1
00:00:10,374 --> 00:00:14,374
Een vriend van me vertelde me onlangs
dat haar zoontje van zes

2
00:00:14,374 --> 00:00:17,604
van school was gekomen
en zei dat hij wiskunde haatte.

3
00:00:18,314 --> 00:00:21,884
Dat doet me pijn om te horen,
want ik hou zo van wiskunde.

4
00:00:22,374 --> 00:00:24,826
De schoonheid en de kracht
van wiskundig denken

5
00:00:24,826 --> 00:00:26,675
hebben mijn leven veranderd.

6
00:00:26,675 --> 00:00:29,845
Maar ik weet dat veel mensen
een andere ervaring hebben.

7
00:00:30,005 --> 00:00:33,276
Wiskunde kan de hemel zijn of de hel,

8
00:00:33,506 --> 00:00:36,606
een opwindende ontdekkingsreis

9
00:00:36,606 --> 00:00:41,796
of opsluiting in verveling,
frustratie en wanhoop.

10
00:00:43,518 --> 00:00:47,620
Slecht wiskundig onderwijs
is zo de norm dat het niet meer opvalt.

11
00:00:47,903 --> 00:00:50,137
We verwachten bijna van een wiskundeles

12
00:00:50,139 --> 00:00:55,037
dat we er onsamenhangende
technische regels uit het hoofd leren.

13
00:00:55,511 --> 00:00:58,198
En het verrast ons niet
dat studenten ongemotiveerd zijn,

14
00:00:58,198 --> 00:01:00,634
dat ze van school gaan
met een afkeer van wiskunde,

15
00:01:00,634 --> 00:01:03,332
zelfs vastbesloten
het voor altijd te vermijden.

16
00:01:04,179 --> 00:01:08,709
Niet wiskundig onderlegd
zijn hun carrièremogelijkheden beperkt.

17
00:01:09,028 --> 00:01:12,738
En ze worden een eenvoudige prooi
voor creditcardmaatschappijen,

18
00:01:12,738 --> 00:01:15,182
leningverstrekkers, de loterij,

19
00:01:16,104 --> 00:01:17,374
(Gelach)

20
00:01:17,667 --> 00:01:21,407
of mensen die ze willen verblinden
met een statistisch feit.

21
00:01:21,696 --> 00:01:25,496
Wist je dat als je één enkel
statistisch feit in een bewering stopt,

22
00:01:25,496 --> 00:01:29,946
mensen 92% meer geneigd zijn
het zonder twijfel te accepteren?

23
00:01:29,946 --> 00:01:32,656
(Gelach)

24
00:01:33,736 --> 00:01:36,211
Ja, die heb ik zelf verzonnen.

25
00:01:36,211 --> 00:01:37,341
(Gelach)

26
00:01:37,356 --> 00:01:43,036
En 92% klinkt gewoon indrukwekkend,
ook al is het compleet verzonnen.

27
00:01:43,036 --> 00:01:44,500
En zo werkt het.

28
00:01:44,500 --> 00:01:46,350
Als wiskunde ons niet ligt,

29
00:01:46,350 --> 00:01:49,100
twijfelen we niet
aan de autoriteit van getallen.

30
00:01:51,534 --> 00:01:56,014
Maar wat er gebeurt
bij wiskundige vervreemding

31
00:01:56,014 --> 00:01:58,104
is nog slechts het halve verhaal.

32
00:01:58,104 --> 00:02:02,599
We verspillen onze kans
om al die levens te verrijken

33
00:02:02,599 --> 00:02:06,337
met de schoonheid en kracht
van wiskundig denken.

34
00:02:06,597 --> 00:02:10,861
Ik gaf hierover onlangs een workshop
en na afloop stak een vrouw haar hand op

35
00:02:10,861 --> 00:02:13,991
en zei dat de ervaring
haar deed voelen -- ik citeer --

36
00:02:14,291 --> 00:02:16,001
"als een God."

