[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:10.37,0:00:14.37,Default,,0000,0000,0000,,Недавно моя подруга рассказала мне,\Nчто её шестилетний сын
Dialogue: 0,0:00:14.37,0:00:17.60,Default,,0000,0000,0000,,пришёл домой из школы и сказал,\Nчто ненавидит математику.
Dialogue: 0,0:00:18.31,0:00:21.88,Default,,0000,0000,0000,,Мне было больно это слышать,\Nпотому что я математику обожаю.
Dialogue: 0,0:00:22.37,0:00:26.68,Default,,0000,0000,0000,,Красота и сила математического\Nмышления изменили мою жизнь.
Dialogue: 0,0:00:26.68,0:00:29.84,Default,,0000,0000,0000,,Но я знаю, что далеко\Nне все со мной согласятся.
Dialogue: 0,0:00:30.00,0:00:33.28,Default,,0000,0000,0000,,Занятия математикой могут быть\Nкак лучшим, так и худшим временем,
Dialogue: 0,0:00:33.51,0:00:36.61,Default,,0000,0000,0000,,захватывающим путешествием в мир открытий
Dialogue: 0,0:00:36.61,0:00:41.80,Default,,0000,0000,0000,,или же падением в пропасть\Nскуки, разочарования и отчаяния.
Dialogue: 0,0:00:43.52,0:00:47.80,Default,,0000,0000,0000,,Математическая необразованность\Nтак привычна, что мы её едва замечаем.
Dialogue: 0,0:00:48.09,0:00:50.14,Default,,0000,0000,0000,,Практически мы считаем урок математики
Dialogue: 0,0:00:50.14,0:00:55.29,Default,,0000,0000,0000,,повторением и запоминанием\Nбессвязных технических правил.
Dialogue: 0,0:00:55.60,0:00:58.20,Default,,0000,0000,0000,,И мы не удивляемся тому,\Nчто у учеников нет мотивации,
Dialogue: 0,0:00:58.20,0:01:00.33,Default,,0000,0000,0000,,что они не любят математику,\Nоканчивая школу,
Dialogue: 0,0:01:00.33,0:01:03.18,Default,,0000,0000,0000,,и даже пытаются её избегать\Nна протяжении всей жизни.
Dialogue: 0,0:01:04.18,0:01:08.51,Default,,0000,0000,0000,,Без математической грамотности\Nих карьерные возможности сужаются.
Dialogue: 0,0:01:09.03,0:01:12.74,Default,,0000,0000,0000,,Они становятся лёгкой добычей\Nдля кредитных компаний,
Dialogue: 0,0:01:12.74,0:01:15.18,Default,,0000,0000,0000,,финансовых предложений,\Nлотерейного бизнеса
Dialogue: 0,0:01:16.10,0:01:17.37,Default,,0000,0000,0000,,(Смех)
Dialogue: 0,0:01:17.67,0:01:21.41,Default,,0000,0000,0000,,и вообще любого, кто захочет\Nослепить их статистикой.
Dialogue: 0,0:01:21.70,0:01:25.50,Default,,0000,0000,0000,,Вам известно, что если вы добавите\Nв утверждение какую-то статистику,
Dialogue: 0,0:01:25.50,0:01:29.95,Default,,0000,0000,0000,,вероятность того, что люди поверят\Nвам на слово, возрастёт на 92 процента?
Dialogue: 0,0:01:29.95,0:01:32.66,Default,,0000,0000,0000,,(Смех)
Dialogue: 0,0:01:33.74,0:01:36.21,Default,,0000,0000,0000,,На самом деле я это выдумал.
Dialogue: 0,0:01:36.21,0:01:37.36,Default,,0000,0000,0000,,(Смех)
Dialogue: 0,0:01:37.36,0:01:42.87,Default,,0000,0000,0000,,Но 92 процента имеют вес,\Nхотя и полностью сфабрикованы.
Dialogue: 0,0:01:43.04,0:01:44.50,Default,,0000,0000,0000,,Так оно и работает.
Dialogue: 0,0:01:44.50,0:01:46.35,Default,,0000,0000,0000,,Когда у нас проблемы с математикой,
Dialogue: 0,0:01:46.35,0:01:49.10,Default,,0000,0000,0000,,мы не признаём за числами авторитета.
Dialogue: 0,0:01:51.53,0:01:56.01,Default,,0000,0000,0000,,Но последствия\Nматематической недостаточности —
Dialogue: 0,0:01:56.01,0:01:58.10,Default,,0000,0000,0000,,это лишь половина дела.
Dialogue: 0,0:01:58.10,0:02:02.60,Default,,0000,0000,0000,,Прямо сейчас мы упускаем шанс\Nприкоснуться к жизни после жизни
Dialogue: 0,0:02:02.60,0:02:06.34,Default,,0000,0000,0000,,с помощью красоты и могущества\Nматематического мышления.
