0:00:12.534,0:00:15.630
2003年に

0:00:15.654,0:00:18.163
イギリス政府が ある調査をしました

0:00:19.314,0:00:22.463
国民の数学能力のレベルを測るための

0:00:22.487,0:00:23.724
調査です

0:00:23.748,0:00:25.391
関係者が衝撃を受けたのは

0:00:25.415,0:00:28.779
数学能力がレベル1に達しない人が

0:00:28.803,0:00:32.304
成人の労働人口100人当たり[br]47人に上ったことです

0:00:32.712,0:00:36.824
レベル1は一般中等教育修了資格試験で[br]一番下のレベルに相当し

0:00:37.230,0:00:40.478
分数、割合、小数を使えるレベルです

0:00:40.502,0:00:45.130
この結果を受けてイギリス政府に[br]不安が広がりました

0:00:45.154,0:00:46.782
政策を見直し

0:00:46.806,0:00:48.528
教育予算を増額して

0:00:48.552,0:00:51.590
2011年に再び[br]調査を実施しました

0:00:51.614,0:00:53.819
結果は どうなったと思いますか？

0:00:55.841,0:00:57.285
100人中49人に増えたんです

0:00:57.309,0:00:58.758
（笑）

0:00:58.782,0:01:01.231
私がフィナンシャル・タイムズ紙で[br]この結果を報じた時

0:01:01.255,0:01:02.926
こんなジョークを言った[br]読者がいました

0:01:02.950,0:01:06.711
「この結果にショックを受けるのは[br]国民の51%だけだ」

0:01:06.735,0:01:09.021
（笑）

0:01:09.045,0:01:12.202
私がもっと気に入ったのは[br]この話を学校で紹介した時の

0:01:12.226,0:01:15.321
ある生徒の反応でした

0:01:15.345,0:01:16.876
その生徒は挙手して言ったんです

0:01:16.900,0:01:19.416
「その結果をまとめた人は本当に

0:01:19.440,0:01:21.255
49%の方には[br]入ってないんですよね？」

0:01:21.279,0:01:22.533
（笑）

0:01:22.557,0:01:26.607
数学能力が大事な問題であるのは[br]明らかです

0:01:26.631,0:01:28.741
生活上 大切なスキルですし

0:01:28.765,0:01:32.632
私たちが今世紀中の[br]実現を目指す変革の多くは

0:01:32.656,0:01:35.097
私たちが数字に強くなることを[br]必要とするからです

0:01:35.121,0:01:36.969
これはイギリスだけの[br]問題ではありません

0:01:36.993,0:01:41.923
OECDは2016年に 若者の数学能力に関する[br]調査結果を公表しました

0:01:41.947,0:01:44.727
まずは アメリカですが

0:01:44.751,0:01:49.421
40%近くの若者は[br]十分な数学能力が身についていません

0:01:49.445,0:01:50.742
イギリスも グラフにありますが

0:01:50.766,0:01:55.899
割合が20%を超えるOECD諸国が[br]７つもあります

0:01:55.923,0:01:58.682
これは問題です[br]必然的な結果ではないからです

0:01:58.706,0:02:00.714
このグラフの右端を見ると

0:02:00.738,0:02:03.698
オランダや韓国は[br]１桁台なのがわかります

0:02:04.122,0:02:08.506
だから数学能力の問題には[br]絶対に取り組む必要があります

0:02:08.530,0:02:11.460
さて こういった調査と同様に[br]役に立つのは

0:02:11.484,0:02:16.884
つい人を２種類に分けてしまう[br]私たちの傾向を考えてみることでしょう

0:02:16.908,0:02:18.684
つまり人間には２タイプいて

0:02:18.708,0:02:23.057
数字に強く計算が得意な人と

0:02:23.081,0:02:25.317
計算が苦手な人に[br]分けてしまいがちなのです

0:02:25.341,0:02:27.442
私が今日お話ししたいのは

0:02:27.466,0:02:30.508
そんな分け方は[br]間違っているということです

0:02:30.532,0:02:32.400
決して変えられない分類ではありません

0:02:32.424,0:02:36.072
数字から新たな発想をするのに[br]そこまで高度な数学的能力は

0:02:36.096,0:02:37.824
必要ないでしょうし

0:02:37.848,0:02:40.957
そういう考え方を元にして[br]検討を進めていくべきです

0:02:41.407,0:02:45.718
検討を進める方法の１つとして[br]私の場合は

0:02:45.742,0:02:47.468
統計を取り上げました

0:02:47.492,0:02:50.987
統計は イメージに問題があると[br]認める人間は

