1
00:00:59,166 --> 00:01:01,491
browser_id: ac3c8acd677faa83c6c19761debc40f858072da3
video_id: MPL5usrEqq0a
session_pk: 50652
[{"subtitleid":"ygnhekohbg46915722","text":"Vreemd!","starttime":59.1664615384615,"endtime":61.4913846153846,"pk":8759963,"suborder":1},{"subtitle_id":"qjhpjxrjeu46951072","text":"He, wat is dat voor raar wezen?","starttime":73.2298461538462,"endtime":76.7834615384615,"pk":8759964,"suborder":2},{"subtitleid":"cvkzygvvab46954223","text":"Wat is dit voor rare plek?","starttime":87.9526923076923,"endtime":91.7199230769231,"pk":8759965,"suborder":3},{"subtitleid":"guiennloix46973672","text":"Krijg nou niks! Vierkante wortels!","starttime":105.519923076923,"endtime":109.140538461538,"pk":8759966,"suborder":4},{"subtitleid":"wbibuccgtp46994511","text":"PI is gelijk aan 3.141592653589747 etc. etc. etc.","starttime":111.263615384615,"endtime":119.775615384615,"pk":8759967,"suborder":5},{"subtitleid":"hevbjmaalg46999199","text":"Hallo?","starttime":121.544846153846,"endtime":124.706384615385,"pk":8759968
2
00:01:13,230 --> 00:01:16,783
He, wat is dat voor raar wezen?
3
00:01:27,953 --> 00:01:31,720
Wat is dit voor rare plek?
4
00:01:45,520 --> 00:01:49,141
Krijg nou niks! Vierkante wortels!
5
00:01:51,264 --> 00:01:59,776
PI is gelijk aan 3.141592653589747 etc. etc. etc.
6
00:02:01,545 --> 00:02:04,706
Hallo?
7
00:02:06,103 --> 00:02:07,891
Hallo, Donald
8
00:02:08,061 --> 00:02:11,402
Dat ben ik! Waar ben ik !?!
9
00:02:11,402 --> 00:02:13,838
Mathemagica land.
10
00:02:13,838 --> 00:02:17,411
Mathemagica land? Nooit van gehoord.
11
00:02:17,642 --> 00:02:20,879
Het is een groot avonturenland.
12
00:02:20,879 --> 00:02:23,048
En wie ben jij dan?
13
00:02:23,048 --> 00:02:27,075
Ik ben de ware geest van grote avonturen.
14
00:02:27,075 --> 00:02:29,788
He, daar hou ik van! Wat gaan we doen?
15
00:02:29,788 --> 00:02:32,974
Een reis door de wondere wereld van de Mathematica maken.
16
00:02:32,974 --> 00:02:36,561
Wiskunde? Dat is voor nerds!
17
00:02:36,561 --> 00:02:39,141
Nerds? He, wacht eens even Donald.
18
00:02:39,141 --> 00:02:41,654
Jij houdt toch van muziek, is het niet?
19
00:02:41,792 --> 00:02:42,726
Jazeker!
20
00:02:42,757 --> 00:02:46,171
Nou, zonder nerds zou er geen muziek zijn.
21
00:02:46,263 --> 00:02:47,129
Bah.
22
00:02:47,668 --> 00:02:55,009
Kom mee naar het oude Griekenland, naar de tijd van Pythagoras, meesternerd.
23
00:02:55,009 --> 00:02:56,225
Pythagoras?
24
00:02:56,225 --> 00:02:58,513
De vader van wiskunde en muziek.
25
00:02:58,513 --> 00:03:00,435
Wiskunde en muziek?
26
00:03:00,435 --> 00:03:04,622
Ahh, je zult wiskunde op de meest vreemde plekken vinden.
27
00:03:05,268 --> 00:03:06,445
Kijk!
28
00:03:07,198 --> 00:03:08,747
Eerst hebben we een snaar nodig
29
00:03:08,747 --> 00:03:09,701
Hey!
30
00:03:10,055 --> 00:03:13,142
Spannen en tokkelen maar!
31
00:03:14,049 --> 00:03:17,176
Nu verdelen we de snaar in 2-en. En tokkelen op het halve stuk.
32
00:03:18,007 --> 00:03:21,952
Hoor je! Het is dezelfde toon, 1 octaaf hoger.