37
00:02:16,271 --> 00:02:18,449
(Gelach)

38
00:02:19,048 --> 00:02:21,891
Dat is misschien de beste
beschrijving die ik ooit hoorde

39
00:02:21,891 --> 00:02:24,761
voor hoe wiskundig denken kan aanvoelen,

40
00:02:25,878 --> 00:02:28,528
dus we moeten eens onderzoeken
hoe dat eruit ziet.

41
00:02:28,528 --> 00:02:29,548
We kunnen beginnen

42
00:02:29,548 --> 00:02:33,088
met de woorden van filosoof
en wiskundige René Descartes,

43
00:02:33,088 --> 00:02:37,107
die beroemd is van het citaat:
"Ik denk, dus ik ben."

44
00:02:37,594 --> 00:02:41,056
Maar Descartes groef dieper
in het wezen van het denken.

45
00:02:41,056 --> 00:02:44,026
Nadat hij had vastgesteld
dat hij een ding was wat dacht,

46
00:02:44,026 --> 00:02:47,162
ging hij verder:
"Wat is een denkend ding?"

47
00:02:47,892 --> 00:02:52,122
Het is iets dat twijfelt,
begrijpt, bedenkt,

48
00:02:52,122 --> 00:02:55,832
dat bevestigt en ontkent, wil en weigert,

49
00:02:55,832 --> 00:02:57,756
en dat ook verbeeldt

50
00:02:57,756 --> 00:02:59,296
en beschouwt.

51
00:03:00,457 --> 00:03:05,697
Dat is het soort denken dat we
ook in wiskundeklassen nodig hebben.

52
00:03:06,372 --> 00:03:11,322
Dus of je nu leraar bent of ouder
of wie zich ook bezighoudt met educatie,

53
00:03:11,322 --> 00:03:13,381
ik bied je deze vijf beginsels

54
00:03:13,384 --> 00:03:18,580
om het denken uit te nodigen
in de wiskunde op school en thuis.

55
00:03:21,384 --> 00:03:24,214
Beginsel 1: begin met een vraag.

56
00:03:24,864 --> 00:03:28,280
De gemiddelde wiskundeklas
begint met antwoorden

57
00:03:28,280 --> 00:03:30,370
en komt nooit toe
aan een echte vraag.

58
00:03:30,370 --> 00:03:32,422
'Vermenigvuldigen gaat zo. Zeg mij na.

59
00:03:32,422 --> 00:03:34,372
Delen gaat zo. Zeg mij na.

60
00:03:34,372 --> 00:03:36,472
We zijn erdoorheen. We gaan verder.'

61
00:03:36,472 --> 00:03:39,313
Het belangrijke in dit model
is dat je de stappen onthoudt.

62
00:03:39,313 --> 00:03:44,372
Er is geen ruimte voor twijfel,
verbeelding of tegenwerping,

63
00:03:44,892 --> 00:03:47,110
dus er wordt niet echt gedacht.

64
00:03:48,230 --> 00:03:50,845
Hoe zou het eruit zien
als we begonnen met een vraag?

65
00:03:51,495 --> 00:03:55,015
Hier zijn bijvoorbeeld
de getallen 1 t/m 20.

66
00:03:55,015 --> 00:03:57,605
Er houdt zich een vraag
schuil in dit plaatje

67
00:03:58,285 --> 00:04:00,175
en nogal opzichtig ook:

68
00:04:00,855 --> 00:04:03,072
wat doen die kleuren daar?

69
00:04:04,592 --> 00:04:07,142
Intuïtief voel je
dat er een relatie bestaat

70
00:04:07,142 --> 00:04:09,622
tussen de getallen en de kleuren.

71
00:04:09,622 --> 00:04:13,830
Misschien is het zelfs mogelijk
kleuren bij meer getallen te plaatsen.

72
00:04:15,140 --> 00:04:18,890
Toch is de betekenis
van de kleuren onduidelijk.

