Sangat aneh.
Huh, itu makhluk yang tampak aneh
Apa jenis tempat yang aneh ini?
Nah, apa yang Anda tahu? Akar yang berbentuk persegi!
Pi sama dengan 3.141592653589747 dll. dll. dll.
Halo?
Halo, Donald.
Ini aku! Sedang dimanakah aku?!
"Mathmagic land."
"Mathmagic land?" Tidak pernah dengar sebelumnya.
Ini adalah dataran yang penuh dengan petualangan yang hebat.
Baik, siapa anda?
Aku adalah jiwa, jiwa yang sejati dalam petualangan ini.
Itu bagi saya! Apa selanjutnya?
Sebuah perjalanan di negeri ajaib matematika
Matematika? itu untuk orang yang intelektual tinggi!
Intelektual tinggi? Tahan dulu, Donald.
Kamu menyukai musik bukan?
Ya.
Baik, Tanpa intelektual tinggi (pengetahuan yang baik), tidak ada sebuah musik
Huh..
Ayolah, Mari kita pergi ke Yunani kuno, waktu dimana ada Pythagoras, salah satu orang yang menguasainya.
Pythagoras?
Adalah ayah dari Matematika dan Musik.
Matematika dan Musik?
Ahh, kamu akan melihat matematika ditempat yang kuno ini.
Lihat
Pertama, kami membutuhkan sebuah senar
Hey!
Rentangkan itu dengan baik dan kencangkan; petiklah!
Sekarang bagi menjadi setengah. Petik lagi.
Kau lihat? Itu nada yang sama, satu oktaf lebih tinggi.
Sekarang bagi ke senar selanjutnya.
Dan selanjutnya.
Pythagoras menenukan sebuah oktaf mempunyai rasio dari dua ke satu.
Dengan pecahan sederhana, ia mendapatkan [major triad]
Dan dari ini harmoni dalam angka, mengembangkan skala musik hari ini [major scale]
Astaga, Anda dapat menemukan matematika di tempat kuno ini.
Anda bisa membayangkan betapa gembiranya Pythagoras dulu,
ketika ia menyampaikan temuan dengan teman-temannya dan saudaranya yang berintelektual tinggi, yang dikenal sebagai "Pythagoreans."
Mereka mengunakan untuk bertemu secara rahasia untuk mendiskusikan penemuan matematika mereka
Hanya anggota yang diizinkan untuk menghadiri
Mereka memiliki lambang rahasia, lambang pentagram.
Mari kita lihat apa topik adalah untuk hari ini.
[major scale]
[musik]
Apa yang terjadi?
Shh! Ini adalah sesi mendengarkan (diam)
Berikan sesuatu dengan mengalahkanya!
Shhh!
[perkusi]
Jadi dari orang yang berintelektual tinggi, salah satunya Pythagoreans,
dengan rumus matematika mereka.
Menjadi sebuah dasar musik kami hari ini
[band besar]
Pythag, menempatkan dia di sana
Sekarang saya akan menjadi orang yang berintelektual tinggi, nah aku mendapatkan lambangnya.
Itu teman lama kami Pythagoras yang menemukan bahwa pentagram itu penuh dengan perhitungan matematika.
Dua baris pendek dikombinasikan persis sama dengan ketiga
dan baris ini menunjukkan proporsi ajaib dari bagian emas yang terkenal
Garis kedua dan ketiga persis sama dengan keempat
Sekali lagi kita memiliki bagian emas
Tapi ini hanya awal
Tersembunyi di dalam pentagram
adalah rahasia untuk membuat persegi panjang emas
yang mana orang Yunani mengkaguminya karena proporsi yang indah dan kualitas ajaib
Bintang berisi persegi panjang emas berkali-kali
Ini adalah bentuk yang paling luar biasa
Secara matematis dapat membentuk dirinya sendiri tanpa batas
Semua persegi panjang memiliki persis proporsi yang sama
Gambar ini juga berisi spiral ajaib
yang berulang proporsi bagian emas ke tidak terbatas
Untuk orang-orang Yunani, persegi panjang emas merupakan hukum matematika keindahan
Kami menemukannya di arsitektur klasik mereka
Parthenon (sebuah candi di Athena) mungkin salah satu yang paling terkenal dari bangunan Yunani awal,
mengandung persegi panjang emas banyak.
