ב-2003,
ממשלת בריטניה ערכה סקר.
והסקר מדד אוריינות מתמטית באוכלוסייה.
והם נדהמו לגלות
שעל כל 100 אנשים בגיל העבודה במדינה,
ל-47 מהם חסרו יכולות מתמטיות ברמה 1.
עכשיו, יכולות מתמטיות ברמה 1 -- זה הטווח התחתון בציוני מבחני הבגרות.
זו היכולת להתמודד עם שברים, אחוזים ומספרים עשרוניים.
אז המספר הזה הטריד מאוד את בית הנבחרים.
מדיניות השתנתה,
השקעות נעשו,
ואז הם הריצו את הסקר שוב ב-2011.
אתם יכולים לנחש מה קרה למספר הזה?
הוא עלה ל-49.
(צחוק)
ולמעשה, כשדיווחתי על המספר הזה ב-FT (מגזין פיננסי),
אחד הקוראים שלנו התבדח ואמר,
"המספר הזה הוא מזעזע רק ל-51 אחוז מהאוכלוסיה."
(צחוק)
אבל אני העדפתי תגובה של תלמיד
כשהצגתי את המידע הזה בבית הספר,
שהרים את ידו ואמר,
"איך אתם יודעים שהאדם שייצר את המספר הזה
הוא לא גם אחד מה-49 אחוזים?"
(צחוק)
אז בבירור, יש בעיה בחשיבה המתמטית,
כי מדובר על כישורים חשובים לחיים,
והרבה מהשינויים שאנחנו רוצים להכניס במאה הזו
כוללים הרגשה נוחה יותר עם מספרים.
עכשיו, זו לא רק בעיה באנגליה.
ה-OECD השנה פירסם כמה נתונים שבודקים חשיבה מתמטית באנשים צעירים,
ומובילה את הדרך, ארצות הברית --
כמעט ל-40 אחוז מהאנשים הצעירים בארצות הברית יש אוריינות מתמטית נמוכה.
עכשיו, אנגליה גם שם,
אבל יש עוד שבע מדינות ב-OECD עם מספרים גבוהים מ-20 אחוז.
וזו בעיה, כי זה לא חייב להיות כך.
אם תביטו בצד הרחוק של הגרף,
תוכלו לראות את הולנד וקוריאה מחזיקות בספרות בודדות.
אז יש בהחלט בעיה באוריינות המתמטית שבה אנחנו רוצים לטפל.
עכשיו, כמה שמחקרים כאלה חשובים,
אני חושב שלא בכוונה, אנחנו מסתכנים בדחיפת אנשים לאחת משתי קטגוריות,
שיש שני סוגי אנשים:
אנשים שנוח להם עם מספרים, שיכולים לחשב,
ואנשים שלא.
ומה שאני מנסה לטעון פה היום
זה שלדעתי זו דיכוטומיה שיקרית.
זו אינה חלוקה בלתי ניתנת לשינוי.
לדעתי, אתם לא זקוקים לאוריינות מתמטית יוצאת דופן
כדי לקבל השראה ממספרים,
וזו צריכה להיות נקודת הפתיחה למסע שלנו קדימה.
ואחת הדרכים בהן אנחנו יכולים להתחיל את המסע הזה, בעיני,
זה להביט בסטטיסטיקות.
עכשיו, אני הראשון שיכיר בעובדה שלסטטיסטיקה
יש תדמית מעט בעייתית.
(צחוק)
זה החלק במתמטיקה
שאפילו מתמטיקאים לא ממש אוהבים,
כי בעוד ששאר המתמטיקה עוסק בדיוק ובוודאות,
סטטיסטיקה היא כמעט ההיפך מזה.
אבל למעשה, אני בעצמי עברתי מאוחר לעולם הסטטיסטיקה.
אם הייתם שואלים את המרצים שלי בתואר הראשון
אילו שני נושאים הכי פחות סביר שאצטיין בהם אחרי האוניברסיטה,
הם היו אומרים לכם סטטיסטיקה ותכנות,
והנה אני כאן, עומד להראות לכם כמה גרפים סטטיסטיים שתכנתתי.
