1 00:00:59,166 --> 00:01:01,491 browser_id: ac3c8acd677faa83c6c19761debc40f858072da3 video_id: MPL5usrEqq0a session_pk: 50652 [{"subtitleid":"ygnhekohbg46915722","text":"Vreemd!","starttime":59.1664615384615,"endtime":61.4913846153846,"pk":8759963,"suborder":1},{"subtitle_id":"qjhpjxrjeu46951072","text":"He, wat is dat voor raar wezen?","starttime":73.2298461538462,"endtime":76.7834615384615,"pk":8759964,"suborder":2},{"subtitleid":"cvkzygvvab46954223","text":"Wat is dit voor rare plek?","starttime":87.9526923076923,"endtime":91.7199230769231,"pk":8759965,"suborder":3},{"subtitleid":"guiennloix46973672","text":"Krijg nou niks! Vierkante wortels!","starttime":105.519923076923,"endtime":109.140538461538,"pk":8759966,"suborder":4},{"subtitleid":"wbibuccgtp46994511","text":"PI is gelijk aan 3.141592653589747 etc. etc. etc.","starttime":111.263615384615,"endtime":119.775615384615,"pk":8759967,"suborder":5},{"subtitleid":"hevbjmaalg46999199","text":"Hallo?","starttime":121.544846153846,"endtime":124.706384615385,"pk":8759968 2 00:01:13,230 --> 00:01:16,783 He, wat is dat voor raar wezen? 3 00:01:27,953 --> 00:01:31,720 Wat is dit voor rare plek? 4 00:01:45,520 --> 00:01:49,141 Krijg nou niks! Vierkante wortels! 5 00:01:51,264 --> 00:01:59,776 PI is gelijk aan 3.141592653589747 etc. etc. etc. 6 00:02:01,545 --> 00:02:04,706 Hallo? 7 00:02:06,103 --> 00:02:07,891 Hallo, Donald 8 00:02:08,061 --> 00:02:11,402 Dat ben ik! Waar ben ik !?! 9 00:02:11,402 --> 00:02:13,838 Mathemagica land. 10 00:02:13,838 --> 00:02:17,411 Mathemagica land? Nooit van gehoord. 11 00:02:17,642 --> 00:02:20,879 Het is een groot avonturenland. 12 00:02:20,879 --> 00:02:23,048 En wie ben jij dan? 13 00:02:23,048 --> 00:02:27,075 Ik ben de ware geest van grote avonturen. 14 00:02:27,075 --> 00:02:29,788 He, daar hou ik van! Wat gaan we doen? 15 00:02:29,788 --> 00:02:32,974 Een reis door de wondere wereld van de Mathematica maken. 16 00:02:32,974 --> 00:02:36,561 Wiskunde? Dat is voor nerds! 17 00:02:36,561 --> 00:02:39,141 Nerds? He, wacht eens even Donald. 18 00:02:39,141 --> 00:02:41,654 Jij houdt toch van muziek, is het niet? 19 00:02:41,792 --> 00:02:42,726 Jazeker! 20 00:02:42,757 --> 00:02:46,171 Nou, zonder nerds zou er geen muziek zijn. 21 00:02:46,263 --> 00:02:47,129 Bah. 22 00:02:47,668 --> 00:02:55,009 Kom mee naar het oude Griekenland, naar de tijd van Pythagoras, meesternerd. 23 00:02:55,009 --> 00:02:56,225 Pythagoras? 24 00:02:56,225 --> 00:02:58,513 De vader van wiskunde en muziek. 25 00:02:58,513 --> 00:03:00,435 Wiskunde en muziek? 26 00:03:00,435 --> 00:03:04,622 Ahh, je zult wiskunde op de meest vreemde plekken vinden. 27 00:03:05,268 --> 00:03:06,445 Kijk! 28 00:03:07,198 --> 00:03:08,747 Eerst hebben we een snaar nodig 29 00:03:08,747 --> 00:03:09,701 Hey! 30 00:03:10,055 --> 00:03:13,142 Spannen en tokkelen maar! 31 00:03:14,049 --> 00:03:17,176 Nu verdelen we de snaar in 2-en. En tokkelen op het halve stuk. 32 00:03:18,007 --> 00:03:21,952 Hoor je! Het is dezelfde toon, 1 octaaf hoger. 