1
00:00:10,374 --> 00:00:14,374
أخبرتني صديقة لي مؤخرا
أن ابنها البالغ من العمر ست سنوات

2
00:00:14,374 --> 00:00:17,604
عاد من المدرسة
وقال إنه يكره الرياضيات.

3
00:00:18,314 --> 00:00:21,884
ويصعب علي سماع ذلك
لأنني في الواقع أحب الرياضيات.

4
00:00:22,374 --> 00:00:26,675
جمال وقوة التفكير 
الرياضي غيرا حياتي.

5
00:00:26,675 --> 00:00:29,845
لكني أعلم أن كثيراَ من الناس
قد عاشوا قصة مختلفة جدا.

6
00:00:30,005 --> 00:00:33,276
الرياضيات يمكن أن تكون أفضل الأوقات 
أو أسوأ الأوقات،

7
00:00:33,506 --> 00:00:36,606
رحلة مبهجة من الاكتشاف

8
00:00:36,606 --> 00:00:41,796
أو انحداراً إلى الضجر
والإحباط واليأس.

9
00:00:43,518 --> 00:00:47,798
الاختلاط الرياضي
شائع جدًا بحيث لا يمكننا رؤيته.

10
00:00:48,088 --> 00:00:50,137
نتوقع عملياً صف الرياضيات

11
00:00:50,139 --> 00:00:55,291
أن يكون التكرار وحفظ
الحقائق الفنية المفككة.

12
00:00:55,601 --> 00:00:58,198
ونحن لا نفاجأ
عندما لا يكون الطلاب متحمسين،

13
00:00:58,198 --> 00:01:00,331
عندما يغادرون المدرسة كارهين للرياضيات،

14
00:01:00,334 --> 00:01:03,332
حتى يتعهدون بتجنبه لبقية حياتهم.

15
00:01:04,179 --> 00:01:08,709
بدون معرفة رياضية، تتقلص فرصهم المهنية.

16
00:01:09,028 --> 00:01:12,738
ويصبحون فريسة سهلة لشركات بطاقات الإئتمان،

17
00:01:12,738 --> 00:01:15,182
مقرضين يوم دفع الرواتب، اليانصيب،

18
00:01:16,104 --> 00:01:17,374
(ضحك)

19
00:01:17,667 --> 00:01:21,407
وأي شخص، حقا، من يريد
أن يبهرهم بإحصاء.

20
00:01:21,696 --> 00:01:25,496
هل تعلم أنه إذا قمت بإدراج
إحصائية واحدة لدافع،

21
00:01:25,496 --> 00:01:29,946
الناس أكثر عرضة بنسبة 92٪
لقبولها دون سؤال؟

22
00:01:29,946 --> 00:01:32,656
(ضحك)

23
00:01:33,736 --> 00:01:36,211
نعم ، لقد صنعت هذا تماماً.

24
00:01:36,211 --> 00:01:37,341
(ضحك)

25
00:01:37,356 --> 00:01:43,036
و 92 في المئة هي - لديها نفوذ
على الرغم من أنها مزيفة تمامًا.

26
00:01:43,036 --> 00:01:44,500
وهذه هي الطريقة التي تعمل بها.

27
00:01:44,500 --> 00:01:46,350
عندما لا نشعر بالراحة مع الرياضيات،

28
00:01:46,350 --> 00:01:49,100
نحن لا نشكك في سلطة الأرقام.

29
00:01:51,534 --> 00:01:56,014
لكن ما يحدث مع الاغتراب الرياضي

30
00:01:56,014 --> 00:01:58,104
ليست سوى نصف القصة.

31
00:01:58,104 --> 00:02:02,599
في الوقت الحالي، نحن نبدد
فرصتنا للمس الحياة بعد الحياة

32
00:02:02,599 --> 00:02:06,337
مع جمال وقوة التفكير الرياضي.

33
00:02:06,597 --> 00:02:10,861
أديت ورشة عمل حول هذا الموضوع مؤخرًا،
وفي النهاية، رفعت امرأة يدها

34
00:02:10,861 --> 00:02:13,991
وقالت إن التجربة
جعلتها تشعر - وهذا هو الاقتباس -

35
00:02:14,291 --> 00:02:16,001
"كالإلـه".

