1
00:00:00,536 --> 00:00:04,399
Máme tady 24 trojúhelníků.

2
00:00:04,399 --> 00:00:08,962
Nyní se je budu snažit rozdělit
na různé množství skupin.

3
00:00:08,962 --> 00:00:16,666
Jako první věc se tedy budu snažit těchto
24 trojúhelníků rozdělit do tří skupin

4
00:00:16,666 --> 00:00:20,069
a bude mě zajímat,
kolik trojúhelníků bude v každé skupině.

5
00:00:20,069 --> 00:00:24,376
Pojďme to zkusit. Rozdělíme trojúhelníky
do tří stejných skupin.

6
00:00:24,376 --> 00:00:32,486
Takže tady mám první skupinu.
Pak tady mám další stejnou skupinu

7
00:00:32,486 --> 00:00:36,286
a tady mám třetí stejnou skupinu.

8
00:00:36,286 --> 00:00:41,621
Když tedy rozdělím 24 trojúhelníků do tří
stejných skupin. Jedna, dvě, tři.

9
00:00:41,621 --> 00:00:43,906
Kolik trojúhelníků bude v každé skupině?

10
00:00:43,906 --> 00:00:49,740
Můžeme to spočítat! Máme tady jeden, dva,
tři, čtyři, pět, šest,

11
00:00:49,740 --> 00:00:52,154
sedm, osm trojúhleníků. V každé skupině.

12
00:00:52,154 --> 00:00:59,179
Takže můžeme říct,
že 24 děleno 3 se rovná 8.

13
00:00:59,179 --> 00:01:02,446
Teď byste mohli říct: "Hej, to je podobné
tomu, co jsme dělali v násobení!"

14
00:01:02,446 --> 00:01:09,125
V násobení jsme řekli: "Když máme tři 
skupiny po osmi, chápeme to jako 3 krát 8,

15
00:01:09,125 --> 00:01:10,794
což je 24"

16
00:01:10,794 --> 00:01:12,403
A to máte naprostou pravdu!

17
00:01:12,403 --> 00:01:14,743
Můžeme to také zapsat jako 3 ...

18
00:01:14,743 --> 00:01:16,903
Udělám to stejnými barvami.

19
00:01:16,903 --> 00:01:23,194
Můžeme to jaké zapsat jako 3 krát 8. 
Tedy 3 skupiny po osmi.

20
00:01:23,194 --> 00:01:31,955
Máme-li tedy tři skupiny po osmi,
pak se to rovná 24.

21
00:01:31,955 --> 00:01:37,421
Na začátku jsme tedy měli 24 objektů, 
rozdělili jsme je do tří stejných skupin

22
00:01:37,421 --> 00:01:39,907
a dostali jsme 8 objektů v každé skupině.

23
00:01:39,907 --> 00:01:45,203
Nebo můžeme říct, že tři stejné skupiny 
objektů po osmi, tvoří dohromady 24 objektů.

24
00:01:45,203 --> 00:01:47,786
Je tady ale ještě i jiná možnost,
jak se na to dívat.

25
00:01:47,786 --> 00:01:52,899
Trochu to tady pročistíme.

26
00:01:52,979 --> 00:01:59,370
Viděli jsme, že v prvním příkladě jsme
rozdělili 24 objektů do tří stejných skupin.

27
00:01:59,370 --> 00:02:05,468
Na 24 děleno 3 se ale můžeme také dívat jako
na rozdělení 24 objektů do skupin po třech!

28
00:02:05,478 --> 00:02:10,586
Pojďme se podívat, jak to bude vypadat.
Budeme rozdělovat do skupin po třech.

29
00:02:10,654 --> 00:02:17,719
Tohle je například skupina tří trojúhelníků.
Tady je další skupina tří.

30
00:02:17,719 --> 00:02:20,854
A tady další... Možná už tušíte,
jak to bude pokračovat.

31
00:02:20,854 --> 00:02:25,381
Tady je další skupina po třech. 
A tady další.

32
00:02:25,381 --> 00:02:29,288
Bude nás zajímat, kolik těchto
skupin po třech nakonec dostaneme.

33
00:02:29,288 --> 00:02:35,696
Takže tady je další skupina po třech.
A tady je ještě jedna skupina.

34
00:02:35,696 --> 00:02:38,359
Takže, kolik těch skupin
po třech tu tedy máme?

35
00:02:38,359 --> 00:02:45,002
Pojďme je spočítat: jednu, dvě, tři, čtyři,
pět, šest, sedm, osm skupin po třech.

36
00:02:45,002 --> 00:02:54,319
Takže jiný způsob, jak se můžeme dívat na
24 děleno 3 je rozdělit 24 na skupiny po 3.

37
00:02:54,319 --> 00:02:57,086
Tím získáme 8 skupin po třech.

38
00:02:57,086 --> 00:03:02,703
A ještě se pokusme to stejné
zapsat pomocí násobení.

39
00:03:02,703 --> 00:03:12,946
Pokud máme osm skupin po třech,
dostaneme opět 24.

40
00:03:12,946 --> 00:03:21,653
Ať už tedy máme tři skupiny po osmi nebo
osm skupin po třech, dostaneme vždy 24.

41
00:03:21,653 --> 00:03:25,697
Pojďme to teď udělat trochu zajímavější.

42
00:03:25,697 --> 00:03:28,202
Zkusme se zamyslet,

43
00:03:28,202 --> 00:03:37,599
kolik je 24 děleno 12?

44
00:03:37,599 --> 00:03:41,597
A zkuste si zastavit video,
nakreslit 24 trojúhelníků tak jako já

45
00:03:41,597 --> 00:03:46,395
a vymyslet,
kolik by tak 24 děleno 12 mohlo být.

