判斷380是否被2 3

4 5 6 9 或者10整除

題目跳過了7和8 因此我們不用考慮它們

先看一下2

380能被2整除嗎

我把2寫在這

某數要想被2整除

必須是偶數 也就是說

它的個位-- 我再寫一下380

偶數的個位必須是偶數

所以這一位必須是偶數

也就是說它是0 2 4 6 8中的一個

380的個位是0 所以它是偶數

也就是說它可以被2整除 所以2符合要求

2是可以的

再判斷3

一種快速的方法是--

我寫下3和問號--

一種快速方法是把各位的數加起來

如果得到的和可以被3整除

那麽這個數就可以被3整除

我們試著做一下

380 把各位加起來

3+8+0是-- 3+8是11 再加0

還是11

如果你們不會計算11

是否被3整除

可以再把這兩位加起來

也就是1+1

得到2

無論是11還是2

都不被3整除

所以不被3整除 或許在未來的影片中

我會解釋這種方法的根據

你們應該會想了解其原因

這兩個不被3整除 所以380不被3整除

380 不被3整除 3不符合

380不被3整除

現在考慮一下4

判斷4的可除性

我用橙色來寫

我們想知道380能否被4整除

現在不論你們知道或者不知道

100可以被4整除

這是沒問題的

原題是380

300可以被4整除 我們只需要

計算剩下的80能否被4整除

另一種思路是

看最後兩位能被4整除嗎？

這是從100被4整除這一事實得來的

所以百位或者以上的部分

肯定可以被4整除

只需考慮剩下的數

在本例中 也就是只需考慮80能否被4整除

可以打眼一看

8一定可以被4整除

8除以4是2

80除以4是20 所以這個可以

答案是肯定的

因爲80可以被4整除

所以380也可以被4整除 4符合

再來算一下5

我向下拉一下屏

看看5怎麽樣

被5整除的數有什麽規律呢？

我們來寫一下5的倍數

5 10 15 20 15

所以如果某數被5整除-- 我可以繼續列--

也就意味著它最後一位是5或者0 對吧？

每個5的倍數其個位都是5或者0

380個位是0 所以它可以被5整除

再來討論6

看一下6的情況如何

我們想知道380是否被6整除？

要想被6整除

必須要被組成6的數字整除

6=2×3

所以如果一個數被6整除 那麽

它也必須被2和3整除

如果一個數同時被2和3整除 那麽它也可以被6整除

380是可以被2整除的

但我們已經確定

它不被3整除

如果它不被3整除 它就不能被6整除

所以6被排除了

380不能被6整除

再看一下9

9的可除性

你們可以得出一個類似的結論

如果某數不被3整除

它也不可能被9整除

因爲9=3×3

所以要被9整除

必須至少可以被3整除兩次

這個數必須要被3整除兩次

這在本題並不成立 所以9也可以排除

但如果我們不知道380不能被3整除

還有另一種方法 它和計算

3的可除性很像

可以把各位加起來

3+8+0 得到11

11被9整除嗎？

不可以

所以380也不被9整除

在判斷3的時候 用的是一種方法

只不過是判斷各位之和能否被3整除

對於9則要判斷是否被9整除

最後要看的是10

判斷一下10的可除性

這在某種意義上說是最簡單的一個

10的倍數有什麽特點呢？

10 20 30 40 可以繼續寫下去--

它們都以0結尾

或者說如果某數以0結尾 它就可以被10整除

380以0結尾

也就是說其個位是0

所以它可以被10整除

所以除了3 6和9以外

380可以被剩下的所有數整除