:08:14,900 --> 00:08:20,400
조금 어려운 말을 빌리자면,

108
00:08:20,400 --> 00:08:22,900
x 와 y 의 관계를

109
00:08:22,900 --> 00:08:36,300
'서로에 대한 보각 관계'라고 부르기도 합니다

110
00:08:36,300 --> 00:08:39,800
두 각을 더했을 때 180도를 이룰 때 말이죠

111
00:08:39,800 --> 00:08:45,700
자 그러면 이런 경우가 있다고 가정해볼게요

112
00:08:45,700 --> 00:08:48,600
맙소사, 정말 형편없네요

113
00:08:48,600 --> 00:08:53,100
이건 지울게요

114
00:08:53,100 --> 00:08:57,000
자 이런 경우가 있다고 생각해봅시다

115
00:08:57,000 --> 00:08:57,800
자, 한 번 볼까요

116
00:08:57,800 --> 00:09:00,300
수직하는 두 선을 그려보았습니다

117
00:09:00,300 --> 00:09:00,900
보이시죠?

118
00:09:00,900 --> 00:09:03,200
그러면 이 각은 원의 반의 반을 지나고 있지요

119
00:09:03,200 --> 00:09:03,700
그러면

120
00:09:03,700 --> 00:09:09,400
여기 이 전체 각은

121
00:09:09,400 --> 00:09:10,600
90도를 이루게 되겠죠

122
00:09:10,600 --> 00:09:11,100
그렇죠?

123
00:09:11,100 --> 00:09:12,300
두 선이 수직하고 있으니까요

124
00:09:12,300 --> 00:09:19,700
이런 각이 두 개가 있다고 생각해봅시다

125
00:09:19,700 --> 00:09:21,600
자 이렇게 두 각이 있다면

126
00:09:21,600 --> 00:09:27,200
이건 x 다른 하나를 y 라고 할 때, x 와 y 를 더하면

127
00:09:27,200 --> 00:09:32,200
x 더하기 y 는 90도가 되죠

128
00:09:32,200 --> 00:09:38,900
이럴 때 우리는 x 와 y 가 '서로에 대해 여각이다'라고 말합니다

129
00:09:38,900 --> 00:09:43,000
보각과 여각을 헷갈리지 않게 잘 구분하셔야 합니다

130
00:09:43,000 --> 00:09:48,200
이것만 기억해 두세요. 두 각을 더했을 때 90도를 이루면 여각

131
00:09:48,200 --> 00:09:50,500
두 각을 더했을 때 180도를 이루면

132
00:09:50,500 --> 99:59:59,999
보각이 되는거죠