Dialogue: 0,0:02:06.60,0:02:10.86,Default,,0000,0000,0000,,Недавно я вёл семинар по этой теме,\Nи в конце одна женщина подняла руку
Dialogue: 0,0:02:10.86,0:02:14.14,Default,,0000,0000,0000,,и сказала, что этот урок заставил\Nеё почувствовать себя, цитирую:
Dialogue: 0,0:02:14.45,0:02:16.00,Default,,0000,0000,0000,,«богиней».
Dialogue: 0,0:02:16.27,0:02:17.86,Default,,0000,0000,0000,,(Смех)
Dialogue: 0,0:02:19.12,0:02:22.02,Default,,0000,0000,0000,,Это, пожалуй, наилучшее описание того,
Dialogue: 0,0:02:22.02,0:02:24.76,Default,,0000,0000,0000,,как ощущается математическое мышление,
Dialogue: 0,0:02:25.88,0:02:28.37,Default,,0000,0000,0000,,так давайте попробуем выяснить,\Nна что оно похоже.
Dialogue: 0,0:02:28.53,0:02:29.88,Default,,0000,0000,0000,,Хорошим началом
Dialogue: 0,0:02:29.88,0:02:33.09,Default,,0000,0000,0000,,являются слова философа\Nи математика Рене Декарта,
Dialogue: 0,0:02:33.09,0:02:37.11,Default,,0000,0000,0000,,который произнёс знаменитую фразу:\N«Я мыслю — значит существую».
Dialogue: 0,0:02:37.59,0:02:41.06,Default,,0000,0000,0000,,Но Декарт ещё глубже смотрел\Nна природу человеческих мыслей.
Dialogue: 0,0:02:41.06,0:02:44.03,Default,,0000,0000,0000,,Когда он определил себя\Nкак сущность, которая думает,
Dialogue: 0,0:02:44.03,0:02:47.16,Default,,0000,0000,0000,,он продолжил:\N«А что такое думающая сущность?»
Dialogue: 0,0:02:47.89,0:02:52.12,Default,,0000,0000,0000,,Это сущность, которая сомневается,\Nпонимает, предполагает,
Dialogue: 0,0:02:52.12,0:02:55.83,Default,,0000,0000,0000,,которая подтверждает и отвергает,\Nрешает и отказывается,
Dialogue: 0,0:02:55.83,0:02:57.76,Default,,0000,0000,0000,,которая также воображает
Dialogue: 0,0:02:57.76,0:02:59.93,Default,,0000,0000,0000,,и воспринимает информацию.
Dialogue: 0,0:03:00.46,0:03:05.70,Default,,0000,0000,0000,,Именно такое мышление нужно\Nна каждом уроке математики.
Dialogue: 0,0:03:06.37,0:03:11.00,Default,,0000,0000,0000,,И если вы учитель, или родитель,\Nили кто-то, заинтересованный в обучении,
Dialogue: 0,0:03:11.32,0:03:13.38,Default,,0000,0000,0000,,я предлагаю вам пять принципов,
Dialogue: 0,0:03:13.38,0:03:18.41,Default,,0000,0000,0000,,приглашая вас вдумываться\Nв математику и дома и в школе.
Dialogue: 0,0:03:21.38,0:03:24.21,Default,,0000,0000,0000,,Принцип первый: начинайте с вопроса.
Dialogue: 0,0:03:24.86,0:03:28.28,Default,,0000,0000,0000,,Обычный урок математики\Nначинается с ответов
Dialogue: 0,0:03:28.28,0:03:30.37,Default,,0000,0000,0000,,и никогда не доходит\Nдо настоящего вопроса.
Dialogue: 0,0:03:30.37,0:03:32.18,Default,,0000,0000,0000,,«Умножать нужно так. Повторите.
Dialogue: 0,0:03:32.18,0:03:33.81,Default,,0000,0000,0000,,Делить нужно так. Повторите.
Dialogue: 0,0:03:33.81,0:03:35.90,Default,,0000,0000,0000,,Мы изучили материал, двигаемся дальше».
Dialogue: 0,0:03:35.90,0:03:39.05,Default,,0000,0000,0000,,В таком методе важно\Nзапоминание шагов и правил.
Dialogue: 0,0:03:39.31,0:03:44.15,Default,,0000,0000,0000,,В нём нет места для сомнений,\Nгипотез и несогласия,
Dialogue: 0,0:03:44.89,0:03:46.87,Default,,0000,0000,0000,,он не требует мыслительного процесса.