36
00:02:16,271 --> 00:02:19,191
(ضحك)

37
00:02:19,191 --> 00:02:21,771
ربما هذا هو أفضل وصف سمعته

38
00:02:21,771 --> 00:02:24,761
لما يمكن أن يُشعر به التفكير الرياضي،

39
00:02:25,878 --> 00:02:28,528
لذا يجب أن نتدارس كيف يبدو.

40
00:02:28,528 --> 00:02:29,548
مكان جيد للبدء

41
00:02:29,548 --> 00:02:33,088
مع كلمات الفيلسوف
وعالم الرياضيات رينيه ديكارت،

42
00:02:33,088 --> 00:02:37,107
من نشر على نحو مشهور،
"أنا أفكر، إذاً أنا موجود."

43
00:02:37,594 --> 00:02:41,056
لكن ديكارت نظر أعمق
في طبيعة التفكير.

44
00:02:41,056 --> 00:02:44,026
بمجرد أن أثبت نفسه كشيء يفكر،

45
00:02:44,026 --> 00:02:47,162
وتابع: "ما هو التفكير؟"

46
00:02:47,892 --> 00:02:52,122
إنه الشيء الذي يشك، ويفهم، ويتصور،

47
00:02:52,122 --> 00:02:55,832
يؤكد ويمنع ويرغب ويرفض،

48
00:02:55,832 --> 00:02:57,756
ويتخيل أيضاً،

49
00:02:57,756 --> 00:02:59,296
ويدرك.

50
00:03:00,457 --> 00:03:05,697
هذا هو نوع التفكير الذي نحتاجه
في كل فصل رياضيات كل يوم.

51
00:03:06,372 --> 00:03:11,322
لذا، إذا كنت معلمًا أو والد
أو أي شخص لديه ارتباط في التعليم،

52
00:03:11,322 --> 00:03:13,381
أقدم هذه المبادئ الخمسة

53
00:03:13,384 --> 00:03:18,580
لتشجيع التفكير في الرياضيات
التي نقوم بها في المنزل والمدرسة.

54
00:03:21,384 --> 00:03:24,214
المبدأ الأول: ابدأ بسؤال.

55
00:03:24,864 --> 00:03:28,280
تبدأ دروس الرياضيات العادية بالإجابات

56
00:03:28,280 --> 00:03:30,370
ولا تصل أبدا إلى سؤال حقيقي.

57
00:03:30,370 --> 00:03:32,422
"هذه هي الخطوات للمضاعفة. أنت تكرر.

58
00:03:32,422 --> 00:03:34,372
فيما يلي خطوات لتقسيم. أنت تكرر

59
00:03:34,372 --> 00:03:36,472
لقد غطينا المادة.
نحن نتحرك ".

60
00:03:36,472 --> 00:03:39,313
ما يهم في الدرس
هو حفظ الخطوات.

61
00:03:39,313 --> 00:03:44,372
ليس هناك مجال للشك
أو التخيل أو الرفض،

62
00:03:44,892 --> 00:03:46,872
لذلك لا يوجد تفكير حقيقي هنا.

63
00:03:48,230 --> 00:03:50,845
كيف سيبدو إذا بدأنا بسؤال؟

64
00:03:51,495 --> 00:03:55,015
على سبيل المثال، إليك الأرقام من 1 إلى 20.

65
00:03:55,015 --> 00:03:57,605
الآن، هناك سؤال كامن في هذه الصورة،

66
00:03:58,285 --> 00:04:00,175
مخفي عن أعين الجميع.

67
00:04:00,855 --> 00:04:03,072
ما الذي يحدث مع الألوان؟

68
00:04:04,592 --> 00:04:07,142
الآن ، يبدو بديهيا وكأنه هناك بعض الصلة

69
00:04:07,142 --> 00:04:09,622
بين الأرقام والألوان.

70
00:04:09,622 --> 00:04:13,830
أعني، ربما حتى من الممكن تمديد
التلوين إلى أرقام أكثر.

71
00:04:15,140 --> 00:04:18,890
في نفس الوقت، معنى الألوان غير واضح.

72
00:04:19,540 --> 00:04:20,890
إنه لغز حقيقي.