46
00:03:46,395 --> 00:03:48,121
Předpokládám, že jste zastavili video.

47
00:03:48,121 --> 00:03:51,167
Jsou dvě možnosti,
jak se dívat na 24 děleno 12.

48
00:03:51,167 --> 00:03:56,355
První možností by mohlo být rozdělit 24
do skupin po dvanácti a zjistit,

49
00:03:56,355 --> 00:03:58,617
kolik skupin tím dostaneme.
Pojďme to zkusit.

50
00:03:58,617 --> 00:04:06,060
Takže tady máme jednu skupinu po dvanácti

51
00:04:06,060 --> 00:04:09,846
a tady máme další skupinu po dvanácti.

52
00:04:09,846 --> 00:04:12,972
Takže... 
Kolik skupin po dvanácti jsme tím dostali?

53
00:04:12,972 --> 00:04:19,028
Máme celkem 2 skupiny po 12, takže 
bychom řekli, že 24 děleno 12 je rovno 2.

54
00:04:19,028 --> 00:04:28,823
Ale jiný stejně dobrý nápad by mohl být
zkusit rozdělit 24 do dvanácti skupin.

55
00:04:28,823 --> 00:04:30,518
Místo rozdělování do skupin po 12.

56
00:04:30,518 --> 00:04:34,163
Zkusme tedy ty trojúhelníky rozdělit do
dvanácti skupin. Dvanácti stejných skupin.

57
00:04:34,163 --> 00:04:44,922
Takže tady máme jednu skupinu,
druhou stejnou skupinu, třetí, čtvrtou,

58
00:04:44,922 --> 00:04:56,771
pátou, šestou, ..., dvanáctou skupinu.

59
00:04:56,771 --> 00:05:00,783
Takže ještě jednou. Když se budeme snažit 
rozdělit 24 do dvanácti stejných skupin,

60
00:05:00,783 --> 00:05:02,755
kolik trojúhelníků budeme 
mít v každé skupině?

61
00:05:02,755 --> 00:05:06,712
V každé skupině jsou dva.
Takže ještě jednou, na 24 děleno 12

62
00:05:06,712 --> 00:05:09,229
se můžeme dívat jako na 
rozdělování 24 do dvanácti stejných skupin

63
00:05:09,229 --> 00:05:13,325
a nebo na rozdělování
do skupin po 12 trojúhelnících.

64
00:05:13,325 --> 00:05:15,851
Což jsme viděli v tomto příkladu.

65
00:05:15,851 --> 00:05:18,907
Pojďme to teď udělat ještě zajímavější.

66
00:05:18,907 --> 00:05:22,256
Chci, abyste se zamysleli nad několika věcmi:

67
00:05:22,256 --> 00:05:31,029
Kolik je 24 děleno 6

68
00:05:31,029 --> 00:05:41,089
a taky, kolik je 24 děleno 4.

69
00:05:41,089 --> 00:05:44,286
Opět vám doporučuju zastavit video,
nakreslit si 24 trojúhelníků tak jako já

70
00:05:44,286 --> 00:05:45,303
a zkusit na to přijít sami.

71
00:05:45,303 --> 00:05:49,030
Kolik je tedy 24 děleno 6
a kolik je 24 děleno 4?

72
00:05:49,030 --> 00:05:51,469
Pojďme se nejdřív věnovat tomu,
kolik je 24 děleno 6.

73
00:05:51,469 --> 00:05:59,089
Podívejme se na to takto:
Zkusme rozdělit 24 do 6 stejných skupin.

74
00:05:59,089 --> 00:06:04,968
Takže tady mám jednu skupinu,
tady mám druhou stejnou skupinu ...

75
00:06:04,968 --> 00:06:11,327
Je vidět, že každá skupina
bude obsahovat 4 trojúhelníky.

76
00:06:11,327 --> 00:06:19,272
Máme tady třetí stejnou skupinu,
čtvrtou, pátou a šestou.

77
00:06:19,272 --> 00:06:24,797
Když tedy rozdělíme 24 do 6 stejných skupin,
kolik trojúhelníků bude v každé skupině?

78
00:06:24,797 --> 00:06:29,403
Je to docela jasné - v každé z nich budou čtyři.

79
00:06:29,403 --> 00:06:43,279
Jiný způsob by mohl být, pokusit se rozdělit 24
na několik skupin po 6 trojúhelnících.

80
00:06:43,279 --> 00:06:48,863
Rozdělme tedy 24 na skupiny po šesti.

81
00:06:48,863 --> 00:06:58,572
Tady je jedna skupina po 6, tady je
další stejná skupina po 6, tady je další...

82
00:06:58,572 --> 00:07:03,141
A myslím, že už je vidět,
kolik skupin po šesti jsme tím získali.

83
00:07:03,141 --> 00:07:10,510
Máme čtyři skupiny po šesti.

84
00:07:10,510 --> 00:07:13,296
A teď zkusme zjistit, kolik je 24 děleno 4.

85
00:07:13,296 --> 00:07:20,672
Rozdělíme tedy 24 na 4 stejné skupiny.
Ale vždyť to už mám dávno nakreslené!

86
00:07:20,672 --> 00:07:27,809
Mám tady přece 4 stejné skupiny
a v každé z nich mám 6 trojúhelníků.

87
00:07:27,809 --> 00:07:33,843
Všimněte si, že 24 děleno 6 se rovná 4
a 24 děleno 4 se rovná 6.

88
00:07:33,843 --> 00:07:38,263
A to platí proto, protože se
na to můžu dívat jako na 4 skupiny po 6

89
00:07:38,263 --> 00:07:46,897
tedy 4 krát 6 se rovná 24.

90
00:07:46,897 --> 00:08:00,120
Stejně tak můžu říct, že 6 krát 4 se rovná 24.