Dialogue: 0,0:03:48.23,0:03:50.84,Default,,0000,0000,0000,,А что будет, если мы начнём с вопроса?
Dialogue: 0,0:03:51.50,0:03:55.02,Default,,0000,0000,0000,,Например, здесь представлены\Nчисла от единицы до 20.
Dialogue: 0,0:03:55.02,0:03:57.60,Default,,0000,0000,0000,,В этой картинке скрывается вопрос,
Dialogue: 0,0:03:58.28,0:04:00.34,Default,,0000,0000,0000,,он прячется на самом видном месте.
Dialogue: 0,0:04:00.86,0:04:03.07,Default,,0000,0000,0000,,К чему здесь эти цвета?
Dialogue: 0,0:04:04.59,0:04:07.14,Default,,0000,0000,0000,,Интуитивно нам кажется,\Nчто есть некая связь
Dialogue: 0,0:04:07.14,0:04:09.62,Default,,0000,0000,0000,,между числами и цветами.
Dialogue: 0,0:04:09.62,0:04:13.83,Default,,0000,0000,0000,,Пожалуй, даже можно расширить\Nэти цвета на большее количество чисел.
Dialogue: 0,0:04:15.14,0:04:18.89,Default,,0000,0000,0000,,В то же самое время значения\Nцветов здесь непонятны.
Dialogue: 0,0:04:19.54,0:04:20.89,Default,,0000,0000,0000,,Это действительно загадка.
Dialogue: 0,0:04:21.47,0:04:25.70,Default,,0000,0000,0000,,Поэтому здесь естественно\Nнапрашивается вопрос.
Dialogue: 0,0:04:26.90,0:04:31.12,Default,,0000,0000,0000,,И подобно большинству\Nнастоящих математических вопросов
Dialogue: 0,0:04:31.42,0:04:36.67,Default,,0000,0000,0000,,на него есть ответ, который и красив,\Nи приносит полное удовлетворение.
Dialogue: 0,0:04:38.66,0:04:41.45,Default,,0000,0000,0000,,Но я вам его, конечно же, не скажу.
Dialogue: 0,0:04:41.45,0:04:43.70,Default,,0000,0000,0000,,(Смех)
Dialogue: 0,0:04:44.69,0:04:47.16,Default,,0000,0000,0000,,Я не считаю себя жестоким человеком,
Dialogue: 0,0:04:47.16,0:04:50.54,Default,,0000,0000,0000,,но я намерен лишить вас того,\Nчто вы так хотите узнать.
Dialogue: 0,0:04:50.54,0:04:52.07,Default,,0000,0000,0000,,(Смех)
Dialogue: 0,0:04:52.07,0:04:55.65,Default,,0000,0000,0000,,Так как знаю, что если поспешу с ответом,
Dialogue: 0,0:04:55.65,0:04:58.86,Default,,0000,0000,0000,,я украду у вас возможность\Nсамостоятельно узнать это.
Dialogue: 0,0:04:59.70,0:05:03.48,Default,,0000,0000,0000,,Мы мыслим только в те моменты, когда\Nбьёмся над задачей в поисках решения.
Dialogue: 0,0:05:04.74,0:05:06.68,Default,,0000,0000,0000,,И это второй принцип.
Dialogue: 0,0:05:07.74,0:05:10.87,Default,,0000,0000,0000,,Нет ничего необычного в том,\Nчто ученики, окончившие школу,
Dialogue: 0,0:05:10.87,0:05:15.78,Default,,0000,0000,0000,,считают, что любую математическую задачу\Nможно решить за 30 секунд и меньше,
Dialogue: 0,0:05:15.78,0:05:19.26,Default,,0000,0000,0000,,а если они не находят ответ, значит,\Nматематика просто не их предмет.
Dialogue: 0,0:05:19.51,0:05:21.79,Default,,0000,0000,0000,,Это недостаток системы образования.
Dialogue: 0,0:05:21.79,0:05:25.66,Default,,0000,0000,0000,,Мы должны учить детей быть\Nнастойчивыми и решительными,
Dialogue: 0,0:05:25.66,0:05:28.31,Default,,0000,0000,0000,,проявлять упорство,\Nсталкиваясь с трудностями.
Dialogue: 0,0:05:28.65,0:05:30.91,Default,,0000,0000,0000,,Единственный способ\Nнаучить детей упорству —
Dialogue: 0,0:05:30.91,0:05:36.38,Default,,0000,0000,0000,,это давать им время подумать\Nи побороться с реальными проблемами.
Dialogue: 0,0:05:37.20,0:05:40.48,Default,,0000,0000,0000,,Недавно я показал эту картинку в классе,
Dialogue: 0,0:05:40.48,0:05:43.05,Default,,0000,0000,0000,,и нам потребовалось время,\Nчтобы решить эту проблему.
