[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.59,0:00:03.61,Default,,0000,0000,0000,,我認爲現在是一個好時候
Dialogue: 0,0:00:03.61,0:00:06.61,Default,,0000,0000,0000,,來倒弄一下方差的公式
Dialogue: 0,0:00:06.61,0:00:10.82,Default,,0000,0000,0000,,這樣做同時可以更好地幫助理解Σ符號及其意義
Dialogue: 0,0:00:10.82,0:00:13.57,Default,,0000,0000,0000,,這樣做同時可以更好地幫助理解Σ符號及其意義
Dialogue: 0,0:00:13.57,0:00:16.58,Default,,0000,0000,0000,,方差公式我講過很多次 這次用總體方差
Dialogue: 0,0:00:16.58,0:00:20.58,Default,,0000,0000,0000,,方差公式我講過很多次 這次用總體方差
Dialogue: 0,0:00:20.58,0:00:22.56,Default,,0000,0000,0000,,幾乎和樣本變異數一樣 只是除以n而非n-1
Dialogue: 0,0:00:22.56,0:00:25.53,Default,,0000,0000,0000,,幾乎和樣本變異數一樣 只是除以n而非n-1
Dialogue: 0,0:00:25.53,0:00:28.56,Default,,0000,0000,0000,,總體方差等於…
Dialogue: 0,0:00:28.56,0:00:34.61,Default,,0000,0000,0000,,取每個樣本點xi 減去均值
Dialogue: 0,0:00:34.61,0:00:38.52,Default,,0000,0000,0000,,平方 然後取平均值
Dialogue: 0,0:00:38.52,0:00:43.61,Default,,0000,0000,0000,,也就是把每點到均值的距離的平方
Dialogue: 0,0:00:43.61,0:00:49.59,Default,,0000,0000,0000,,從i=1到N加起來 然後除以N
Dialogue: 0,0:00:49.59,0:00:52.57,Default,,0000,0000,0000,,下面把平方項乘出來 看得到什麽
Dialogue: 0,0:00:52.57,0:00:55.56,Default,,0000,0000,0000,,下面把平方項乘出來 看得到什麽
Dialogue: 0,0:00:55.56,0:00:58.56,Default,,0000,0000,0000,,結果應該會比較有趣
Dialogue: 0,0:00:58.56,0:01:08.57,Default,,0000,0000,0000,,這等價於Σ i=1到N… 我看看
Dialogue: 0,0:01:08.57,0:01:09.59,Default,,0000,0000,0000,,乘出來就是xi2減去… 這就需要一些運算了
Dialogue: 0,0:01:09.59,0:01:17.56,Default,,0000,0000,0000,,乘出來就是xi2減去… 這就需要一些運算了
Dialogue: 0,0:01:17.56,0:01:19.54,Default,,0000,0000,0000,,乘出來就是xi2減去… 這就需要一些運算了
Dialogue: 0,0:01:19.54,0:01:21.54,Default,,0000,0000,0000,,平方項也就是(xi-μ)乘以(xi-μ)
Dialogue: 0,0:01:21.54,0:01:29.61,Default,,0000,0000,0000,,平方項也就是(xi-μ)乘以(xi-μ)
Dialogue: 0,0:01:29.61,0:01:33.57,Default,,0000,0000,0000,,乘出來有xi乘以xi 即xi2
Dialogue: 0,0:01:33.57,0:01:38.53,Default,,0000,0000,0000,,然後是xi乘以-μ
Dialogue: 0,0:01:38.53,0:01:40.58,Default,,0000,0000,0000,,然後是-μmi
Dialogue: 0,0:01:40.58,0:01:47.56,Default,,0000,0000,0000,,合並 得到-2xiμ
Dialogue: 0,0:01:47.56,0:01:49.61,Default,,0000,0000,0000,,因爲-xiμ 出現了兩次
Dialogue: 0,0:01:49.61,0:01:54.56,Default,,0000,0000,0000,,這裡是一個-xiμ 這是另一個-μxi
