[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:02.10,0:00:05.30,Default,,0000,0000,0000,,Velkommen. I den her serie af videoer skal vi lære alt,
Dialogue: 0,0:00:05.30,0:00:11.20,Default,,0000,0000,0000,,hvad der er værd at vide om trekanter, vinkler og parallelle linjer.
Dialogue: 0,0:00:11.20,0:00:18.80,Default,,0000,0000,0000,,Det er nok noget af den mest værdifulde viden, vi kan få, særligt på grund af matematikprøverne.
Dialogue: 0,0:00:18.80,0:00:22.30,Default,,0000,0000,0000,,Når vi har lært det hele, skal vi lege Vinkellegen,
Dialogue: 0,0:00:22.30,0:00:25.60,Default,,0000,0000,0000,,som indeholder alle tingene.
Dialogue: 0,0:00:25.60,0:00:29.10,Default,,0000,0000,0000,,Lad os starte med det grundlæggende. Vi ved, hvad en vinkel er.
Dialogue: 0,0:00:29.10,0:00:35.30,Default,,0000,0000,0000,,Måske ved vi det ikke.
Dialogue: 0,0:00:35.30,0:00:46.00,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan have 2 linjer sådan her.
Dialogue: 0,0:00:46.00,0:00:48.80,Default,,0000,0000,0000,,De skærer et bestemt sted.
Dialogue: 0,0:00:48.80,0:00:55.90,Default,,0000,0000,0000,,En vinkel er målet for, hvor bred skæringen mellem de 2 linjer er.
Dialogue: 0,0:00:55.90,0:01:05.50,Default,,0000,0000,0000,,Det her er vinklen. Den viser, hvor bredt linjerne åbner op.
Dialogue: 0,0:01:05.50,0:01:12.60,Default,,0000,0000,0000,,En vinkel måles enten i grader eller radianer. Grader er klart det mest brugte.
Dialogue: 0,0:01:12.60,0:01:16.30,Default,,0000,0000,0000,,Når vi kommer til trigonometri, ser vi nærmere på raidaner.
Dialogue: 0,0:01:16.30,0:01:21.70,Default,,0000,0000,0000,,0 grader ville være, hvis de 2 linjer lå oven på hinanden.
Dialogue: 0,0:01:21.70,0:01:27.70,Default,,0000,0000,0000,,Det her ser ud som 45 grader, når vi lige kigger på det.
Dialogue: 0,0:01:27.70,0:01:38.80,Default,,0000,0000,0000,,Hvis de var endnu længere væk fra hinanden, kunne det være 90 grader.
Dialogue: 0,0:01:38.80,0:01:41.40,Default,,0000,0000,0000,,Hvis de 2 linjer skærer i 90 grader, kaldes de vinkelrette.
Dialogue: 0,0:01:41.40,0:01:45.20,Default,,0000,0000,0000,,Man kalder nemlig en vinkel på 90 grader for en ret vinkel.
Dialogue: 0,0:01:45.20,0:01:49.90,Default,,0000,0000,0000,,Linjerne står nemlig helt lodrette og vandrette på hinanden.
Dialogue: 0,0:01:49.90,0:01:56.40,Default,,0000,0000,0000,,Det kan være lidt svært at forklare med ord,
Dialogue: 0,0:01:56.40,0:02:03.50,Default,,0000,0000,0000,,men det er nemmere at se. Vinkelrette linjer har en vinkel på 90 grader.
Dialogue: 0,0:02:03.50,0:02:07.70,Default,,0000,0000,0000,,Det ser vi hele tiden i kvadrater og rektangler.
Dialogue: 0,0:02:07.70,0:02:18.80,Default,,0000,0000,0000,,Et rektangel er lavet af en masse vinkelrette linjer, altså vinkler på 90 grader.
Dialogue: 0,0:02:18.80,0:02:23.70,Default,,0000,0000,0000,,Man kan tegne sådan en lille kasse her,
Dialogue: 0,0:02:23.70,0:02:29.30,Default,,0000,0000,0000,,og så er vinklerne 90 grader.
Dialogue: 0,0:02:29.30,0:02:49.70,Default,,0000,0000,0000,,Der findes vinkler endnu større end 90 grader. Det kunne være 135 grader.
Dialogue: 0,0:02:49.70,0:02:59.10,Default,,0000,0000,0000,,Man kan måle vinkler med en vinkelmåler.