Dialogue: 0,0:05:43.05,0:05:47.40,Default,,0000,0000,0000,,И чем дольше мы искали ответ,\Nтем активнее ученики размышляли.
Dialogue: 0,0:05:47.72,0:05:49.38,Default,,0000,0000,0000,,Они выдвигали гипотезы,
Dialogue: 0,0:05:49.38,0:05:51.00,Default,,0000,0000,0000,,задавали вопросы.
Dialogue: 0,0:05:51.00,0:05:52.14,Default,,0000,0000,0000,,Например:
Dialogue: 0,0:05:52.14,0:05:55.89,Default,,0000,0000,0000,,«Почему у чисел в последнем столбце\Nвсегда есть оранжевый и голубой цвет?
Dialogue: 0,0:05:56.30,0:06:00.80,Default,,0000,0000,0000,,Значит ли что-то, что зелёные цвета\Nвсегда расположены диагонально?
Dialogue: 0,0:06:01.20,0:06:03.66,Default,,0000,0000,0000,,Что происходит с теми\Nмелкими белыми числами
Dialogue: 0,0:06:03.66,0:06:05.18,Default,,0000,0000,0000,,в красных сегментах?
Dialogue: 0,0:06:05.18,0:06:07.92,Default,,0000,0000,0000,,Важно ли то, что они всегда нечётные?»
Dialogue: 0,0:06:09.15,0:06:11.65,Default,,0000,0000,0000,,В попытках ответить на трудный вопрос
Dialogue: 0,0:06:11.65,0:06:16.48,Default,,0000,0000,0000,,ученики углубляют любознательность\Nи усиливают наблюдательность.
Dialogue: 0,0:06:17.14,0:06:23.19,Default,,0000,0000,0000,,Они также развивают\Nспособность пойти на риск.
Dialogue: 0,0:06:25.26,0:06:28.30,Default,,0000,0000,0000,,Некоторые ученики замечали\Nу всех чётных чисел оранжевый цвет,
Dialogue: 0,0:06:28.30,0:06:30.16,Default,,0000,0000,0000,,и они заявляли:
Dialogue: 0,0:06:30.16,0:06:32.47,Default,,0000,0000,0000,,«Оранжевый должен означать чётный».
Dialogue: 0,0:06:33.01,0:06:35.83,Default,,0000,0000,0000,,А потом они спрашивали: «Это правильно?»
Dialogue: 0,0:06:35.83,0:06:37.24,Default,,0000,0000,0000,,(Смех)
Dialogue: 0,0:06:37.64,0:06:41.16,Default,,0000,0000,0000,,Эта ситуация может показаться\Nпугающей для учителя.
Dialogue: 0,0:06:41.16,0:06:44.41,Default,,0000,0000,0000,,К вам подходит ученик\Nс оригинальной идеей.
Dialogue: 0,0:06:45.39,0:06:47.39,Default,,0000,0000,0000,,А что, если вы не знаете ответ?
Dialogue: 0,0:06:49.34,0:06:53.80,Default,,0000,0000,0000,,Итак, это третий принцип:\Nвы не являетесь ключом к ответам.
Dialogue: 0,0:06:55.40,0:06:59.78,Default,,0000,0000,0000,,Учителя, ученики вправе задавать вам\Nвопросы, на которые вы не знаете ответа.
Dialogue: 0,0:06:59.78,0:07:02.15,Default,,0000,0000,0000,,Это может ощущаться как угроза.
Dialogue: 0,0:07:02.15,0:07:04.38,Default,,0000,0000,0000,,Но вы не ключ к ответам.
Dialogue: 0,0:07:05.54,0:07:07.94,Default,,0000,0000,0000,,Наличие любознательных учеников —
Dialogue: 0,0:07:07.94,0:07:10.21,Default,,0000,0000,0000,,это прекрасно для вашего класса.
Dialogue: 0,0:07:10.21,0:07:12.29,Default,,0000,0000,0000,,И если вы можете ответить им:
Dialogue: 0,0:07:12.90,0:07:15.78,Default,,0000,0000,0000,,«Я не знаю, давайте разберёмся»,
Dialogue: 0,0:07:16.26,0:07:18.83,Default,,0000,0000,0000,,математика становится приключением.
Dialogue: 0,0:07:19.88,0:07:22.65,Default,,0000,0000,0000,,Родители, вас это тоже касается.
Dialogue: 0,0:07:22.65,0:07:25.64,Default,,0000,0000,0000,,Когда вы занимаетесь\Nматематикой со своими детьми,
Dialogue: 0,0:07:25.64,0:07:28.24,Default,,0000,0000,0000,,вы не обязаны знать ответы на все вопросы.
