آه بله، اون روزهاى دانشگاه،
ترکیبی از ریاضیات محض در سطح دکترا
و مسابقات قهرمانی جهانی مناظرات،
یا شایدم باید گفت، « سلام خانها، بـــــله»
بگذارید عرض کنم، خیلی جذاب تر از «اسپنس»
در دانشگاه نبود.
این برای یک گوینده معمولی رادیو صبحگاهی خیلی هیجان انگیزه
که از سیدنی استرالیا به روی صحنه TED بره
واقعا از اون طرف دنیا.
و میخوام بگم، خیلی از چیزهایی که
در مورد استرالیایی ها شنیدید، درسته.
از همون جوونی، ما معرف
استعداد های ورزشی شگرفی هستیم.
در میدان مبارزه، جنگجوهایی شجاع و بلند نظر.
آنچه شنیده اید درسته.
در استرالیا، کمی نوشیدنی ایرادی ندارد،
بعضی وقتها یک کم بیشترش منجر به شرایطی خجالت آور میشود، ( خنده )
این میهمانی کاری کریسمس پدرم در دسامبر ۱۹۷۳ است.
من تقریبا ۵ سالمه، فکر کنم،
من خیلی بیشتر از سانتا اون روز بهم خوش گذشت.
اما امروز جلوتون ایستاده ام
نه به عنوان مجری برنامه صبح رادیو،
نه به عنوان کمدین، بلکه به عنوان کسی که یک ریاضیدان بوده، هست،
و خواهد بود.
و هرکس که نیش جانوری بنام اعداد را خورده
میداند که خیلی زود و عمیق نیش میزنه.
وقتی به زمانی که کلاس دوم بودم فکر میکنم
یک مدرسه زیبای کوچک دولتی
به نام «بورونیا پارک» در حومه سیدنی،
و وقتی که نزدیک ساعت ناهار میشدیم، معلم ما،
خانم راسل، به کلاس گفت،
آهای، کلاس دومی ها، دوست دارید بعد از ناهار چکار کنیم؟
من برنامه ای ندارم.
این تمرینی برای مدارس دموکراتیک بود،
و من کلا با مدرسه دموکراتیک موافقم، اما ما فقط هفت سالمون بود.
پس بعضی از پیشنهاد هایی که میدادیم
برای کاری که میخواستیم بعد از ناهار بکنیم، یک کم غیر عملی بود،
و بعد از مدتی یکی پیشنهادی عملی ولی احمقانه داد
و خانم راسل با کمی نصیحت ردشان کرد،
" اینجوری نمیشه
مثل رد کردن پیچ مربع شکل از یک سوراخ دایره ای است."
من نمی خواستم ادعای زرنگی کنم.
و نمی خواستم بامزه باشم.
فقط مودبانه دستم را بلند کردم،
و وقتی خانم راسل اجازه داد،
در مقابل همکلاسی های کلاس دومی خودم، گفتم،
"اما خانم
اگر ضلعهای مربع
کمتر از قطر دایره باشه،
خوب مربع بسادگی از سوراخ دایره رد میشه."
( خنده )
"مثل این میمونه که تکه ای نان تست را از حلقۀ بسکتبال رد کنی، نمیشه؟"
و سکوتی ناجور از طرف همکلاسی هام
برقرار شد،
تا یکی از دوستهام که کنارم نشسته بود،
یکی از بچه های باحال کلاس، استیون ، خم شد
و با مشت محکم زد توی سرم.
( خنده )
استیون داشت میگفت، " آدام ببین،
رفیق ، تو سر یک گذرگاه خیلی مهم زندگی هستی
میتونی پیش ما بمونی.
اگر یک کم بیشتر اینجوری حرف بزنی، باید بری و
و پیش اونها بشینی."
من یک صدم ثانیه فکر کردم.
یک نگاه به مسیر زندگی کردم،
و دویدم طرف خیابونی که اسمش "Geek" (مُخ ریاضی) بود
با تمام سرعتی که پاهای تپل و آسمی من میتونست کمک کنه.
من ازبچگی عاشق ریاضی بودم.
به همه دوستام می گفتم. ریاضیات زیباست.
طبیعی است و همه جاست.