Dialogue: 0,0:02:59.10,0:03:10.40,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vinklen er så stor, at de 2 linjer danner en enkelt lang linje,
Dialogue: 0,0:03:10.40,0:03:21.60,Default,,0000,0000,0000,,er der 180 grader.
Dialogue: 0,0:03:21.60,0:03:36.90,Default,,0000,0000,0000,,Den her vinkel er måske 135 grader.
Dialogue: 0,0:03:36.90,0:03:55.80,Default,,0000,0000,0000,,Der er 360 grader i en cirkel. Den lilla vinkel er altså 360 minus 135 grader,
Dialogue: 0,0:03:55.80,0:04:05.40,Default,,0000,0000,0000,,som er 225 grader.
Dialogue: 0,0:04:05.40,0:04:12.10,Default,,0000,0000,0000,,Det er vigtigt at huske, at der er 360 grader i en cirkel.
Dialogue: 0,0:04:12.10,0:04:17.40,Default,,0000,0000,0000,,Det er også vigtigt at vide,
Dialogue: 0,0:04:17.40,0:04:20.40,Default,,0000,0000,0000,,at halvdelen af en cirkel er 180 grader.
Dialogue: 0,0:04:20.40,0:04:21.40,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan sige,
Dialogue: 0,0:04:21.40,0:04:22.10,Default,,0000,0000,0000,,at der er et omdrejningspunkt her.
Dialogue: 0,0:04:22.10,0:04:23.20,Default,,0000,0000,0000,,Det ligner, at der kun er 1 linje, og det er faktisk rigtigt.
Dialogue: 0,0:04:23.20,0:04:24.40,Default,,0000,0000,0000,,Den er 180 grader.
Dialogue: 0,0:04:24.40,0:04:27.60,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi går en kvart rundt i cirklen,
Dialogue: 0,0:04:27.60,0:04:31.80,Default,,0000,0000,0000,,er det 90 grader.
Dialogue: 0,0:04:31.80,0:04:32.90,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:32.90,0:04:34.10,Default,,0000,0000,0000,,Forhåbentlig er vi nu ved at have styr på,
Dialogue: 0,0:04:34.10,0:04:35.60,Default,,0000,0000,0000,,hvad en vinkel er.
Dialogue: 0,0:04:35.60,0:04:40.40,Default,,0000,0000,0000,,Nu skal vi se nærmere på en
Dialogue: 0,0:04:40.40,0:04:44.50,Default,,0000,0000,0000,,række brugbare regler for vinkler.
Dialogue: 0,0:04:44.50,0:04:50.30,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lige fjerne det her.
Dialogue: 0,0:04:50.30,0:04:50.80,Default,,0000,0000,0000,,Vi tegner igen.
Dialogue: 0,0:04:50.80,0:04:54.30,Default,,0000,0000,0000,,Her er en linje.
Dialogue: 0,0:04:54.30,0:04:56.90,Default,,0000,0000,0000,,Forskellige farver er gode til at skabe bedre overblik.
Dialogue: 0,0:04:56.90,0:05:04.10,Default,,0000,0000,0000,,Så bliver det heller ikke alt for kedeligt.
Dialogue: 0,0:05:04.10,0:05:06.48,Default,,0000,0000,0000,,Det er måske ikke helt nemt at se, hvad vi skal til,
Dialogue: 0,0:05:06.48,0:05:11.40,Default,,0000,0000,0000,,men lad os lave en vinkel her.
Dialogue: 0,0:05:11.40,0:05:14.80,Default,,0000,0000,0000,,Vi måler ikke dem her præcist,
Dialogue: 0,0:05:14.80,0:05:19.40,Default,,0000,0000,0000,,men lad os sige, at den her er 30 grader.
Dialogue: 0,0:05:19.40,0:05:27.30,Default,,0000,0000,0000,,Hele vejen rundt i en cirkel
Dialogue: 0,0:05:27.30,0:05:29.80,Default,,0000,0000,0000,,er der 360 grader.
Dialogue: 0,0:05:29.80,0:05:30.60,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:30.60,0:05:33.30,Default,,0000,0000,0000,,Det blev vist
Dialogue: 0,0:05:33.30,0:05:36.10,Default,,0000,0000,0000,,ikke tegnet særligt pænt.
