WEBVTT
00:00:59.166 --> 00:01:01.491
browser_id: ac3c8acd677faa83c6c19761debc40f858072da3
video_id: MPL5usrEqq0a
session_pk: 50652
[{"subtitleid":"ygnhekohbg46915722","text":"Vreemd!","starttime":59.1664615384615,"endtime":61.4913846153846,"pk":8759963,"suborder":1},{"subtitle_id":"qjhpjxrjeu46951072","text":"He, wat is dat voor raar wezen?","starttime":73.2298461538462,"endtime":76.7834615384615,"pk":8759964,"suborder":2},{"subtitleid":"cvkzygvvab46954223","text":"Wat is dit voor rare plek?","starttime":87.9526923076923,"endtime":91.7199230769231,"pk":8759965,"suborder":3},{"subtitleid":"guiennloix46973672","text":"Krijg nou niks! Vierkante wortels!","starttime":105.519923076923,"endtime":109.140538461538,"pk":8759966,"suborder":4},{"subtitleid":"wbibuccgtp46994511","text":"PI is gelijk aan 3.141592653589747 etc. etc. etc.","starttime":111.263615384615,"endtime":119.775615384615,"pk":8759967,"suborder":5},{"subtitleid":"hevbjmaalg46999199","text":"Hallo?","starttime":121.544846153846,"endtime":124.706384615385,"pk":8759968
00:01:13.230 --> 00:01:16.783
He, wat is dat voor raar wezen?
00:01:27.953 --> 00:01:31.720
Wat is dit voor rare plek?
00:01:45.520 --> 00:01:49.141
Krijg nou niks! Vierkante wortels!
00:01:51.264 --> 00:01:59.776
PI is gelijk aan 3.141592653589747 etc. etc. etc.
00:02:01.545 --> 00:02:04.706
Hallo?
00:02:06.103 --> 00:02:07.891
Hallo, Donald
00:02:08.061 --> 00:02:11.402
Dat ben ik! Waar ben ik !?!
00:02:11.402 --> 00:02:13.838
Mathemagica land.
00:02:13.838 --> 00:02:17.411
Mathemagica land? Nooit van gehoord.
00:02:17.642 --> 00:02:20.879
Het is een groot avonturenland.
00:02:20.879 --> 00:02:23.048
En wie ben jij dan?
00:02:23.048 --> 00:02:27.075
Ik ben de ware geest van grote avonturen.
00:02:27.075 --> 00:02:29.788
He, daar hou ik van! Wat gaan we doen?
00:02:29.788 --> 00:02:32.974
Een reis door de wondere wereld van de Mathematica maken.
00:02:32.974 --> 00:02:36.561
Wiskunde? Dat is voor nerds!
00:02:36.561 --> 00:02:39.141
Nerds? He, wacht eens even Donald.
00:02:39.141 --> 00:02:41.654
Jij houdt toch van muziek, is het niet?
00:02:41.792 --> 00:02:42.726
Jazeker!
00:02:42.757 --> 00:02:46.171
Nou, zonder nerds zou er geen muziek zijn.
00:02:46.263 --> 00:02:47.129
Bah.
00:02:47.668 --> 00:02:55.009
Kom mee naar het oude Griekenland, naar de tijd van Pythagoras, meesternerd.
00:02:55.009 --> 00:02:56.225
Pythagoras?
00:02:56.225 --> 00:02:58.513
De vader van wiskunde en muziek.
00:02:58.513 --> 00:03:00.435
Wiskunde en muziek?
00:03:00.435 --> 00:03:04.622
Ahh, je zult wiskunde op de meest vreemde plekken vinden.
00:03:05.268 --> 00:03:06.445
Kijk!
00:03:07.198 --> 00:03:08.747
Eerst hebben we een snaar nodig
00:03:08.747 --> 00:03:09.701
Hey!
00:03:10.055 --> 00:03:13.142
Spannen en tokkelen maar!
00:03:14.049 --> 00:03:17.176
Nu verdelen we de snaar in 2-en. En tokkelen op het halve stuk.