אז מה עורר בי את השינוי הזה?
מה גרם לי לחשוב שסטטיסטיקה היא למעשה משהו מעניין?
זה באמת כי סטטיסטיקה עוסקת בנו.
אם תבחנו את האטימולוגיה של המילה סטטיסטיקה,
היא המדע של עיסוק בנתונים
הנוגעים למדינה או לקהילה בה אנחנו חיים.
אז סטטיסטיקות עוסקות בנו כקבוצה,
לא כאנשים בודדים.
ואני חושב שכחיות חברתיות,
כולנו מתעניינים בדרך בה אנחנו כאנשים מתייחסים לקבוצות שלנו,
לעמיתים שלנו.
וסטטיסטיקות כאלה הן הכי עוצמתיות
כשהן מפתיעות אותנו.
ולאחרונה נערכו כמה סקרים באמת נפלאים
על ידי חברת איפסוס מורי.
הם סקרו מעל 1,000 בוגרים בבריטניה,
ואמרו, מתוך כל 100 אנשים באנגליה וווילס,
כמה מהם מוסלמים?
התשובה הממוצעת בסקר
שאמור היה לייצג את האוכלוסיה הכללית --
היתה 24.
זה מה שאנשים חשבו.
אנשים בריטים חשבו ש-24 מתוך כל 100 אנשים במדינה הם מוסלמים.
מספרים רשמיים גילו שהמספר האמיתי הוא בערך חמישה.
אז יש שונות גדולה בין מה שאנחנו חושבים, התפיסה שלנו,
והמציאות המיוצגת בסטטיסטיקה.
ואני חושב שזה מעניין.
מה יכול לגרום לתפיסות המוטעות האלו?
והתרגשתי כל כך מהמחקר הזה,
שהתחלתי לשאול שאלות במצגות, להתייחס לזה.
עשיתי מצגת בבית הספר סיינט פול לבנות בהאמרסמית',
והיה לי קהל די דומה לזה,
חוץ מזה שהוא היה מורכב לגמרי מבנות בכיתה ו'.
ואמרתי, "בנות,
"לדעתכן, כמה בנות עשרה הציבור הבריטי חושב
"נכנסות להריון כל שנה?"
והבנות כמעט חטפו שבץ כשאמרתי
שהציבור הבריטי חושב ש-15 מתוך כל 100 נערות
נכנסות להריון כל שנה.
והיתה להן זכות מלאה להתרגז,
כי למעשה, הייתי צריך קרוב ל-200 נקודות
כדי שאוכל לצבוע אחת,
לפי מה שאומרים לנו המספרים האמיתיים.
ובדומה לחשיבה מתמטית, זו אינה רק בעיה בריטית.
איפסוס מורי הרחיבו את הסקר בשנים האחרונות לכל רחבי העולם.
וכך, הם שאלו סעודים,
מתוך 100 בוגרים במדינה שלכם,
כמה מהם במשקל יתר או שמנים?
והתשובה הממוצעת מהסעודים היתה יותר מרבע.
זה מה שהם חשבו.
קצת יותר מרבע מהמבוגרים במשקל עודף או שמנים.
המספרים הרשמיים מראים, למעשה, שזה קרוב יותר לשלושה רבעים.
(צחוק)
אז שוב, שונות גדולה.
ואני מת על זה: הם שאלו ביפן, הם שאלו את היפנים,
מתוך 100 יפנים,
כמה מהם חיים באיזורים כפריים?
הממוצע היה בערך 50-50, קצת מעל חצי.
הם חשבו ש-56 מתוך כל 100 יפנים חיים באזורים כפריים.
המספר הרשמי הוא שבעה.
אז הפערים הם יוצאי דופן, ומפתיעים חלק מהאנשים,
אבל הם לא מפתיעים את מי שקראו את עבודתו
של דניאל כהנמן, למשל, כלכלן זוכה פרס נובל.
