[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:10.37,0:00:14.37,Default,,0000,0000,0000,,Een vriend van me vertelde me onlangs\Ndat haar zoontje van zes
Dialogue: 0,0:00:14.37,0:00:17.60,Default,,0000,0000,0000,,van school was gekomen\Nen zei dat hij wiskunde haatte.
Dialogue: 0,0:00:18.31,0:00:21.88,Default,,0000,0000,0000,,Dat doet me pijn om te horen,\Nwant ik hou zo van wiskunde.
Dialogue: 0,0:00:22.37,0:00:24.83,Default,,0000,0000,0000,,De schoonheid en de kracht\Nvan wiskundig denken
Dialogue: 0,0:00:24.83,0:00:26.68,Default,,0000,0000,0000,,hebben mijn leven veranderd.
Dialogue: 0,0:00:26.68,0:00:29.84,Default,,0000,0000,0000,,Maar ik weet dat veel mensen\Neen andere ervaring hebben.
Dialogue: 0,0:00:30.00,0:00:33.28,Default,,0000,0000,0000,,Wiskunde kan de hemel zijn of de hel,
Dialogue: 0,0:00:33.51,0:00:36.61,Default,,0000,0000,0000,,een opwindende ontdekkingsreis
Dialogue: 0,0:00:36.61,0:00:41.80,Default,,0000,0000,0000,,of opsluiting in verveling,\Nfrustratie en wanhoop.
Dialogue: 0,0:00:43.52,0:00:47.62,Default,,0000,0000,0000,,Slecht wiskundig onderwijs\Nis zo de norm dat het niet meer opvalt.
Dialogue: 0,0:00:47.90,0:00:50.14,Default,,0000,0000,0000,,We verwachten bijna van een wiskundeles
Dialogue: 0,0:00:50.14,0:00:55.04,Default,,0000,0000,0000,,dat we er onsamenhangende\Ntechnische regels uit het hoofd leren.
Dialogue: 0,0:00:55.51,0:00:58.20,Default,,0000,0000,0000,,En het verrast ons niet\Ndat studenten ongemotiveerd zijn,
Dialogue: 0,0:00:58.20,0:01:00.63,Default,,0000,0000,0000,,dat ze van school gaan\Nmet een afkeer van wiskunde,
Dialogue: 0,0:01:00.63,0:01:03.33,Default,,0000,0000,0000,,zelfs vastbesloten\Nhet voor altijd te vermijden.
Dialogue: 0,0:01:04.18,0:01:08.71,Default,,0000,0000,0000,,Niet wiskundig onderlegd\Nzijn hun carrièremogelijkheden beperkt.
Dialogue: 0,0:01:09.03,0:01:12.74,Default,,0000,0000,0000,,En ze worden een eenvoudige prooi\Nvoor creditcardmaatschappijen,
Dialogue: 0,0:01:12.74,0:01:15.18,Default,,0000,0000,0000,,leningverstrekkers, de loterij,
Dialogue: 0,0:01:16.10,0:01:17.37,Default,,0000,0000,0000,,(Gelach)
Dialogue: 0,0:01:17.67,0:01:21.41,Default,,0000,0000,0000,,of mensen die ze willen verblinden\Nmet een statistisch feit.
Dialogue: 0,0:01:21.70,0:01:25.50,Default,,0000,0000,0000,,Wist je dat als je één enkel\Nstatistisch feit in een bewering stopt,
Dialogue: 0,0:01:25.50,0:01:29.95,Default,,0000,0000,0000,,mensen 92% meer geneigd zijn\Nhet zonder twijfel te accepteren?
Dialogue: 0,0:01:29.95,0:01:32.66,Default,,0000,0000,0000,,(Gelach)
Dialogue: 0,0:01:33.74,0:01:36.21,Default,,0000,0000,0000,,Ja, die heb ik zelf verzonnen.
Dialogue: 0,0:01:36.21,0:01:37.34,Default,,0000,0000,0000,,(Gelach)
Dialogue: 0,0:01:37.36,0:01:43.04,Default,,0000,0000,0000,,En 92% klinkt gewoon indrukwekkend,\Nook al is het compleet verzonnen.
Dialogue: 0,0:01:43.04,0:01:44.50,Default,,0000,0000,0000,,En zo werkt het.
Dialogue: 0,0:01:44.50,0:01:46.35,Default,,0000,0000,0000,,Als wiskunde ons niet ligt,
Dialogue: 0,0:01:46.35,0:01:49.10,Default,,0000,0000,0000,,twijfelen we niet\Naan de autoriteit van getallen.
Dialogue: 0,0:01:51.53,0:01:56.01,Default,,0000,0000,0000,,Maar wat er gebeurt\Nbij wiskundige vervreemding
Dialogue: 0,0:01:56.01,0:01:58.10,Default,,0000,0000,0000,,is nog slechts het halve verhaal.