Dialogue: 0,0:01:54.56,0:01:57.55,Default,,0000,0000,0000,,兩者相加 得到-2xiμ
Dialogue: 0,0:01:57.55,0:01:59.59,Default,,0000,0000,0000,,這個下標i估計讓人有些迷糊
Dialogue: 0,0:01:59.59,0:02:03.56,Default,,0000,0000,0000,,總的來講 這和計算(a-b)2沒有區別
Dialogue: 0,0:02:03.56,0:02:05.57,Default,,0000,0000,0000,,只是變量複雜點
Dialogue: 0,0:02:05.57,0:02:14.56,Default,,0000,0000,0000,,最後一項是-μ乘以-μ 得到正μ2
Dialogue: 0,0:02:14.56,0:02:15.57,Default,,0000,0000,0000,,好
Dialogue: 0,0:02:15.57,0:02:19.53,Default,,0000,0000,0000,,下面換個顏色 免得視覺疲勞
Dialogue: 0,0:02:19.53,0:02:22.56,Default,,0000,0000,0000,,把這個圈出去
Dialogue: 0,0:02:22.56,0:02:25.72,Default,,0000,0000,0000,,這個的和相當於…
Dialogue: 0,0:02:25.72,0:02:28.61,Default,,0000,0000,0000,,想想 我們要取的是每個xi
Dialogue: 0,0:02:28.61,0:02:31.53,Default,,0000,0000,0000,,總體中每個數字都要進行這樣的操作 然後相加
Dialogue: 0,0:02:31.53,0:02:33.54,Default,,0000,0000,0000,,總體中每個數字都要進行這樣的操作 然後相加
Dialogue: 0,0:02:33.54,0:02:36.53,Default,,0000,0000,0000,,想想 這相當於…
Dialogue: 0,0:02:36.53,0:02:37.61,Default,,0000,0000,0000,,不熟悉Σ符號的人 通過這些可能會更理解一些
Dialogue: 0,0:02:37.61,0:02:40.58,Default,,0000,0000,0000,,不熟悉Σ符號的人 通過這些可能會更理解一些
Dialogue: 0,0:02:40.58,0:02:43.61,Default,,0000,0000,0000,,這相當於… 寫到這裡吧
Dialogue: 0,0:02:43.61,0:02:53.56,Default,,0000,0000,0000,,i從1到N的第一項xi2的和
Dialogue: 0,0:02:53.56,0:03:01.60,Default,,0000,0000,0000,,減去… 其實我們可以提出常數因子
Dialogue: 0,0:03:01.60,0:03:04.57,Default,,0000,0000,0000,,同求和相關的只有包含i的因子
Dialogue: 0,0:03:04.57,0:03:07.53,Default,,0000,0000,0000,,同求和相關的只有包含i的因子
Dialogue: 0,0:03:07.53,0:03:10.52,Default,,0000,0000,0000,,這裡xi 也就是x? x?這些
Dialogue: 0,0:03:10.52,0:03:12.52,Default,,0000,0000,0000,,這些需要留在Σ記號右側
Dialogue: 0,0:03:12.52,0:03:14.52,Default,,0000,0000,0000,,這些需要留在Σ記號右側
Dialogue: 0,0:03:14.52,0:03:18.52,Default,,0000,0000,0000,,看過微積分係列的同學應該知道
Dialogue: 0,0:03:18.52,0:03:22.53,Default,,0000,0000,0000,,Σ符號只是積分符號的離散版
Dialogue: 0,0:03:22.53,0:03:25.55,Default,,0000,0000,0000,,積分是對連續函數進行的
Dialogue: 0,0:03:25.55,0:03:28.56,Default,,0000,0000,0000,,乘以的dx是很小的區間
Dialogue: 0,0:03:28.56,0:03:29.57,Default,,0000,0000,0000,,而這裡 只是求和 微積分中我講過
Dialogue: 0,0:03:29.57,0:03:32.61,Default,,0000,0000,0000,,而這裡 只是求和 微積分中我講過