Proporsi ini emas yang sama juga ditemukan dalam patung mereka.
Pada abad-abad berikutnya,
persegi panjang emas ini mendominasi gagasan keindahan dalam arsitektur seluruh dunia Barat.
Notre Dame adalah sebuah contoh luar biasa.
Para pelukis Renaissance tahu rahasia ini dengan baik.
Hari ini, persegi panjang emas yang sangat banyak bagian dari dunia modern kita.
Pelukis modern telah menemukan kembali keajaiban proporsi ini.
Memang, ini proporsi yang ideal adalah untuk ditemukan dalam kehidupan itu sendiri.
Ya ampun, ya ampun!
Ini adalah matematika? Saya suka tokoh matematika seperti itu.
Ah, ah, ah, Donald.
Saya ingin mencoba!
Tidak, tidak.
Proporsi ideal?
tidak cukup
Oh oh. Tidak, aku takut.
Yah, kita tidak bisa semua dengan cara matematis sempurna.
Oh ya?
Ya, aku tahu aku bisa melakukannya.
Sekarang bahwa kamu terdapat dalam pentagon
mari kita lihat bagaimana alam menggunakan bentuk matematika yang sama.
bunga petunia
tumbuhan bintang jasmine
Bintang laut
Bunga Lilin
Ada ribuan anggota dalam performa yang baik
dalam masyarakat Pythagoras dari sebuah bintang.
Semua karya alam memiliki logika matematika
dan pola nya tidak terbatas.
Keajaiban proporsi adalah bagian emas
sering ditemukan dalam spiral desain alam.
profesi bentuk matematika mengingatkan kami kepada kata-kata Pythagoras:
"Semuanya diatur sesuai dengan jumlah dan bentuk matematika."
Ya, ada matematika dalam musik,
dalam seni, di hampir semua
Dan oleh orang Yunani telah menduga, aturan yang selalu sama.
Nah, Donald, apakah Anda menikmati perjalanan geometris Anda?
Betul hai jiwa, ada lebih banyak untuk matematika dari dua kali dua
Itu benar, Donald
Dan Anda dapat menemukan matematika dalam permainan, juga!
Permainan! Ya ampun!
Mari kita mulai dengan sebuah permainan yang dimainkan di persegi.
Permainan "Checkers?"
Tidak, catur.
Catur?!
Sebuah kontes matematika antara dua pikiran.
Ini adalah permainan yang telah dinikmati selama berabad-abad oleh para raja dan rakyat
Bahkan, Louis Carroll, seorang ahli matematika yang terkenal dengan pikiran sastra,
menggunakan catur sebagai pengaturan untuk kisah klasik, "Through the Looking Glass."
Alice menemukan dirinya berhadapan dengan kelompok tidak-terlalu-ramah buah catur.
Baik , apa ini?
Setelah jiwaku, tampaknya itu pion yang tersesat!
Aku bukan pion, aku Donald Duck!
Dia bilang dia Donald Duck!
Tidak masuk akal!
Atau, itu bisa menjadi Alice.
Alice?!
Tidak, tidak, tidak. Ini pion yang tersesat
Pion yang tersesat? Hentikan pion itu!
Ow, Hai Jiwa! Tolong, tolong, tolong!
Wah, itu tadi sudah dekat!
Sekarang Anda dapat melihat permainan ini dari perspektif yang lebih aman.
Catur adalah permainan strategi yang dapat dihitung,
dan karena papan adalah geometris,
bergerak adalah matematika.
"Checkmate" (Skakmat), dan permainan berakhir.
Itu sangat menarik. Apa selanjutnya?
Hampir semua permainan yang dimainkan di daerah geometris.