00:03:18.007 --> 00:03:21.952
Hoor je! Het is dezelfde toon, 1 octaaf hoger.
00:03:21.952 --> 00:03:24.507
Nu verdelen we dat stuk weer in 2-en.
00:03:24.568 --> 00:03:26.639
En het volgende stuk.
00:03:26.639 --> 00:03:31.690
Pyhtagorus ontdekte dat een octaaf een verhouding had van 2 op 1.
00:03:31.690 --> 00:03:39.475
Met eenvoudige breuken kreeg hij dit.
00:03:39.475 --> 00:03:47.668
En vanuit deze harmonie van getallen, ontwikkelde zich de huidige toonladder.
00:03:49.299 --> 00:03:54.789
Jeetje, inderdaad! Wiskunde vind je op de meest vreemde plaatsen!
00:03:55.251 --> 00:03:57.737
Je kunt je wel voorstellen hoe enthousiast Pythagoras was,
00:03:57.737 --> 00:04:03.384
toen hij zijn vondst deelde met zijn vrienden en de broederschap van nerds, de Pythagoreërs
00:04:03.877 --> 00:04:08.571
Zij kwamen altijd in het geheim bijeen om hun wiskundige vondsten te delen.
00:04:08.571 --> 00:04:11.340
Alleen leden van het broederschap werden toegelaten.
00:04:11.340 --> 00:04:15.502
Zij hadden een geheim teken, het pentagram.
00:04:18.887 --> 00:04:22.129
Laten we eens kijken wat vandaag het onderwerp is.
00:04:48.985 --> 00:04:50.981
Wat gebeurt er?
00:04:50.981 --> 00:04:53.396
Ssst! Het is een jam-sessie.
00:04:55.350 --> 00:04:57.498
Geef me iets om op te trommelen!
00:04:57.498 --> 00:04:58.600
Sssst!
00:05:31.033 --> 00:05:34.041
Dus van nerds zoals de Pythagoreërs,
00:05:34.041 --> 00:05:36.102
met hun wiskundige formules
00:05:36.102 --> 00:05:38.756
kwam de basis van de muziek zoals we die nu kennen.
00:07:06.487 --> 00:07:09.377
Pythag, jongen, geef maar hier.
00:07:12.838 --> 00:07:17.707
Nu ben ik ook een dikke nerd!
00:07:17.707 --> 00:07:24.252
Onze vriend Pythagorus ontdekte ook dat het pentagram vol met wiskunstigheid zat.
00:07:26.867 --> 00:07:31.703
De 1e en 2e kortste lijnen samen zijn even lang als de 3e.
00:07:31.703 --> 00:07:36.288
En deze lijn laat de magische verhoudingen van de beroemde Gulden Snede zien.
00:07:37.027 --> 00:07:40.558
De 2e en 3e lijn zijn samen weer even groot als de 4e.
00:07:40.558 --> 00:07:43.799
Weer hebben de de Gulden Snede
00:07:44.829 --> 00:07:47.224
En dat is slechts het begin ...
00:07:47.224 --> 00:07:49.239
verborgen in het Pentagram
00:07:49.239 --> 00:07:52.345
is een geheim waarmee je een gouden rechthoek kunt maken.
00:07:52.345 --> 00:07:58.056
De Grieken bewonderden deze gouden rechthoek om zijn mooie verhoudingen en magische kwaliteiten.
00:07:58.056 --> 00:08:02.268
De ster bevat de gouden rechthoek vele malen
00:08:29.283 --> 00:08:31.675
Het is een zeer bijzondere vorm
00:08:31.675 --> 00:08:35.269
Hij kan zichzelf eindeloos herhalen
00:08:40.161 --> 00:08:43.964
Al deze rechthoeken hebben precies dezelfde verhoudingen
00:08:51.272 --> 00:08:54.317
Deze figuur bevat ook een magische spiraal
00:08:54.317 --> 00:08:59.256
die de verhoudingen van de Gulden Snede herhaalt tot in het oneindige
00:09:00.410 --> 00:09:05.556
Voor de Grieken was de gouden rechthoek een wiskundige wet van schoonheid.