Dialogue: 0,0:03:32.61,0:03:35.03,Default,,0000,0000,0000,,積分是無限小的項的無限求和 我就不離題太遠
Dialogue: 0,0:03:35.03,0:03:38.55,Default,,0000,0000,0000,,積分是無限小的項的無限求和 我就不離題太遠
Dialogue: 0,0:03:38.55,0:03:40.61,Default,,0000,0000,0000,,回到這裡 然後看求和第二項
Dialogue: 0,0:03:40.61,0:03:43.59,Default,,0000,0000,0000,,回到這裡 然後看求和第二項
Dialogue: 0,0:03:43.59,0:04:05.54,Default,,0000,0000,0000,,它等於-2μΣxi i從1到N
Dialogue: 0,0:04:05.54,0:04:12.54,Default,,0000,0000,0000,,最後加上… 這不過是個常數項
Dialogue: 0,0:04:12.54,0:04:16.61,Default,,0000,0000,0000,,常數可以提出
Dialogue: 0,0:04:16.61,0:04:23.60,Default,,0000,0000,0000,,μ2乘以Σ… i從1到N
Dialogue: 0,0:04:23.60,0:04:26.52,Default,,0000,0000,0000,,裏面是什麽
Dialogue: 0,0:04:26.52,0:04:29.54,Default,,0000,0000,0000,,是1 對吧 除以μ2後剩下1 提出後就是μ2Σ1
Dialogue: 0,0:04:29.54,0:04:32.59,Default,,0000,0000,0000,,是1 對吧 除以μ2後剩下1 提出後就是μ2Σ1
Dialogue: 0,0:04:32.59,0:04:36.56,Default,,0000,0000,0000,,是1 對吧 除以μ2後剩下1 提出後就是μ2Σ1
Dialogue: 0,0:04:36.56,0:04:38.59,Default,,0000,0000,0000,,其實μ2可以不動 沒關係 就這樣化簡下
Dialogue: 0,0:04:38.59,0:04:41.53,Default,,0000,0000,0000,,其實μ2可以不動 沒關係 就這樣化簡下
Dialogue: 0,0:04:41.53,0:04:45.53,Default,,0000,0000,0000,,這個還算不出來 因爲xi是什麽還不知道
Dialogue: 0,0:04:45.53,0:04:47.55,Default,,0000,0000,0000,,這個還算不出來 因爲xi是什麽還不知道
Dialogue: 0,0:04:47.55,0:04:51.53,Default,,0000,0000,0000,,因此這個的和保持不變… 抱歉
Dialogue: 0,0:04:51.53,0:04:53.53,Default,,0000,0000,0000,,這個只是分子 以上做的只是分子部分
Dialogue: 0,0:04:53.53,0:04:55.60,Default,,0000,0000,0000,,這個只是分子 以上做的只是分子部分
Dialogue: 0,0:04:55.60,0:04:57.60,Default,,0000,0000,0000,,之後還要除以N
Dialogue: 0,0:04:57.60,0:05:00.58,Default,,0000,0000,0000,,這個除以N
Dialogue: 0,0:05:00.58,0:05:03.52,Default,,0000,0000,0000,,等於這個除以N
Dialogue: 0,0:05:03.52,0:05:04.52,Default,,0000,0000,0000,,最後再除以N吧 因爲分子才是最複雜的
Dialogue: 0,0:05:04.52,0:05:06.53,Default,,0000,0000,0000,,最後再除以N吧 因爲分子才是最複雜的
Dialogue: 0,0:05:06.53,0:05:10.61,Default,,0000,0000,0000,,還是來化簡這個
Dialogue: 0,0:05:10.61,0:05:19.59,Default,,0000,0000,0000,,它等於Σxi2 i從1到N
Dialogue: 0,0:05:19.59,0:05:25.58,Default,,0000,0000,0000,,減去2μ… 抱歉μ沒寫好 重寫一下
Dialogue: 0,0:05:25.58,0:05:27.61,Default,,0000,0000,0000,,減去2μ… 抱歉μ沒寫好 重寫一下
