WEBVTT 00:00:00.536 --> 00:00:04.399 Máme tady 24 trojúhelníků. 00:00:04.399 --> 00:00:08.962 Nyní se je budu snažit rozdělit na různé množství skupin. 00:00:08.962 --> 00:00:16.666 Jako první věc se tedy budu snažit těchto 24 trojúhelníků rozdělit do tří skupin 00:00:16.666 --> 00:00:20.069 a bude mě zajímat, kolik trojúhelníků bude v každé skupině. 00:00:20.069 --> 00:00:24.376 Pojďme to zkusit. Rozdělíme trojúhelníky do tří stejných skupin. 00:00:24.376 --> 00:00:32.486 Takže tady mám první skupinu. Pak tady mám další stejnou skupinu 00:00:32.486 --> 00:00:36.286 a tady mám třetí stejnou skupinu. 00:00:36.286 --> 00:00:41.621 Když tedy rozdělím 24 trojúhelníků do tří stejných skupin. Jedna, dvě, tři. 00:00:41.621 --> 00:00:43.906 Kolik trojúhelníků bude v každé skupině? 00:00:43.906 --> 00:00:49.740 Můžeme to spočítat! Máme tady jeden, dva, tři, čtyři, pět, šest, 00:00:49.740 --> 00:00:52.154 sedm, osm trojúhleníků. V každé skupině. 00:00:52.154 --> 00:00:59.179 Takže můžeme říct, že 24 děleno 3 se rovná 8. 00:00:59.179 --> 00:01:02.446 Teď byste mohli říct: "Hej, to je podobné tomu, co jsme dělali v násobení!" 00:01:02.446 --> 00:01:09.125 V násobení jsme řekli: "Když máme tři skupiny po osmi, chápeme to jako 3 krát 8, 00:01:09.125 --> 00:01:10.794 což je 24" 00:01:10.794 --> 00:01:12.403 A to máte naprostou pravdu! 00:01:12.403 --> 00:01:14.743 Můžeme to také zapsat jako 3 ... 00:01:14.743 --> 00:01:16.903 Udělám to stejnými barvami. 00:01:16.903 --> 00:01:23.194 Můžeme to jaké zapsat jako 3 krát 8. Tedy 3 skupiny po osmi. 00:01:23.194 --> 00:01:31.955 Máme-li tedy tři skupiny po osmi, pak se to rovná 24. 00:01:31.955 --> 00:01:37.421 Na začátku jsme tedy měli 24 objektů, rozdělili jsme je do tří stejných skupin 00:01:37.421 --> 00:01:39.907 a dostali jsme 8 objektů v každé skupině. 00:01:39.907 --> 00:01:45.203 Nebo můžeme říct, že tři stejné skupiny objektů po osmi, tvoří dohromady 24 objektů. 00:01:45.203 --> 00:01:47.786 Je tady ale ještě i jiná možnost, jak se na to dívat. 00:01:47.786 --> 00:01:52.899 Trochu to tady pročistíme. 00:01:52.979 --> 00:01:59.370 Viděli jsme, že v prvním příkladě jsme rozdělili 24 objektů do tří stejných skupin. 00:01:59.370 --> 00:02:05.468 Na 24 děleno 3 se ale můžeme také dívat jako na rozdělení 24 objektů do skupin po třech! 00:02:05.478 --> 00:02:10.586 Pojďme se podívat, jak to bude vypadat. Budeme rozdělovat do skupin po třech. 00:02:10.654 --> 00:02:17.719 Tohle je například skupina tří trojúhelníků. Tady je další skupina tří. 00:02:17.719 --> 00:02:20.854 A tady další... Možná už tušíte, jak to bude pokračovat. 00:02:20.854 --> 00:02:25.381 Tady je další skupina po třech. A tady další. 00:02:25.381 --> 00:02:29.288 Bude nás zajímat, kolik těchto skupin po třech nakonec dostaneme. 00:02:29.288 --> 00:02:35.696 Takže tady je další skupina po třech. A tady je ještě jedna skupina. 00:02:35.696 --> 00:02:38.359 Takže, kolik těch skupin po třech tu tedy máme? 00:02:38.359 --> 00:02:45.002 Pojďme je spočítat: jednu, dvě, tři, čtyři, pět, šest, sedm, osm skupin po třech. 00:02:45.002 --> 00:02:54.319 Takže jiný způsob, jak se můžeme dívat na 24 děleno 3 je rozdělit 24 na skupiny po 3. 00:02:54.319 --> 00:02:57.086 Tím získáme 8 skupin po třech. 00:02:57.086 --> 00:03:02.703 A ještě se pokusme to stejné zapsat pomocí násobení. 00:03:02.703 --> 00:03:12.946 Pokud máme osm skupin po třech, dostaneme opět 24. 00:03:12.946 --> 00:03:21.653 Ať už tedy máme tři skupiny po osmi nebo osm skupin po třech, dostaneme vždy 24. 00:03:21.653 --> 00:03:25.697 Pojďme to teď udělat trochu zajímavější. 00:03:25.697 --> 00:03:28.202 Zkusme se zamyslet, 00:03:28.202 --> 00:03:37.599 kolik je 24 děleno 12? 00:03:37.599 --> 00:03:41.597 A zkuste si zastavit video, nakreslit 24 trojúhelníků tak jako já 00:03:41.597 --> 00:03:46.395 a vymyslet, kolik by tak 24 děleno 12 mohlo být. 00:03:46.395 --> 00:03:48.121 Předpokládám, že jste zastavili video. 