Dialogue: 0,0:01:58.10,0:02:02.60,Default,,0000,0000,0000,,We verspillen onze kans\Nom al die levens te verrijken
Dialogue: 0,0:02:02.60,0:02:06.34,Default,,0000,0000,0000,,met de schoonheid en kracht\Nvan wiskundig denken.
Dialogue: 0,0:02:06.60,0:02:10.86,Default,,0000,0000,0000,,Ik gaf hierover onlangs een workshop\Nen na afloop stak een vrouw haar hand op
Dialogue: 0,0:02:10.86,0:02:13.99,Default,,0000,0000,0000,,en zei dat de ervaring\Nhaar deed voelen -- ik citeer --
Dialogue: 0,0:02:14.29,0:02:16.00,Default,,0000,0000,0000,,"als een God."
Dialogue: 0,0:02:16.27,0:02:18.45,Default,,0000,0000,0000,,(Gelach)
Dialogue: 0,0:02:19.05,0:02:21.89,Default,,0000,0000,0000,,Dat is misschien de beste\Nbeschrijving die ik ooit hoorde
Dialogue: 0,0:02:21.89,0:02:24.76,Default,,0000,0000,0000,,voor hoe wiskundig denken kan aanvoelen,
Dialogue: 0,0:02:25.88,0:02:28.53,Default,,0000,0000,0000,,dus we moeten eens onderzoeken\Nhoe dat eruit ziet.
Dialogue: 0,0:02:28.53,0:02:29.55,Default,,0000,0000,0000,,We kunnen beginnen
Dialogue: 0,0:02:29.55,0:02:33.09,Default,,0000,0000,0000,,met de woorden van filosoof\Nen wiskundige René Descartes,
Dialogue: 0,0:02:33.09,0:02:37.11,Default,,0000,0000,0000,,die beroemd is van het citaat:\N"Ik denk, dus ik ben."
Dialogue: 0,0:02:37.59,0:02:41.06,Default,,0000,0000,0000,,Maar Descartes groef dieper\Nin het wezen van het denken.
Dialogue: 0,0:02:41.06,0:02:44.03,Default,,0000,0000,0000,,Nadat hij had vastgesteld\Ndat hij een ding was wat dacht,
Dialogue: 0,0:02:44.03,0:02:47.16,Default,,0000,0000,0000,,ging hij verder:\N"Wat is een denkend ding?"
Dialogue: 0,0:02:47.89,0:02:52.12,Default,,0000,0000,0000,,Het is iets dat twijfelt,\Nbegrijpt, bedenkt,
Dialogue: 0,0:02:52.12,0:02:55.83,Default,,0000,0000,0000,,dat bevestigt en ontkent, wil en weigert,
Dialogue: 0,0:02:55.83,0:02:57.76,Default,,0000,0000,0000,,en dat ook verbeeldt
Dialogue: 0,0:02:57.76,0:02:59.30,Default,,0000,0000,0000,,en beschouwt.
Dialogue: 0,0:03:00.46,0:03:05.70,Default,,0000,0000,0000,,Dat is het soort denken dat we\Nook in wiskundeklassen nodig hebben.
Dialogue: 0,0:03:06.37,0:03:11.32,Default,,0000,0000,0000,,Dus of je nu leraar bent of ouder\Nof wie zich ook bezighoudt met educatie,
Dialogue: 0,0:03:11.32,0:03:13.38,Default,,0000,0000,0000,,ik bied je deze vijf beginsels
Dialogue: 0,0:03:13.38,0:03:18.58,Default,,0000,0000,0000,,om het denken uit te nodigen\Nin de wiskunde op school en thuis.
Dialogue: 0,0:03:21.38,0:03:24.21,Default,,0000,0000,0000,,Beginsel 1: begin met een vraag.
Dialogue: 0,0:03:24.86,0:03:28.28,Default,,0000,0000,0000,,De gemiddelde wiskundeklas\Nbegint met antwoorden
Dialogue: 0,0:03:28.28,0:03:30.37,Default,,0000,0000,0000,,en komt nooit toe\Naan een echte vraag.
Dialogue: 0,0:03:30.37,0:03:32.42,Default,,0000,0000,0000,,'Vermenigvuldigen gaat zo. Zeg mij na.
Dialogue: 0,0:03:32.42,0:03:34.37,Default,,0000,0000,0000,,Delen gaat zo. Zeg mij na.
Dialogue: 0,0:03:34.37,0:03:36.47,Default,,0000,0000,0000,,We zijn erdoorheen. We gaan verder.'
Dialogue: 0,0:03:36.47,0:03:39.31,Default,,0000,0000,0000,,Het belangrijke in dit model\Nis dat je de stappen onthoudt.
Dialogue: 0,0:03:39.31,0:03:44.37,Default,,0000,0000,0000,,Er is geen ruimte voor twijfel,\Nverbeelding of tegenwerping,
Dialogue: 0,0:03:44.89,0:03:47.11,Default,,0000,0000,0000,,dus er wordt niet echt gedacht.