33
00:03:21,952 --> 00:03:24,507
Nu verdelen we dat stuk weer in 2-en.
34
00:03:24,568 --> 00:03:26,639
En het volgende stuk.
35
00:03:26,639 --> 00:03:31,690
Pyhtagorus ontdekte dat een octaaf een verhouding had van 2 op 1.
36
00:03:31,690 --> 00:03:39,475
Met eenvoudige breuken kreeg hij dit.
37
00:03:39,475 --> 00:03:47,668
En vanuit deze harmonie van getallen, ontwikkelde zich de huidige toonladder.
38
00:03:49,299 --> 00:03:54,789
Jeetje, inderdaad! Wiskunde vind je op de meest vreemde plaatsen!
39
00:03:55,251 --> 00:03:57,737
Je kunt je wel voorstellen hoe enthousiast Pythagoras was,
40
00:03:57,737 --> 00:04:03,384
toen hij zijn vondst deelde met zijn vrienden en de broederschap van nerds, de Pythagoreërs
41
00:04:03,877 --> 00:04:08,571
Zij kwamen altijd in het geheim bijeen om hun wiskundige vondsten te delen.
42
00:04:08,571 --> 00:04:11,340
Alleen leden van het broederschap werden toegelaten.
43
00:04:11,340 --> 00:04:15,502
Zij hadden een geheim teken, het pentagram.
44
00:04:18,887 --> 00:04:22,129
Laten we eens kijken wat vandaag het onderwerp is.
45
00:04:48,985 --> 00:04:50,981
Wat gebeurt er?
46
00:04:50,981 --> 00:04:53,396
Ssst! Het is een jam-sessie.
47
00:04:55,350 --> 00:04:57,498
Geef me iets om op te trommelen!
48
00:04:57,498 --> 00:04:58,600
Sssst!
49
00:05:31,033 --> 00:05:34,041
Dus van nerds zoals de Pythagoreërs,
50
00:05:34,041 --> 00:05:36,102
met hun wiskundige formules
51
00:05:36,102 --> 00:05:38,756
kwam de basis van de muziek zoals we die nu kennen.
52
00:07:06,487 --> 00:07:09,377
Pythag, jongen, geef maar hier.
53
00:07:12,838 --> 00:07:17,707
Nu ben ik ook een dikke nerd!
54
00:07:17,707 --> 00:07:24,252
Onze vriend Pythagorus ontdekte ook dat het pentagram vol met wiskunstigheid zat.
55
00:07:26,867 --> 00:07:31,703
De 1e en 2e kortste lijnen samen zijn even lang als de 3e.
56
00:07:31,703 --> 00:07:36,288
En deze lijn laat de magische verhoudingen van de beroemde Gulden Snede zien.
57
00:07:37,027 --> 00:07:40,558
De 2e en 3e lijn zijn samen weer even groot als de 4e.
58
00:07:40,558 --> 00:07:43,799
Weer hebben de de Gulden Snede
59
00:07:44,829 --> 00:07:47,224
En dat is slechts het begin ...
60
00:07:47,224 --> 00:07:49,239
verborgen in het Pentagram
61
00:07:49,239 --> 00:07:52,345
is een geheim waarmee je een gouden rechthoek kunt maken.
62
00:07:52,345 --> 00:07:58,056
De Grieken bewonderden deze gouden rechthoek om zijn mooie verhoudingen en magische kwaliteiten.
63
00:07:58,056 --> 00:08:02,268
De ster bevat de gouden rechthoek vele malen
64
00:08:29,283 --> 00:08:31,675
Het is een zeer bijzondere vorm
65
00:08:31,675 --> 00:08:35,269
Hij kan zichzelf eindeloos herhalen
66
00:08:40,161 --> 00:08:43,964
Al deze rechthoeken hebben precies dezelfde verhoudingen
67
00:08:51,272 --> 00:08:54,317
Deze figuur bevat ook een magische spiraal
68
00:08:54,317 --> 00:08:59,256
die de verhoudingen van de Gulden Snede herhaalt tot in het oneindige
69
00:09:00,410 --> 00:09:05,556
Voor de Grieken was de gouden rechthoek een wiskundige wet van schoonheid.