0:02:51.011,0:02:52.329
私が初めてですかね？

0:02:52.353,0:02:53.400
（笑）

0:02:53.424,0:02:54.956
統計学は数学の一部門ですが

0:02:54.980,0:02:58.039
数学者さえ[br]それほど好きではありません

0:02:58.063,0:03:02.075
統計学を除く数学では[br]正確さと確実性がすべてですが

0:03:02.099,0:03:04.383
統計学は ほぼ正反対だからです

0:03:04.813,0:03:09.468
ただ本当は 私が統計の世界に入ったのも[br]比較的最近のことです

0:03:09.492,0:03:11.574
もし私が学部生だった頃 教授に

0:03:11.598,0:03:16.357
卒業後 私が才能を発揮する見込みが[br]最も低い分野を２つ挙げてもらったら

0:03:16.381,0:03:19.148
統計とプログラミングを[br]挙げたでしょうが

0:03:19.172,0:03:22.111
これから皆さんに見ていただくのは

0:03:22.135,0:03:23.337
私がプログラムした統計グラフです

0:03:23.765,0:03:25.520
私に一体何が起きたのでしょう？

0:03:25.544,0:03:29.192
統計が 本当は面白いと[br]思うようになったのは なぜでしょう？

0:03:29.216,0:03:31.482
それは統計が 私たち自身に[br]関する学問だからです

0:03:31.889,0:03:34.471
「統計」の語源を見ていくと

0:03:34.495,0:03:37.104
それは私たちが暮らす[br]国や地域に関わる

0:03:37.128,0:03:39.558
データを扱う科学のことだと[br]わかります

0:03:39.582,0:03:42.936
つまり統計とは 個人ではなく[br]集団としての私たちに関する

0:03:42.960,0:03:44.635
学問なのです

0:03:44.659,0:03:46.129
私たちは社会的存在として

0:03:46.153,0:03:50.097
個人が集団や仲間と[br]どう関わっているかに

0:03:50.121,0:03:51.509
皆 関心を持つものです

0:03:51.533,0:03:54.643
統計が最も力を発揮するのは

0:03:54.667,0:03:55.968
驚くべき発見がある時です

0:03:56.497,0:03:59.704
ここ数年 調査会社イプソスモリが[br]とても素晴らしい調査を

0:03:59.728,0:04:01.450
実施しています

0:04:01.474,0:04:04.042
これが本当に面白いんです

0:04:04.066,0:04:06.774
ある調査ではイギリス国内の[br]1,000人以上の成人を対象に

0:04:06.798,0:04:10.978
こんな質問をしました[br]「イングランドとウェールズで

0:04:11.002,0:04:12.872
イスラム教徒は[br]100人当たり何人でしょう？」

0:04:13.696,0:04:16.342
この調査での平均的な回答—

0:04:16.366,0:04:19.778
つまり全人口を代表する回答は

0:04:20.264,0:04:21.970
「24人」でした

0:04:22.802,0:04:24.178
これが人々のイメージなのです

0:04:24.202,0:04:27.841
イギリス人は 国内の100人中24人が[br]イスラム教徒だと思っています

0:04:27.865,0:04:31.968
一方 公表された数値によれば[br]実際の数は およそ５人です

0:04:33.252,0:04:37.239
つまり 私たちのイメージや認識と[br]統計からわかる現実との間には

0:04:37.263,0:04:39.301
大きな隔たりがあるのです

0:04:39.325,0:04:40.869
そこが面白いところだと思います

0:04:40.893,0:04:44.183
こういう認識の誤りは[br]何が原因で起こるのでしょう？

0:04:44.732,0:04:46.586
私はこの調査に すっかり興奮して

0:04:46.610,0:04:50.090
自分のプレゼンで 調査項目から[br]質問を出すようになったのです

0:04:50.114,0:04:51.332
ハマースミスにある

0:04:51.356,0:04:53.666
セント・ポール女学校で[br]プレゼンをした時は

0:04:53.690,0:04:55.830
今と同じような聴衆でしたが

0:04:55.854,0:04:59.722
全員 女子高生でした

0:04:59.746,0:05:02.142
そこで私は言ったんです

0:05:03.018,0:05:07.561
「イギリスの一般市民は[br]十代の女子が毎年何人妊娠すると

0:05:07.585,0:05:09.333
考えているでしょう？」

0:05:09.357,0:05:12.033
私が答えを言うと[br]皆 激怒しました

0:05:12.873,0:05:16.786
イギリスの一般市民は １年間で[br]十代女子の100人中15人が

0:05:16.810,0:05:18.103
妊娠したと思っていたのです

0:05:18.849,0:05:21.080
彼女たちが怒るのも もっともで