Dialogue: 0,0:07:28.65,0:07:31.52,Default,,0000,0000,0000,,Вы можете попросить ребёнка\Nобъяснить вам математику
Dialogue: 0,0:07:31.52,0:07:34.00,Default,,0000,0000,0000,,или попробовать разобраться вместе.
Dialogue: 0,0:07:35.55,0:07:39.50,Default,,0000,0000,0000,,Учите их тому, что незнание\Nне является неудачей.
Dialogue: 0,0:07:40.41,0:07:42.98,Default,,0000,0000,0000,,Это первый шаг к пониманию.
Dialogue: 0,0:07:44.24,0:07:49.89,Default,,0000,0000,0000,,И когда ученики спрашивали меня,\Nзначит ли оранжевый, что число чётное,
Dialogue: 0,0:07:49.89,0:07:51.97,Default,,0000,0000,0000,,я не обязан был давать им ответ.
Dialogue: 0,0:07:52.24,0:07:54.56,Default,,0000,0000,0000,,Я даже не обязан был знать ответ.
Dialogue: 0,0:07:54.91,0:07:58.72,Default,,0000,0000,0000,,Я мог попросить одного из них\Nобъяснить мне, почему он так считает.
Dialogue: 0,0:07:59.34,0:08:02.23,Default,,0000,0000,0000,,Или же мы могли предложить эту идею\Nна рассмотрение классу.
Dialogue: 0,0:08:02.95,0:08:05.73,Default,,0000,0000,0000,,Потому что они знают,\Nчто от меня ответа не получат.
Dialogue: 0,0:08:05.73,0:08:09.19,Default,,0000,0000,0000,,Они должны рассуждать сами\Nи убеждать друг друга,
Dialogue: 0,0:08:09.19,0:08:10.91,Default,,0000,0000,0000,,чтобы установить правду.
Dialogue: 0,0:08:10.91,0:08:14.30,Default,,0000,0000,0000,,Итак, один говорит: «Смотрите:\Nдва, четыре, шесть, восемь, 10, 12.
Dialogue: 0,0:08:14.30,0:08:15.92,Default,,0000,0000,0000,,Я проверил все чётные числа.
Dialogue: 0,0:08:15.92,0:08:17.31,Default,,0000,0000,0000,,У каждого есть оранжевый.
Dialogue: 0,0:08:17.31,0:08:18.78,Default,,0000,0000,0000,,Чего вам не хватает?»
Dialogue: 0,0:08:18.78,0:08:21.13,Default,,0000,0000,0000,,А другой ему отвечает:\N«Так, погоди минутку,
Dialogue: 0,0:08:21.13,0:08:22.37,Default,,0000,0000,0000,,я вижу, к чему ты клонишь,
Dialogue: 0,0:08:22.37,0:08:24.93,Default,,0000,0000,0000,,но у каких-то из тех чисел\Nодин оранжевый сегмент,
Dialogue: 0,0:08:24.93,0:08:27.09,Default,,0000,0000,0000,,а у некоторых — два или три.
Dialogue: 0,0:08:27.09,0:08:28.91,Default,,0000,0000,0000,,Например, посмотри на число 48.
Dialogue: 0,0:08:29.49,0:08:31.63,Default,,0000,0000,0000,,У него есть четыре оранжевых сегмента.
Dialogue: 0,0:08:31.63,0:08:35.76,Default,,0000,0000,0000,,Ты хочешь сказать, что число 48\Nв четыре раза более чётное, чем 46?
Dialogue: 0,0:08:36.23,0:08:38.78,Default,,0000,0000,0000,,Тут должно быть что-то ещё».
Dialogue: 0,0:08:39.48,0:08:41.52,Default,,0000,0000,0000,,Отказываясь от роли ключа с ответами,
Dialogue: 0,0:08:41.52,0:08:45.98,Default,,0000,0000,0000,,вы создаёте ученикам пространство\Nдля математической беседы и дебатов.
Dialogue: 0,0:08:45.98,0:08:51.50,Default,,0000,0000,0000,,И этот процесс затягивает каждого,\Nведь мы любим смотреть, как люди спорят.
Dialogue: 0,0:08:52.27,0:08:57.09,Default,,0000,0000,0000,,В конце концов, где ещё вы можете\Nувидеть, как люди мыслят вслух?
Dialogue: 0,0:08:57.09,0:09:00.97,Default,,0000,0000,0000,,Ученики сомневаются, утверждают,\Nотрицают, понимают.
Dialogue: 0,0:09:02.18,0:09:06.39,Default,,0000,0000,0000,,Всё, что вы должны делать как учитель, —\Nне быть ключом для ответов,
Dialogue: 0,0:09:06.39,0:09:08.91,Default,,0000,0000,0000,,а соглашаться с их предположениями.