00:09:05.556 --> 00:09:08.986
We vinden de rechthoek terug in hun klassieke architectuur
00:09:08.986 --> 00:09:13.203
Het Parthenon, een van de meest beroemde van de eerste Griekse gebouwen
00:09:13.203 --> 00:09:15.708
bevat vele gouden rechthoeken.
00:09:38.477 --> 00:09:42.332
Dezelfde gouden verhoudingen vind je ook in hun beeldhouwwerken.
00:09:59.101 --> 00:10:00.885
In de eeuwen die volgden
00:10:00.885 --> 00:10:06.665
werd de gouden rechthoek de hoeksteen van fraaiheid van architectuur in de Westerse wereld.
00:10:06.665 --> 00:10:10.718
De Notre Dame te Parijs is zo'n voorbeeld.
00:10:12.579 --> 00:10:15.622
De schilders uit de Renaissance kenden dit geheim ook heel goed.
00:10:21.299 --> 00:10:25.960
Vandaag de dag wordt de Gouden rechthoek nog steeds gebruikt.
00:10:30.544 --> 00:10:34.457
Moderne schilders hebben de schoonheid van de Gulden Snede opnieuw ontdekt.
00:10:38.226 --> 00:10:42.179
Deze ideale verhouding vind je terug in het leven zelf.
00:10:42.379 --> 00:10:44.829
Jeeminee!
00:10:45.198 --> 00:10:50.429
Is dit mathematica? Ik hou wel van die mathematische figuren!
00:10:50.429 --> 00:10:52.428
Ah, ah, ah, Donald.
00:10:52.428 --> 00:10:53.747
Laat mij het proberen!
00:10:53.747 --> 00:10:54.661
Nee, nee.
00:10:54.661 --> 00:10:56.355
ideale verhouding.
00:10:56.878 --> 00:10:58.182
Niet helemaal.
00:10:59.520 --> 00:11:01.992
Nnnee, ik ben bang van niet.
00:11:04.654 --> 00:11:07.310
Nou ja, we kunnen niet allemaal mathematisch perfect zijn.
00:11:07.310 --> 00:11:08.460
Oh nee?
00:11:11.229 --> 00:11:13.830
Zie je, ik wist dat ik het kon.
00:11:14.015 --> 00:11:16.468
Nu je helemaal tonnetje rond zit in een pentagonnetje
00:11:16.468 --> 00:11:20.422
laten we eens bekijken hoe de natuur deze zelfde mathematische vorm gebruikt.
00:11:20.683 --> 00:11:21.906
De petunia
00:11:25.121 --> 00:11:26.637
De jasmijn
00:11:31.099 --> 00:11:32.508
De zeester
00:11:37.123 --> 00:11:38.529
De wasbloem
00:11:43.760 --> 00:11:46.812
Er zijn duizenden uitmuntende leden in de natuur
00:11:46.812 --> 00:11:50.407
lid van het broederschap van de ster van de Pythagoreërs.
00:11:57.868 --> 00:12:00.915
Alles in de natuur heeft een mathematische logica
00:12:00.915 --> 00:12:02.938
en haar patronen zijn eindeloos.
00:12:27.338 --> 00:12:30.004
The magische verhoudingen van de Gulden Snede
00:12:30.004 --> 00:12:33.411
zijn vaak te vinden in de op spiralen gebaseerde ontwerpen van de natuur.
00:12:49.150 --> 00:12:54.090
De overvloed van wiskundige vormen doet denken aan de woorden van Pythagoras:
00:12:54.090 --> 00:12:58.878
"Alles is gebaseerd op getallen en mathematische vormen."
00:12:59.555 --> 00:13:02.355
Ja, er is mathematica in wiskunde,
00:13:02.355 --> 00:13:05.027
in kunts, in bijna alles.
00:13:05.166 --> 00:13:09.483
En, zoals de Grieken al geraden hadden, de regels zijn altijd hetzelfde.
00:13:36.683 --> 00:13:40.004
En, Donald, heb jij een beetje genoten van je wiskundig avontuur?
00:13:40.004 --> 00:13:45.218
Hé, Meneer Geest, wiskunde is veel meer dan 2x2!