0:05:21.104,0:05:23.862
公表された数字によると[br]実際には 妊娠した女の子を

0:05:23.886,0:05:25.456
１人見つけるには

0:05:25.480,0:05:27.995
200人近く 必要になるのです

0:05:28.019,0:05:31.819
数学能力の場合と同じで[br]これはイギリスだけの問題ではありません

0:05:31.843,0:05:36.347
イプソスモリ社は近年[br]調査対象を世界に拡大し

0:05:36.871,0:05:40.121
サウジアラビア人には[br]こんな質問をしました

0:05:40.145,0:05:42.666
「サウジアラビアの成人100人につき

0:05:42.690,0:05:45.563
太り気味または肥満の人は[br]何人でしょうか？」

0:05:46.746,0:05:52.079
平均は４分の１ちょっとという[br]回答でした

0:05:52.622,0:05:53.824
これが彼らのイメージです

0:05:53.848,0:05:56.416
太り気味または肥満は[br]全体の４分の１ちょっと

0:05:56.440,0:06:01.221
でも公表された数字によると[br]実際は４分の３近くに上ります

0:06:01.245,0:06:02.701
（笑）

0:06:02.725,0:06:05.017
ここにも 大きな開きがあります

0:06:05.041,0:06:09.487
私のお気に入りはこれ[br]日本人への質問です

0:06:09.511,0:06:11.471
「日本人100人当たり

0:06:11.495,0:06:14.096
農村部に住んでいる人は[br]何人でしょうか？」

0:06:14.741,0:06:19.642
平均は だいたい半々[br]半分を少し超えるくらいでした

0:06:19.666,0:06:23.813
日本人は100人中56人が[br]農村部に住んでいると思っていたのです

0:06:23.837,0:06:25.864
でも公表された数字では７人です

0:06:27.179,0:06:31.629
ズレがあまりにも大きいので[br]驚く人もいますが

0:06:31.653,0:06:34.042
例えばノーベル賞経済学者[br]ダニエル・カーネマンの

0:06:34.066,0:06:38.458
著書を読んだことがあれば[br]それほど驚かないでしょう

0:06:38.482,0:06:43.574
カーネマンと[br]同僚のエイモス・トベルスキーは

0:06:43.598,0:06:46.743
人の認識と現実は かけ離れていて[br]統計に対する勘は

0:06:46.767,0:06:50.518
まったく当てにならないことを[br]長年研究してきました

0:06:50.542,0:06:52.302
これには理由がいろいろあります

0:06:52.326,0:06:55.441
確かに個人の経験は[br]認識に影響を与えますが

0:06:55.465,0:06:59.423
例えば メディアなどからの[br]影響もあります

0:06:59.447,0:07:01.143
普通のことより[br]例外を大きく報じますから

0:07:02.475,0:07:04.601
カーネマンは これを[br]うまく説明しています

0:07:04.625,0:07:06.710
「明白なものも見えない時がある」

0:07:06.734,0:07:08.372
だから数字を見誤るわけです

0:07:08.396,0:07:10.718
「ただ 見えていないことにさえ[br]気づかないことがある」

0:07:10.742,0:07:13.554
これは意思決定に[br]大きな影響を及ぼします

0:07:15.432,0:07:18.284
この頃 私は[br]国家統計局に勤務していて

0:07:18.308,0:07:20.220
とても面白いと思い[br]こう考えました

0:07:20.244,0:07:22.254
これは明らかに[br]地球規模の問題だけれど

0:07:22.278,0:07:24.713
重要なのは地理に[br]詳しいかどうかかもしれない

0:07:24.737,0:07:28.646
結局 自分の国をどれだけ[br]知っているかに尽きるのではないか

0:07:28.670,0:07:32.663
この場合 イギリス国民6,400万人を[br]どれだけよく知っているのか？

0:07:32.687,0:07:35.419
実は それほど知らないのです[br]知りようがありません

0:07:35.443,0:07:36.767
そこで思いついたのが

0:07:36.791,0:07:39.914
イプソスモリの調査と[br]同じアプローチをとりつつ

0:07:39.938,0:07:42.043
もっと地域志向の[br]考え方をすることでした

0:07:42.067,0:07:43.258
地域が問題なのではないか？と

0:07:43.282,0:07:45.223
質問の仕方を変えて

0:07:45.247,0:07:47.369
回答者の地元についての知識を尋ねれば

0:07:47.893,0:07:49.996
回答はもっと正確になるだろうか？

0:07:51.337,0:07:53.099
そこで私はテストを作りました

0:07:53.123,0:07:54.982
あなたはどのくらい地元を知っているか？

0:07:55.974,0:07:57.863