73
00:04:21,470 --> 00:04:25,700
وهكذا، فإن السؤال يبدو أصيلًا ومقنعًا.

74
00:04:26,900 --> 00:04:31,410
ومثل الكثير من الأسئلة الرياضية الأصيلة،

75
00:04:31,418 --> 00:04:36,838
هذا واحد لديه إجابة جميلة ومرضية للغاية.

76
00:04:38,658 --> 00:04:41,448
وبالطبع، لن أخبركم ما هي.

77
00:04:41,448 --> 00:04:43,698
(ضحك)

78
00:04:44,690 --> 00:04:47,164
لا أفكر في نفسي كشخص لئيم،

79
00:04:47,164 --> 00:04:50,544
لكنني على استعداد لحرمانكم مما تريدون.

80
00:04:50,544 --> 00:04:52,074
(ضحك)

81
00:04:52,074 --> 00:04:55,654
لأنني أعرف ما إذا كنت أسرع في الإجابة،

82
00:04:55,654 --> 00:04:58,855
سأسلبكم الفرصة في التعلم.

83
00:04:59,705 --> 00:05:03,475
لا يحدث التفكير إلا
عندما يكون لدينا وقت للكفاح.

84
00:05:04,735 --> 00:05:06,675
وهذا هو المبدأ الثاني.

85
00:05:07,738 --> 00:05:10,868
ليس من غير المألوف بالنسبة للطلاب
التخرج من المدرسة الثانوية

86
00:05:10,868 --> 00:05:16,158
الاعتقاد بأن كل مشكلة الرياضيات
يمكن حلها في 30 ثانية أو أقل،

87
00:05:16,162 --> 00:05:19,262
واذا لم يعرفوا الجواب
أنهم فقط ليسوا شخصاً هاوياً للرياضيات.

88
00:05:19,512 --> 00:05:21,792
هذا هو فشل التعليم.

89
00:05:21,792 --> 00:05:25,662
نحن بحاجة لتعليم الأطفال
أن يكونوا عنيدين وشجعان،

90
00:05:25,662 --> 00:05:28,312
على المثابرة في مواجهة الصعوبة.

91
00:05:28,652 --> 00:05:30,911
الطريقة الوحيدة لتعليم المثابرة

92
00:05:30,911 --> 00:05:36,521
هو إعطاء الطلاب الوقت
للتفكير والتصدي لمشكلات حقيقية.

93
00:05:37,200 --> 00:05:40,680
أحضرت هذه الصورة
لفصل دراسي مؤخرًا،

94
00:05:40,680 --> 00:05:42,900
وأخذنا الوقت للكفاح.

95
00:05:42,900 --> 00:05:47,400
وكلما قضينا وقتًا أطول، كلما
ازداد الفصل حياةً بالتفكير.

96
00:05:47,720 --> 00:05:49,380
قدم الطلاب الملاحظات.

97
00:05:49,380 --> 00:05:51,000
كان لديهم أسئلة.

98
00:05:51,000 --> 00:05:52,140
مثل،

99
00:05:52,140 --> 00:05:55,890
"لماذا تحتوي الأرقام في هذا العمود
الأخير دائماَ على لون برتقالي وأزرق؟"

100
00:05:56,304 --> 00:06:00,795
و "هل يعني شيء أن البقع الخضراء
تسير دائمًا بشكل قطري؟"

101
00:06:01,205 --> 00:06:03,655
وماذا يحدث مع تلك الأرقام البيضاء الصغيرة

102
00:06:03,655 --> 00:06:05,185
في الأجزاء الحمراء؟

103
00:06:05,185 --> 00:06:07,915
هل من المهم أن تكون هذه 
الأرقام فردية دائمًا؟ "

104
00:06:09,147 --> 00:06:11,647
الكفاح مع أسئلة عبقرية،

105
00:06:11,647 --> 00:06:16,477
يعمق الطلاب فضولهم وطاقاتهم في المراقبة.

106
00:06:17,139 --> 00:06:23,429
إنها تطور أيضاً قدرتهم على المخاطرة.

107
00:06:25,257 --> 00:06:28,297
لاحظ بعض الطلاب أن كل
رقم زوجي يحتوي على اللون البرتقالي فيه،

108
00:06:28,297 --> 00:06:30,157
وكانوا على استعداد للمطالبة بشكوى.