73
00:04:19,540 --> 00:04:20,890
Het is mysterieus.

74
00:04:21,470 --> 00:04:25,700
Dus de vraag voelt authentiek
en onweerstaanbaar.

75
00:04:26,900 --> 00:04:31,410
En zoals zovele
authentieke wiskundige vragen

76
00:04:31,418 --> 00:04:36,838
heeft deze een antwoord
dat zowel mooi als zeer bevredigend is.

77
00:04:38,658 --> 00:04:41,448
En dat antwoord ga ik jullie
natuurlijk niet geven.

78
00:04:41,448 --> 00:04:43,698
(Gelach)

79
00:04:44,690 --> 00:04:47,164
Ik zie mezelf niet als een wreed persoon,

80
00:04:47,164 --> 00:04:50,544
maar jullie niet geven
wat je wilt, dat lukt me wel.

81
00:04:50,544 --> 00:04:52,074
(Gelach)

82
00:04:52,074 --> 00:04:55,654
Want ik weet dat als ik
snel een antwoord geef,

83
00:04:55,654 --> 00:04:58,855
ik jullie van de gelegenheid
beroof iets te leren.

84
00:04:59,705 --> 00:05:03,475
Denken gebeurt alleen
als we tijd hebben om te worstelen.

85
00:05:04,735 --> 00:05:06,675
En dat is beginsel 2.

86
00:05:07,738 --> 00:05:10,868
Het is niet ongewoon dat studenten
na de middelbare school

87
00:05:10,868 --> 00:05:15,977
geloven dat ieder wiskundig probleem
binnen 30 seconden kan worden opgelost

88
00:05:15,977 --> 00:05:19,262
en dat als ze het antwoord niet weten,
ze geen wiskundig persoon zijn.

89
00:05:19,512 --> 00:05:21,792
Dit is een tekortkoming van het onderwijs.

90
00:05:21,792 --> 00:05:25,662
We moeten kinderen leren
vasthoudend en moedig te zijn,

91
00:05:25,662 --> 00:05:28,312
om door te zetten
wanneer het moeilijk wordt.

92
00:05:28,652 --> 00:05:30,911
Doorzettingsvermogen ontwikkel je alleen

93
00:05:30,911 --> 00:05:36,521
door studenten tijd te geven
om te worstelen met echte problemen.

94
00:05:37,200 --> 00:05:40,680
Ik nam dit plaatje
onlangs mee een klaslokaal in

95
00:05:40,680 --> 00:05:42,900
en we namen de tijd
om ermee te worstelen.

96
00:05:42,900 --> 00:05:47,400
En hoe meer tijd we namen,
hoe levendiger het denken werd.

97
00:05:47,720 --> 00:05:49,380
De studenten merkten dingen op.

98
00:05:49,380 --> 00:05:51,000
Ze hadden vragen.

99
00:05:51,000 --> 00:05:52,140
Zoals:

100
00:05:52,147 --> 00:05:55,890
"Waarom hebben in die laatste kolom
alle getallen oranje en blauw?"

101
00:05:56,304 --> 00:06:00,795
En: "Betekent het iets dat die groene
stippen altijd diagonaal lopen?"

102
00:06:01,205 --> 00:06:03,655
En: "Wat betekenen
die kleine witte getallen

103
00:06:03,655 --> 00:06:05,185
in de rode segmenten?

104
00:06:05,185 --> 00:06:07,915
Is het belangrijk dat dat altijd
oneven getallen zijn?"

105
00:06:09,147 --> 00:06:11,647
Als ze worstelen met een echte vraag

106
00:06:11,647 --> 00:06:16,477
verdiepen studenten hun nieuwsgierigheid
en hun vermogen te observeren.

107
00:06:17,139 --> 00:06:23,429
Ze ontwikkelen ook het vermogen
een risico te nemen.