Dialogue: 0,0:05:27.61,0:05:42.52,Default,,0000,0000,0000,,減去2μΣxi i從1到N
Dialogue: 0,0:05:42.52,0:05:45.54,Default,,0000,0000,0000,,然後這個怎麽化簡
Dialogue: 0,0:05:45.54,0:05:48.60,Default,,0000,0000,0000,,這相當於1本身相加N次
Dialogue: 0,0:05:48.60,0:05:51.59,Default,,0000,0000,0000,,對常數項求和 不過是本身相加N次
Dialogue: 0,0:05:51.59,0:05:53.58,Default,,0000,0000,0000,,對常數項求和 不過是本身相加N次
Dialogue: 0,0:05:53.58,0:05:57.03,Default,,0000,0000,0000,,裏面含有i項時 每一項隨i變化
Dialogue: 0,0:05:57.03,0:05:57.60,Default,,0000,0000,0000,,裏面含有i項時 每一項隨i變化
Dialogue: 0,0:05:57.60,0:06:00.55,Default,,0000,0000,0000,,但只有1時 相當於1本身相加N次 也就是N
Dialogue: 0,0:06:00.55,0:06:04.59,Default,,0000,0000,0000,,但只有1時 相當於1本身相加N次 也就是N
Dialogue: 0,0:06:04.59,0:06:15.56,Default,,0000,0000,0000,,因此第三項是+μ2N
Dialogue: 0,0:06:15.56,0:06:21.61,Default,,0000,0000,0000,,再看看還能做些什麽
Dialogue: 0,0:06:21.61,0:06:25.56,Default,,0000,0000,0000,,記住這只是分子部分 這一項很好
Dialogue: 0,0:06:25.56,0:06:27.56,Default,,0000,0000,0000,,每一項相加就行了
Dialogue: 0,0:06:27.56,0:06:30.61,Default,,0000,0000,0000,,這裡是-2μ
Dialogue: 0,0:06:30.61,0:06:33.60,Default,,0000,0000,0000,,i從1到N 哦
Dialogue: 0,0:06:33.60,0:06:40.53,Default,,0000,0000,0000,,想想這個 這是什麽
Dialogue: 0,0:06:40.53,0:06:44.54,Default,,0000,0000,0000,,把分母的N寫出來
Dialogue: 0,0:06:44.54,0:06:47.55,Default,,0000,0000,0000,,最後這個還要除以N
Dialogue: 0,0:06:47.55,0:06:50.57,Default,,0000,0000,0000,,最後這個還要除以N
Dialogue: 0,0:06:50.57,0:06:55.56,Default,,0000,0000,0000,,化簡結果這裡還要除以N
Dialogue: 0,0:06:55.56,0:06:57.60,Default,,0000,0000,0000,,化簡結果這裡還要除以N
Dialogue: 0,0:07:00.57,0:07:02.59,Default,,0000,0000,0000,,也就是每一項除以N
Dialogue: 0,0:07:02.59,0:07:07.54,Default,,0000,0000,0000,,也就是這個
Dialogue: 0,0:07:07.54,0:07:10.53,Default,,0000,0000,0000,,也就是這個
Dialogue: 0,0:07:10.53,0:07:13.59,Default,,0000,0000,0000,,這個再怎麽化簡呢 這很有趣
Dialogue: 0,0:07:13.59,0:07:15.58,Default,,0000,0000,0000,,第一項沒辦法 只能化簡到Σxi2/N i從1到N
Dialogue: 0,0:07:15.58,0:07:24.58,Default,,0000,0000,0000,,第一項沒辦法 只能化簡到Σxi2/N i從1到N
Dialogue: 0,0:07:24.58,0:07:29.58,Default,,0000,0000,0000,,有趣的是第二項
Dialogue: 0,0:07:29.58,0:07:34.53,Default,,0000,0000,0000,,總體中所有項加起來 然後除以N 這是什麽
Dialogue: 0,0:07:34.53,0:07:37.60,Default,,0000,0000,0000,,總體中所有項加起來 然後除以N 這是什麽