33 00:03:21,952 --> 00:03:24,507 Nu verdelen we dat stuk weer in 2-en. 34 00:03:24,568 --> 00:03:26,639 En het volgende stuk. 35 00:03:26,639 --> 00:03:31,690 Pyhtagorus ontdekte dat een octaaf een verhouding had van 2 op 1. 36 00:03:31,690 --> 00:03:39,475 Met eenvoudige breuken kreeg hij dit. 37 00:03:39,475 --> 00:03:47,668 En vanuit deze harmonie van getallen, ontwikkelde zich de huidige toonladder. 38 00:03:49,299 --> 00:03:54,789 Jeetje, inderdaad! Wiskunde vind je op de meest vreemde plaatsen! 39 00:03:55,251 --> 00:03:57,737 Je kunt je wel voorstellen hoe enthousiast Pythagoras was, 40 00:03:57,737 --> 00:04:03,384 toen hij zijn vondst deelde met zijn vrienden en de broederschap van nerds, de Pythagoreërs 41 00:04:03,877 --> 00:04:08,571 Zij kwamen altijd in het geheim bijeen om hun wiskundige vondsten te delen. 42 00:04:08,571 --> 00:04:11,340 Alleen leden van het broederschap werden toegelaten. 43 00:04:11,340 --> 00:04:15,502 Zij hadden een geheim teken, het pentagram. 44 00:04:18,887 --> 00:04:22,129 Laten we eens kijken wat vandaag het onderwerp is. 45 00:04:48,985 --> 00:04:50,981 Wat gebeurt er? 46 00:04:50,981 --> 00:04:53,396 Ssst! Het is een jam-sessie. 47 00:04:55,350 --> 00:04:57,498 Geef me iets om op te trommelen! 48 00:04:57,498 --> 00:04:58,600 Sssst! 49 00:05:31,033 --> 00:05:34,041 Dus van nerds zoals de Pythagoreërs, 50 00:05:34,041 --> 00:05:36,102 met hun wiskundige formules 51 00:05:36,102 --> 00:05:38,756 kwam de basis van de muziek zoals we die nu kennen. 52 00:07:06,487 --> 00:07:09,377 Pythag, jongen, geef maar hier. 53 00:07:12,838 --> 00:07:17,707 Nu ben ik ook een dikke nerd! 54 00:07:17,707 --> 00:07:24,252 Onze vriend Pythagorus ontdekte ook dat het pentagram vol met wiskunstigheid zat. 55 00:07:26,867 --> 00:07:31,703 De 1e en 2e kortste lijnen samen zijn even lang als de 3e. 56 00:07:31,703 --> 00:07:36,288 En deze lijn laat de magische verhoudingen van de beroemde Gulden Snede zien. 57 00:07:37,027 --> 00:07:40,558 De 2e en 3e lijn zijn samen weer even groot als de 4e. 58 00:07:40,558 --> 00:07:43,799 Weer hebben de de Gulden Snede 59 00:07:44,829 --> 00:07:47,224 En dat is slechts het begin ... 60 00:07:47,224 --> 00:07:49,239 verborgen in het Pentagram 61 00:07:49,239 --> 00:07:52,345 is een geheim waarmee je een gouden rechthoek kunt maken. 62 00:07:52,345 --> 00:07:58,056 De Grieken bewonderden deze gouden rechthoek om zijn mooie verhoudingen en magische kwaliteiten. 63 00:07:58,056 --> 00:08:02,268 De ster bevat de gouden rechthoek vele malen 64 00:08:29,283 --> 00:08:31,675 Het is een zeer bijzondere vorm 65 00:08:31,675 --> 00:08:35,269 Hij kan zichzelf eindeloos herhalen 66 00:08:40,161 --> 00:08:43,964 Al deze rechthoeken hebben precies dezelfde verhoudingen 67 00:08:51,272 --> 00:08:54,317 Deze figuur bevat ook een magische spiraal 68 00:08:54,317 --> 00:08:59,256 die de verhoudingen van de Gulden Snede herhaalt tot in het oneindige 69 00:09:00,410 --> 00:09:05,556 Voor de Grieken was de gouden rechthoek een wiskundige wet van schoonheid. 