Dialogue: 0,0:03:48.23,0:03:50.84,Default,,0000,0000,0000,,Hoe zou het eruit zien\Nals we begonnen met een vraag?
Dialogue: 0,0:03:51.50,0:03:55.02,Default,,0000,0000,0000,,Hier zijn bijvoorbeeld\Nde getallen 1 t/m 20.
Dialogue: 0,0:03:55.02,0:03:57.60,Default,,0000,0000,0000,,Er houdt zich een vraag\Nschuil in dit plaatje
Dialogue: 0,0:03:58.28,0:04:00.18,Default,,0000,0000,0000,,en nogal opzichtig ook:
Dialogue: 0,0:04:00.86,0:04:03.07,Default,,0000,0000,0000,,wat doen die kleuren daar?
Dialogue: 0,0:04:04.59,0:04:07.14,Default,,0000,0000,0000,,Intuïtief voel je\Ndat er een relatie bestaat
Dialogue: 0,0:04:07.14,0:04:09.62,Default,,0000,0000,0000,,tussen de getallen en de kleuren.
Dialogue: 0,0:04:09.62,0:04:13.83,Default,,0000,0000,0000,,Misschien is het zelfs mogelijk\Nkleuren bij meer getallen te plaatsen.
Dialogue: 0,0:04:15.14,0:04:18.89,Default,,0000,0000,0000,,Toch is de betekenis\Nvan de kleuren onduidelijk.
Dialogue: 0,0:04:19.54,0:04:20.89,Default,,0000,0000,0000,,Het is mysterieus.
Dialogue: 0,0:04:21.47,0:04:25.70,Default,,0000,0000,0000,,Dus de vraag voelt authentiek\Nen onweerstaanbaar.
Dialogue: 0,0:04:26.90,0:04:31.41,Default,,0000,0000,0000,,En zoals zovele\Nauthentieke wiskundige vragen
Dialogue: 0,0:04:31.42,0:04:36.84,Default,,0000,0000,0000,,heeft deze een antwoord\Ndat zowel mooi als zeer bevredigend is.
Dialogue: 0,0:04:38.66,0:04:41.45,Default,,0000,0000,0000,,En dat antwoord ga ik jullie\Nnatuurlijk niet geven.
Dialogue: 0,0:04:41.45,0:04:43.70,Default,,0000,0000,0000,,(Gelach)
Dialogue: 0,0:04:44.69,0:04:47.16,Default,,0000,0000,0000,,Ik zie mezelf niet als een wreed persoon,
Dialogue: 0,0:04:47.16,0:04:50.54,Default,,0000,0000,0000,,maar jullie niet geven\Nwat je wilt, dat lukt me wel.
Dialogue: 0,0:04:50.54,0:04:52.07,Default,,0000,0000,0000,,(Gelach)
Dialogue: 0,0:04:52.07,0:04:55.65,Default,,0000,0000,0000,,Want ik weet dat als ik\Nsnel een antwoord geef,
Dialogue: 0,0:04:55.65,0:04:58.86,Default,,0000,0000,0000,,ik jullie van de gelegenheid\Nberoof iets te leren.
Dialogue: 0,0:04:59.70,0:05:03.48,Default,,0000,0000,0000,,Denken gebeurt alleen\Nals we tijd hebben om te worstelen.
Dialogue: 0,0:05:04.74,0:05:06.68,Default,,0000,0000,0000,,En dat is beginsel 2.
Dialogue: 0,0:05:07.74,0:05:10.87,Default,,0000,0000,0000,,Het is niet ongewoon dat studenten\Nna de middelbare school
Dialogue: 0,0:05:10.87,0:05:15.98,Default,,0000,0000,0000,,geloven dat ieder wiskundig probleem\Nbinnen 30 seconden kan worden opgelost
Dialogue: 0,0:05:15.98,0:05:19.26,Default,,0000,0000,0000,,en dat als ze het antwoord niet weten,\Nze geen wiskundig persoon zijn.
Dialogue: 0,0:05:19.51,0:05:21.79,Default,,0000,0000,0000,,Dit is een tekortkoming van het onderwijs.
Dialogue: 0,0:05:21.79,0:05:25.66,Default,,0000,0000,0000,,We moeten kinderen leren\Nvasthoudend en moedig te zijn,
Dialogue: 0,0:05:25.66,0:05:28.31,Default,,0000,0000,0000,,om door te zetten\Nwanneer het moeilijk wordt.
Dialogue: 0,0:05:28.65,0:05:30.91,Default,,0000,0000,0000,,Doorzettingsvermogen ontwikkel je alleen
Dialogue: 0,0:05:30.91,0:05:36.52,Default,,0000,0000,0000,,door studenten tijd te geven\Nom te worstelen met echte problemen.
Dialogue: 0,0:05:37.20,0:05:40.68,Default,,0000,0000,0000,,Ik nam dit plaatje\Nonlangs mee een klaslokaal in
Dialogue: 0,0:05:40.68,0:05:42.90,Default,,0000,0000,0000,,en we namen de tijd\Nom ermee te worstelen.