00:13:45.218 --> 00:13:46.439
Juist, Donald.
00:13:46.439 --> 00:13:49.109
En je vindt de wiskunde ook in spelletjes!
00:13:49.109 --> 00:13:51.152
Spelletjes, gaaf!
00:13:51.629 --> 00:13:54.671
Laten we eens beginnen met een spel dat gespeeld wordt op vierkantjes.
00:13:54.671 --> 00:13:55.782
Dammen?
00:13:55.782 --> 00:13:57.058
Nee, schaken.
00:13:57.058 --> 00:13:58.223
Schaken?!
00:13:58.223 --> 00:14:01.337
Een mathematische wedstrijden tussen twee breinen.
00:14:01.352 --> 00:14:05.805
Een spel dat al eeuwen gespeeld is door koningen en gewone mensen.
00:14:05.805 --> 00:14:10.269
In feite, Louis Carroll, een beroemde wiskundige met een literaire geest,
00:14:10.269 --> 00:14:15.785
gebruikt schaken als een decor voor zijn klassieke verhaal, Through the Looking Glass.
00:14:16.201 --> 00:14:22.071
Alice moest het opnemen tegen een niet al te vriendelijke groep schaakstukken.
00:14:22.071 --> 00:14:24.938
Hemeltje, wat is dit?
00:14:25.123 --> 00:14:28.896
Warempel, het lijkt een verdwaalde pion!
00:14:29.050 --> 00:14:31.873
Ik ben geen pion, ik ben Donald Duck!
00:14:31.920 --> 00:14:34.227
Hij zegt dat hij Donald Duck is!
00:14:34.381 --> 00:14:36.162
Belachelijk!
00:14:36.270 --> 00:14:38.266
OF, het kan een Alice zijn.
00:14:38.266 --> 00:14:39.291
Ailce?!
00:14:39.291 --> 00:14:42.127
Ne, nee nee. Het is een verdwaalde pion.
00:14:42.666 --> 00:14:46.578
Verdwaalde pion? Stop hem!
00:14:46.578 --> 00:14:50.643
Auw, Meneer Geest, help, help!
00:15:10.736 --> 00:15:13.032
Pfff, dat was op het randje!
00:15:13.032 --> 00:15:16.341
Kom maar, hier kun je vanaf een veiliger plek naar het spel kijken.
00:15:22.264 --> 00:15:25.048
Schaken is een spel met een rekenstrategie,
00:15:25.048 --> 00:15:27.552
en omdat het bord geometrisch is,
00:15:27.552 --> 00:15:29.737
zijn de zetten mathematisch.
00:15:53.152 --> 00:15:55.836
Schaak, spel over!
00:15:55.836 --> 00:15:59.574
Dat is interessant! Wat nu?
00:15:59.574 --> 00:16:03.321
Bijna alle spelen worden op geometrische vormen gespeeld.
00:16:03.321 --> 00:16:05.506
Het baseball veld is een ruit.
00:16:05.506 --> 00:16:06.703
Zo!!
00:16:12.795 --> 00:16:16.008
En zonder wiskunde, kunnen we geeneens de score bijhouden.
00:16:16.008 --> 00:16:20.077
Voetbal wordt gespeeld op een rechthoek verdeeld door rechte lijnen.
00:16:22.030 --> 00:16:26.606
Basketball is een spel met cirkels, bollen en rechthoeken.
00:16:30.729 --> 00:16:33.353
Zelfs bij hinkelen worden vierkanten gebruikt.
00:16:44.153 --> 00:16:45.432
Wat nu?
00:16:45.971 --> 00:16:47.134
Verstoppertje?
00:16:48.027 --> 00:16:53.291
Nee, een mathematisch spel, gespeeld op een veld van 2 perfecte vierkanten
00:16:53.291 --> 00:16:55.683
dat 3 perfecte bollen gebruikt
00:16:55.683 --> 00:16:57.629
and heel veel ruiten.
00:16:57.629 --> 00:16:59.716
Met andere woorden: biljarten.