Dialogue: 0,0:09:11.05,0:09:13.10,Default,,0000,0000,0000,,Это принцип номер четыре.
Dialogue: 0,0:09:13.95,0:09:15.99,Default,,0000,0000,0000,,И он непростой.
Dialogue: 0,0:09:16.14,0:09:19.36,Default,,0000,0000,0000,,Что, если к вам подойдёт ученик\Nи скажет, что два плюс два равно 12?
Dialogue: 0,0:09:20.18,0:09:21.85,Default,,0000,0000,0000,,Вам придётся его поправить, верно?
Dialogue: 0,0:09:21.85,0:09:25.20,Default,,0000,0000,0000,,И это правильно, ведь мы же хотим,\Nчтобы ученики знали основные факты
Dialogue: 0,0:09:25.20,0:09:26.73,Default,,0000,0000,0000,,и понимали, как их использовать.
Dialogue: 0,0:09:27.14,0:09:31.42,Default,,0000,0000,0000,,Но сказать «да» не то же самое,\Nчто сказать: «Ты прав».
Dialogue: 0,0:09:31.91,0:09:35.70,Default,,0000,0000,0000,,Можно принять на рассмотрение\Nдаже неправильную идею
Dialogue: 0,0:09:35.70,0:09:37.96,Default,,0000,0000,0000,,и сказать «да», разрешая ученикам
Dialogue: 0,0:09:37.96,0:09:41.74,Default,,0000,0000,0000,,участвовать в процессе\Nматематических рассуждений.
Dialogue: 0,0:09:42.84,0:09:48.29,Default,,0000,0000,0000,,Отказ от рассмотрения идеи\Nбез вопросов вселяет неуверенность.
Dialogue: 0,0:09:48.59,0:09:53.24,Default,,0000,0000,0000,,А её принятие, изучение и отмена\Nоказываются признаками уважения.
Dialogue: 0,0:09:53.85,0:09:57.67,Default,,0000,0000,0000,,При этом гораздо убедительнее\Nвыявлять ошибку в среде равных,
Dialogue: 0,0:09:57.67,0:10:00.02,Default,,0000,0000,0000,,чем если учитель скажет, что вы неправы.
Dialogue: 0,0:10:01.29,0:10:03.93,Default,,0000,0000,0000,,Но позвольте мне зайти ещё немного дальше.
Dialogue: 0,0:10:04.87,0:10:08.35,Default,,0000,0000,0000,,Почему вы так уж уверены,\Nчто два плюс два не равно 12?
Dialogue: 0,0:10:09.26,0:10:11.57,Default,,0000,0000,0000,,Что произойдёт, если мы\Nскажем «да» этой идее?
Dialogue: 0,0:10:12.70,0:10:13.94,Default,,0000,0000,0000,,Я не знаю.
Dialogue: 0,0:10:14.21,0:10:15.64,Default,,0000,0000,0000,,Давайте выясним.
Dialogue: 0,0:10:17.64,0:10:20.26,Default,,0000,0000,0000,,Итак, если два плюс два равно 12,
Dialogue: 0,0:10:20.58,0:10:25.14,Default,,0000,0000,0000,,то два плюс один должно быть\Nна единицу меньше, значит будет 11.
Dialogue: 0,0:10:25.59,0:10:29.38,Default,,0000,0000,0000,,Тогда получится, что два плюс ноль,\Nто есть просто два, равно 10.
Dialogue: 0,0:10:29.100,0:10:32.88,Default,,0000,0000,0000,,Но если два — это 10,\Nто один — это девять,
Dialogue: 0,0:10:32.88,0:10:34.60,Default,,0000,0000,0000,,а ноль — это восемь.
Dialogue: 0,0:10:35.18,0:10:37.48,Default,,0000,0000,0000,,И я вынужден признать,\Nчто это выглядит плохо.
Dialogue: 0,0:10:38.52,0:10:40.82,Default,,0000,0000,0000,,Мы будто сломали математику.
Dialogue: 0,0:10:41.58,0:10:45.04,Default,,0000,0000,0000,,Но зато теперь я понимаю, почему\Nэто не может быть правдой.
Dialogue: 0,0:10:45.56,0:10:47.34,Default,,0000,0000,0000,,Просто если думать о том,
Dialogue: 0,0:10:47.34,0:10:50.84,Default,,0000,0000,0000,,что мы находимся на числовой прямой,
Dialogue: 0,0:10:51.26,0:10:54.04,Default,,0000,0000,0000,,и когда я стою в нуле, восемь —\Nэто восемь шагов вправо,
Dialogue: 0,0:10:54.04,0:10:56.48,Default,,0000,0000,0000,,то я никак не смогу сделать восемь шагов
Dialogue: 0,0:10:56.48,0:10:58.56,Default,,0000,0000,0000,,и вернуться в исходную точку.