70
00:09:05,556 --> 00:09:08,986
We vinden de rechthoek terug in hun klassieke architectuur
71
00:09:08,986 --> 00:09:13,203
Het Parthenon, een van de meest beroemde van de eerste Griekse gebouwen
72
00:09:13,203 --> 00:09:15,708
bevat vele gouden rechthoeken.
73
00:09:38,477 --> 00:09:42,332
Dezelfde gouden verhoudingen vind je ook in hun beeldhouwwerken.
74
00:09:59,101 --> 00:10:00,885
In de eeuwen die volgden
75
00:10:00,885 --> 00:10:06,665
werd de gouden rechthoek de hoeksteen van fraaiheid van architectuur in de Westerse wereld.
76
00:10:06,665 --> 00:10:10,718
De Notre Dame te Parijs is zo'n voorbeeld.
77
00:10:12,579 --> 00:10:15,622
De schilders uit de Renaissance kenden dit geheim ook heel goed.
78
00:10:21,299 --> 00:10:25,960
Vandaag de dag wordt de Gouden rechthoek nog steeds gebruikt.
79
00:10:30,544 --> 00:10:34,457
Moderne schilders hebben de schoonheid van de Gulden Snede opnieuw ontdekt.
80
00:10:38,226 --> 00:10:42,179
Deze ideale verhouding vind je terug in het leven zelf.
81
00:10:42,379 --> 00:10:44,829
Jeeminee!
82
00:10:45,198 --> 00:10:50,429
Is dit mathematica? Ik hou wel van die mathematische figuren!
83
00:10:50,429 --> 00:10:52,428
Ah, ah, ah, Donald.
84
00:10:52,428 --> 00:10:53,747
Laat mij het proberen!
85
00:10:53,747 --> 00:10:54,661
Nee, nee.
86
00:10:54,661 --> 00:10:56,355
ideale verhouding.
87
00:10:56,878 --> 00:10:58,182
Niet helemaal.
88
00:10:59,520 --> 00:11:01,992
Nnnee, ik ben bang van niet.
89
00:11:04,654 --> 00:11:07,310
Nou ja, we kunnen niet allemaal mathematisch perfect zijn.
90
00:11:07,310 --> 00:11:08,460
Oh nee?
91
00:11:11,229 --> 00:11:13,830
Zie je, ik wist dat ik het kon.
92
00:11:14,015 --> 00:11:16,468
Nu je helemaal tonnetje rond zit in een pentagonnetje
93
00:11:16,468 --> 00:11:20,422
laten we eens bekijken hoe de natuur deze zelfde mathematische vorm gebruikt.
94
00:11:20,683 --> 00:11:21,906
De petunia
95
00:11:25,121 --> 00:11:26,637
De jasmijn
96
00:11:31,099 --> 00:11:32,508
De zeester
97
00:11:37,123 --> 00:11:38,529
De wasbloem
98
00:11:43,760 --> 00:11:46,812
Er zijn duizenden uitmuntende leden in de natuur
99
00:11:46,812 --> 00:11:50,407
lid van het broederschap van de ster van de Pythagoreërs.
100
00:11:57,868 --> 00:12:00,915
Alles in de natuur heeft een mathematische logica
101
00:12:00,915 --> 00:12:02,938
en haar patronen zijn eindeloos.
102
00:12:27,338 --> 00:12:30,004
The magische verhoudingen van de Gulden Snede
103
00:12:30,004 --> 00:12:33,411
zijn vaak te vinden in de op spiralen gebaseerde ontwerpen van de natuur.
104
00:12:49,150 --> 00:12:54,090
De overvloed van wiskundige vormen doet denken aan de woorden van Pythagoras:
105
00:12:54,090 --> 00:12:58,878
"Alles is gebaseerd op getallen en mathematische vormen."
106
00:12:59,555 --> 00:13:02,355
Ja, er is mathematica in wiskunde,
107
00:13:02,355 --> 00:13:05,027
in kunts, in bijna alles.
108
00:13:05,166 --> 00:13:09,483
En, zoals de Grieken al geraden hadden, de regels zijn altijd hetzelfde.
109
00:13:36,683 --> 00:13:40,004
En, Donald, heb jij een beetje genoten van je wiskundig avontuur?
110
00:13:40,004 --> 00:13:45,218
Hé, Meneer Geest, wiskunde is veel meer dan 2x2!