108
00:06:25,257 --> 00:06:28,297
Sommige studenten zagen
dat ieder even getal oranje had

109
00:06:28,297 --> 00:06:30,157
en zij durfden wel een stelling aan:

110
00:06:30,157 --> 00:06:32,467
"Oranje moet wel even betekenen."

111
00:06:33,007 --> 00:06:35,829
En toen vroegen ze: "Klopt dat?"

112
00:06:35,829 --> 00:06:37,239
(Gelach)

113
00:06:37,641 --> 00:06:41,161
Dat is een lastig moment als leraar.

114
00:06:41,161 --> 00:06:44,411
Een student komt bij je
met een originele gedachte.

115
00:06:45,392 --> 00:06:47,392
En als je het antwoord nou niet weet?

116
00:06:49,335 --> 00:06:53,805
Nou, dat is beginsel 3:
je bent niet de antwoordknop.

117
00:06:55,402 --> 00:06:59,782
Leraren, studenten stellen je soms vragen
waarop je het antwoord niet weet.

118
00:06:59,782 --> 00:07:02,150
Dat kan bedreigend aanvoelen.

119
00:07:02,150 --> 00:07:04,380
Maar je bent de antwoordknop niet.

120
00:07:05,542 --> 00:07:07,942
Student die vragen stellen,

121
00:07:07,942 --> 00:07:10,212
zijn een heerlijk iets
om in je klas te hebben.

122
00:07:10,212 --> 00:07:12,292
En als je kunt antwoorden met:

123
00:07:12,902 --> 00:07:15,782
'Ik weet het niet.
Laten we het uitzoeken',

124
00:07:16,262 --> 00:07:18,462
dan wordt wiskunde een avontuur.

125
00:07:19,882 --> 00:07:22,652
En ouders, datzelfde geldt voor jullie.

126
00:07:22,652 --> 00:07:25,642
Als je samen met je kind
wiskunde zit te doen,

127
00:07:25,642 --> 00:07:28,242
hoef je niet overal
een antwoord op te hebben.

128
00:07:28,652 --> 00:07:31,522
Je kunt je kind vragen
het aan jou uit te leggen,

129
00:07:31,522 --> 00:07:33,857
of je kunt proberen
het samen uit te zoeken.

130
00:07:35,551 --> 00:07:39,781
Leer ze dat niet weten
niet hetzelfde is als falen.

131
00:07:40,411 --> 00:07:42,980
Het is de eerste stap naar begrijpen.

132
00:07:44,242 --> 00:07:49,892
Dus als die groep me vraagt
of oranje staat voor 'even',

133
00:07:49,892 --> 00:07:51,972
hoef ik ze het antwoord niet te vertellen.

134
00:07:52,242 --> 00:07:54,562
Ik hoef het antwoord niet eens te weten.

135
00:07:54,912 --> 00:07:58,722
Ik kan een van hen vragen me uit te leggen
waarom zij denkt dat het zo is.

136
00:07:59,342 --> 00:08:02,032
Of we kunnen het idee in de groep gooien.

137
00:08:02,952 --> 00:08:05,732
Want als ze weten dat het antwoord
niet van mij zal komen,

138
00:08:05,732 --> 00:08:09,192
zullen ze elkaar moeten overtuigen
en moeten discussiëren

139
00:08:09,192 --> 00:08:10,912
om uit te vinden wat waar is.

140
00:08:10,912 --> 00:08:14,302
Dus een student zegt:
'Kijk, 2, 4, 6, 8, 10, 12.

141
00:08:14,302 --> 00:08:15,922
Kijk maar naar alle even getallen,

142
00:08:15,922 --> 00:08:17,312
ze hebben allemaal oranje.

143
00:08:17,312 --> 00:08:18,782
Wat wil je nog meer?'

144
00:08:18,782 --> 00:08:21,132
Een andere student zegt:
'Maar wacht eens even.