70 00:09:05,556 --> 00:09:08,986 We vinden de rechthoek terug in hun klassieke architectuur 71 00:09:08,986 --> 00:09:13,203 Het Parthenon, een van de meest beroemde van de eerste Griekse gebouwen 72 00:09:13,203 --> 00:09:15,708 bevat vele gouden rechthoeken. 73 00:09:38,477 --> 00:09:42,332 Dezelfde gouden verhoudingen vind je ook in hun beeldhouwwerken. 74 00:09:59,101 --> 00:10:00,885 In de eeuwen die volgden 75 00:10:00,885 --> 00:10:06,665 werd de gouden rechthoek de hoeksteen van fraaiheid van architectuur in de Westerse wereld. 76 00:10:06,665 --> 00:10:10,718 De Notre Dame te Parijs is zo'n voorbeeld. 77 00:10:12,579 --> 00:10:15,622 De schilders uit de Renaissance kenden dit geheim ook heel goed. 78 00:10:21,299 --> 00:10:25,960 Vandaag de dag wordt de Gouden rechthoek nog steeds gebruikt. 79 00:10:30,544 --> 00:10:34,457 Moderne schilders hebben de schoonheid van de Gulden Snede opnieuw ontdekt. 80 00:10:38,226 --> 00:10:42,179 Deze ideale verhouding vind je terug in het leven zelf. 81 00:10:42,379 --> 00:10:44,829 Jeeminee! 82 00:10:45,198 --> 00:10:50,429 Is dit mathematica? Ik hou wel van die mathematische figuren! 83 00:10:50,429 --> 00:10:52,428 Ah, ah, ah, Donald. 84 00:10:52,428 --> 00:10:53,747 Laat mij het proberen! 85 00:10:53,747 --> 00:10:54,661 Nee, nee. 86 00:10:54,661 --> 00:10:56,355 ideale verhouding. 87 00:10:56,878 --> 00:10:58,182 Niet helemaal. 88 00:10:59,520 --> 00:11:01,992 Nnnee, ik ben bang van niet. 89 00:11:04,654 --> 00:11:07,310 Nou ja, we kunnen niet allemaal mathematisch perfect zijn. 90 00:11:07,310 --> 00:11:08,460 Oh nee? 91 00:11:11,229 --> 00:11:13,830 Zie je, ik wist dat ik het kon. 92 00:11:14,015 --> 00:11:16,468 Nu je helemaal tonnetje rond zit in een pentagonnetje 93 00:11:16,468 --> 00:11:20,422 laten we eens bekijken hoe de natuur deze zelfde mathematische vorm gebruikt. 94 00:11:20,683 --> 00:11:21,906 De petunia 95 00:11:25,121 --> 00:11:26,637 De jasmijn 96 00:11:31,099 --> 00:11:32,508 De zeester 97 00:11:37,123 --> 00:11:38,529 De wasbloem 98 00:11:43,760 --> 00:11:46,812 Er zijn duizenden uitmuntende leden in de natuur 99 00:11:46,812 --> 00:11:50,407 lid van het broederschap van de ster van de Pythagoreërs. 100 00:11:57,868 --> 00:12:00,915 Alles in de natuur heeft een mathematische logica 101 00:12:00,915 --> 00:12:02,938 en haar patronen zijn eindeloos. 102 00:12:27,338 --> 00:12:30,004 The magische verhoudingen van de Gulden Snede 103 00:12:30,004 --> 00:12:33,411 zijn vaak te vinden in de op spiralen gebaseerde ontwerpen van de natuur. 104 00:12:49,150 --> 00:12:54,090 De overvloed van wiskundige vormen doet denken aan de woorden van Pythagoras: 105 00:12:54,090 --> 00:12:58,878 "Alles is gebaseerd op getallen en mathematische vormen." 106 00:12:59,555 --> 00:13:02,355 Ja, er is mathematica in wiskunde, 107 00:13:02,355 --> 00:13:05,027 in kunts, in bijna alles. 108 00:13:05,166 --> 00:13:09,483 En, zoals de Grieken al geraden hadden, de regels zijn altijd hetzelfde. 109 00:13:36,683 --> 00:13:40,004 En, Donald, heb jij een beetje genoten van je wiskundig avontuur? 