اعداد، نت های موسیقی هستند
که با آن سمفونی جهان نوشته شده.
«دکارت» بزرگ چیزی شبیه به این گفته.
جهان "به زبان ریاضی نوشته شده."
و امروز، میخواهم یکی از این نت های موسیقی را به شما نشان دهم،
عددی بسیار زیبا، بسیار بزرگ،
که سرتان سوت بکشد.
امروز میخواهیم درباره اعداد اول صحبت کنیم.
بیشترتون مطمئنم یادتونه که شش، عدد اول نیست
چون حاصل ۲X۳ است.
هفت، عدد اول است چون ۱x۷ است،
اما بیشتر از این به بخش های کوچکتر تجزیه نمی شود،
یا اونجوری که ما میگیم، فاکتور.
حالا چند تا مورد درباره اعداد اول که شاید خوشتون بیاد.
«یک» عدد اول نیست.
اثبات اون مثل حقه مهمونی است
که البته باید اقرار کرد فقط تو بعضی مهمونی ها کار میکنه.
( خنده )
یه موضوع دیگه در مورد اعداد اول اینه که، بزرگترین عدد اول وجود نداره.
تا ابد ادامه دارند.
ما میدونیم که بی نهایت عدد اول وجود دارند
و این را اقلیدس بزرگ گفته.
هزاران سال پیش این را برایمان اثبات کرده.
و سومین چیز در مورد اعداد اول،
که همیشه ریاضی دان ها را شگفت زده کرده،
و همیشه اینطور بوده،
بزرگترین عدد اولی که میشناسیم چیه؟
امروز به شکار این عدد بزرگ میرویم.
لطفا نترسید.
تنها چیزی که از ریاضی باید بدونید
قبلا یاد گرفته اید، یاد نگرفته اید، یه چیزی میدونید، فراموش کرده اید،
هیچوقت نفهمیدید،
تنها چیزی که باید بدونید اینه :
وقتی میگم ۲ به توان ۵،
میگم که ۵ تا عدد ۲ کوچولو در کنار هم
همگی ضرب میشوند،
۲x۲x۲x۲x۲.
پس ۲ به توان ۵ یعنی ۲x۲=۴
۸ ،۳۲،۱۶
اگه متوجه این شدی، بقیه مسیر را با من خواهی آمد. خوبه؟
پس ۲ به توان ۵،
۵ بار اون دو های کوچک را در هم ضرب میکنیم.
۳۱=۱-(۵^۲)
۳۱ یک عدد اوله ، و اون توان ۵
هم یک عدد اوله.
و گستره ای از اعداد اول که تا کنون پیدا کرده ایم
اینجوریند :
دو به توان یک عدد اول منهای یک.
نمی خوام وارد جزئیات اینکه چرا بشوم.
چون حسابی خسته تان خواهم کرد،
اما کافیه بگم، عددی از این نوع
آزمایش عدد اول بودش نسبتا ساده است.
آزمایش تصادفی یک عدد فرد خیلی سخت تره.
ولی وقتی شروع به شکار عدد های اول بزرگ کردیم،
متوجه شدیم که کافی نیست
که هر عدد اولی را در توان بگذاریم.
۲۰۴۷=۱-(۱۱^۲)،
و نیازی نیست به شما بگم که اون ۲۳×۸۹ است.
( خنده )
اما ۱-(۱۳^۲) ، ۱-(۱۷^۲)
۱-(۱۹^۲) ، همگی عددهای اولند.
از این مرحله به بعد ، کلی کم شدند.
و یک موضوع دیگه در مورد پیدا کردن عدد های بزرگ اول
که خیلی دوست دارم اینه که بعضی از مغز های بزرگ ریاضی
دوران تاریخ دنبال این جستجو رفتند.
این ریاضی دان بزرگ سوئیسی لئونارد اویلر است.
در سالهای ۱۷۰۰، ریاضیدان های دیگه میگفتند
او قطعا استاد همه ماست.
اونقدر مورد احترام بود که عکسش را روی پول اروپا گذاشتند
البته وقتی که ارزش داشت.
( خنده )
اویلر بزرگترین عدد اول دوران خودش را پیدا کرد:
۱-(۳۱^۲).
بیش از دو میلیارد است.