Dialogue: 0,0:05:36.10,0:05:40.10,Default,,0000,0000,0000,,Vi ved altså også,
Dialogue: 0,0:05:40.10,0:05:44.60,Default,,0000,0000,0000,,at den her vinkel er 330 grader.
Dialogue: 0,0:05:44.60,0:05:45.30,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:45.30,0:05:48.80,Default,,0000,0000,0000,,Den her vinkel plus den lilla vinkel
Dialogue: 0,0:05:48.80,0:05:50.30,Default,,0000,0000,0000,,må jo give hele cirklen.
Dialogue: 0,0:05:50.30,0:05:53.30,Default,,0000,0000,0000,,Derfor er den 330 grader.
Dialogue: 0,0:05:53.30,0:05:56.40,Default,,0000,0000,0000,,Det skal vi huske.
Dialogue: 0,0:05:56.40,0:05:58.50,Default,,0000,0000,0000,,Vi ved,
Dialogue: 0,0:05:58.50,0:06:01.30,Default,,0000,0000,0000,,at der er 360 grader i en cirkel.
Dialogue: 0,0:06:01.30,0:06:05.50,Default,,0000,0000,0000,,For længe siden
Dialogue: 0,0:06:05.50,0:06:06.20,Default,,0000,0000,0000,,fandtes der faktisk
Dialogue: 0,0:06:06.20,0:06:07.40,Default,,0000,0000,0000,,et computerspil,
Dialogue: 0,0:06:07.40,0:06:08.90,Default,,0000,0000,0000,,der hed 720.
Dialogue: 0,0:06:08.90,0:06:10.90,Default,,0000,0000,0000,,Det var et skateboardspil.
Dialogue: 0,0:06:10.90,0:06:14.10,Default,,0000,0000,0000,,Det gik ud på,
Dialogue: 0,0:06:14.10,0:06:16.50,Default,,0000,0000,0000,,at man skulle få skateboardet til at snurre rundt 2 gange.
Dialogue: 0,0:06:16.50,0:06:18.50,Default,,0000,0000,0000,,At snurre det hele vejen rundt
Dialogue: 0,0:06:18.50,0:06:22.60,Default,,0000,0000,0000,,i en cirkel 2 gange giver nemlig 720 grader.
Dialogue: 0,0:06:22.60,0:06:24.30,Default,,0000,0000,0000,,Hvis man kun snurrede det rundt 1 gang,
Dialogue: 0,0:06:24.30,0:06:26.70,Default,,0000,0000,0000,,var det 360 grader.
Dialogue: 0,0:06:26.70,0:06:29.70,Default,,0000,0000,0000,,Hvis man selv står på skateboard,
Dialogue: 0,0:06:29.70,0:06:31.20,Default,,0000,0000,0000,,kender man måske en 720'er.
Dialogue: 0,0:06:31.20,0:06:32.90,Default,,0000,0000,0000,,Der er altså 360 grader i en cirkel.
Dialogue: 0,0:06:32.90,0:06:35.80,Default,,0000,0000,0000,,Halvdelen af en cirkel er 180 grader.
Dialogue: 0,0:06:35.80,0:06:40.20,Default,,0000,0000,0000,,Det er vigtigt at huske.
Dialogue: 0,0:06:40.20,0:06:43.70,Default,,0000,0000,0000,,Det halve af 360 er 180, så halvdelen af en cirkel må være 180.
Dialogue: 0,0:06:43.70,0:06:50.90,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:06:50.90,0:06:53.70,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lige tegne
Dialogue: 0,0:06:53.70,0:06:58.10,Default,,0000,0000,0000,,nogle tykkere linjer.
Dialogue: 0,0:06:58.10,0:06:59.70,Default,,0000,0000,0000,,Det er ikke helt perfekt, men fint nok.
Dialogue: 0,0:06:59.70,0:07:11.60,Default,,0000,0000,0000,,Lad os kalde den her vinkel for x
Dialogue: 0,0:07:11.60,0:07:19.50,Default,,0000,0000,0000,,og den her vinkel for y.
Dialogue: 0,0:07:19.50,0:07:24.00,Default,,0000,0000,0000,,Hvad ved vi om forholdet mellem x og y?
Dialogue: 0,0:07:24.00,0:07:28.30,Default,,0000,0000,0000,,Deres vinkler sammenlagt giver det halve af en cirkel.
Dialogue: 0,0:07:28.30,0:07:28.80,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:07:28.80,0:07:31.70,Default,,0000,0000,0000,,Det her er altså 180 grader.