Dialogue: 0,0:11:01.20,0:11:02.74,Default,,0000,0000,0000,,Если только...
Dialogue: 0,0:11:03.19,0:11:04.42,Default,,0000,0000,0000,,(Смех)
Dialogue: 0,0:11:04.92,0:11:07.39,Default,,0000,0000,0000,,что, если бы это была не числовая прямая?
Dialogue: 0,0:11:08.41,0:11:10.75,Default,,0000,0000,0000,,Что, если бы это была числовая окружность?
Dialogue: 0,0:11:11.50,0:11:14.60,Default,,0000,0000,0000,,Тогда я мог бы сделать восемь шагов\Nи вернуться в исходную точку.
Dialogue: 0,0:11:14.60,0:11:16.04,Default,,0000,0000,0000,,Восемь стало бы нулём.
Dialogue: 0,0:11:16.04,0:11:19.79,Default,,0000,0000,0000,,Вообще, все бесконечные числа\Nна реальной прямой поместились бы
Dialogue: 0,0:11:19.79,0:11:22.15,Default,,0000,0000,0000,,в эту восьмиместную окружность.
Dialogue: 0,0:11:22.97,0:11:25.33,Default,,0000,0000,0000,,И мы оказываемся в новом мире.
Dialogue: 0,0:11:27.35,0:11:29.81,Default,,0000,0000,0000,,Но здесь мы просто играем, ведь так?
Dialogue: 0,0:11:31.74,0:11:34.44,Default,,0000,0000,0000,,А ведь новую математику\Nизобретают именно так.
Dialogue: 0,0:11:36.34,0:11:40.47,Default,,0000,0000,0000,,На самом деле математики довольно\Nдавно изучают числовые окружности.
Dialogue: 0,0:11:40.47,0:11:42.74,Default,,0000,0000,0000,,У этой науки есть даже\Nсвоё забавное название:
Dialogue: 0,0:11:42.74,0:11:44.71,Default,,0000,0000,0000,,модульная арифметика.
Dialogue: 0,0:11:45.15,0:11:47.34,Default,,0000,0000,0000,,И ею занимается не только математика,
Dialogue: 0,0:11:47.34,0:11:49.49,Default,,0000,0000,0000,,она оказывается полезной во многих сферах,
Dialogue: 0,0:11:49.49,0:11:52.38,Default,,0000,0000,0000,,таких как криптография и информатика.
Dialogue: 0,0:11:52.38,0:11:55.01,Default,,0000,0000,0000,,И на самом деле не будет\Nпреувеличением сказать,
Dialogue: 0,0:11:55.01,0:11:58.38,Default,,0000,0000,0000,,что номер вашей кредитки в сети защищён,
Dialogue: 0,0:11:58.38,0:12:00.23,Default,,0000,0000,0000,,потому что кому-то пришла мысль:
Dialogue: 0,0:12:00.23,0:12:03.78,Default,,0000,0000,0000,,«А что, если цифры расположить\Nна числовой окружности, а не на линии?»
Dialogue: 0,0:12:05.08,0:12:09.48,Default,,0000,0000,0000,,Так что да, мы должны учить тому,\Nчто два плюс два равно четырём.
Dialogue: 0,0:12:10.31,0:12:14.25,Default,,0000,0000,0000,,Но мы также должны говорить «да»\Nидеям и предположениям учеников
Dialogue: 0,0:12:14.55,0:12:17.70,Default,,0000,0000,0000,,и формировать в них решительность,\Nкоторой мы от них так ждём.
Dialogue: 0,0:12:18.24,0:12:21.33,Default,,0000,0000,0000,,Нужна смелость, чтобы сказать:\N«Что, если два плюс два будет 12?»
Dialogue: 0,0:12:21.33,0:12:24.02,Default,,0000,0000,0000,,и исследовать последствия\Nтакого предположения.
Dialogue: 0,0:12:25.06,0:12:27.13,Default,,0000,0000,0000,,Нужна смелость, чтобы сказать:
Dialogue: 0,0:12:27.13,0:12:31.06,Default,,0000,0000,0000,,«Что, если сумма углов в треугольнике\Nне была равна 180 градусам?»
Dialogue: 0,0:12:31.47,0:12:34.45,Default,,0000,0000,0000,,или: «Что, если бы был квадратный\Nкорень из числа минус один?»
Dialogue: 0,0:12:34.71,0:12:38.25,Default,,0000,0000,0000,,или: «Что, если существуют\Nразличные размеры бесконечности?»