Dialogue: 0,0:07:37.60,0:07:41.53,Default,,0000,0000,0000,,這個
Dialogue: 0,0:07:41.53,0:07:44.54,Default,,0000,0000,0000,,總體中所有項加起來除以項數 也就是均值 對吧
Dialogue: 0,0:07:44.54,0:07:46.57,Default,,0000,0000,0000,,總體中所有項加起來除以項數 也就是均值 對吧
Dialogue: 0,0:07:46.57,0:07:50.60,Default,,0000,0000,0000,,這是總體均值 所以這個也是μ
Dialogue: 0,0:07:50.60,0:07:58.52,Default,,0000,0000,0000,,這個化簡得什麽 -2乘以什麽
Dialogue: 0,0:07:58.52,0:08:00.52,Default,,0000,0000,0000,,μ後面仍然是μ
Dialogue: 0,0:08:00.52,0:08:03.60,Default,,0000,0000,0000,,所以是乘以μ2
Dialogue: 0,0:08:03.60,0:08:06.53,Default,,0000,0000,0000,,μ是總體均值
Dialogue: 0,0:08:06.53,0:08:11.60,Default,,0000,0000,0000,,這個化簡很妙 然後呢
Dialogue: 0,0:08:11.60,0:08:14.61,Default,,0000,0000,0000,,這裡是μ2 然後N和N約去了
Dialogue: 0,0:08:14.61,0:08:16.55,Default,,0000,0000,0000,,所以只剩下+μ2
Dialogue: 0,0:08:16.55,0:08:18.57,Default,,0000,0000,0000,,化簡很妙
Dialogue: 0,0:08:18.57,0:08:21.59,Default,,0000,0000,0000,,然後化簡爲… 這一項沒辦法
Dialogue: 0,0:08:21.59,0:08:36.57,Default,,0000,0000,0000,,i從1到N Σxi2/N
Dialogue: 0,0:08:36.57,0:08:39.57,Default,,0000,0000,0000,,然後是-2μ2+μ2
Dialogue: 0,0:08:39.57,0:08:47.55,Default,,0000,0000,0000,,也就是-μ2 即減均值的平方
Dialogue: 0,0:08:47.55,0:08:49.59,Default,,0000,0000,0000,,也就是-μ2 即減均值的平方
Dialogue: 0,0:08:49.59,0:08:53.59,Default,,0000,0000,0000,,這就得到方差的簡潔寫法
Dialogue: 0,0:08:53.59,0:08:57.61,Default,,0000,0000,0000,,這就得到方差的簡潔寫法
Dialogue: 0,0:08:57.61,0:09:00.60,Default,,0000,0000,0000,,你可以對總體中所有數的平方求均值
Dialogue: 0,0:09:00.60,0:09:03.57,Default,,0000,0000,0000,,你可以對總體中所有數的平方求均值
Dialogue: 0,0:09:03.57,0:09:07.56,Default,,0000,0000,0000,,然後減去總體均值的平方
Dialogue: 0,0:09:07.56,0:09:08.61,Default,,0000,0000,0000,,然後減去總體均值的平方
Dialogue: 0,0:09:08.61,0:09:11.54,Default,,0000,0000,0000,,在某些情況下 這個公式能幫助更快計算方差
Dialogue: 0,0:09:11.54,0:09:14.60,Default,,0000,0000,0000,,在某些情況下 這個公式能幫助更快計算方差
Dialogue: 0,0:09:14.60,0:09:17.54,Default,,0000,0000,0000,,這裡只是稍微做了點代數運算
Dialogue: 0,0:09:17.54,0:09:19.56,Default,,0000,0000,0000,,原來需要用每一點減去均值 然後平方
Dialogue: 0,0:09:19.56,0:09:22.54,Default,,0000,0000,0000,,原來需要用每一點減去均值 然後平方
Dialogue: 0,0:09:22.54,0:09:25.57,Default,,0000,0000,0000,,當然 之前需要求出均值