00:16:59.716 --> 00:17:02.609
Jaaa, dat is wat voor mij!
00:17:02.609 --> 00:17:04.726
Jij weet toch hoe je het speelt, Donald?
00:17:04.726 --> 00:17:09.641
Tuurlijk, de witte bal moet de andere twee raken
00:17:09.641 --> 00:17:10.646
Zo!
00:17:16.061 --> 00:17:20.142
Kijk jij eerst maar naar een expet in driebanden biljart die zijn hersens gebruikt!
00:17:22.280 --> 00:17:23.807
Driebanden?
00:17:23.807 --> 00:17:27.664
Ja, de witte bal moet niet alleen beide andere ballen raken,
00:17:27.664 --> 00:17:31.703
maar ook minimaal drie van de randen (banden) voordat hij de laatste bal raakt.
00:17:42.734 --> 00:17:44.545
1, 2, 3
00:17:58.314 --> 00:18:00.180
1, 2, 3
00:18:10.042 --> 00:18:13.572
Alleen een expert kan dat meerdere keren achter elkaar.
00:18:13.572 --> 00:18:16.501
1, 2, 3, 4
00:18:18.301 --> 00:18:19.558
5, 6
00:18:21.697 --> 00:18:24.493
Wow, Dat was toeval!
00:18:24.908 --> 00:18:27.209
Toeval? Nee, het is een kunst!
00:18:27.870 --> 00:18:30.637
Voor dit spel moet je alle hoeken kennen.
00:18:52.067 --> 00:18:56.844
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
00:18:57.606 --> 00:19:00.843
Ongelooflijk! Hoe doet ie het?
00:19:00.843 --> 00:19:02.912
Ten eerste, met techniek.
00:19:02.912 --> 00:19:06.663
Hij stoot de witte bal laag, zodat die een tegenspin krijgt.
00:19:11.017 --> 00:19:14.860
Door de bal rechts te raken zal deze de rand raken.
00:19:14.860 --> 00:19:17.466
Dit soort technieken moeten veel geoefend worden.
00:19:18.712 --> 00:19:21.225
Hahaha! Hij miste deze!
00:19:21.225 --> 00:19:22.545
1, 2, ...
00:19:26.130 --> 00:19:26.996
3.
00:19:29.596 --> 00:19:32.155
Wat is daar nou wiskundig aan?
00:19:32.155 --> 00:19:35.037
Oh, dit spel vraagt precieze berekeningen.
00:19:35.037 --> 00:19:37.594
Elke stoot ziet hij eerst in zijn hoofd.
00:19:38.671 --> 00:19:42.700
Hij zou het zo kunnen spelen, maar dat vraagt om veel geluk.
00:19:42.700 --> 00:19:44.538
Er is een betere keuze.
00:19:44.538 --> 00:19:49.360
Daarvoor gebruikt hij de markeringen ofwel ruiten op de rand als een wiskundige gids.
00:19:49.360 --> 00:19:53.355
Ten eerste, bepaalt hij de hoek waaronder hij de doelballen wil raken.
00:19:53.355 --> 00:19:57.674
En dan ziet hij dat zijn witte bal de 3e ruit moet raken.
00:19:57.674 --> 00:20:01.797
Vervolgens heeft hij een getal nodig voor de witte bal positie.
00:20:01.797 --> 00:20:04.936
Daarvoor zijn weer andere getallen nodig.
00:20:05.198 --> 00:20:07.459
Wat ingewikkeld, zeg?
00:20:07.844 --> 00:20:09.889
Niet als je het door hebt.
00:20:09.889 --> 00:20:12.734
Want de witte positie is 4.
00:20:12.734 --> 00:20:14.789
Dus, een simpele minsom.
00:20:14.789 --> 00:20:16.578
4-3=1
00:20:16.578 --> 00:20:19.903
Dus als hij op de 1e ruit mikt, zou het moeten lukken.
00:20:19.903 --> 00:20:22.459
Dit heet "playing the diamond system".
00:20:27.536 --> 00:20:29.440
natuurlijke hoe, 2.
00:20:29.440 --> 00:20:32.953
Witte positie: 1,5, 2, 2,5.