او ثابت کرد که این عدد اول است فقط با
قلم پَر، جوهر، کاغذ و فکرش.
فکر میکنید که این بزرگه.
ما میدونیم که ۱-(۱۲۷^۲)
یک عدد اوله.
قطعا خیلی بی رحمانه است.
اینجا ببینیدش: ۳۹ رقمی،
که در ۱۸۷۶ ثابت شد عدد اوله
توسط ریاضی دانی به نام لوکاس.
واقعا عجب کله شقی.
( خنده )
اما یکی از چیزهای جالب در پیدا کردن عدد های بزرگ اول،
اینه که موضوع فقط پیدا کردن عدد های اول نیست.
بعضی وقت ها ثابت کردن این که یک عدد اول نیست هم همانقدر جالبه.
لوکاس در ۱۸۷۶، نشان داد که ۱-(۶۷^۲)،
عددی ۲۱ رقمی، اول نیست.
اما نمیدونست که فاکتورهاش چه بودند.
میدونستیم که مثل شش میمونه، اما نمیدونستیم
چه عدد هایی مثل ۲×۳ در هم ضرب شدند
که این عدد بزرگ را میسازند.
برای تقریبا" ۴۰ سال نمی دونستیم
تا وقتی فرانک نلسون کول پیدا شد.
و در یک گردهمایی معتبر ریاضیدانان آمریکایی،
او به سمت تخته رفت، و یک گچ برداشت،
و شروع به نوشتن توان های ۲ کرد:
دو، چهار، هشت، ۱۶ --
بیایین دیگه، همراهی کنین، میدونین که چطوریه --
۳۲، ۶۴، ۱۲۸، ۲۵۶،
۵۱۲، ۱۰۲۴، ۲۰۴۸.
من توی بهشت خرخون ها هستم. یه ثانیه اینجا توقف کنیم.
فرانک نلسون کول اینجا توقف نکرد.
او همینطور ادامه داد
و تا دو به توان ۶۷ رسید.
آن را منهای یک کرد و روی تخته نوشت.
اتاق از هیجان لرزید.
و موضوع جالبتر شد وقتی
این دو عدد بزرگ اول را به روش ضرب استاندارد نوشت --
و در ساعت باقی مانده از صحبتش
فرانک نلسون کول، آنرا پیدا کرد.
او ضرایب عدد اول را پیدا کرده بود
عدد ۱-(۶۷^۲).
اتاق جلسه منفجر شده بود --
( خنده ) --
وقتی فرانک نلسون کول نشست،
اولین سخنرانی در تاریخ ریاضی را کرده بود ،
که کلامی صحبت نداشت.
بعدا گفت که خیلی سخت نبود.
تمرکز میخواست و فداکاری.
اونطوری که تخمین زده بود،
« سه سال یکشنبه ها» را صرف کرده بود
اما بعد در رشته ریاضیات،
مثل خیلی از رشته هایی که درTED شنیده ایم،
دوران کامپیوتر و سرعت انفجاریش شروع شد.
اینها بزرگترین اعداد اولی هستند که میشناسیم
دهه به دهه، قبلی را مثل کوتوله کرد
همینطور که کامپیوترها قدرت پیدا میکردند توان محاسبه ما هم
بیشتر افزایش پیدا میکرد.
این بزرگترین عدد اولی است که در ۱۹۹۶ میشناختیم،
سالی عاطفی برای من.
سالی بود که دانشگاه را تمام کردم.
من بین ریاضیات و رسانه زندگی میکردم.
و این یک تصمیم سخت بود. من عاشق دانشگاه بودم.
بهترین نه سال و نیم زندگیم در گرفتن مدرک دانشگاه بود.
( خنده )
اما بعد واقعیت را در مورد توانم قبول کردم.
ساده بگم، در اتاقی پر از آدمهایی که تصادفی انتخاب شده اند،
من یک نابغه ریاضی هستم.
در اتاقی پر از پروفسورهای ریاضی،
من کلا خنگ به نظر میرسم.
مهارت من ریاضی نیست.
بیان داستان ریاضیات است.