Dialogue: 0,0:05:42.90,0:05:47.40,Default,,0000,0000,0000,,En hoe meer tijd we namen,\Nhoe levendiger het denken werd.
Dialogue: 0,0:05:47.72,0:05:49.38,Default,,0000,0000,0000,,De studenten merkten dingen op.
Dialogue: 0,0:05:49.38,0:05:51.00,Default,,0000,0000,0000,,Ze hadden vragen.
Dialogue: 0,0:05:51.00,0:05:52.14,Default,,0000,0000,0000,,Zoals:
Dialogue: 0,0:05:52.15,0:05:55.89,Default,,0000,0000,0000,,"Waarom hebben in die laatste kolom\Nalle getallen oranje en blauw?"
Dialogue: 0,0:05:56.30,0:06:00.80,Default,,0000,0000,0000,,En: "Betekent het iets dat die groene\Nstippen altijd diagonaal lopen?"
Dialogue: 0,0:06:01.20,0:06:03.66,Default,,0000,0000,0000,,En: "Wat betekenen\Ndie kleine witte getallen
Dialogue: 0,0:06:03.66,0:06:05.18,Default,,0000,0000,0000,,in de rode segmenten?
Dialogue: 0,0:06:05.18,0:06:07.92,Default,,0000,0000,0000,,Is het belangrijk dat dat altijd\Noneven getallen zijn?"
Dialogue: 0,0:06:09.15,0:06:11.65,Default,,0000,0000,0000,,Als ze worstelen met een echte vraag
Dialogue: 0,0:06:11.65,0:06:16.48,Default,,0000,0000,0000,,verdiepen studenten hun nieuwsgierigheid\Nen hun vermogen te observeren.
Dialogue: 0,0:06:17.14,0:06:23.43,Default,,0000,0000,0000,,Ze ontwikkelen ook het vermogen\Neen risico te nemen.
Dialogue: 0,0:06:25.26,0:06:28.30,Default,,0000,0000,0000,,Sommige studenten zagen\Ndat ieder even getal oranje had
Dialogue: 0,0:06:28.30,0:06:30.16,Default,,0000,0000,0000,,en zij durfden wel een stelling aan:
Dialogue: 0,0:06:30.16,0:06:32.47,Default,,0000,0000,0000,,"Oranje moet wel even betekenen."
Dialogue: 0,0:06:33.01,0:06:35.83,Default,,0000,0000,0000,,En toen vroegen ze: "Klopt dat?"
Dialogue: 0,0:06:35.83,0:06:37.24,Default,,0000,0000,0000,,(Gelach)
Dialogue: 0,0:06:37.64,0:06:41.16,Default,,0000,0000,0000,,Dat is een lastig moment als leraar.
Dialogue: 0,0:06:41.16,0:06:44.41,Default,,0000,0000,0000,,Een student komt bij je\Nmet een originele gedachte.
Dialogue: 0,0:06:45.39,0:06:47.39,Default,,0000,0000,0000,,En als je het antwoord nou niet weet?
Dialogue: 0,0:06:49.34,0:06:53.80,Default,,0000,0000,0000,,Nou, dat is beginsel 3:\Nje bent niet de antwoordknop.
Dialogue: 0,0:06:55.40,0:06:59.78,Default,,0000,0000,0000,,Leraren, studenten stellen je soms vragen\Nwaarop je het antwoord niet weet.
Dialogue: 0,0:06:59.78,0:07:02.15,Default,,0000,0000,0000,,Dat kan bedreigend aanvoelen.
Dialogue: 0,0:07:02.15,0:07:04.38,Default,,0000,0000,0000,,Maar je bent de antwoordknop niet.
Dialogue: 0,0:07:05.54,0:07:07.94,Default,,0000,0000,0000,,Student die vragen stellen,
Dialogue: 0,0:07:07.94,0:07:10.21,Default,,0000,0000,0000,,zijn een heerlijk iets\Nom in je klas te hebben.
Dialogue: 0,0:07:10.21,0:07:12.29,Default,,0000,0000,0000,,En als je kunt antwoorden met:
Dialogue: 0,0:07:12.90,0:07:15.78,Default,,0000,0000,0000,,'Ik weet het niet.\NLaten we het uitzoeken',
Dialogue: 0,0:07:16.26,0:07:18.46,Default,,0000,0000,0000,,dan wordt wiskunde een avontuur.
Dialogue: 0,0:07:19.88,0:07:22.65,Default,,0000,0000,0000,,En ouders, datzelfde geldt voor jullie.
Dialogue: 0,0:07:22.65,0:07:25.64,Default,,0000,0000,0000,,Als je samen met je kind\Nwiskunde zit te doen,
Dialogue: 0,0:07:25.64,0:07:28.24,Default,,0000,0000,0000,,hoef je niet overal\Neen antwoord op te hebben.