145
00:08:21,132 --> 00:08:22,372
Ik snap wat je bedoelt,

146
00:08:22,372 --> 00:08:24,932
maar sommige van die getallen
hebben één oranje stukje

147
00:08:24,932 --> 00:08:27,092
en andere twee of drie.

148
00:08:27,092 --> 00:08:28,912
Kijk naar 48.

149
00:08:29,492 --> 00:08:31,632
Dat heeft vier oranje stukjes.

150
00:08:31,632 --> 00:08:35,762
Wil je zeggen dat 48
vier keer zo even is als 46?

151
00:08:36,232 --> 00:08:38,382
Daar moet meer achter zitten.'

152
00:08:39,482 --> 00:08:41,517
Door niet de antwoordknop te zijn

153
00:08:41,517 --> 00:08:45,977
maak je ruimte voor dit soort
wiskundige conversatie en debat.

154
00:08:45,977 --> 00:08:48,559
En iedereen gaat meedoen,

155
00:08:48,559 --> 00:08:51,721
want we zien graag
dat mensen het oneens zijn.

156
00:08:52,267 --> 00:08:57,087
Want wees eerlijk: waar anders
zie je nog echt hardop denken?

157
00:08:57,087 --> 00:09:00,970
Studenten twijfelen, bevestigen,
ontkennen, begrijpen.

158
00:09:02,180 --> 00:09:06,240
En alles wat je als leraar hoeft te doen
is niet de antwoordknop zijn

159
00:09:06,240 --> 00:09:08,910
en 'ja' zeggen tegen hun ideeën.

160
00:09:11,050 --> 00:09:12,920
En dat is beginsel 4.

161
00:09:13,950 --> 00:09:15,990
Nu is deze wel lastig.

162
00:09:16,140 --> 00:09:19,360
Wat als een student tegen je zegt
dat 2 plus 2 samen 12 is?

163
00:09:20,180 --> 00:09:21,850
Dat moet je corrigeren, niet?

164
00:09:21,850 --> 00:09:25,056
Het is waar dat we willen
dat studenten de basisfeiten kennen

165
00:09:25,056 --> 00:09:26,730
en hoe je ze moet gebruiken.

166
00:09:27,140 --> 00:09:31,420
Maar 'ja' zeggen is niet hetzelfde
als zeggen: 'Je hebt gelijk.'

167
00:09:31,910 --> 00:09:35,700
Je kunt alle ideeën, zelfs verkeerde,
toelaten tot het debat

168
00:09:35,700 --> 00:09:37,960
en 'ja' zeggen tegen
het recht van je student

169
00:09:37,960 --> 00:09:41,740
om aan het wiskundig denken mee te doen.

170
00:09:42,840 --> 00:09:48,590
Je idee zonder meer afgewezen zien
werkt ontmoedigend.

171
00:09:48,593 --> 00:09:53,243
Het geaccepteerd, bestudeerd
en ontkracht zien, voelt als respect.

172
00:09:53,853 --> 00:09:57,673
Het is veel overtuigender als je ongelijk
wordt aangetoond door je klasgenoten,

173
00:09:57,673 --> 00:10:00,023
dan dat de leraar zegt dat het fout is.

174
00:10:01,293 --> 00:10:03,933
Maar ik kan het nog sterker vertellen.

175
00:10:04,873 --> 00:10:08,353
Hoe weet je eigenlijk
dat 2 plus 2 geen 12 is?

176
00:10:09,263 --> 00:10:11,573
Wat als we 'ja' zouden zeggen
tegen dat idee?

177
00:10:12,703 --> 00:10:13,943
Ik weet het niet.

178
00:10:14,213 --> 00:10:15,643
Laten we eens kijken.

179
00:10:17,643 --> 00:10:20,263
Als 2 plus 2 samen 12 zou zijn,

180
00:10:20,583 --> 00:10:25,143
dan zou 2 plus 1 één minder zijn,
dus dat zou 11 zijn.

181
00:10:25,592 --> 00:10:29,382
En dat zou betekenen dat 2 plus 0,
wat gewoon 2 is, 10 zou zijn.