109
00:06:30,157 --> 00:06:32,467
"البرتقالي يجب أن يعني زوجي."

110
00:06:33,007 --> 00:06:35,829
ثم سألوا، "هل هذا صحيح؟"

111
00:06:35,829 --> 00:06:37,239
(ضحك)

112
00:06:37,641 --> 00:06:41,161
هذا يمكن أن يكون مكانًا مخيفًا لمعلم.

113
00:06:41,161 --> 00:06:44,411
يأتي إليك الطالب بفكر أصلي.

114
00:06:45,392 --> 00:06:47,392
ماذا لو كنت لا تعرف الإجابة؟

115
00:06:49,335 --> 00:06:53,805
حسنًا ، هذا هو المبدأ الثالث:
أنت لست مفتاح الإجابة.

116
00:06:55,402 --> 00:06:59,782
قد يطرح عليك المدرسون والطلاب أسئلة
لا تعرف كيفية الإجابة عليها.

117
00:06:59,782 --> 00:07:02,150
وهذا يمكن أن يُشعر وكأنه تهديد.

118
00:07:02,150 --> 00:07:04,380
لكنك لست مفتاح الإجابة.

119
00:07:05,542 --> 00:07:07,942
الطلاب الفضوليين

120
00:07:07,942 --> 00:07:10,212
أمر رائع في فصلك الدراسي.

121
00:07:10,212 --> 00:07:12,292
وإذا كان بإمكانك الرد بقول،

122
00:07:12,902 --> 00:07:15,782
"أنا لا أعرف. دعونا نبحث"

123
00:07:16,262 --> 00:07:18,462
تصبح الرياضيات مغامرة.

124
00:07:19,882 --> 00:07:22,652
وأولياء الأمور، هذا ينطبق عليكم أيضًا.

125
00:07:22,652 --> 00:07:25,642
عندما تجلس لحل الرياضيات مع أطفالك،

126
00:07:25,642 --> 00:07:28,242
ليس عليك أن تعرف كل الإجابات.

127
00:07:28,652 --> 00:07:31,522
يمكنك أن تسأل طفلك
لشرح الرياضيات لك

128
00:07:31,522 --> 00:07:33,742
علمهم أن عدم المعرفة ليست فشلاً.

129
00:07:35,551 --> 00:07:39,781
علمهم أن عدم المعرفة هي الفشل.

130
00:07:40,411 --> 00:07:42,980
إنها الخطوة الأولى للفهم.

131
00:07:44,242 --> 00:07:49,892
لذا، عندما قامت هذه المجموعة من الطلاب
بسؤالي إذا كان البرتقالي يعني زوجي،

132
00:07:49,892 --> 00:07:51,972
ليس علي أن أخبرهم بالإجابة.

133
00:07:52,242 --> 00:07:54,562
لا أريد حتى معرفة الإجابة.

134
00:07:54,912 --> 00:07:58,722
يمكنني أن أطلب من أحدهم أن يشرح لي
لماذا يعتقد أن هذا صحيح.

135
00:07:59,342 --> 00:08:02,032
أو يمكننا طرح الفكرة على الفصل.

136
00:08:02,952 --> 00:08:05,732
لأنهم يعرفون أن الإجابات لن تأتي مني،

137
00:08:05,732 --> 00:08:09,192
يحتاجون إلى إقناع أنفسهم
والجدال مع بعضهم البعض

138
00:08:09,192 --> 00:08:10,912
لتحديد ما هو صحيح.

139
00:08:10,912 --> 00:08:14,302
وهكذا، يقول طالب واحد،
"انظر، 2، 4، 6، 8، 10، 12.

140
00:08:14,302 --> 00:08:15,922
راجعت جميع الأرقام الزوجية.

141
00:08:15,922 --> 00:08:17,312
لديهم جميعاً برتقالي فيهم.

142
00:08:17,312 --> 00:08:18,782
ماذا تريد اكثر؟"

143
00:08:18,782 --> 00:08:21,132
ويقول طالب آخر، "حسنا، انتظر لحظة،

144
00:08:21,132 --> 00:08:22,372
أرى ما تقوله،

145
00:08:22,372 --> 00:08:24,932
لكن بعض هذه الأرقام
لديها قطعة برتقالية واحدة،

146
00:08:24,932 --> 00:08:27,092
البعض لديها اثنين أو ثلاثة.