Dialogue: 0,0:07:31.70,0:07:34.50,Default,,0000,0000,0000,,Hele den store vinkel er 180 grader.
Dialogue: 0,0:07:34.50,0:07:42.60,Default,,0000,0000,0000,,Hvad giver x og y sammenlagt?
Dialogue: 0,0:07:42.60,0:07:44.90,Default,,0000,0000,0000,,Lad os holde styr på farverne her.
Dialogue: 0,0:07:44.90,0:07:51.10,Default,,0000,0000,0000,,x plus y er
Dialogue: 0,0:07:51.10,0:07:54.80,Default,,0000,0000,0000,,lig med 180 grader.
Dialogue: 0,0:07:54.80,0:08:00.40,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan også skrive, at y er lig med 180 minus x
Dialogue: 0,0:08:00.40,0:08:05.00,Default,,0000,0000,0000,,eller x er lig med 180 minus y.
Dialogue: 0,0:08:05.00,0:08:09.10,Default,,0000,0000,0000,,Hvis x plus y er lig med 180 grader,
Dialogue: 0,0:08:09.10,0:08:11.90,Default,,0000,0000,0000,,betyder det, at de 2 vinkler sammenlagt
Dialogue: 0,0:08:11.90,0:08:14.90,Default,,0000,0000,0000,,giver en halv cirkel.
Dialogue: 0,0:08:14.90,0:08:20.40,Default,,0000,0000,0000,,Der er et smart ord for,
Dialogue: 0,0:08:20.40,0:08:22.90,Default,,0000,0000,0000,,når x og y sammenlagt giver 180 grader.
Dialogue: 0,0:08:22.90,0:08:36.30,Default,,0000,0000,0000,,De er supplementære vinkler.
Dialogue: 0,0:08:36.30,0:08:39.80,Default,,0000,0000,0000,,Supplementær betyder, at de sammenlagt giver 180 grader.
Dialogue: 0,0:08:39.80,0:08:45.70,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lige tegne noget her.
Dialogue: 0,0:08:45.70,0:08:48.60,Default,,0000,0000,0000,,Om igen.
Dialogue: 0,0:08:48.60,0:08:53.10,Default,,0000,0000,0000,,Det blev helt forfærdeligt.
Dialogue: 0,0:08:53.10,0:08:57.00,Default,,0000,0000,0000,,Vi har den her situation.
Dialogue: 0,0:08:57.00,0:08:57.80,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:08:57.80,0:09:00.30,Default,,0000,0000,0000,,Vi har 2 vinkelrette linjer.
Dialogue: 0,0:09:00.30,0:09:00.90,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:09:00.90,0:09:03.20,Default,,0000,0000,0000,,Det her er det kvarte af en cirkel.
Dialogue: 0,0:09:03.20,0:09:03.70,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:09:03.70,0:09:09.40,Default,,0000,0000,0000,,Vi tegner hele den store vinkel her.
Dialogue: 0,0:09:09.40,0:09:10.60,Default,,0000,0000,0000,,Det er 90 grader.
Dialogue: 0,0:09:10.60,0:09:11.10,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:09:11.10,0:09:12.30,Default,,0000,0000,0000,,De er vinkelrette.
Dialogue: 0,0:09:12.30,0:09:19.70,Default,,0000,0000,0000,,Der er 2 vinkler inden i den.
Dialogue: 0,0:09:19.70,0:09:21.60,Default,,0000,0000,0000,,De er her.
Dialogue: 0,0:09:21.60,0:09:27.20,Default,,0000,0000,0000,,Vi kalder dem x og y. Hvad giver de sammenlagt?
Dialogue: 0,0:09:27.20,0:09:32.20,Default,,0000,0000,0000,,x plus y giver 90 grader.
Dialogue: 0,0:09:32.20,0:09:38.90,Default,,0000,0000,0000,,Det hedder, at x og y er komplementære.
Dialogue: 0,0:09:38.90,0:09:43.00,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal huske forskellen på supplementære og komplementære.
Dialogue: 0,0:09:43.00,0:09:48.20,Default,,0000,0000,0000,,Komplementære betyder sammenlagt 90 grader,
Dialogue: 0,0:09:48.20,0:09:50.50,Default,,0000,0000,0000,,og supplementære betyder sammenlagt
Dialogue: 0,0:09:50.50,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,180 grader.