00:03:48.121 --> 00:03:51.167 Jsou dvě možnosti, jak se dívat na 24 děleno 12. 00:03:51.167 --> 00:03:56.355 První možností by mohlo být rozdělit 24 do skupin po dvanácti a zjistit, 00:03:56.355 --> 00:03:58.617 kolik skupin tím dostaneme. Pojďme to zkusit. 00:03:58.617 --> 00:04:06.060 Takže tady máme jednu skupinu po dvanácti 00:04:06.060 --> 00:04:09.846 a tady máme další skupinu po dvanácti. 00:04:09.846 --> 00:04:12.972 Takže... Kolik skupin po dvanácti jsme tím dostali? 00:04:12.972 --> 00:04:19.028 Máme celkem 2 skupiny po 12, takže bychom řekli, že 24 děleno 12 je rovno 2. 00:04:19.028 --> 00:04:28.823 Ale jiný stejně dobrý nápad by mohl být zkusit rozdělit 24 do dvanácti skupin. 00:04:28.823 --> 00:04:30.518 Místo rozdělování do skupin po 12. 00:04:30.518 --> 00:04:34.163 Zkusme tedy ty trojúhelníky rozdělit do dvanácti skupin. Dvanácti stejných skupin. 00:04:34.163 --> 00:04:44.922 Takže tady máme jednu skupinu, druhou stejnou skupinu, třetí, čtvrtou, 00:04:44.922 --> 00:04:56.771 pátou, šestou, ..., dvanáctou skupinu. 00:04:56.771 --> 00:05:00.783 Takže ještě jednou. Když se budeme snažit rozdělit 24 do dvanácti stejných skupin, 00:05:00.783 --> 00:05:02.755 kolik trojúhelníků budeme mít v každé skupině? 00:05:02.755 --> 00:05:06.712 V každé skupině jsou dva. Takže ještě jednou, na 24 děleno 12 00:05:06.712 --> 00:05:09.229 se můžeme dívat jako na rozdělování 24 do dvanácti stejných skupin 00:05:09.229 --> 00:05:13.325 a nebo na rozdělování do skupin po 12 trojúhelnících. 00:05:13.325 --> 00:05:15.851 Což jsme viděli v tomto příkladu. 00:05:15.851 --> 00:05:18.907 Pojďme to teď udělat ještě zajímavější. 00:05:18.907 --> 00:05:22.256 Chci, abyste se zamysleli nad několika věcmi: 00:05:22.256 --> 00:05:31.029 Kolik je 24 děleno 6 00:05:31.029 --> 00:05:41.089 a taky, kolik je 24 děleno 4. 00:05:41.089 --> 00:05:44.286 Opět vám doporučuju zastavit video, nakreslit si 24 trojúhelníků tak jako já 00:05:44.286 --> 00:05:45.303 a zkusit na to přijít sami. 00:05:45.303 --> 00:05:49.030 Kolik je tedy 24 děleno 6 a kolik je 24 děleno 4? 00:05:49.030 --> 00:05:51.469 Pojďme se nejdřív věnovat tomu, kolik je 24 děleno 6. 00:05:51.469 --> 00:05:59.089 Podívejme se na to takto: Zkusme rozdělit 24 do 6 stejných skupin. 00:05:59.089 --> 00:06:04.968 Takže tady mám jednu skupinu, tady mám druhou stejnou skupinu ... 00:06:04.968 --> 00:06:11.327 Je vidět, že každá skupina bude obsahovat 4 trojúhelníky. 00:06:11.327 --> 00:06:19.272 Máme tady třetí stejnou skupinu, čtvrtou, pátou a šestou. 00:06:19.272 --> 00:06:24.797 Když tedy rozdělíme 24 do 6 stejných skupin, kolik trojúhelníků bude v každé skupině? 00:06:24.797 --> 00:06:29.403 Je to docela jasné - v každé z nich budou čtyři. 00:06:29.403 --> 00:06:43.279 Jiný způsob by mohl být, pokusit se rozdělit 24 na několik skupin po 6 trojúhelnících. 00:06:43.279 --> 00:06:48.863 Rozdělme tedy 24 na skupiny po šesti. 00:06:48.863 --> 00:06:58.572 Tady je jedna skupina po 6, tady je další stejná skupina po 6, tady je další... 00:06:58.572 --> 00:07:03.141 A myslím, že už je vidět, kolik skupin po šesti jsme tím získali. 00:07:03.141 --> 00:07:10.510 Máme čtyři skupiny po šesti. 00:07:10.510 --> 00:07:13.296 A teď zkusme zjistit, kolik je 24 děleno 4. 00:07:13.296 --> 00:07:20.672 Rozdělíme tedy 24 na 4 stejné skupiny. Ale vždyť to už mám dávno nakreslené! 00:07:20.672 --> 00:07:27.809 Mám tady přece 4 stejné skupiny a v každé z nich mám 6 trojúhelníků. 00:07:27.809 --> 00:07:33.843 Všimněte si, že 24 děleno 6 se rovná 4 a 24 děleno 4 se rovná 6. 00:07:33.843 --> 00:07:38.263 A to platí proto, protože se na to můžu dívat jako na 4 skupiny po 6 00:07:38.263 --> 00:07:46.897 tedy 4 krát 6 se rovná 24. 00:07:46.897 --> 00:08:00.120 Stejně tak můžu říct, že 6 krát 4 se rovná 24.