הוא ועמיתו, עמוס טברסקי, בילו שנים בחקר הנתק הזה
בין מה שאנשים תופסים לבין המציאות,
העובדה שאנשים הם סטטיסטיקאים אינטואיטיבים די גרועים.
ויש לכך הרבה סיבות.
חוויות אישיות, בהחלט, יכולות להשפיע על התפיסה שלנו,
אבל גם דברים כמו התקשורת שמדווחת על דברים יוצאי דופן,
במקום על המצב הנורמלי.
לכהנמן היתה אמירה יפה בנושא.
הוא אמר, "אנחנו יכולים להיות עיוורים לברור מאליו" --
ואז אנחנו טועים במספרים --
"אבל אנחנו יכולים להיות עיוורים לעיוורון שלנו בנוגע לזה."
ולכך יש השלכות עצומות על קבלת החלטות.
אז במשרד הסטטיסטיקות בזמן שכל זה קרה,
חשבתי שזה באמת מעניין.
אמרתי, זו בהחלט בעיה גלובלית,
אבל אולי העניין הוא גאוגרפיה.
אלה היו שאלות שעסקו בעד כמה אתם מכירים את המדינה שלכם.
אז במקרה הזה, עד כמה אתם מכירים 64 מיליון אנשים?
לא ממש טוב, מסתבר. אני לא יכול לעשות את זה.
אז היה לי רעיון,
והוא לחשוב על אותה הגישה,
אבל לחשוב על זה במובן מאוד מקומי.
האם זה מקומי?
אם נמסגר מחדש את השאלה ונגיד,
עד כמה אתם מכירים את האיזור המקומי שלכם,
האם התשובה שלכם תהיה יותר מדוייקת?
אז חיברתי חידון:
עד כמה אתם מכירים את האיזור שלכם?
זו אפליקציה אינטרנטית פשוטה.
אתם מכניסים את המיקוד
והיא תשאל אתכם שאלות המבוססות על מידע ממפקד האוכלוסין
בקשר לאיזור המקומי שלכם.
וחשבתי הרבה על העיצוב שלה.
רציתי שהיא תהיה פתוחה למגוון האנשים הרחב ביותר,
לא רק ל-49 האחוז שיכולים לחשב.
רציתי שכולם ישתתפו בזה.
אז לעיצוב החידון,
קיבלתי השראה ממערכת הסמלים של אוטו נוירת' משנות 1920-1930.
אלה שיטות לייצוג מספרים
בעזרת אַיְקונים חוזרים.
והמספרים שם, אבל הם ברקע.
אז זו דרך מעולה לייצג כמות
מבלי להזדקק למונחים כמו "אחוזים,"
"שברים" ו"יחסים."
אז הנה החידון.
המבנה של החידון הוא,
יש לכם אַיְקונים חוזרים מצד שמאל,
ומימין, מפה שמראה לכם את האיזור אליו מתייחסות השאלות.
יש שבע שאלות.
לכל שאלה, אפשר לענות בין אפס למאה,
ובסוף החידון, מקבלים תוצאה כללית בין אפס למאה.
ומכיוון שאנחנו ב-TEDxExeter,
חשבתי שנציץ על כמה מהשאלות הראשונות בחידון של אקסטר.
והשאלה הראשונה היא:
מתוך 100 אנשים, כמה הם מתחת גיל 16?
עכשיו, אני לא מכיר את אקסטר טוב בכלל, אז ניחשתי,
אבל זה נותן לכם מושג איך החידון הזה עובד.
אתם גוררים את הסליידר להאיר את האַיְקונים שלכם,
ואז לוחצים "מסירה" כדי לענות,
ואנחנו מנפישים את ההבדל בין התשובה שלכם למציאות.
ומסתבר שהייתי די גרוע בניחוש: חמש.
מה עם השאלה הבאה?
היא שואלת מהו הגיל הממוצע,
הגיל שחצי מהאוכלוסיה צעירה ממנו
וחצי מהאוכלוסיה מבוגרת ממנו.