Dialogue: 0,0:07:28.65,0:07:31.52,Default,,0000,0000,0000,,Je kunt je kind vragen\Nhet aan jou uit te leggen,
Dialogue: 0,0:07:31.52,0:07:33.86,Default,,0000,0000,0000,,of je kunt proberen\Nhet samen uit te zoeken.
Dialogue: 0,0:07:35.55,0:07:39.78,Default,,0000,0000,0000,,Leer ze dat niet weten\Nniet hetzelfde is als falen.
Dialogue: 0,0:07:40.41,0:07:42.98,Default,,0000,0000,0000,,Het is de eerste stap naar begrijpen.
Dialogue: 0,0:07:44.24,0:07:49.89,Default,,0000,0000,0000,,Dus als die groep me vraagt\Nof oranje staat voor 'even',
Dialogue: 0,0:07:49.89,0:07:51.97,Default,,0000,0000,0000,,hoef ik ze het antwoord niet te vertellen.
Dialogue: 0,0:07:52.24,0:07:54.56,Default,,0000,0000,0000,,Ik hoef het antwoord niet eens te weten.
Dialogue: 0,0:07:54.91,0:07:58.72,Default,,0000,0000,0000,,Ik kan een van hen vragen me uit te leggen\Nwaarom zij denkt dat het zo is.
Dialogue: 0,0:07:59.34,0:08:02.03,Default,,0000,0000,0000,,Of we kunnen het idee in de groep gooien.
Dialogue: 0,0:08:02.95,0:08:05.73,Default,,0000,0000,0000,,Want als ze weten dat het antwoord\Nniet van mij zal komen,
Dialogue: 0,0:08:05.73,0:08:09.19,Default,,0000,0000,0000,,zullen ze elkaar moeten overtuigen\Nen moeten discussiëren
Dialogue: 0,0:08:09.19,0:08:10.91,Default,,0000,0000,0000,,om uit te vinden wat waar is.
Dialogue: 0,0:08:10.91,0:08:14.30,Default,,0000,0000,0000,,Dus een student zegt:\N'Kijk, 2, 4, 6, 8, 10, 12.
Dialogue: 0,0:08:14.30,0:08:15.92,Default,,0000,0000,0000,,Kijk maar naar alle even getallen,
Dialogue: 0,0:08:15.92,0:08:17.31,Default,,0000,0000,0000,,ze hebben allemaal oranje.
Dialogue: 0,0:08:17.31,0:08:18.78,Default,,0000,0000,0000,,Wat wil je nog meer?'
Dialogue: 0,0:08:18.78,0:08:21.13,Default,,0000,0000,0000,,Een andere student zegt:\N'Maar wacht eens even.
Dialogue: 0,0:08:21.13,0:08:22.37,Default,,0000,0000,0000,,Ik snap wat je bedoelt,
Dialogue: 0,0:08:22.37,0:08:24.93,Default,,0000,0000,0000,,maar sommige van die getallen\Nhebben één oranje stukje
Dialogue: 0,0:08:24.93,0:08:27.09,Default,,0000,0000,0000,,en andere twee of drie.
Dialogue: 0,0:08:27.09,0:08:28.91,Default,,0000,0000,0000,,Kijk naar 48.
Dialogue: 0,0:08:29.49,0:08:31.63,Default,,0000,0000,0000,,Dat heeft vier oranje stukjes.
Dialogue: 0,0:08:31.63,0:08:35.76,Default,,0000,0000,0000,,Wil je zeggen dat 48\Nvier keer zo even is als 46?
Dialogue: 0,0:08:36.23,0:08:38.38,Default,,0000,0000,0000,,Daar moet meer achter zitten.'
Dialogue: 0,0:08:39.48,0:08:41.52,Default,,0000,0000,0000,,Door niet de antwoordknop te zijn
Dialogue: 0,0:08:41.52,0:08:45.98,Default,,0000,0000,0000,,maak je ruimte voor dit soort\Nwiskundige conversatie en debat.
Dialogue: 0,0:08:45.98,0:08:48.56,Default,,0000,0000,0000,,En iedereen gaat meedoen,
Dialogue: 0,0:08:48.56,0:08:51.72,Default,,0000,0000,0000,,want we zien graag\Ndat mensen het oneens zijn.
Dialogue: 0,0:08:52.27,0:08:57.09,Default,,0000,0000,0000,,Want wees eerlijk: waar anders\Nzie je nog echt hardop denken?
Dialogue: 0,0:08:57.09,0:09:00.97,Default,,0000,0000,0000,,Studenten twijfelen, bevestigen,\Nontkennen, begrijpen.
Dialogue: 0,0:09:02.18,0:09:06.24,Default,,0000,0000,0000,,En alles wat je als leraar hoeft te doen\Nis niet de antwoordknop zijn
Dialogue: 0,0:09:06.24,0:09:08.91,Default,,0000,0000,0000,,en 'ja' zeggen tegen hun ideeën.