و از زمانیکه دانشگاه را ترک کردم،
این عددها بزرگتر و بزرگتر شدند،
هر کدام قبلی را کوچک کرد،
تا وقتی که این مرد آقای دکتر کورتیس کوپر رسید،
که چند سال پیش رکورد بزرگترین عدد اول را داشت،
که قبلا توسط دانشگاه رقیب ربوده شده بود.
و کورتیس کوپر آن را دوباره بدست آورد.
نه سالها پیش، یا ماهها پیش، بلکه چند روز قبل.
در یک لحظه شگفت و غیر منتظره،
مجبور شدم برای TED یک اسلاید جدید بفرستم
تا نشونتون بدهم که ایشون چه کرده.
هنوز یادم میاد --( تشویق حضار) --
وقتی پیش آمد کاملا یادمه.
مشغول اجرای برنامه صبح بودم.
به تويیتر تگاه کردم. متنی آمده بود:
« اَدَم، بزرگترین عدد اول جدید را دیدی؟»
من لرزیدم --
( خنده ) --
با خانمی که تولید کننده برنامه رادیویی من بود توی اتاق دیگرتماس گرفتم،
و گفتم، "خانمها صفحه اول را نگه دارین.
امروز در مورد سیاست صحبت نمی کنیم.
امروز در مورد ورزش صحبت نمی کنیم.
اونها یک عدد اول غول آسا ی دیگرپیدا کرده اند."
خانمها فقط سرشون را تکون داده،
دستهاشون رو روی سرشون گذاشتند، و گذاشتند همانطور که می خوام ادامه بدم.
بخاطر کورتیس کوپر است که،
الان بزرگترین عدد اول را میشناسیم،
و اون ۵۷,۸۸۵,۱۶۱^۲ هست.
یادتون نره منهای یک.
این عدد تقریبا ۱۷ و نیم میلیون رقم داره.
اگر تاپیش کنید و توی یک فایل متنی کامپیوتر ذخیره کنید،
۲۲ مگابایت میشه.
برای اونهایی که یک کم کمتر میفهمند،
به کتاب هری پاتر فکر کنید، خوبه؟
این اولین کتابشه.
اینها کل هفت کتابشه،
چون نویسنده نمی خواست اواخرش وقت تلف کنه.
( خنده )
اگر شکل کتاب چاپش میکردیم، این عدد
معادل یک و نیم برابر کتابهای هری پاتر میشد.
این عکس ۱۰۰۰ رقم اول این عدد اوله.
اگه TED ساعت ۱۱ سه شنبه شروع بشه،
و هر ثانیه یک صفحه را نشون بدیم،
نشون دادن این عدد پنج ساعت وقت میگیره.
میخواستم این کارو بکنم، ولی «بونو» راضی نشد.
اینجوریه دیگه.
طول این عدد ۱۷ هزار و پانصد صفحه میشود،
و ما مطمئنیم که عدد اول است
همونقدر که مطمئنیم عدد هفت اول است.
برای من تقریبا مثل یک تحریک جنسی میمونه.
و چه کسی را میخوام گول بزنم وقتی میگم تقریبا؟
( خنده )
میدونم که فکر میکنید:
اَدَم، از خوشحالی تو ما هم خوشحالیم،
ولی چه ربطی به ما داره؟
بزار سه دلیل برای اینکه این موضوع چقدر زیباست بیارم.
اول از همه، همونطور که توضیح دادم، برای آنکه از کامپیوتر بخواین
« آیا این عدد اوله؟» به یک شکل خلاصه،
تقریبا نیاز به شش خط برنامه نویسی دارید،
این مسئله ای کاملا ساده است.
و مشخصا پاسخ آن بله یا خیر است،
فقط کلی کار میبره.
اعداد بزرگ اول بهترین راه برای آزمایش
سرعت و دقت تراشه های کامپیوتر هستند.
اما دوم، وقتی کورتیس کوپر دنبال اون عدد اول غول پیکر بود،
اون تنها کسی نبود که این کار را میکرد .
لپ تاپ من هم در خونه همین کار را میکرد
برای چهار انتخاب عدد اول که داشتم
به عنوان بخشی از شبکه جستجوی جهانی
برای این عددهای بزرگ.
کشف این عدد اول مثل کاری است
که مردم برای پیدا کردن ترتیب RNA انجام میدهند،
برای جستجوی اطلاعات SETI یا پروژه های دیگر نجومی.