110 00:13:40,004 --> 00:13:45,218 Hé, Meneer Geest, wiskunde is veel meer dan 2x2! 111 00:13:45,218 --> 00:13:46,439 Juist, Donald. 112 00:13:46,439 --> 00:13:49,109 En je vindt de wiskunde ook in spelletjes! 113 00:13:49,109 --> 00:13:51,152 Spelletjes, gaaf! 114 00:13:51,629 --> 00:13:54,671 Laten we eens beginnen met een spel dat gespeeld wordt op vierkantjes. 115 00:13:54,671 --> 00:13:55,782 Dammen? 116 00:13:55,782 --> 00:13:57,058 Nee, schaken. 117 00:13:57,058 --> 00:13:58,223 Schaken?! 118 00:13:58,223 --> 00:14:01,337 Een mathematische wedstrijden tussen twee breinen. 119 00:14:01,352 --> 00:14:05,805 Een spel dat al eeuwen gespeeld is door koningen en gewone mensen. 120 00:14:05,805 --> 00:14:10,269 In feite, Louis Carroll, een beroemde wiskundige met een literaire geest, 121 00:14:10,269 --> 00:14:15,785 gebruikt schaken als een decor voor zijn klassieke verhaal, Through the Looking Glass. 122 00:14:16,201 --> 00:14:22,071 Alice moest het opnemen tegen een niet al te vriendelijke groep schaakstukken. 123 00:14:22,071 --> 00:14:24,938 Hemeltje, wat is dit? 124 00:14:25,123 --> 00:14:28,896 Warempel, het lijkt een verdwaalde pion! 125 00:14:29,050 --> 00:14:31,873 Ik ben geen pion, ik ben Donald Duck! 126 00:14:31,920 --> 00:14:34,227 Hij zegt dat hij Donald Duck is! 127 00:14:34,381 --> 00:14:36,162 Belachelijk! 128 00:14:36,270 --> 00:14:38,266 OF, het kan een Alice zijn. 129 00:14:38,266 --> 00:14:39,291 Ailce?! 130 00:14:39,291 --> 00:14:42,127 Ne, nee nee. Het is een verdwaalde pion. 131 00:14:42,666 --> 00:14:46,578 Verdwaalde pion? Stop hem! 132 00:14:46,578 --> 00:14:50,643 Auw, Meneer Geest, help, help! 133 00:15:10,736 --> 00:15:13,032 Pfff, dat was op het randje! 134 00:15:13,032 --> 00:15:16,341 Kom maar, hier kun je vanaf een veiliger plek naar het spel kijken. 135 00:15:22,264 --> 00:15:25,048 Schaken is een spel met een rekenstrategie, 136 00:15:25,048 --> 00:15:27,552 en omdat het bord geometrisch is, 137 00:15:27,552 --> 00:15:29,737 zijn de zetten mathematisch. 138 00:15:53,152 --> 00:15:55,836 Schaak, spel over! 139 00:15:55,836 --> 00:15:59,574 Dat is interessant! Wat nu? 140 00:15:59,574 --> 00:16:03,321 Bijna alle spelen worden op geometrische vormen gespeeld. 141 00:16:03,321 --> 00:16:05,506 Het baseball veld is een ruit. 142 00:16:05,506 --> 00:16:06,703 Zo!! 143 00:16:12,795 --> 00:16:16,008 En zonder wiskunde, kunnen we geeneens de score bijhouden. 144 00:16:16,008 --> 00:16:20,077 Voetbal wordt gespeeld op een rechthoek verdeeld door rechte lijnen. 145 00:16:22,030 --> 00:16:26,606 Basketball is een spel met cirkels, bollen en rechthoeken. 146 00:16:30,729 --> 00:16:33,353 Zelfs bij hinkelen worden vierkanten gebruikt. 147 00:16:44,153 --> 00:16:45,432 Wat nu? 148 00:16:45,971 --> 00:16:47,134 Verstoppertje? 149 00:16:48,027 --> 00:16:53,291 Nee, een mathematisch spel, gespeeld op een veld van 2 perfecte vierkanten 150 00:16:53,291 --> 00:16:55,683 dat 3 perfecte bollen gebruikt 151 00:16:55,683 --> 00:16:57,629 and heel veel ruiten. 152 00:16:57,629 --> 00:16:59,716 Met andere woorden: biljarten. 