Dialogue: 0,0:09:11.05,0:09:12.92,Default,,0000,0000,0000,,En dat is beginsel 4.
Dialogue: 0,0:09:13.95,0:09:15.99,Default,,0000,0000,0000,,Nu is deze wel lastig.
Dialogue: 0,0:09:16.14,0:09:19.36,Default,,0000,0000,0000,,Wat als een student tegen je zegt\Ndat 2 plus 2 samen 12 is?
Dialogue: 0,0:09:20.18,0:09:21.85,Default,,0000,0000,0000,,Dat moet je corrigeren, niet?
Dialogue: 0,0:09:21.85,0:09:25.06,Default,,0000,0000,0000,,Het is waar dat we willen\Ndat studenten de basisfeiten kennen
Dialogue: 0,0:09:25.06,0:09:26.73,Default,,0000,0000,0000,,en hoe je ze moet gebruiken.
Dialogue: 0,0:09:27.14,0:09:31.42,Default,,0000,0000,0000,,Maar 'ja' zeggen is niet hetzelfde\Nals zeggen: 'Je hebt gelijk.'
Dialogue: 0,0:09:31.91,0:09:35.70,Default,,0000,0000,0000,,Je kunt alle ideeën, zelfs verkeerde,\Ntoelaten tot het debat
Dialogue: 0,0:09:35.70,0:09:37.96,Default,,0000,0000,0000,,en 'ja' zeggen tegen\Nhet recht van je student
Dialogue: 0,0:09:37.96,0:09:41.74,Default,,0000,0000,0000,,om aan het wiskundig denken mee te doen.
Dialogue: 0,0:09:42.84,0:09:48.59,Default,,0000,0000,0000,,Je idee zonder meer afgewezen zien\Nwerkt ontmoedigend.
Dialogue: 0,0:09:48.59,0:09:53.24,Default,,0000,0000,0000,,Het geaccepteerd, bestudeerd\Nen ontkracht zien, voelt als respect.
Dialogue: 0,0:09:53.85,0:09:57.67,Default,,0000,0000,0000,,Het is veel overtuigender als je ongelijk\Nwordt aangetoond door je klasgenoten,
Dialogue: 0,0:09:57.67,0:10:00.02,Default,,0000,0000,0000,,dan dat de leraar zegt dat het fout is.
Dialogue: 0,0:10:01.29,0:10:03.93,Default,,0000,0000,0000,,Maar ik kan het nog sterker vertellen.
Dialogue: 0,0:10:04.87,0:10:08.35,Default,,0000,0000,0000,,Hoe weet je eigenlijk\Ndat 2 plus 2 geen 12 is?
Dialogue: 0,0:10:09.26,0:10:11.57,Default,,0000,0000,0000,,Wat als we 'ja' zouden zeggen\Ntegen dat idee?
Dialogue: 0,0:10:12.70,0:10:13.94,Default,,0000,0000,0000,,Ik weet het niet.
Dialogue: 0,0:10:14.21,0:10:15.64,Default,,0000,0000,0000,,Laten we eens kijken.
Dialogue: 0,0:10:17.64,0:10:20.26,Default,,0000,0000,0000,,Als 2 plus 2 samen 12 zou zijn,
Dialogue: 0,0:10:20.58,0:10:25.14,Default,,0000,0000,0000,,dan zou 2 plus 1 één minder zijn,\Ndus dat zou 11 zijn.
Dialogue: 0,0:10:25.59,0:10:29.38,Default,,0000,0000,0000,,En dat zou betekenen dat 2 plus 0,\Nwat gewoon 2 is, 10 zou zijn.
Dialogue: 0,0:10:29.100,0:10:32.88,Default,,0000,0000,0000,,Maar als 2 gelijk is aan 10,\Nzou 1 gelijk zijn aan 9
Dialogue: 0,0:10:32.88,0:10:34.60,Default,,0000,0000,0000,,en 0 zou 8 zijn.
Dialogue: 0,0:10:35.18,0:10:37.48,Default,,0000,0000,0000,,Ik moet toegeven\Ndat dit er lelijk uitziet --
Dialogue: 0,0:10:38.52,0:10:40.82,Default,,0000,0000,0000,,alsof we de wiskunde hebben gebroken.
Dialogue: 0,0:10:41.58,0:10:45.04,Default,,0000,0000,0000,,Maar nu begrijp ik\Nwaarom dat niet waar kan zijn,
Dialogue: 0,0:10:45.56,0:10:47.34,Default,,0000,0000,0000,,door er over na te denken.
Dialogue: 0,0:10:47.34,0:10:50.84,Default,,0000,0000,0000,,Als we op een getallenlijn zouden zitten
Dialogue: 0,0:10:51.50,0:10:54.04,Default,,0000,0000,0000,,en ik ben bij 0, dan is 8\Nacht stappen die kant uit,
Dialogue: 0,0:10:54.04,0:10:56.48,Default,,0000,0000,0000,,en ik kan niet acht stappen\Ndie kant uit doen
Dialogue: 0,0:10:56.48,0:10:58.56,Default,,0000,0000,0000,,en weer terug zijn waar ik begon.