111
00:13:45,218 --> 00:13:46,439
Juist, Donald.
112
00:13:46,439 --> 00:13:49,109
En je vindt de wiskunde ook in spelletjes!
113
00:13:49,109 --> 00:13:51,152
Spelletjes, gaaf!
114
00:13:51,629 --> 00:13:54,671
Laten we eens beginnen met een spel dat gespeeld wordt op vierkantjes.
115
00:13:54,671 --> 00:13:55,782
Dammen?
116
00:13:55,782 --> 00:13:57,058
Nee, schaken.
117
00:13:57,058 --> 00:13:58,223
Schaken?!
118
00:13:58,223 --> 00:14:01,337
Een mathematische wedstrijden tussen twee breinen.
119
00:14:01,352 --> 00:14:05,805
Een spel dat al eeuwen gespeeld is door koningen en gewone mensen.
120
00:14:05,805 --> 00:14:10,269
In feite, Louis Carroll, een beroemde wiskundige met een literaire geest,
121
00:14:10,269 --> 00:14:15,785
gebruikt schaken als een decor voor zijn klassieke verhaal, Through the Looking Glass.
122
00:14:16,201 --> 00:14:22,071
Alice moest het opnemen tegen een niet al te vriendelijke groep schaakstukken.
123
00:14:22,071 --> 00:14:24,938
Hemeltje, wat is dit?
124
00:14:25,123 --> 00:14:28,896
Warempel, het lijkt een verdwaalde pion!
125
00:14:29,050 --> 00:14:31,873
Ik ben geen pion, ik ben Donald Duck!
126
00:14:31,920 --> 00:14:34,227
Hij zegt dat hij Donald Duck is!
127
00:14:34,381 --> 00:14:36,162
Belachelijk!
128
00:14:36,270 --> 00:14:38,266
OF, het kan een Alice zijn.
129
00:14:38,266 --> 00:14:39,291
Ailce?!
130
00:14:39,291 --> 00:14:42,127
Ne, nee nee. Het is een verdwaalde pion.
131
00:14:42,666 --> 00:14:46,578
Verdwaalde pion? Stop hem!
132
00:14:46,578 --> 00:14:50,643
Auw, Meneer Geest, help, help!
133
00:15:10,736 --> 00:15:13,032
Pfff, dat was op het randje!
134
00:15:13,032 --> 00:15:16,341
Kom maar, hier kun je vanaf een veiliger plek naar het spel kijken.
135
00:15:22,264 --> 00:15:25,048
Schaken is een spel met een rekenstrategie,
136
00:15:25,048 --> 00:15:27,552
en omdat het bord geometrisch is,
137
00:15:27,552 --> 00:15:29,737
zijn de zetten mathematisch.
138
00:15:53,152 --> 00:15:55,836
Schaak, spel over!
139
00:15:55,836 --> 00:15:59,574
Dat is interessant! Wat nu?
140
00:15:59,574 --> 00:16:03,321
Bijna alle spelen worden op geometrische vormen gespeeld.
141
00:16:03,321 --> 00:16:05,506
Het baseball veld is een ruit.
142
00:16:05,506 --> 00:16:06,703
Zo!!
143
00:16:12,795 --> 00:16:16,008
En zonder wiskunde, kunnen we geeneens de score bijhouden.
144
00:16:16,008 --> 00:16:20,077
Voetbal wordt gespeeld op een rechthoek verdeeld door rechte lijnen.
145
00:16:22,030 --> 00:16:26,606
Basketball is een spel met cirkels, bollen en rechthoeken.
146
00:16:30,729 --> 00:16:33,353
Zelfs bij hinkelen worden vierkanten gebruikt.
147
00:16:44,153 --> 00:16:45,432
Wat nu?
148
00:16:45,971 --> 00:16:47,134
Verstoppertje?
149
00:16:48,027 --> 00:16:53,291
Nee, een mathematisch spel, gespeeld op een veld van 2 perfecte vierkanten
150
00:16:53,291 --> 00:16:55,683
dat 3 perfecte bollen gebruikt
151
00:16:55,683 --> 00:16:57,629
and heel veel ruiten.
152
00:16:57,629 --> 00:16:59,716
Met andere woorden: biljarten.
153
00:16:59,716 --> 00:17:02,609
Jaaa, dat is wat voor mij!