00:20:33.230 --> 00:20:34.413
3,5.
00:20:34.413 --> 00:20:37.012
3,5-2=1,5.
00:20:37.012 --> 00:20:41.333
Dus halverwege de 1e en 2e ruit mikken.
00:20:44.795 --> 00:20:47.212
Da's simpel, nou ik!
00:20:51.335 --> 00:20:52.921
Even kijken.
00:20:53.167 --> 00:20:58.485
Als ik hier stoor en hij kaatst daar terug, oh nee, daar.
00:20:58.808 --> 00:21:00.519
Als ik hier stoot ...
00:21:00.519 --> 00:21:04.169
4,5 - 3.
3,5+4
00:21:04.169 --> 00:21:05.865
Optellen bij 2.
00:21:07.711 --> 00:21:09.821
An delen ... en ...
00:21:09.821 --> 00:21:11.713
Ik denk dat ik dan hier moet raken.
00:21:11.713 --> 00:21:15.570
Nee, nee Donald. Het is geen giswerk, maar wiskunde.
00:21:15.570 --> 00:21:17.062
Het is heel simpel.
00:21:17.062 --> 00:21:20.167
NAtuurlijke hoek: 2
00:21:20.167 --> 00:21:22.857
Witte bal: 3,5
00:21:22.857 --> 00:21:25.696
Hoeveel is 3,5-2?
00:21:25.696 --> 00:21:27.991
Uhhhh, 1,5!
00:21:38.714 --> 00:21:41.852
Hé, het werkt! Oh jee!
00:21:41.852 --> 00:21:43.594
Het is een makkie!
00:21:44.610 --> 00:21:48.097
Als ik het daar raak, 3,5+5.
00:21:48.097 --> 00:21:50.803
4,5-3 ...
00:21:51.942 --> 00:21:54.655
Je maakt het jezelf moeilijk, Donald.
00:22:05.808 --> 00:22:09.444
Wat vind je van deze wiskunde, Meneer geest?
00:22:09.444 --> 00:22:14.461
Fantastisch, Donald. En nu ben je klaar voor het meest spannende spel.
00:22:14.461 --> 00:22:16.080
Oh, jee!
00:22:16.695 --> 00:22:19.874
En het speelbord is in dit geval in je brein.
00:22:20.982 --> 00:22:24.665
Oh, oh, kijk hoe dat bij jou eruit ziet!
00:22:24.665 --> 00:22:33.437
Verouderde ideeën, geklungel, foute concepten, bijgeloof, verwarring!
00:22:33.437 --> 00:22:36.091
Om helder te denken hebben we moeten we eerst opruimen.
00:22:48.091 --> 00:22:50.461
Zo, dat is beter!
00:22:50.461 --> 00:22:53.044
Een mooi schoon schip.
00:22:53.044 --> 00:22:56.334
Dit spel wordt gespeeld met cirkels en driehoeken.
00:22:56.334 --> 00:22:58.588
Denk aan een perfecte cirkel.
00:23:02.465 --> 00:23:07.917
Een perfecte cirkel. Perfect. Cirkel.
00:23:08.748 --> 00:23:11.695
Perfect. Ahhhh.
00:23:11.695 --> 00:23:15.057
Zet er in driehoek in en draai deze.
00:23:15.057 --> 00:23:18.895
Draai de cirkel en wat krijg je dan?
00:23:19.956 --> 00:23:21.156
Een bal!
00:23:21.713 --> 00:23:23.576
Ja, een bol.
00:23:23.576 --> 00:23:27.819
De vorm van dingen werd eerst in het brein bedacht.
00:23:27.819 --> 00:23:30.325
Haal nu de bovenkant van de cirkel en je krijgt ...
00:23:33.309 --> 00:23:35.745
Een vergrootglas!
00:23:35.745 --> 00:23:37.131
Klopt.
00:23:37.131 --> 00:23:39.901
Een lens is een deel van een bol.
00:23:39.901 --> 00:23:43.383
Alle optische instrumenten zijn ontworpen met wiskunde.