153 00:16:59,716 --> 00:17:02,609 Jaaa, dat is wat voor mij! 154 00:17:02,609 --> 00:17:04,726 Jij weet toch hoe je het speelt, Donald? 155 00:17:04,726 --> 00:17:09,641 Tuurlijk, de witte bal moet de andere twee raken 156 00:17:09,641 --> 00:17:10,646 Zo! 157 00:17:16,061 --> 00:17:20,142 Kijk jij eerst maar naar een expet in driebanden biljart die zijn hersens gebruikt! 158 00:17:22,280 --> 00:17:23,807 Driebanden? 159 00:17:23,807 --> 00:17:27,664 Ja, de witte bal moet niet alleen beide andere ballen raken, 160 00:17:27,664 --> 00:17:31,703 maar ook minimaal drie van de randen (banden) voordat hij de laatste bal raakt. 161 00:17:42,734 --> 00:17:44,545 1, 2, 3 162 00:17:58,314 --> 00:18:00,180 1, 2, 3 163 00:18:10,042 --> 00:18:13,572 Alleen een expert kan dat meerdere keren achter elkaar. 164 00:18:13,572 --> 00:18:16,501 1, 2, 3, 4 165 00:18:18,301 --> 00:18:19,558 5, 6 166 00:18:21,697 --> 00:18:24,493 Wow, Dat was toeval! 167 00:18:24,908 --> 00:18:27,209 Toeval? Nee, het is een kunst! 168 00:18:27,870 --> 00:18:30,637 Voor dit spel moet je alle hoeken kennen. 169 00:18:52,067 --> 00:18:56,844 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 170 00:18:57,606 --> 00:19:00,843 Ongelooflijk! Hoe doet ie het? 171 00:19:00,843 --> 00:19:02,912 Ten eerste, met techniek. 172 00:19:02,912 --> 00:19:06,663 Hij stoot de witte bal laag, zodat die een tegenspin krijgt. 173 00:19:11,017 --> 00:19:14,860 Door de bal rechts te raken zal deze de rand raken. 174 00:19:14,860 --> 00:19:17,466 Dit soort technieken moeten veel geoefend worden. 175 00:19:18,712 --> 00:19:21,225 Hahaha! Hij miste deze! 176 00:19:21,225 --> 00:19:22,545 1, 2, ... 177 00:19:26,130 --> 00:19:26,996 3. 178 00:19:29,596 --> 00:19:32,155 Wat is daar nou wiskundig aan? 179 00:19:32,155 --> 00:19:35,037 Oh, dit spel vraagt precieze berekeningen. 180 00:19:35,037 --> 00:19:37,594 Elke stoot ziet hij eerst in zijn hoofd. 181 00:19:38,671 --> 00:19:42,700 Hij zou het zo kunnen spelen, maar dat vraagt om veel geluk. 182 00:19:42,700 --> 00:19:44,538 Er is een betere keuze. 183 00:19:44,538 --> 00:19:49,360 Daarvoor gebruikt hij de markeringen ofwel ruiten op de rand als een wiskundige gids. 184 00:19:49,360 --> 00:19:53,355 Ten eerste, bepaalt hij de hoek waaronder hij de doelballen wil raken. 185 00:19:53,355 --> 00:19:57,674 En dan ziet hij dat zijn witte bal de 3e ruit moet raken. 186 00:19:57,674 --> 00:20:01,797 Vervolgens heeft hij een getal nodig voor de witte bal positie. 187 00:20:01,797 --> 00:20:04,936 Daarvoor zijn weer andere getallen nodig. 188 00:20:05,198 --> 00:20:07,459 Wat ingewikkeld, zeg? 189 00:20:07,844 --> 00:20:09,889 Niet als je het door hebt. 190 00:20:09,889 --> 00:20:12,734 Want de witte positie is 4. 191 00:20:12,734 --> 00:20:14,789 Dus, een simpele minsom. 192 00:20:14,789 --> 00:20:16,578 4-3=1 193 00:20:16,578 --> 00:20:19,903 Dus als hij op de 1e ruit mikt, zou het moeten lukken. 194 00:20:19,903 --> 00:20:22,459 Dit heet "playing the diamond system". 195 00:20:27,536 --> 00:20:29,440 natuurlijke hoe, 2. 