182
00:10:29,995 --> 00:10:32,885
Maar als 2 gelijk is aan 10,
zou 1 gelijk zijn aan 9

183
00:10:32,885 --> 00:10:34,595
en 0 zou 8 zijn.

184
00:10:35,175 --> 00:10:37,475
Ik moet toegeven
dat dit er lelijk uitziet --

185
00:10:38,515 --> 00:10:40,815
alsof we de wiskunde hebben gebroken.

186
00:10:41,575 --> 00:10:45,035
Maar nu begrijp ik
waarom dat niet waar kan zijn,

187
00:10:45,555 --> 00:10:47,335
door er over na te denken.

188
00:10:47,335 --> 00:10:50,845
Als we op een getallenlijn zouden zitten

189
00:10:51,495 --> 00:10:54,045
en ik ben bij 0, dan is 8
acht stappen die kant uit,

190
00:10:54,045 --> 00:10:56,485
en ik kan niet acht stappen
die kant uit doen

191
00:10:56,485 --> 00:10:58,565
en weer terug zijn waar ik begon.

192
00:11:01,198 --> 00:11:02,738
Tenzij ...

193
00:11:03,188 --> 00:11:04,418
(Gelach)

194
00:11:04,918 --> 00:11:07,388
het helemaal geen getallenlijn was.

195
00:11:08,408 --> 00:11:10,748
Wat als het een getallencirkel was?

196
00:11:11,876 --> 00:11:14,702
Dan zou ik na acht stappen
weer op dezelfde plaats uitkomen.

197
00:11:14,702 --> 00:11:15,732
8 zou 0 zijn.

198
00:11:15,732 --> 00:11:18,659
Al het oneindige
aantal getallen op de lijn

199
00:11:18,659 --> 00:11:22,152
zouden zijn opgestapeld
op die acht plekken.

200
00:11:22,972 --> 00:11:24,932
En we zijn in een nieuwe wereld.

201
00:11:27,348 --> 00:11:29,518
We zijn maar aan het spelen, nietwaar?

202
00:11:31,744 --> 00:11:34,444
Maar zo wordt nieuwe wiskunde ontdekt.

203
00:11:36,341 --> 00:11:40,471
Wiskundigen bestuderen feitelijk
al heel lang getallencirkels.

204
00:11:40,471 --> 00:11:42,741
Ze hebben een sexy naam en alles:

205
00:11:42,741 --> 00:11:44,711
modulaire wiskunde.

206
00:11:45,151 --> 00:11:47,341
En de wiskunde klopt niet alleen,

207
00:11:47,341 --> 00:11:49,491
ze blijkt ook nog belachelijk handig

208
00:11:49,491 --> 00:11:52,531
op gebieden als cryptografie
en computerwetenschap.

209
00:11:52,531 --> 00:11:54,601
Het is feitelijk niet overdreven te zeggen

210
00:11:54,601 --> 00:11:58,381
dat je je creditcardnummer
veilig online kunt gebruiken

211
00:11:58,381 --> 00:12:00,231
omdat iemand bereid was te vragen:

212
00:12:00,231 --> 00:12:03,781
'Wat als het een getallencirkel was
in plaats van een getallenlijn?'

213
00:12:05,085 --> 00:12:09,475
Dus ja, we moeten leerlingen
leren dat 2 plus 2 samen 4 is.

214
00:12:10,310 --> 00:12:14,250
Maar we moeten ook 'ja' zeggen
tegen hun ideeën en vragen

215
00:12:14,550 --> 00:12:17,700
en de nieuwsgierigheid aanmoedigen
die we graag bij ze zien.

216
00:12:18,240 --> 00:12:21,330
Er is moed voor nodig om te vragen:
'Wat als 2 plus 2 nu 12 is?'

217
00:12:21,330 --> 00:12:24,020
en daar de consequenties
van te onderzoeken.