147
00:08:27,092 --> 00:08:28,912
مثل، انظر إلى 48.

148
00:08:29,492 --> 00:08:31,632
حصلت على أربع قطع برتقالية.

149
00:08:31,632 --> 00:08:35,762
هل تخبرني أن الرقم 48
هو زوجي أكثر من 46 بأربعة أضعاف؟

150
00:08:36,232 --> 00:08:38,382
يجب أن يكون هناك المزيد للقصة".

151
00:08:39,482 --> 00:08:41,517
برفضك أن تكون مفتاح الإجابة،

152
00:08:41,517 --> 00:08:45,977
أنت تخلق مساحة لهذا النوع
من المحادثة الرياضية والنقاش.

153
00:08:45,977 --> 00:08:51,497
وهذا يشد انتباه الجميع
لأننا نحب أن نرى الناس يتجادلون.

154
00:08:52,267 --> 00:08:57,087
بعد كل هذا، أين يمكنك أن ترى
تفكيراً حقيقياً بصوت عال في مكان آخر؟

155
00:08:57,087 --> 00:09:00,970
الطلاب يشكون، يؤكدون، ينكرون، يفهمون.

156
00:09:02,180 --> 00:09:06,240
وكل ما عليك القيام به 
كمعلم هو أن لا تكون مفتاح الإجابة

157
00:09:06,240 --> 00:09:08,910
وقل "نعم" لأفكارهم.

158
00:09:11,050 --> 00:09:12,920
وهذا هو المبدأ الرابع.

159
00:09:13,950 --> 00:09:15,990
الآن، هذا واحد صعب.

160
00:09:16,140 --> 00:09:19,360
ماذا لو جاءك طالب
وقال 2 زائد 2 يساوي 12؟

161
00:09:20,180 --> 00:09:21,850
يجب عليك تصحيحها، أليس كذلك؟

162
00:09:21,850 --> 00:09:25,200
وهذا صحيح، نريد من الطلاب
أن يفهموا حقائق أساسية معينة

163
00:09:25,200 --> 00:09:26,730
وكيفية استخدامها.

164
00:09:27,140 --> 00:09:31,420
لكن قول "نعم" ليس هو الشيء نفسه
كقول "أنت على حق".

165
00:09:31,910 --> 00:09:35,700
يمكنك قبول الأفكار،
حتى الأفكار الخاطئة، في النقاش

166
00:09:35,700 --> 00:09:37,960
وقل "نعم" لحق طلابك

167
00:09:37,960 --> 00:09:41,740
بالمشاركة في فعل التفكير رياضيا.

168
00:09:42,840 --> 00:09:48,590
جعل فكرتك غير قابلة
للنقاش هو تقليل للقدرات.

169
00:09:48,593 --> 00:09:53,243
إن قبولها ودراستها وعدم ثبوتها
هي علامة احترام.

170
00:09:53,853 --> 00:09:57,673
كما أنه أكثر إقناعاً بكثير أن تظهر
أنك مخطئ من قِبل زملائك

171
00:09:57,673 --> 00:10:00,023
أكثر من أخبارك أنك مخطىء من قبل المعلم.

172
00:10:01,293 --> 00:10:03,933
لكن اسمحوا لي أن آخذ هذه الخطوة أبعد.

173
00:10:04,873 --> 00:10:08,353
كيف تعرف فعلا
أن 2 زائد 2 لا تساوي 12؟

174
00:10:09,263 --> 00:10:11,573
ماذا سيحدث لو قلنا "نعم" لهذه الفكرة؟

175
00:10:12,703 --> 00:10:13,943
أنا لا أعلم.

176
00:10:14,213 --> 00:10:15,643
دعونا نكتشف.

177
00:10:17,643 --> 00:10:20,263
لذا، إذا كانت 2 زائد 2 تساوي 12،

178
00:10:20,583 --> 00:10:25,143
ثم، 2 زائد 1 سيكون أقل بواحد، 
إذاً يكون 11.

179
00:10:25,592 --> 00:10:29,382
وهذا قد يعني أن 2 زائد 0،
الذي هو 2 فقط، سيكون 10.