Dialogue: 0,0:12:39.31,0:12:41.100,Default,,0000,0000,0000,,Ведь эта смелость и эти вопросы
Dialogue: 0,0:12:42.67,0:12:46.20,Default,,0000,0000,0000,,приводили к некоторым величайшим\Nпрорывам в истории науки.
Dialogue: 0,0:12:46.100,0:12:49.78,Default,,0000,0000,0000,,Всё, что нужно, — это желание поиграть.
Dialogue: 0,0:12:51.41,0:12:53.65,Default,,0000,0000,0000,,Это принцип номер пять.
Dialogue: 0,0:12:55.27,0:12:58.04,Default,,0000,0000,0000,,Математика — это не следование правилам.
Dialogue: 0,0:12:58.49,0:12:59.89,Default,,0000,0000,0000,,Это скорее игра,
Dialogue: 0,0:13:00.33,0:13:03.11,Default,,0000,0000,0000,,исследование, борьба\Nи поиск ключей к разгадке.
Dialogue: 0,0:13:03.11,0:13:05.07,Default,,0000,0000,0000,,А иногда даже разрушение стандартов.
Dialogue: 0,0:13:05.64,0:13:09.19,Default,,0000,0000,0000,,Эйнштейн называл игру\Nнаивысшей формой исследования.
Dialogue: 0,0:13:09.58,0:13:14.41,Default,,0000,0000,0000,,И преподаватель, который позволяет\Nученикам играть с математикой,
Dialogue: 0,0:13:14.41,0:13:17.61,Default,,0000,0000,0000,,дарит им владение этой наукой.
Dialogue: 0,0:13:18.89,0:13:20.33,Default,,0000,0000,0000,,Игры с математикой похожи
Dialogue: 0,0:13:20.33,0:13:22.97,Default,,0000,0000,0000,,на бег по густому лесу в детстве.
Dialogue: 0,0:13:22.97,0:13:26.84,Default,,0000,0000,0000,,Даже если ты стоишь на тропинке,\Nкажется, что весь лес принадлежит тебе.
Dialogue: 0,0:13:27.91,0:13:30.56,Default,,0000,0000,0000,,Родители, если вы хотите знать,
Dialogue: 0,0:13:30.56,0:13:33.52,Default,,0000,0000,0000,,как воспитать в детях\Nматематические инстинкты,
Dialogue: 0,0:13:33.52,0:13:35.43,Default,,0000,0000,0000,,то вот вам ответ — игра.
Dialogue: 0,0:13:36.00,0:13:39.14,Default,,0000,0000,0000,,Суть книг — чтение,\Nсуть математики — игра.
Dialogue: 0,0:13:39.55,0:13:43.35,Default,,0000,0000,0000,,И дом, наполненный кубиками,\Nголоволомками, играми и игрой —
Dialogue: 0,0:13:43.84,0:13:47.16,Default,,0000,0000,0000,,это дом, где в ребёнке расцветает\Nматематическое мышление.
Dialogue: 0,0:13:48.82,0:13:54.48,Default,,0000,0000,0000,,Я верю, что мы в силах помочь расцвету\Nматематического мышления повсюду.
Dialogue: 0,0:13:55.75,0:14:00.74,Default,,0000,0000,0000,,Нельзя использовать математику, просто\Nсоздавая пассивных исполнителей правил.
Dialogue: 0,0:14:01.16,0:14:04.19,Default,,0000,0000,0000,,Математика должна стать\Nнашим величайшим вкладом
Dialogue: 0,0:14:04.19,0:14:07.59,Default,,0000,0000,0000,,в подготовку следующего поколения\Nк тому, чтобы встретить будущее
Dialogue: 0,0:14:07.59,0:14:11.63,Default,,0000,0000,0000,,смело, любознательно и творчески.
Dialogue: 0,0:14:12.52,0:14:15.48,Default,,0000,0000,0000,,И если все ученики получат возможность
Dialogue: 0,0:14:15.48,0:14:19.64,Default,,0000,0000,0000,,почувствовать красоту и мощь\Nнастоящего математического мышления,
Dialogue: 0,0:14:20.86,0:14:24.88,Default,,0000,0000,0000,,может, не будут звучать\Nтак уж странно их слова:
Dialogue: 0,0:14:25.87,0:14:27.26,Default,,0000,0000,0000,,«Математика?
Dialogue: 0,0:14:28.24,0:14:30.71,Default,,0000,0000,0000,,Вообще-то, математика мне нравится».
Dialogue: 0,0:14:31.78,0:14:32.97,Default,,0000,0000,0000,,Спасибо.
Dialogue: 0,0:14:32.97,0:14:35.63,Default,,0000,0000,0000,,(Аплодисменты)