218
00:12:25,057 --> 00:12:27,127
Er is moed voor nodig om te zeggen:

219
00:12:27,127 --> 00:12:30,897
'Wat als de hoeken van een driehoek
samen geen 180 graden zouden zijn?'

220
00:12:31,470 --> 00:12:34,450
of 'Wat als je de wortel
kon trekken van -1?'

221
00:12:34,710 --> 00:12:38,250
of 'Wat als je oneindigheid
in verschillende maten had?'

222
00:12:39,309 --> 00:12:41,999
Maar die moed en die vragen

223
00:12:42,669 --> 00:12:46,199
hebben tot enkele van de grootste
doorbraken in de geschiedenis geleid.

224
00:12:46,999 --> 00:12:49,779
Alles wat nodig is,
is de wil om te spelen.

225
00:12:51,409 --> 00:12:53,649
En dat is beginsel 5.

226
00:12:55,269 --> 00:12:58,039
Wiskunde gaat niet
over het volgen van regels.

227
00:12:58,492 --> 00:12:59,892
Het gaat over spelen

228
00:13:00,332 --> 00:13:03,112
en ontdekken en vechten
en speuren naar aanknopingspunten

229
00:13:03,112 --> 00:13:05,068
en soms dingen breken.

230
00:13:05,638 --> 00:13:09,188
Einstein noemde spelen
de hoogste vorm van onderzoek.

231
00:13:09,578 --> 00:13:14,408
En een wiskundeleraar die zijn leerlingen
laat spelen met wiskunde

232
00:13:14,408 --> 00:13:17,608
geeft ze het cadeau van eigenaarschap.

233
00:13:18,888 --> 00:13:20,329
Spelen met wiskunde kan voelen

234
00:13:20,332 --> 00:13:22,968
als door het bos rennen
toen je nog een kind was.

235
00:13:22,968 --> 00:13:26,838
En ook al liep je op een pad,
het voelde of het allemaal van jou was.

236
00:13:27,909 --> 00:13:30,559
Ouders, als je wil weten

237
00:13:30,559 --> 00:13:33,519
hoe je de wiskundige instincten
van je kinderen moet koesteren,

238
00:13:33,519 --> 00:13:35,229
dan is spelen je antwoord.

239
00:13:36,001 --> 00:13:39,551
Wat boeken zijn voor lezen,
is spelen voor wiskunde.

240
00:13:39,551 --> 00:13:43,351
En een huis vol blokken
en puzzels en spelletjes en spel

241
00:13:43,841 --> 00:13:47,161
is een huis waar wiskundig
denken kan floreren.

242
00:13:48,816 --> 00:13:54,616
Ik geloof dat we wiskundig denken
overal kunnen laten floreren.

243
00:13:55,754 --> 00:13:58,249
We kunnen ons niet veroorloven
wiskunde te misbruiken

244
00:13:58,249 --> 00:14:00,744
om passieve regelknechten te maken.

245
00:14:01,163 --> 00:14:04,193
Wiskunde heeft het in zich
ons waardevolste wapen te zijn

246
00:14:04,193 --> 00:14:07,593
om de volgende generatie mee te leren
de toekomst het hoofd te bieden

247
00:14:07,593 --> 00:14:11,633
met moed, nieuwsgierigheid
en creativiteit.

248
00:14:12,516 --> 00:14:15,476
En als alle studenten een kans krijgen

249
00:14:15,478 --> 00:14:19,636
de schoonheid en kracht te ervaren
van authentiek wiskundig denken,

250
00:14:20,856 --> 00:14:24,876
dan zal het wellicht
niet zo vreemd klinken als ze zeggen:

251
00:14:25,871 --> 00:14:27,261
'Wiskunde?

252
00:14:28,241 --> 00:14:30,711
Ik hou van wiskunde.'

253
00:14:31,783 --> 00:14:32,973
Dankjewel.

254
00:14:32,973 --> 00:14:35,633
(Applaus)