Dialogue: 0,0:09:25.57,0:09:27.52,Default,,0000,0000,0000,,然後取平方 求和
Dialogue: 0,0:09:27.52,0:09:28.60,Default,,0000,0000,0000,,求平均值 也就是最後除以N
Dialogue: 0,0:09:28.60,0:09:30.78,Default,,0000,0000,0000,,求平均值 也就是最後除以N
Dialogue: 0,0:09:30.78,0:09:33.59,Default,,0000,0000,0000,,這裡用一些代數運算化簡了公式
Dialogue: 0,0:09:33.59,0:09:36.58,Default,,0000,0000,0000,,我們要得到所謂的"原始分數方法"
Dialogue: 0,0:09:36.58,0:09:41.53,Default,,0000,0000,0000,,我們希望把所有項都寫成xi的形式
Dialogue: 0,0:09:41.53,0:09:43.56,Default,,0000,0000,0000,,我們希望把所有項都寫成xi的形式
Dialogue: 0,0:09:43.56,0:09:47.55,Default,,0000,0000,0000,,這通常是計算方差的更快方法
Dialogue: 0,0:09:47.55,0:09:51.54,Default,,0000,0000,0000,,μ等於什麽 均值是什麽
Dialogue: 0,0:09:51.54,0:09:58.53,Default,,0000,0000,0000,,均值等於i從1到N每項的和
Dialogue: 0,0:09:58.53,0:09:59.58,Default,,0000,0000,0000,,均值等於i從1到N每項的和
Dialogue: 0,0:09:59.58,0:10:01.59,Default,,0000,0000,0000,,均值等於i從1到N每項的和
Dialogue: 0,0:10:01.59,0:10:05.60,Default,,0000,0000,0000,,除以項的個數
Dialogue: 0,0:10:05.60,0:10:09.56,Default,,0000,0000,0000,,這就等於… 看這個
Dialogue: 0,0:10:09.56,0:10:14.58,Default,,0000,0000,0000,,這個可以寫成… 我畫一條線
Dialogue: 0,0:10:14.58,0:10:20.58,Default,,0000,0000,0000,,可以寫成 i從1到N 所有xi2之和 整個除以N
Dialogue: 0,0:10:20.58,0:10:28.58,Default,,0000,0000,0000,,可以寫成 i從1到N 所有xi2之和 整個除以N
Dialogue: 0,0:10:28.58,0:10:33.57,Default,,0000,0000,0000,,減去μ2 也就是這個的平方
Dialogue: 0,0:10:33.57,0:10:35.57,Default,,0000,0000,0000,,也就是
Dialogue: 0,0:10:35.57,0:10:46.56,Default,,0000,0000,0000,,i從1到N Σxi
Dialogue: 0,0:10:46.56,0:10:48.54,Default,,0000,0000,0000,,i從1到N Σxi
Dialogue: 0,0:10:48.54,0:10:51.59,Default,,0000,0000,0000,,這整個的平方
Dialogue: 0,0:10:51.59,0:10:54.58,Default,,0000,0000,0000,,然後除以N2
Dialogue: 0,0:10:54.58,0:10:58.56,Default,,0000,0000,0000,,然後除以N2
Dialogue: 0,0:10:58.56,0:11:01.54,Default,,0000,0000,0000,,這個看起來複雜一些
Dialogue: 0,0:11:01.54,0:11:04.58,Default,,0000,0000,0000,,我覺得這是最簡的公式
Dialogue: 0,0:11:04.58,0:11:06.59,Default,,0000,0000,0000,,這裡可以先求出樣本平均數 放到一邊
Dialogue: 0,0:11:06.59,0:11:09.60,Default,,0000,0000,0000,,這裡可以先求出樣本平均數 平方後 放到一邊
Dialogue: 0,0:11:09.60,0:11:12.59,Default,,0000,0000,0000,,這裡可以先求出樣本平均數 平方後 放到一邊