וחשבתי 35 -- זה נשמע לי כמו גיל הביניים.
(צחוק)
למעשה, באקסטר, זה ממש צעיר,
ולא הערכתי מספיק את השפעת האוניברסיטה באיזור הזה.
השאלות נהיות קשות יותר כשממשיכים.
אז זו שאלה על בעלות על בתים:
מתוך 100 בתים, כמה מהם בבעלות עם משכנתא או הלוואה?
וגידרתי את ההימור שלי פה,
כי לא רציתי לסטות מעל 50 בתשובה.
(צחוק)
ולמעשה, השאלות נהיות יותר ויותר קשות,
כי כשאתם באיזור, כשאתם בקהילה,
דברים כמו גיל -- יש רמזים לאם האוכלוסיה מבוגרת או צעירה.
מספיק להביט סביב, אפשר לראות את זה.
הרבה יותר קשה לראות משהו כמו בעלות על בתים,
אז אנחנו חוזרים ליוריסטיקות שלנו,
להטיות שלנו לגבי כמה אנשים, לדעתנו, הם בעלי הבתים שלהם.
עכשיו האמת היא שכשפרסמנו את החידון הזה,
המידע ממפקד האוכלוסין, עליו הוא התבסס, כבר היה בן כמה שנים.
היו לנו אפליקציות ברשת שאיפשרו להכניס מיקוד
ולקבל סטטיסטיקות שנים לאחור.
אז בכמה מובנים,
זה היה מעט ישן ולא בהכרח חדש.
אבל עניין אותי לראות איזו תגובה נקבל
מכך שהפכנו את המידע למשחק, כפי שעשינו,
תוך שימוש באנימציה,
והתבססות על העובדה שלאנשים יש דעות קדומות.
מסתבר, שהתגובה היתה, אממ...
טובה יותר מכל מה שיכולתי לצפות לו.
הרבה זמן רציתי להפיל אתר סטטיסטיקה
בשל דרישת הקהל,
(צחוק)
ה-URL הזה מכיל את המילים "סטטיסטיקה," "gov" ו"UK,"
שהן שלוש מהמילים הכי פחות אהודות ב-URL.
והדבר המדהים בנוגע לזה היה שהאתר נפל
ברבע ל-10 בלילה,
כי אנשים התעסקו בנתונים האלה
מרצונם החופשי,
בזמן האישי שלהם.
עניין אותי מאוד לראות
שקיבלנו משהו כמו רבע מיליון איש
ששיחקו בחידון תוך 48 שעות מעלייתו.
והוא הצית דיון עצום ברשת, במדיה החברתית,
שנשלט בעיקר
על ידי אנשים שנהנו מהתפיסות המוטעות שלהם,
שזה משהו שלא יכולתי לקוות לטוב ממנו,
בכמה מובנים.
אהבתי גם את העובדה שאנשים התחילו לשלוח אותו לפוליטיקאים.
עד כמה אתם מכירים את האיזור שאתם אמורים לייצג?
(צחוק)
ורק כדי לסיים,
אם נחזור לשני סוגי האנשים,
חשבתי שיהיה מאוד מעניין לראות איך אנשים שטובים במספרים יצליחו בחידון.
הסטטיסטיקאי הלאומי של אנגליה וווילס, ג'ון פולינגר,
הייתם מצפים שהוא יהיה די טוב.
הוא קיבל 44 לאיזור שלו.
(צחוק)
ג'רמי פקסמן -- אחרי כוס יין, יש להודות --
36.
עוד יותר גרוע.
זה רק מראה לכם שהמספרים יכולים לעורר השראה בכולנו.
הם יכולים להפתיע את כולנו.
אז לעיתים קרובות, אנחנו מתייחסים לסטטיסטיקה
כאל המדע של אי הודאות.
מחשבת הפרידה שלי להיום היא:
למעשה, סטטיסטיקה היא המדע עלינו.
ולכן המספרים האלה צריכים להקסים אותנו.
תודה רבה לכם.
(מחיאות כפיים)