180
00:10:29,995 --> 00:10:32,885
ولكن إذا كان الرقم 2 هو 10،
فسيكون الرقم 1 هو 9،

181
00:10:32,885 --> 00:10:34,595
و 0 سيكون 8.

182
00:10:35,175 --> 00:10:37,475
ويجب أن أعترف أن هذا يبدو سيئًا.

183
00:10:38,515 --> 00:10:40,815
يبدو أننا كسرنا الرياضيات.


184
00:10:41,575 --> 00:10:45,035
لكنني أفهم في الواقع
لماذا هذا لا يمكن أن يكون صحيحًا الآن.

185
00:10:45,555 --> 00:10:47,335
فقط من التفكير في ذلك،

186
00:10:47,335 --> 00:10:50,845
لو كنا على خط الأعداد،

187
00:10:51,495 --> 00:10:54,045
وإذا كنت في 0،
8 هي ثماني خطوات بهذا الاتجاه،

188
00:10:54,045 --> 00:10:56,485
وليس هناك طريقة
لأتمكن من اتخاذ ثماني خطوات

189
00:10:56,485 --> 00:10:58,565
والرجوع للوراء حيث بدأت.

190
00:11:01,198 --> 00:11:02,738
ما لم ...

191
00:11:03,188 --> 00:11:04,418
(ضحك)

192
00:11:04,918 --> 00:11:07,388
حسنا، ماذا لو لم يكن خط أعداد؟

193
00:11:08,408 --> 00:11:10,748

ماذا لو كانت دائرة أعداد؟

194
00:11:11,876 --> 00:11:14,702
ثم يمكنني اتخاذ ثماني خطوات
والرجوع إلى الوراء حيث بدأت.

195
00:11:14,702 --> 00:11:15,732
8 سيكون 0.

196
00:11:15,732 --> 00:11:19,792
في الواقع، كل الأرقام اللانهائية 
على الخط الحقيقي ستكون مكدسة

197
00:11:19,792 --> 00:11:22,152
في تلك البقع الثمانية.


198
00:11:22,972 --> 00:11:24,932
ونحن في عالم جديد.

199
00:11:27,348 --> 00:11:29,518
ونحن نلعب هنا فقط، أليس كذلك؟

200
00:11:31,744 --> 00:11:34,444
لكن هذه هي الطريقة التي يتم بها ابتكار
الرياضيات الحديثة.

201
00:11:36,341 --> 00:11:40,471
لقد درس علماء الرياضيات في الواقع
دوائر الأرقام منذ فترة طويلة.

202
00:11:40,471 --> 00:11:42,741
لديهم اسم مميز وكل شيء:

203
00:11:42,741 --> 00:11:44,711
حسابيات نمطية.

204
00:11:45,151 --> 00:11:47,341
وليس فقط الرياضيات تعمل،

205
00:11:47,341 --> 00:11:49,491
اتضح أنه مفيد للغاية

206
00:11:49,491 --> 00:11:52,531
في مجالات مثل التشفير وعلوم الكمبيوتر.

207
00:11:52,531 --> 00:11:54,601
ليس من المبالغة القول

208
00:11:54,601 --> 00:11:58,381
أن رقم بطاقتك الائتمانية آمن عبر الإنترنت

209
00:11:58,381 --> 00:12:00,231
لأن أحدهم كان على استعداد أن يسأل،

210
00:12:00,231 --> 00:12:03,781
"ماذا لو كانت دائرة أعداد 
بدلاً من خط أعداد؟"

211
00:12:05,085 --> 00:12:09,475
لذا، نعم، نحن بحاجة إلى تعليم الطلاب
أن 2 زائد 2 يساوي 4.

212
00:12:10,310 --> 00:12:14,250
لكننا أيضًا نحتاج إلى قول "نعم"
لأفكارهم وأسئلتهم

213
00:12:14,550 --> 00:12:17,700
ونقدم لهم الشجاعة
التي نريدهم أن يمتلكوها.

214
00:12:18,240 --> 00:12:21,330
يتطلب الأمر الشجاعة ليقول،
"ماذا لو 2 زائد 2 يساوي 12؟"

215
00:12:21,330 --> 00:12:24,020
وفي الواقع استكشاف العواقب.