Dialogue: 0,0:11:01.20,0:11:02.74,Default,,0000,0000,0000,,Tenzij ...
Dialogue: 0,0:11:03.19,0:11:04.42,Default,,0000,0000,0000,,(Gelach)
Dialogue: 0,0:11:04.92,0:11:07.39,Default,,0000,0000,0000,,het helemaal geen getallenlijn was.
Dialogue: 0,0:11:08.41,0:11:10.75,Default,,0000,0000,0000,,Wat als het een getallencirkel was?
Dialogue: 0,0:11:11.88,0:11:14.70,Default,,0000,0000,0000,,Dan zou ik na acht stappen\Nweer op dezelfde plaats uitkomen.
Dialogue: 0,0:11:14.70,0:11:15.73,Default,,0000,0000,0000,,8 zou 0 zijn.
Dialogue: 0,0:11:15.73,0:11:18.66,Default,,0000,0000,0000,,Al het oneindige\Naantal getallen op de lijn
Dialogue: 0,0:11:18.66,0:11:22.15,Default,,0000,0000,0000,,zouden zijn opgestapeld\Nop die acht plekken.
Dialogue: 0,0:11:22.97,0:11:24.93,Default,,0000,0000,0000,,En we zijn in een nieuwe wereld.
Dialogue: 0,0:11:27.35,0:11:29.52,Default,,0000,0000,0000,,We zijn maar aan het spelen, nietwaar?
Dialogue: 0,0:11:31.74,0:11:34.44,Default,,0000,0000,0000,,Maar zo wordt nieuwe wiskunde ontdekt.
Dialogue: 0,0:11:36.34,0:11:40.47,Default,,0000,0000,0000,,Wiskundigen bestuderen feitelijk\Nal heel lang getallencirkels.
Dialogue: 0,0:11:40.47,0:11:42.74,Default,,0000,0000,0000,,Ze hebben een sexy naam en alles:
Dialogue: 0,0:11:42.74,0:11:44.71,Default,,0000,0000,0000,,modulaire wiskunde.
Dialogue: 0,0:11:45.15,0:11:47.34,Default,,0000,0000,0000,,En de wiskunde klopt niet alleen,
Dialogue: 0,0:11:47.34,0:11:49.49,Default,,0000,0000,0000,,ze blijkt ook nog belachelijk handig
Dialogue: 0,0:11:49.49,0:11:52.53,Default,,0000,0000,0000,,op gebieden als cryptografie\Nen computerwetenschap.
Dialogue: 0,0:11:52.53,0:11:54.60,Default,,0000,0000,0000,,Het is feitelijk niet overdreven te zeggen
Dialogue: 0,0:11:54.60,0:11:58.38,Default,,0000,0000,0000,,dat je je creditcardnummer\Nveilig online kunt gebruiken
Dialogue: 0,0:11:58.38,0:12:00.23,Default,,0000,0000,0000,,omdat iemand bereid was te vragen:
Dialogue: 0,0:12:00.23,0:12:03.78,Default,,0000,0000,0000,,'Wat als het een getallencirkel was\Nin plaats van een getallenlijn?'
Dialogue: 0,0:12:05.08,0:12:09.48,Default,,0000,0000,0000,,Dus ja, we moeten leerlingen\Nleren dat 2 plus 2 samen 4 is.
Dialogue: 0,0:12:10.31,0:12:14.25,Default,,0000,0000,0000,,Maar we moeten ook 'ja' zeggen\Ntegen hun ideeën en vragen
Dialogue: 0,0:12:14.55,0:12:17.70,Default,,0000,0000,0000,,en de nieuwsgierigheid aanmoedigen\Ndie we graag bij ze zien.
Dialogue: 0,0:12:18.24,0:12:21.33,Default,,0000,0000,0000,,Er is moed voor nodig om te vragen:\N'Wat als 2 plus 2 nu 12 is?'
Dialogue: 0,0:12:21.33,0:12:24.02,Default,,0000,0000,0000,,en daar de consequenties\Nvan te onderzoeken.
Dialogue: 0,0:12:25.06,0:12:27.13,Default,,0000,0000,0000,,Er is moed voor nodig om te zeggen:
Dialogue: 0,0:12:27.13,0:12:30.90,Default,,0000,0000,0000,,'Wat als de hoeken van een driehoek\Nsamen geen 180 graden zouden zijn?'
Dialogue: 0,0:12:31.47,0:12:34.45,Default,,0000,0000,0000,,of 'Wat als je de wortel\Nkon trekken van -1?'
Dialogue: 0,0:12:34.71,0:12:38.25,Default,,0000,0000,0000,,of 'Wat als je oneindigheid\Nin verschillende maten had?'