154
00:17:02,609 --> 00:17:04,726
Jij weet toch hoe je het speelt, Donald?
155
00:17:04,726 --> 00:17:09,641
Tuurlijk, de witte bal moet de andere twee raken
156
00:17:09,641 --> 00:17:10,646
Zo!
157
00:17:16,061 --> 00:17:20,142
Kijk jij eerst maar naar een expet in driebanden biljart die zijn hersens gebruikt!
158
00:17:22,280 --> 00:17:23,807
Driebanden?
159
00:17:23,807 --> 00:17:27,664
Ja, de witte bal moet niet alleen beide andere ballen raken,
160
00:17:27,664 --> 00:17:31,703
maar ook minimaal drie van de randen (banden) voordat hij de laatste bal raakt.
161
00:17:42,734 --> 00:17:44,545
1, 2, 3
162
00:17:58,314 --> 00:18:00,180
1, 2, 3
163
00:18:10,042 --> 00:18:13,572
Alleen een expert kan dat meerdere keren achter elkaar.
164
00:18:13,572 --> 00:18:16,501
1, 2, 3, 4
165
00:18:18,301 --> 00:18:19,558
5, 6
166
00:18:21,697 --> 00:18:24,493
Wow, Dat was toeval!
167
00:18:24,908 --> 00:18:27,209
Toeval? Nee, het is een kunst!
168
00:18:27,870 --> 00:18:30,637
Voor dit spel moet je alle hoeken kennen.
169
00:18:52,067 --> 00:18:56,844
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
170
00:18:57,606 --> 00:19:00,843
Ongelooflijk! Hoe doet ie het?
171
00:19:00,843 --> 00:19:02,912
Ten eerste, met techniek.
172
00:19:02,912 --> 00:19:06,663
Hij stoot de witte bal laag, zodat die een tegenspin krijgt.
173
00:19:11,017 --> 00:19:14,860
Door de bal rechts te raken zal deze de rand raken.
174
00:19:14,860 --> 00:19:17,466
Dit soort technieken moeten veel geoefend worden.
175
00:19:18,712 --> 00:19:21,225
Hahaha! Hij miste deze!
176
00:19:21,225 --> 00:19:22,545
1, 2, ...
177
00:19:26,130 --> 00:19:26,996
3.
178
00:19:29,596 --> 00:19:32,155
Wat is daar nou wiskundig aan?
179
00:19:32,155 --> 00:19:35,037
Oh, dit spel vraagt precieze berekeningen.
180
00:19:35,037 --> 00:19:37,594
Elke stoot ziet hij eerst in zijn hoofd.
181
00:19:38,671 --> 00:19:42,700
Hij zou het zo kunnen spelen, maar dat vraagt om veel geluk.
182
00:19:42,700 --> 00:19:44,538
Er is een betere keuze.
183
00:19:44,538 --> 00:19:49,360
Daarvoor gebruikt hij de markeringen ofwel ruiten op de rand als een wiskundige gids.
184
00:19:49,360 --> 00:19:53,355
Ten eerste, bepaalt hij de hoek waaronder hij de doelballen wil raken.
185
00:19:53,355 --> 00:19:57,674
En dan ziet hij dat zijn witte bal de 3e ruit moet raken.
186
00:19:57,674 --> 00:20:01,797
Vervolgens heeft hij een getal nodig voor de witte bal positie.
187
00:20:01,797 --> 00:20:04,936
Daarvoor zijn weer andere getallen nodig.
188
00:20:05,198 --> 00:20:07,459
Wat ingewikkeld, zeg?
189
00:20:07,844 --> 00:20:09,889
Niet als je het door hebt.
190
00:20:09,889 --> 00:20:12,734
Want de witte positie is 4.
191
00:20:12,734 --> 00:20:14,789
Dus, een simpele minsom.
192
00:20:14,789 --> 00:20:16,578
4-3=1
193
00:20:16,578 --> 00:20:19,903
Dus als hij op de 1e ruit mikt, zou het moeten lukken.
194
00:20:19,903 --> 00:20:22,459
Dit heet "playing the diamond system".
195
00:20:27,536 --> 00:20:29,440
natuurlijke hoe, 2.
196
00:20:29,440 --> 00:20:32,953
Witte positie: 1,5, 2, 2,5.