216
00:12:25,057 --> 00:12:27,127
يتطلب الشجاعة أن تقول،

217
00:12:27,127 --> 00:12:30,897
"ماذا لو أن مجموع الزوايا الموجودة 
في مثلث ما لا يساوي 180 درجة؟"

218
00:12:31,470 --> 00:12:34,450
أو "ماذا لو كان هناك 
جذر تربيعي لـ سالب 1"؟

219
00:12:34,710 --> 00:12:38,250
أو "ماذا لو كانت هناك
أحجام مختلفة من اللانهاية؟"

220
00:12:39,309 --> 00:12:41,999
لكن تلك الشجاعة وتلك الأسئلة

221
00:12:42,669 --> 00:12:46,199
أدى إلى بعض من أعظم الاختراقات في التاريخ.

222
00:12:46,999 --> 00:12:49,779
كل ما يتطلبه الأمر هو الاستعداد للعب.

223
00:12:51,409 --> 00:12:53,649
وهذا هو المبدأ الخامس.

224
00:12:55,269 --> 00:12:58,039
الرياضيات ليست عن اتباع القواعد.

225
00:12:58,492 --> 00:12:59,892
إنها عن اللعب

226
00:13:00,332 --> 00:13:03,112
والاستكشاف والقتال والبحث عن أدلة

227
00:13:03,112 --> 00:13:05,068
وأحيانا كسر الأشياء.

228
00:13:05,638 --> 00:13:09,188
دعا أينشتاين اللعب
أنه أعلى شكل من أشكال البحث.

229
00:13:09,578 --> 00:13:14,408
ومعلمو الرياضيات الذين يسمحون
لطلابهم باللعب مع الرياضيات

230
00:13:14,408 --> 00:13:17,608
يعطونهم هبة الملكية.

231
00:13:18,888 --> 00:13:20,329
اللعب مع الرياضيات يمكن أن يشعر

232
00:13:20,332 --> 00:13:22,968
مثل الجري عبر الغابة عندما كنت طفلا.

233
00:13:22,968 --> 00:13:26,838
وحتى لو كنت على الطريق،
تشعر أن كل شيء ينتمي إليك.

234
00:13:27,909 --> 00:13:30,559
الآباء، إذا كنتم تريدون أن تعرفوا

235
00:13:30,559 --> 00:13:33,519
كيفية تغذية الغرائز الرياضية لأطفالك،

236
00:13:33,519 --> 00:13:35,229
اللعب هو الحل.

237
00:13:36,001 --> 00:13:39,551
ما تعنيه الكتب للقراءة،
يعنيه اللعب في الرياضيات.

238
00:13:39,551 --> 00:13:43,351
ومنزل مليء بالحصى
والألغاز والألعاب واللعب

239
00:13:43,841 --> 00:13:47,161
هو منزل يمكن
أن يزدهر فيه التفكير الرياضي.

240
00:13:48,816 --> 00:13:54,616
أعتقد أن لدينا القدرة على مساعدة
التفكير الرياضي على الإزدهار في كل مكان.

241
00:13:55,754 --> 00:14:00,744
لا يمكننا تحمل إساءة استخدام الرياضيات
لإنشاء متابعين سلبيين للقاعدة.

242
00:14:01,163 --> 00:14:04,193
الرياضيات لديها القدرة
على أن تكون أروع شيء ثمين لدينا

243
00:14:04,193 --> 00:14:07,593
في تعليم الجيل القادم لمواجهة المستقبل

244
00:14:07,593 --> 00:14:11,633
بشجاعة وفضول وإبداع.

245
00:14:12,516 --> 00:14:15,476
واذا حصل جميع الطلاب على فرصة

246
00:14:15,478 --> 00:14:19,636
لتجربة جمال وقوة التفكير الرياضي الأصيل،

247
00:14:20,856 --> 00:14:24,876
ربما لن يبدو غريبا جدا عندما يقولون،

248
00:14:25,871 --> 00:14:27,261
"الرياضيات؟

249
00:14:28,241 --> 00:14:30,711
في الحقيقة أنا أحب الرياضيات".

250
00:14:31,783 --> 00:14:32,973
شكراً

251
00:14:32,973 --> 00:14:35,633
(تصفيق)