Lapangan bisbol berbentuk belah ketupat
Ya Ampun!
Dan tanpa matematika, kita bahkan tidak bisa menjaga skor.
Rugby dimainkan pada persegi panjang dibagi dengan garis yard.
Basket adalah permainan lingkaran, bola dan persegi panjang.
Bahkan bermain jingkat memiliki kotak kelipatannya.
Apa selanjutnya?
"Tiddlywinks?"
Tidak, permainan matematika yang dimainkan di lapangan dari dua persegi yang sempurna
menggunakan tiga bidang yang sempurna
dan banyak persegi.
Dengan kata lain, biliar.
Ya Ampun! Itu bagi saya!
Anda tahu permainan itu kan Donald?
Tentu saja, bola (putih) harus menghantam dua bola lainnya
seperti ini!
Sekarang mari kita lihat bagaimana seorang ahli pada tiga bagian biliar menggunakan kepalanya.
tiga bagian?
Ya. Bola tidak hanya harus memukul kedua bola lainnya,
tetapi harus mengenai setidaknya tiga bagian sebelum menyentuh bola akhir.
Satu, dua, tiga
Dibutuhkan seorang ahli untuk membuat beberapa tembakan berturut-turut
Satu, dua, tiga, empat
lima, enam
Wow! Itu tembakan beruntung!
Keberuntungan? No Ini keahlian.
Untuk permainan ini, Anda harus tahu semua sisi biliard.
Satu, dua, tiga, empat, lima, enam, tujuh
Itu menakjubkan! Bagaimana dia melakukannya?
Pertama, ada tekniknya.
Dia memukul bola rendah, sehingga akan berputar ke belakang.
Menembak bola di sisi kanan akan membuatnya menyentuh sisi bagian biliard
Tembakan seperti ini perlu mengambil banyak latihan.
Hahaha! "Dia menyukai waktu itu!"
Satu, dua...
tiga.
Jadi matematika apakah yang dipakai untuk itu?
Oh, permainan ini membutuhkan perhitungan yang tepat.
Dia berpikir di kepalanya sebelum menembak bola.
Dia bisa bermain seperti ini, tetapi itu hanya untuk sedikit keberuntungan.
Disini adalah pilihan yang lebih baik.
Untuk ini, ia menggunakan tanda berlian pada sisi biliard sebagai panduan matematika.
Pertama, dia melihat sisi biliard untuk menembak sebuah bola.
Dan kemudian ia menemukan bahwa bola itu harus terpental nomor tiga berlian.
Selanjutnya, ia bersiap-siap untuk tembakan dan ia membutuhkan sejumlah untuk posisi isyarat.
Setiap bagian mempunyai perbedaan di setiap angkanya.
Sangat membingungkan, iya kan?
Tidak ketika kamu telah mengerti.
Anda lihat, posisi cue adalah empat.
Sekarang, sebuah pengurangan sederhana.
Empat dikurang tiga adalah satu.
Jadi, jika dia menembak untuk berlian pertama, ia harus menembaknya.
Ini disebut "bermain sistem berlian".
Nomor berlian, 2
Posisi Cue, satu setengah, dua, dua setengah, tiga,
tiga setengah.
Dua dari tiga setengah dan satu setengah.
Jadi, menembak tengah antara berlian pertama dan kedua.
Tidak ada untuk itu! Biarkan aku mencoba!
Mari kita lihat sekarang.
Jika saya menembak di sini, dan itu memantul ada, dan oh.. bukan disini
Jika saya menembak di sini ...
Empat setengah dikurang tiga, tiga setengah ditambah empat ...
Tambah dengan dua ...
Dan membaginya .. dan ...
Saya kira saya harus menembak di sini.
Tidak, tidak, Donald. Tidak ada dugaan untuk matematika.
Ini cukup sederhana.
Nomor berlian untuk memukul: dua.
Posisi Cue: tiga setengah.
Berapa banyak adalah tiga setengah dikurang dua?
Hmmm ... satu setengah!
Hei! Ini bekerja! Ya ampun!