197
00:20:33,230 --> 00:20:34,413
3,5.
198
00:20:34,413 --> 00:20:37,012
3,5-2=1,5.
199
00:20:37,012 --> 00:20:41,333
Dus halverwege de 1e en 2e ruit mikken.
200
00:20:44,795 --> 00:20:47,212
Da's simpel, nou ik!
201
00:20:51,335 --> 00:20:52,921
Even kijken.
202
00:20:53,167 --> 00:20:58,485
Als ik hier stoor en hij kaatst daar terug, oh nee, daar.
203
00:20:58,808 --> 00:21:00,519
Als ik hier stoot ...
204
00:21:00,519 --> 00:21:04,169
4,5 - 3.
3,5+4
205
00:21:04,169 --> 00:21:05,865
Optellen bij 2.
206
00:21:07,711 --> 00:21:09,821
An delen ... en ...
207
00:21:09,821 --> 00:21:11,713
Ik denk dat ik dan hier moet raken.
208
00:21:11,713 --> 00:21:15,570
Nee, nee Donald. Het is geen giswerk, maar wiskunde.
209
00:21:15,570 --> 00:21:17,062
Het is heel simpel.
210
00:21:17,062 --> 00:21:20,167
NAtuurlijke hoek: 2
211
00:21:20,167 --> 00:21:22,857
Witte bal: 3,5
212
00:21:22,857 --> 00:21:25,696
Hoeveel is 3,5-2?
213
00:21:25,696 --> 00:21:27,991
Uhhhh, 1,5!
214
00:21:38,714 --> 00:21:41,852
Hé, het werkt! Oh jee!
215
00:21:41,852 --> 00:21:43,594
Het is een makkie!
216
00:21:44,610 --> 00:21:48,097
Als ik het daar raak, 3,5+5.
217
00:21:48,097 --> 00:21:50,803
4,5-3 ...
218
00:21:51,942 --> 00:21:54,655
Je maakt het jezelf moeilijk, Donald.
219
00:22:05,808 --> 00:22:09,444
Wat vind je van deze wiskunde, Meneer geest?
220
00:22:09,444 --> 00:22:14,461
Fantastisch, Donald. En nu ben je klaar voor het meest spannende spel.
221
00:22:14,461 --> 00:22:16,080
Oh, jee!
222
00:22:16,695 --> 00:22:19,874
En het speelbord is in dit geval in je brein.
223
00:22:20,982 --> 00:22:24,665
Oh, oh, kijk hoe dat bij jou eruit ziet!
224
00:22:24,665 --> 00:22:33,437
Verouderde ideeën, geklungel, foute concepten, bijgeloof, verwarring!
225
00:22:33,437 --> 00:22:36,091
Om helder te denken hebben we moeten we eerst opruimen.
226
00:22:48,091 --> 00:22:50,461
Zo, dat is beter!
227
00:22:50,461 --> 00:22:53,044
Een mooi schoon schip.
228
00:22:53,044 --> 00:22:56,334
Dit spel wordt gespeeld met cirkels en driehoeken.
229
00:22:56,334 --> 00:22:58,588
Denk aan een perfecte cirkel.
230
00:23:02,465 --> 00:23:07,917
Een perfecte cirkel. Perfect. Cirkel.
231
00:23:08,748 --> 00:23:11,695
Perfect. Ahhhh.
232
00:23:11,695 --> 00:23:15,057
Zet er in driehoek in en draai deze.
233
00:23:15,057 --> 00:23:18,895
Draai de cirkel en wat krijg je dan?
234
00:23:19,956 --> 00:23:21,156
Een bal!
235
00:23:21,713 --> 00:23:23,576
Ja, een bol.
236
00:23:23,576 --> 00:23:27,819
De vorm van dingen werd eerst in het brein bedacht.
237
00:23:27,819 --> 00:23:30,325
Haal nu de bovenkant van de cirkel en je krijgt ...
238
00:23:33,309 --> 00:23:35,745
Een vergrootglas!
239
00:23:35,745 --> 00:23:37,131
Klopt.
240
00:23:37,131 --> 00:23:39,901
Een lens is een deel van een bol.
241
00:23:39,901 --> 00:23:43,383
Alle optische instrumenten zijn ontworpen met wiskunde.