196 00:20:29,440 --> 00:20:32,953 Witte positie: 1,5, 2, 2,5. 197 00:20:33,230 --> 00:20:34,413 3,5. 198 00:20:34,413 --> 00:20:37,012 3,5-2=1,5. 199 00:20:37,012 --> 00:20:41,333 Dus halverwege de 1e en 2e ruit mikken. 200 00:20:44,795 --> 00:20:47,212 Da's simpel, nou ik! 201 00:20:51,335 --> 00:20:52,921 Even kijken. 202 00:20:53,167 --> 00:20:58,485 Als ik hier stoor en hij kaatst daar terug, oh nee, daar. 203 00:20:58,808 --> 00:21:00,519 Als ik hier stoot ... 204 00:21:00,519 --> 00:21:04,169 4,5 - 3. 3,5+4 205 00:21:04,169 --> 00:21:05,865 Optellen bij 2. 206 00:21:07,711 --> 00:21:09,821 An delen ... en ... 207 00:21:09,821 --> 00:21:11,713 Ik denk dat ik dan hier moet raken. 208 00:21:11,713 --> 00:21:15,570 Nee, nee Donald. Het is geen giswerk, maar wiskunde. 209 00:21:15,570 --> 00:21:17,062 Het is heel simpel. 210 00:21:17,062 --> 00:21:20,167 NAtuurlijke hoek: 2 211 00:21:20,167 --> 00:21:22,857 Witte bal: 3,5 212 00:21:22,857 --> 00:21:25,696 Hoeveel is 3,5-2? 213 00:21:25,696 --> 00:21:27,991 Uhhhh, 1,5! 214 00:21:38,714 --> 00:21:41,852 Hé, het werkt! Oh jee! 215 00:21:41,852 --> 00:21:43,594 Het is een makkie! 216 00:21:44,610 --> 00:21:48,097 Als ik het daar raak, 3,5+5. 217 00:21:48,097 --> 00:21:50,803 4,5-3 ... 218 00:21:51,942 --> 00:21:54,655 Je maakt het jezelf moeilijk, Donald. 219 00:22:05,808 --> 00:22:09,444 Wat vind je van deze wiskunde, Meneer geest? 220 00:22:09,444 --> 00:22:14,461 Fantastisch, Donald. En nu ben je klaar voor het meest spannende spel. 221 00:22:14,461 --> 00:22:16,080 Oh, jee! 222 00:22:16,695 --> 00:22:19,874 En het speelbord is in dit geval in je brein. 223 00:22:20,982 --> 00:22:24,665 Oh, oh, kijk hoe dat bij jou eruit ziet! 224 00:22:24,665 --> 00:22:33,437 Verouderde ideeën, geklungel, foute concepten, bijgeloof, verwarring! 225 00:22:33,437 --> 00:22:36,091 Om helder te denken hebben we moeten we eerst opruimen. 226 00:22:48,091 --> 00:22:50,461 Zo, dat is beter! 227 00:22:50,461 --> 00:22:53,044 Een mooi schoon schip. 228 00:22:53,044 --> 00:22:56,334 Dit spel wordt gespeeld met cirkels en driehoeken. 229 00:22:56,334 --> 00:22:58,588 Denk aan een perfecte cirkel. 230 00:23:02,465 --> 00:23:07,917 Een perfecte cirkel. Perfect. Cirkel. 231 00:23:08,748 --> 00:23:11,695 Perfect. Ahhhh. 232 00:23:11,695 --> 00:23:15,057 Zet er in driehoek in en draai deze. 233 00:23:15,057 --> 00:23:18,895 Draai de cirkel en wat krijg je dan? 234 00:23:19,956 --> 00:23:21,156 Een bal! 235 00:23:21,713 --> 00:23:23,576 Ja, een bol. 236 00:23:23,576 --> 00:23:27,819 De vorm van dingen werd eerst in het brein bedacht. 237 00:23:27,819 --> 00:23:30,325 Haal nu de bovenkant van de cirkel en je krijgt ... 238 00:23:33,309 --> 00:23:35,745 Een vergrootglas! 239 00:23:35,745 --> 00:23:37,131 Klopt. 240 00:23:37,131 --> 00:23:39,901 Een lens is een deel van een bol. 241 00:23:39,901 --> 00:23:43,383 Alle optische instrumenten zijn ontworpen met wiskunde. 242 00:23:46,783 --> 00:23:51,399 Je ziet, wiskunde is meer dan alleen maar cijfers en vergelijkingen. 