これは単純なウェブ・アプリです

0:07:57.887,0:07:59.070
郵便番号を入力すると

0:07:59.094,0:08:01.801
その地域の国勢調査データを[br]元にした―

0:08:01.825,0:08:03.364
テストが出ます

0:08:03.825,0:08:05.948
デザインには[br]とても気を使いました

0:08:05.972,0:08:10.081
私は 数字を理解できる[br][51%]の人々だけでなく

0:08:10.105,0:08:12.933
できるだけ いろいろな人を[br]対象にしたかったし

0:08:12.957,0:08:14.712
皆にやって欲しかったのです

0:08:14.736,0:08:16.261
だからテストのデザインには

0:08:16.685,0:08:20.300
オットー・ノイラートによる[br]1920〜30年代の図像統計の技法—

0:08:20.324,0:08:22.926
「アイソタイプ」からヒントを得ました

0:08:22.950,0:08:27.798
アイコンをこんなふうに並べて[br]数字を表現するという

0:08:27.822,0:08:29.595
この技法を使っています

0:08:30.060,0:08:33.225
数字は存在していますが[br]背景に潜んでいるのです

0:08:33.249,0:08:35.972
この技法だと[br]数量をうまく表すことができ

0:08:35.996,0:08:38.980
「パーセント」とか「何分の１」とか[br]「比」といった用語を

0:08:39.004,0:08:40.234
使う必要がなくなります

0:08:40.258,0:08:41.960
さて テストを見てみましょう

0:08:42.730,0:08:44.377
レイアウトは

0:08:44.401,0:08:47.220
画面の左側に[br]アイコンが並んでいて

0:08:47.244,0:08:50.367
右側には 質問の対象となる[br]地域を示した

0:08:50.391,0:08:51.558
地図が表示されます

0:08:51.582,0:08:52.863
質問は７つです

0:08:52.887,0:08:56.780
それぞれ 0から100で答え

0:08:56.804,0:08:58.153
テストが終わると

0:08:58.177,0:09:01.395
合計スコアが[br]0から100の値で表示されます

0:09:01.419,0:09:03.503
ここはTEDxExeterですから

0:09:03.527,0:09:05.852
テストの最初の数問は

0:09:05.876,0:09:08.185
エクスターに関するものにしました

0:09:08.209,0:09:09.614
１番目の質問は こうです

0:09:09.638,0:09:12.630
「16歳未満の人は[br]100人当たり何人？」

0:09:13.204,0:09:16.804
私はエクセターについて[br]よく知らないので 勘で答えましたが

0:09:16.828,0:09:19.389
テストの仕組みは[br]わかるでしょう

0:09:19.413,0:09:23.119
スライダーをドラッグして[br]アイコンに色をつけ

0:09:23.143,0:09:25.378
「送信」をクリックするだけで[br]回答できます

0:09:25.402,0:09:29.065
すると送った答えと現実との違いが[br]アニメーションで表示されます

0:09:29.089,0:09:33.164
結局 推測は全然違いました[br]５人でした

0:09:33.569,0:09:34.993
次の質問はどうでしょう？

0:09:35.017,0:09:37.173
平均年齢を聞く質問ですから

0:09:37.197,0:09:39.642
要は人口の半分が[br]その年齢より年下になり

0:09:39.666,0:09:41.340
半分が年上になる年齢を答えます

0:09:41.364,0:09:44.714
私の答えは35歳—[br]まさに「中年」でしょう

0:09:44.738,0:09:46.181
（笑）

0:09:48.626,0:09:50.732
実際は エクセターは[br]かなり若い地域です

0:09:50.756,0:09:55.294
私は この地域にある大学の影響を[br]小さく見積もっていました

0:09:55.318,0:09:57.349
質問は進むにつれて難しくなります

0:09:57.373,0:09:59.756
ここでは家の所有率を聞いています

0:10:00.375,0:10:04.074
住宅ローンが残っている家は[br]100軒当たり何軒でしょう？

0:10:04.098,0:10:05.378
ここは無難な数にしました

0:10:05.402,0:10:08.500
答えが50軒以上違うのは[br]嫌ですから

0:10:08.524,0:10:10.024
（笑）

0:10:10.568,0:10:13.034
質問はどんどん難しくなります

0:10:13.058,0:10:15.917
その地域に住んでいれば[br]「年齢」のような問題だと

0:10:15.941,0:10:21.191
住民が若いか 年をとっているか[br]判断する手がかりがあります

0:10:21.215,0:10:23.560
地域を歩き回れば[br]状況が見えるのです