Dialogue: 0,0:12:39.31,0:12:41.100,Default,,0000,0000,0000,,Maar die moed en die vragen
Dialogue: 0,0:12:42.67,0:12:46.20,Default,,0000,0000,0000,,hebben tot enkele van de grootste\Ndoorbraken in de geschiedenis geleid.
Dialogue: 0,0:12:46.100,0:12:49.78,Default,,0000,0000,0000,,Alles wat nodig is,\Nis de wil om te spelen.
Dialogue: 0,0:12:51.41,0:12:53.65,Default,,0000,0000,0000,,En dat is beginsel 5.
Dialogue: 0,0:12:55.27,0:12:58.04,Default,,0000,0000,0000,,Wiskunde gaat niet\Nover het volgen van regels.
Dialogue: 0,0:12:58.49,0:12:59.89,Default,,0000,0000,0000,,Het gaat over spelen
Dialogue: 0,0:13:00.33,0:13:03.11,Default,,0000,0000,0000,,en ontdekken en vechten\Nen speuren naar aanknopingspunten
Dialogue: 0,0:13:03.11,0:13:05.07,Default,,0000,0000,0000,,en soms dingen breken.
Dialogue: 0,0:13:05.64,0:13:09.19,Default,,0000,0000,0000,,Einstein noemde spelen\Nde hoogste vorm van onderzoek.
Dialogue: 0,0:13:09.58,0:13:14.41,Default,,0000,0000,0000,,En een wiskundeleraar die zijn leerlingen\Nlaat spelen met wiskunde
Dialogue: 0,0:13:14.41,0:13:17.61,Default,,0000,0000,0000,,geeft ze het cadeau van eigenaarschap.
Dialogue: 0,0:13:18.89,0:13:20.33,Default,,0000,0000,0000,,Spelen met wiskunde kan voelen
Dialogue: 0,0:13:20.33,0:13:22.97,Default,,0000,0000,0000,,als door het bos rennen\Ntoen je nog een kind was.
Dialogue: 0,0:13:22.97,0:13:26.84,Default,,0000,0000,0000,,En ook al liep je op een pad,\Nhet voelde of het allemaal van jou was.
Dialogue: 0,0:13:27.91,0:13:30.56,Default,,0000,0000,0000,,Ouders, als je wil weten
Dialogue: 0,0:13:30.56,0:13:33.52,Default,,0000,0000,0000,,hoe je de wiskundige instincten\Nvan je kinderen moet koesteren,
Dialogue: 0,0:13:33.52,0:13:35.23,Default,,0000,0000,0000,,dan is spelen je antwoord.
Dialogue: 0,0:13:36.00,0:13:39.55,Default,,0000,0000,0000,,Wat boeken zijn voor lezen,\Nis spelen voor wiskunde.
Dialogue: 0,0:13:39.55,0:13:43.35,Default,,0000,0000,0000,,En een huis vol blokken\Nen puzzels en spelletjes en spel
Dialogue: 0,0:13:43.84,0:13:47.16,Default,,0000,0000,0000,,is een huis waar wiskundig\Ndenken kan floreren.
Dialogue: 0,0:13:48.82,0:13:54.62,Default,,0000,0000,0000,,Ik geloof dat we wiskundig denken\Noveral kunnen laten floreren.
Dialogue: 0,0:13:55.75,0:13:58.25,Default,,0000,0000,0000,,We kunnen ons niet veroorloven\Nwiskunde te misbruiken
Dialogue: 0,0:13:58.25,0:14:00.74,Default,,0000,0000,0000,,om passieve regelknechten te maken.
Dialogue: 0,0:14:01.16,0:14:04.19,Default,,0000,0000,0000,,Wiskunde heeft het in zich\Nons waardevolste wapen te zijn
Dialogue: 0,0:14:04.19,0:14:07.59,Default,,0000,0000,0000,,om de volgende generatie mee te leren\Nde toekomst het hoofd te bieden
Dialogue: 0,0:14:07.59,0:14:11.63,Default,,0000,0000,0000,,met moed, nieuwsgierigheid\Nen creativiteit.
Dialogue: 0,0:14:12.52,0:14:15.48,Default,,0000,0000,0000,,En als alle studenten een kans krijgen
Dialogue: 0,0:14:15.48,0:14:19.64,Default,,0000,0000,0000,,de schoonheid en kracht te ervaren\Nvan authentiek wiskundig denken,
Dialogue: 0,0:14:20.86,0:14:24.88,Default,,0000,0000,0000,,dan zal het wellicht\Nniet zo vreemd klinken als ze zeggen:
Dialogue: 0,0:14:25.87,0:14:27.26,Default,,0000,0000,0000,,'Wiskunde?
Dialogue: 0,0:14:28.24,0:14:30.71,Default,,0000,0000,0000,,Ik hou van wiskunde.'
Dialogue: 0,0:14:31.78,0:14:32.97,Default,,0000,0000,0000,,Dankjewel.
Dialogue: 0,0:14:32.97,0:14:35.63,Default,,0000,0000,0000,,(Applaus)