243 00:23:52,429 --> 00:23:55,246 Laten we nog even teruggan naar de cirkel en de driehoek. 244 00:23:59,000 --> 00:24:01,298 Draai en we hebben ... 245 00:24:01,298 --> 00:24:02,568 Een wiel! 246 00:24:10,337 --> 00:24:14,443 De cirkel is de basis geweest voor veel belangrijke uitvindingen van de mens. 247 00:24:20,197 --> 00:24:23,552 Ons brein maakt de meest verbazingwekkende dingen. 248 00:24:24,537 --> 00:24:27,475 Als we de driehoek draaien, krijgen we ... 249 00:24:27,475 --> 00:24:28,174 de kegel! 250 00:24:28,174 --> 00:24:29,531 Snijd de kegel af. 251 00:24:30,466 --> 00:24:33,938 De kegel zit vol met handige wiskundige vormen. 252 00:24:35,815 --> 00:24:38,955 Snijd nog een keer. Meerdere keren. 253 00:24:42,047 --> 00:24:46,738 De banen van alle planeten en satellieten vind je terug in de kegel.. 254 00:24:46,738 --> 00:24:50,555 Hoe je ook snijdt, het blijft wiskundig. 255 00:24:50,555 --> 00:24:54,710 Een doorsnede als deze is de reflector van een zoeklicht. 256 00:24:55,541 --> 00:24:59,356 En zo een de spiegel van een gigantische telescoop. 257 00:25:01,480 --> 00:25:04,680 een lijn op de kegel en we hebben een boor. 258 00:25:08,449 --> 00:25:10,157 En de veer. 259 00:25:14,342 --> 00:25:15,447 Ha, nu tik jij goed! 260 00:25:27,063 --> 00:25:28,412 Getal, aub? 261 00:26:00,754 --> 00:26:04,763 Ons brein is de bakermat voor alle wetenschappelijke prestaties van de mens. 262 00:26:04,763 --> 00:26:06,855 Denk aan een pentagram, Donald. 263 00:26:09,532 --> 00:26:11,526 Stop er nog 1 in. 264 00:26:11,526 --> 00:26:13,981 En een derde, en een vierde. 265 00:26:14,535 --> 00:26:18,069 Geen potlood is scherp genoeg om een lijn te trekken die zij dun is als jij bedenken kunt. 266 00:26:18,069 --> 00:26:22,093 en geen papier groot genoeg om jouw verbeelding te bevatten. 267 00:26:22,093 --> 00:26:26,566 In feite, kunnen we alleen in ons brein de oneindigheid bedenken.. 268 00:26:28,259 --> 00:26:33,040 Wiskundig denken opende de deuren naar de spannende avonturen van de wetenschap. 269 00:26:35,086 --> 00:26:37,265 Ik sta paf! 270 00:26:37,265 --> 00:26:40,030 Ik heb nog nooit zoveel deuren gezien. 271 00:26:40,030 --> 00:26:43,023 Elke ontdekking leidt naar zoveel anderen. 272 00:26:43,023 --> 00:26:44,804 Een oneindige keten. 273 00:26:45,127 --> 00:26:48,897 Hé, hé, wat is er mis met deze deuren? 274 00:26:48,897 --> 00:26:52,775 Ze willen niet open, ze zitten op slot! 275 00:26:52,775 --> 00:26:54,724 Tuurlijk zijn ze gesloten. 276 00:26:54,724 --> 00:26:56,852 Dit zijn de deuren van de toekomst, 277 00:26:56,852 --> 00:26:58,568 en de sleutel is ... 278 00:26:58,568 --> 00:27:00,220 Mathematica! 279 00:27:00,328 --> 00:27:02,844 Ja, Mathematica. 280 00:27:02,844 --> 00:27:07,517 De grenzeloze schatten van de wetenschap zijn opgesloten achter die deuren. 281 00:27:07,517 --> 00:27:13,698 Eens worden zij geopend door de nieuwsgierige en onderzoekende geesten van toekomstige generaties. 282 00:27:15,467 --> 00:27:17,628 Zoals Galileo zei: 283 00:27:17,628 --> 00:27:25,813 Wiskunde is het alfabet waarmee God het universum heeft geschreven.