242
00:23:46,783 --> 00:23:51,399
Je ziet, wiskunde is meer dan alleen maar cijfers en vergelijkingen.
243
00:23:52,429 --> 00:23:55,246
Laten we nog even teruggan naar de cirkel en de driehoek.
244
00:23:59,000 --> 00:24:01,298
Draai en we hebben ...
245
00:24:01,298 --> 00:24:02,568
Een wiel!
246
00:24:10,337 --> 00:24:14,443
De cirkel is de basis geweest voor veel belangrijke uitvindingen van de mens.
247
00:24:20,197 --> 00:24:23,552
Ons brein maakt de meest verbazingwekkende dingen.
248
00:24:24,537 --> 00:24:27,475
Als we de driehoek draaien, krijgen we ...
249
00:24:27,475 --> 00:24:28,174
de kegel!
250
00:24:28,174 --> 00:24:29,531
Snijd de kegel af.
251
00:24:30,466 --> 00:24:33,938
De kegel zit vol met handige wiskundige vormen.
252
00:24:35,815 --> 00:24:38,955
Snijd nog een keer. Meerdere keren.
253
00:24:42,047 --> 00:24:46,738
De banen van alle planeten en satellieten vind je terug in de kegel..
254
00:24:46,738 --> 00:24:50,555
Hoe je ook snijdt, het blijft wiskundig.
255
00:24:50,555 --> 00:24:54,710
Een doorsnede als deze is de reflector van een zoeklicht.
256
00:24:55,541 --> 00:24:59,356
En zo een de spiegel van een gigantische telescoop.
257
00:25:01,480 --> 00:25:04,680
een lijn op de kegel en we hebben een boor.
258
00:25:08,449 --> 00:25:10,157
En de veer.
259
00:25:14,342 --> 00:25:15,447
Ha, nu tik jij goed!
260
00:25:27,063 --> 00:25:28,412
Getal, aub?
261
00:26:00,754 --> 00:26:04,763
Ons brein is de bakermat voor alle wetenschappelijke prestaties van de mens.
262
00:26:04,763 --> 00:26:06,855
Denk aan een pentagram, Donald.
263
00:26:09,532 --> 00:26:11,526
Stop er nog 1 in.
264
00:26:11,526 --> 00:26:13,981
En een derde, en een vierde.
265
00:26:14,535 --> 00:26:18,069
Geen potlood is scherp genoeg om een lijn te trekken die zij dun is als jij bedenken kunt.
266
00:26:18,069 --> 00:26:22,093
en geen papier groot genoeg om jouw verbeelding te bevatten.
267
00:26:22,093 --> 00:26:26,566
In feite, kunnen we alleen in ons brein de oneindigheid bedenken..
268
00:26:28,259 --> 00:26:33,040
Wiskundig denken opende de deuren naar de spannende avonturen van de wetenschap.
269
00:26:35,086 --> 00:26:37,265
Ik sta paf!
270
00:26:37,265 --> 00:26:40,030
Ik heb nog nooit zoveel deuren gezien.
271
00:26:40,030 --> 00:26:43,023
Elke ontdekking leidt naar zoveel anderen.
272
00:26:43,023 --> 00:26:44,804
Een oneindige keten.
273
00:26:45,127 --> 00:26:48,897
Hé, hé, wat is er mis met deze deuren?
274
00:26:48,897 --> 00:26:52,775
Ze willen niet open, ze zitten op slot!
275
00:26:52,775 --> 00:26:54,724
Tuurlijk zijn ze gesloten.
276
00:26:54,724 --> 00:26:56,852
Dit zijn de deuren van de toekomst,
277
00:26:56,852 --> 00:26:58,568
en de sleutel is ...
278
00:26:58,568 --> 00:27:00,220
Mathematica!
279
00:27:00,328 --> 00:27:02,844
Ja, Mathematica.
280
00:27:02,844 --> 00:27:07,517
De grenzeloze schatten van de wetenschap zijn opgesloten achter die deuren.
281
00:27:07,517 --> 00:27:13,698
Eens worden zij geopend door de nieuwsgierige en onderzoekende geesten van toekomstige generaties.
282
00:27:15,467 --> 00:27:17,628
Zoals Galileo zei:
283
00:27:17,628 --> 00:27:25,813
Wiskunde is het alfabet waarmee God het universum heeft geschreven.