Dialogue: 0,0:11:12.59,0:11:14.52,Default,,0000,0000,0000,,這裡可以先求出樣本平均數 平方後 放到一邊
Dialogue: 0,0:11:14.52,0:11:16.59,Default,,0000,0000,0000,,這裡可以取所有的數 然後平方 求和 再除以個數
Dialogue: 0,0:11:16.59,0:11:19.53,Default,,0000,0000,0000,,這裡可以取所有的數 然後平方 求和 再除以個數
Dialogue: 0,0:11:19.53,0:11:21.60,Default,,0000,0000,0000,,這裡可以取所有的數 然後平方 求和 再除以個數
Dialogue: 0,0:11:21.60,0:11:24.52,Default,,0000,0000,0000,,我擦掉了最後那一組數
Dialogue: 0,0:11:24.52,0:11:26.55,Default,,0000,0000,0000,,不過結果求得的方差肯定相等
Dialogue: 0,0:11:26.55,0:11:28.56,Default,,0000,0000,0000,,在我看來 這是最簡的公式
Dialogue: 0,0:11:28.56,0:11:31.54,Default,,0000,0000,0000,,不過這個也許會更快
Dialogue: 0,0:11:31.54,0:11:34.54,Default,,0000,0000,0000,,因爲無需提前計算均值
Dialogue: 0,0:11:34.54,0:11:38.59,Default,,0000,0000,0000,,只需要對每個xi進行該運算
Dialogue: 0,0:11:38.59,0:11:41.54,Default,,0000,0000,0000,,然後相應除以N2或N 得到方差
Dialogue: 0,0:11:41.54,0:11:42.55,Default,,0000,0000,0000,,然後相應除以N2或N 得到方差
Dialogue: 0,0:11:42.55,0:11:44.61,Default,,0000,0000,0000,,不需要提前計算這個來得到方差
Dialogue: 0,0:11:44.61,0:11:45.58,Default,,0000,0000,0000,,不需要提前計算這個來得到方差
Dialogue: 0,0:11:45.58,0:11:48.52,Default,,0000,0000,0000,,我覺得這些應該很有指導性了
Dialogue: 0,0:11:48.52,0:11:50.59,Default,,0000,0000,0000,,應該能幫助更直觀地理解Σ符號
Dialogue: 0,0:11:50.59,0:11:52.55,Default,,0000,0000,0000,,應該能幫助更直觀地理解Σ符號
Dialogue: 0,0:11:52.55,0:11:54.61,Default,,0000,0000,0000,,這些都是方差的公式
Dialogue: 0,0:11:54.61,0:11:57.56,Default,,0000,0000,0000,,有些教材會說
Dialogue: 0,0:11:57.56,0:12:00.73,Default,,0000,0000,0000,,總體方差可以是這個公式
Dialogue: 0,0:12:00.73,0:12:02.60,Default,,0000,0000,0000,,總體方差也可以是這樣
Dialogue: 0,0:12:02.60,0:12:05.53,Default,,0000,0000,0000,,也可以是這樣
Dialogue: 0,0:12:05.53,0:12:06.59,Default,,0000,0000,0000,,其實 這些公式之間可以通過簡單純代數運算相互轉換
Dialogue: 0,0:12:06.59,0:12:11.60,Default,,0000,0000,0000,,其實 這些公式之間可以通過簡單純代數運算相互轉換
Dialogue: 0,0:12:11.60,0:12:15.59,Default,,0000,0000,0000,,好了 超時了 下次課見
Dialogue: 0,0:00:01.00,0:00:15.00,Default,,0000,0000,0000,,本字幕由網易公開課提供，更多課程請到http//open.163.com
Dialogue: 0,0:00:17.07,0:00:25.07,Default,,0000,0000,0000,,網易公開課官方微博 http://t.163.com/163open
Dialogue: 0,0:00:30.07,0:00:45.07,Default,,0000,0000,0000,,oCourse字幕組翻譯：只做公開課的字幕組 http://ocourse.org