ما در زمانی زندگی میکنیم که بزرگترین پیشرفت ها
در آزمایشگاهها یا سالن های آکادمی پیدا نمیشود
بلکه درلپ تاپ یا کامپیوتر رومیزی،
یا کف دست افرادی است
که به جستجو کمک می کنند.
اما از نظر من عالیه چون مثل یک استعاره است
درزمانی که در اون زندگی میکنیم،
وقتی که فکر آدمها و ماشین ها با هم پیروز میشوند.
ما کلی در مورد ربات ها در این TED با هم شنیدیم.
فهمیدیم که جه کارهایی رو میتونند انجام بدهند.
درسته، الام میتونید آن را توی تلفن هوشمندتون نصب کنید
برنامه ای که بیشتر قهرمانان شطرنج را شکست میده.
فکر میکنین جالبه.
این ماشینی است که کارجالبی انجام میده.
این CubeStormer II است.
میتونه یک مکعب روبیک که تصادفی به هم ریخته را
با کمک توان تلفن هوشمند مرتب کنه،
مکعب را بررسی و حل میکنه
در پنج ثانیه.
( تشویق حضار )
این بعضی ها رو میترسونه. من رو هیجان زده میکنه.
چقر خوش شانسیم که در این دوران زندگی میکنیم
وقتی که فکر و ماشین میتونند با هم کار کنند؟
پارسال در یک مصاحبه درمورد ظرفیتم
به عنوان یک آدم مشهور رده پایین در استرالیا پرسیدند،
" مهمترین اتفاقات سال ۲۰۱۲ از نظر توچه بود؟"
مردم منتظر بودند من در مورد
تیم مورد علاقه فوتبالم «سیدنی سوانس» صحبت کنم.
در ورزش زیبای بومی ما، فوتبال استرالیایی،
اونها چیزی شبیه «سوپر باول» را برده بودند.
اونجا بودم. یکی از احساسی ترین و هیجان انگیزترین روزهای عمرم بود.
اما به نظرم این اتفاق مهم ۲۰۱۲ نبود.
فکر میکردند احتمالا مصاحبه ای است که در برنامه ام انجام دادم.
میتونست یک موضوع سیاسی یا یک پیشرفت باشه.
میتونست کتابی باشه که خوندم، هنر. نه، نه، نه.
میتونست کاری باشه که دو تا دختر خوشگلم انجام دادند.
اما این نبود. مهمترین اتفاق ۲۰۱۲، مشخصا،
کشف هیگز بوزون بود.
برای این ذره بنیادی کف بزنید
که به تمامی ذرات بنیادی دیگر جرم میدهد.
( تشویق حضار )
و آنچه در مورد این کشف خیلی زیبا بود اینکه
۵۰ سال پیش، پیتر هیگز و تیمش
یکی از عمیق ترین سوالات جهان را بررسی کردند:
چرا چیزهایی که ما را میسازند جرم ندارند؟
من مشخصا جرم دارم. این جرم از کجا آمده؟
و او پیشنهادی ارائه داد
که یک میدان بسیار کوچک و نامتناهی وجود داره
که سرتاسر جهان ادامه داره،
و وقتی ذرات دیگر از میان این ذرات عبور میکنند
در تعاملشان، اینگونه جرم پیدا میکنند.
مابقی داشمندان گفتند،
" ایده خوبیه، هیگزی.
ولی نمیدونیم که چطوری میتونیم ثابتش کنیم.
از فهم ما خارجه."
و تنها در مدت ۵۰ سال،
و در زمان زندگی او، وقتی که خودش هم در جمع حضار بود،
ما شگفت انکیز ترین دستگاه رو طراحی کردیم
برای اثبات این ادعا
که از فکر یک انسان آمده بود.
و این دلیل هیجان انگیز بودن این عدد اول برای منه.
فکر میکردیم ممکنه اونجا باشه،
و رفتیم و پیداش کردیم.
این جوهر انسان بودنه،
و این دلیل بودن همه ماست.
یا همونطوری که دوستم دکارت به گونه ای گفته،
فکر میکنیم،
پس هستیم.
متشکرم.
(تشویق حضار)