Ini adalah Kemenangan!
Jika saya memukul di sini, tambahkan tiga setengah ditambah empat
Empat setengah dikurang tiga ... hmm??
Kau membuatnya sulit saja, Donald.
Bagaimana dengan anda perhitungan matematika seperti itu, Hai Jiwa?
Bagus, Donald. Dan sekarang Anda siap untuk permainan yang paling menarik dari semua.
Ya ampun!
Dan lapangan bermain untuk permainan ini adalah dalam pikiran.
Oh, lihat kondisi pikiran Anda!
Ide kuno, ceroboh, konsep yang salah, takhayul, kebingungan!
Untuk berpikir jernih, kita harus membersihkan rumah.
Nah, sekarang telah lebih baik.
Menyapu dengan bersih dan bagus.
Permainan ini dimainkan dengan lingkaran dan segitiga.
Pikirkan lingkaran sempurna.
Sebuah lingkaran sempurna. Sempurna. Lingkaran...
Sempurna. Ahhhhh.
Taruh di dalam segitiga dan ubahlah.
Sekarang putar lingkaran, dan apa yang kau punya?
Sebuah bola!
Ya, sebuah bola.
Bentuk hal ini pertama kali ditemukan pada pikiran.
iris bagian atas dan kita memiliki ...
Sebuah kaca pembesar!
Itu benar.
Lensa adalah bagian dari sebuah lingkaran.
Semua instrumen optik diciptakan melalui matematika.
Anda lihat, ada lebih banyak kegunaan dari matematika bukan hanya angka dan persamaan.
Mari kita kembali ke lingkaran dan segitiga.
Putar itu dan kita memiliki ...
sebuah.. sebuah roda!
Lingkaran telah menjadi dasar bagi banyak penemuan penting manusia.
Pikiran dapat membuat hal-hal yang paling menakjubkan.
Jika kita memutar segitiga, kita memiliki ...
Kerucut!
Iris kerucut itu.
heek
Kerucut merupakan bentuk matematika yang berguna.
Iris lagi. Iris beberapa kali.
Orbit semua planet dan satelit dapat ditemukan di kerucut.
Tidak peduli bagaimana Anda mengiris itu, itu selalu matematika.
Sepotong seperti ini memberi kita reflektor dari lampu pencarian.
Potong seperti ini, cermin teleskop raksasa.
Sebuah garis pada kerucut, dan kami memiliki bor.
Dan sebuah per.
Sekarang berdetik..
Nomornya, tolong?
Pikiran adalah tempat kelahiran untuk semua prestasi ilmiah manusia.
Pikiran tidak mengenal batas bila digunakan dengan benar.
Pikirkan pentagram, Donald.
Sekarang, masukkan ke dalam yang lain.
Ketiga dan keempat.
Tidak ada pensil yang tajam untuk cukup menggambar dengan baik apa yang kamu dapat pikirkan
dan tidak ada kertas cukup besar untuk menampung imajinasi Anda.
Bahkan, hanya dalam pikiran bahwa kita dapat membayangkan tak terhingga.
Berpikir matematis telah membuka pintu ke petualangan menarik dari ilmu.
Aku seperti anjing yang tersesat!
Aku belum pernah melihat begitu banyak pintu sebelumnya.
Setiap penemuan menyebabkan banyak kegunaan pada orang lain.
Sebuah rantai tak berujung.
Hei! Hei! mengapa ada masalah di pintu tesebut?
Hei! Pintu-pintu tidak mau terbuka! Mereka terkunci!
Tentu saja mereka terkunci.
Pintu tersebut adalah pintu masa depan,
dan kuncinya adalah ...
Matematika!
Benar. Matematika.
Ilmu adalah harta yang tak terbatas terkunci di balik pintu.
Seiring berjalanya waktu, mereka akan dibuka oleh pikiran yang penasaran akan sesuatu dan bertanya pada generasi mendatang.
Di dalam kata-kata Galileo:
"Matematika adalah alfabet yang mana Tuhan telah menulis alam semesta."