00:23:46.783 --> 00:23:51.399
Je ziet, wiskunde is meer dan alleen maar cijfers en vergelijkingen.
00:23:52.429 --> 00:23:55.246
Laten we nog even teruggan naar de cirkel en de driehoek.
00:23:59.000 --> 00:24:01.298
Draai en we hebben ...
00:24:01.298 --> 00:24:02.568
Een wiel!
00:24:10.337 --> 00:24:14.443
De cirkel is de basis geweest voor veel belangrijke uitvindingen van de mens.
00:24:20.197 --> 00:24:23.552
Ons brein maakt de meest verbazingwekkende dingen.
00:24:24.537 --> 00:24:27.475
Als we de driehoek draaien, krijgen we ...
00:24:27.475 --> 00:24:28.174
de kegel!
00:24:28.174 --> 00:24:29.531
Snijd de kegel af.
00:24:30.466 --> 00:24:33.938
De kegel zit vol met handige wiskundige vormen.
00:24:35.815 --> 00:24:38.955
Snijd nog een keer. Meerdere keren.
00:24:42.047 --> 00:24:46.738
De banen van alle planeten en satellieten vind je terug in de kegel..
00:24:46.738 --> 00:24:50.555
Hoe je ook snijdt, het blijft wiskundig.
00:24:50.555 --> 00:24:54.710
Een doorsnede als deze is de reflector van een zoeklicht.
00:24:55.541 --> 00:24:59.356
En zo een de spiegel van een gigantische telescoop.
00:25:01.480 --> 00:25:04.680
een lijn op de kegel en we hebben een boor.
00:25:08.449 --> 00:25:10.157
En de veer.
00:25:14.342 --> 00:25:15.447
Ha, nu tik jij goed!
00:25:27.063 --> 00:25:28.412
Getal, aub?
00:26:00.754 --> 00:26:04.763
Ons brein is de bakermat voor alle wetenschappelijke prestaties van de mens.
00:26:04.763 --> 00:26:06.855
Denk aan een pentagram, Donald.
00:26:09.532 --> 00:26:11.526
Stop er nog 1 in.
00:26:11.526 --> 00:26:13.981
En een derde, en een vierde.
00:26:14.535 --> 00:26:18.069
Geen potlood is scherp genoeg om een lijn te trekken die zij dun is als jij bedenken kunt.
00:26:18.069 --> 00:26:22.093
en geen papier groot genoeg om jouw verbeelding te bevatten.
00:26:22.093 --> 00:26:26.566
In feite, kunnen we alleen in ons brein de oneindigheid bedenken..
00:26:28.259 --> 00:26:33.040
Wiskundig denken opende de deuren naar de spannende avonturen van de wetenschap.
00:26:35.086 --> 00:26:37.265
Ik sta paf!
00:26:37.265 --> 00:26:40.030
Ik heb nog nooit zoveel deuren gezien.
00:26:40.030 --> 00:26:43.023
Elke ontdekking leidt naar zoveel anderen.
00:26:43.023 --> 00:26:44.804
Een oneindige keten.
00:26:45.127 --> 00:26:48.897
Hé, hé, wat is er mis met deze deuren?
00:26:48.897 --> 00:26:52.775
Ze willen niet open, ze zitten op slot!
00:26:52.775 --> 00:26:54.724
Tuurlijk zijn ze gesloten.
00:26:54.724 --> 00:26:56.852
Dit zijn de deuren van de toekomst,
00:26:56.852 --> 00:26:58.568
en de sleutel is ...
00:26:58.568 --> 00:27:00.220
Mathematica!
00:27:00.328 --> 00:27:02.844
Ja, Mathematica.
00:27:02.844 --> 00:27:07.517
De grenzeloze schatten van de wetenschap zijn opgesloten achter die deuren.
00:27:07.517 --> 00:27:13.698
Eens worden zij geopend door de nieuwsgierige en onderzoekende geesten van toekomstige generaties.
00:27:15.467 --> 00:27:17.628
Zoals Galileo zei:
00:27:17.628 --> 00:27:25.813
Wiskunde is het alfabet waarmee God het universum heeft geschreven.