0:10:23.584,0:10:26.975
「家の所有率」のような問題は[br]はるかに見えにくく

0:10:26.999,0:10:29.607
「何人くらい家を持っているか」に関する

0:10:29.631,0:10:34.082
経験則やバイアスに[br]いつものように頼ってしまいます

0:10:34.106,0:10:37.756
実は 私たちが[br]このテストを公開した時

0:10:37.780,0:10:41.317
元になった国勢調査データは[br]数年前のものでした

0:10:41.341,0:10:45.259
当時もうオンライン・アプリに[br]郵便番号を入れると

0:10:45.283,0:10:47.377
数年分の統計自体は[br]見られるようになっていました

0:10:47.521,0:10:48.710
だから ある意味

0:10:48.734,0:10:52.283
これは少し遅れた企画で [br]まったく新規のものとは言えません

0:10:52.307,0:10:55.946
ただ 面白かったのは[br]こんな風に

0:10:55.970,0:10:58.687
データをゲーム化し

0:10:58.711,0:11:00.118
アニメーションを使い

0:11:00.142,0:11:03.890
皆 先入観があるという事実で遊ぶことで [br]どんな反応があるか知ることでした

0:11:05.418,0:11:09.001
実際のところ 反応は —

0:11:10.038,0:11:12.584
期待以上でした

0:11:13.230,0:11:16.611
統計のウェブサイトが[br]大量のアクセスのせいで落ちることが

0:11:16.635,0:11:18.313
以前から私の野望でしたから

0:11:18.313,0:11:19.867
（笑）

0:11:19.891,0:11:23.355
このURLは “statistics（統計）”[br]“gov”、“UK”という

0:11:23.379,0:11:26.621
誰もが嫌がる３つの言葉が入っています

0:11:26.645,0:11:30.630
でも すごいのは[br]そのサイトのダウンが

0:11:30.654,0:11:32.747
午後9時45分に起きたことです

0:11:32.771,0:11:35.982
皆このデータに 自分の意思で

0:11:36.006,0:11:37.545
しかも個人の時間を割いて

0:11:37.569,0:11:39.088
アクセスしているということですから

0:11:39.328,0:11:41.315
とても興味深かったのは

0:11:41.339,0:11:45.052
公開から48時間で

0:11:45.076,0:11:48.348
およそ25万人が[br]このテストに取り組んだことです

0:11:48.372,0:11:52.299
インターネット上でもSNSでも[br]大きな話題になりました

0:11:52.323,0:11:54.424
話の内容は主に

0:11:54.448,0:11:58.377
自分の思い違いを楽しむもので

0:11:58.401,0:12:01.460
ある意味では いくつかの点で

0:12:01.484,0:12:02.644
私が一番望んでいた姿です

0:12:02.668,0:12:05.894
これを政治家に送る人が出てきたのも[br]いいと思いました

0:12:05.918,0:12:08.507
「お膝元のことを[br]どれだけ知っていますか？」と

0:12:08.531,0:12:09.693
（笑）

0:12:09.717,0:12:11.277
話の最後に

0:12:12.172,0:12:14.502
人間には２種類いるという[br]話に戻りますが

0:12:14.526,0:12:16.783
私は 数に強い人々が[br]どの程度の成績なのかを

0:12:16.807,0:12:19.622
確認するのが とても楽しみでした

0:12:19.646,0:12:22.662
イングランドとウェールズの[br]国家統計官ジョン・プリンジャーなら

0:12:22.686,0:12:24.759
かなり良い成績だと思うでしょう

0:12:25.704,0:12:28.284
知識の正確度は44%でした[br]自分の地元のことなのに

0:12:28.308,0:12:30.645
（笑）

0:12:30.669,0:12:34.589
ジェレミー・パックスマンさえ[br]少し飲んでいたとはいえ

0:12:35.979,0:12:37.129
36%でした

0:12:37.301,0:12:38.762
さらに悪いですね

0:12:38.786,0:12:41.548
数字は私たち全員を刺激するのです

0:12:41.572,0:12:42.832
私たちに驚きを与えます

0:12:42.985,0:12:45.040
私たちは統計を不確実性の科学と

0:12:45.064,0:12:47.050
呼ぶことも多いです

0:12:47.074,0:12:48.857
今日 最後にお伝えしたいのは

0:12:48.881,0:12:51.917
統計とは本来 私たち自身に関する[br]科学だということです

0:12:51.941,0:12:54.759
だからこそ数字に[br]関心を持つべきなのです

0:12:54.783,0:12:55.974
ありがとうございました

0:12:55.998,0:13:00.714
（拍手）