WEBVTT 00:00:00.012 --> 00:00:03.327 Reducér minus 1 gange, parentes start, minus 7, parantes slut, 00:00:03.327 --> 00:00:07.412 plus 2 gange, parentes start, 3 plus 2, parentes slut, 00:00:07.412 --> 00:00:10.828 minus, parentes start, 5 ,parentes slut, i anden. 00:00:10.828 --> 00:00:13.811 Formålet med den her video er at lære regnehierarkiet. 00:00:13.811 --> 00:00:20.059 Vi skal overholde regnehierarkiets regler, der siger at vi altid skal regne parenteser først. 00:00:20.059 --> 00:00:23.671 Derefter skal vi regne potenser ud. 00:00:23.671 --> 00:00:28.720 Der er en potens i vores regnestykke her. 00:00:28.720 --> 00:00:32.578 Derefter skal vi gange og dividere. 00:00:32.578 --> 00:00:37.327 Til sidst skal vi lægge sammen og trække fra. 00:00:37.327 --> 00:00:40.217 Lad os prøve at regne vores regnestykke, så godt vi kan. 00:00:40.217 --> 00:00:44.653 Først skal vi altså se på parenteserne. 00:00:44.653 --> 00:00:47.389 Vi har 3 plus 2 i denne parentes. 00:00:47.389 --> 00:00:50.871 3 plus 2 er lig med 5. 00:00:50.871 --> 00:00:58.105 Lad os se, hvad vi ellers kan regne i regnestykket, så vi stadig overholder reglerne. 00:00:58.105 --> 00:01:01.254 Her skal vi trække 5 i anden potens fra. 00:01:01.254 --> 00:01:08.007 Vi skal regne potensen, før vi trækker fra. 00:01:08.007 --> 00:01:12.402 5 i anden potens er lig med 25. 00:01:12.402 --> 00:01:16.510 Lad os skrive op, hvad vi er kommet frem til. 00:01:16.510 --> 00:01:32.119 Nu har vi altså minus 1 ganget med, parentes start, minus 7 plus 2 gange 5, parentes slut, minus 25. 00:01:32.119 --> 00:01:40.437 Nu tænker du måske, at vi skal kigge på minus 7 først, fordi det står i en parentes. 00:01:40.437 --> 00:01:47.223 Hvis vi reducerer minus 7 i en parentes, får vi dog bare minus 7. Det er det samme. 00:01:47.223 --> 00:01:53.836 Vi skal regne ud, hvad udtrykket i den store parentes giver, før vi gør noget andet. 00:01:53.836 --> 00:02:01.282 Vi kan også gange minus 1 med hvert led i parentesen, men i den her video regner vi udtrykket i parentesen. 00:02:01.282 --> 00:02:03.981 Vi skal starte med at gange, før vi lægger sammen. 00:02:03.981 --> 00:02:06.262 Hvad giver 2 gange 5? 00:02:06.262 --> 00:02:10.686 2 gange 5 er 10. 00:02:10.686 --> 00:02:15.117 Normalt behøver man ikke skrive sit udtryk så mange gange, som vi gør nu, hvis man har styr på det. 00:02:15.117 --> 00:02:18.408 Vi gør det dog nu, så vi bedre kan forstå reglerne. 00:02:18.408 --> 00:02:31.917 Vi har nu minus 1, parentes start, minus 7 plus 10, parentes slut, minus 25. 00:02:31.917 --> 00:02:35.252 Nu bør det ikke være så svært at regne parentesen ud. 00:02:35.252 --> 00:02:37.553 Hvad giver minus 7 plus 10? 00:02:37.553 --> 00:02:41.935 Det kan vi løse ved hjælp af en tallinje. 00:02:41.935 --> 00:02:50.536 Hvis vi starter på minus 7 og går 10 pladser mod højre, hvor ender vi så? 00:02:50.536 --> 00:02:55.122 Hvis vi rykker 7 pladser til højre, ender vi ved 0. 00:02:55.122 --> 00:03:02.052 Derefter skal vi rykke yderligere 3 pladser til højre. 00:03:02.052 --> 00:03:07.203 Vi ender derfor ved plus 3. 00:03:07.203 --> 00:03:15.888 Vi kan også regne det ved at tage forskellen mellem minus 7 og 10, da vi lægger 2 tal med forskelligt fortegn sammen. 00:03:15.888 --> 00:03:26.032 Svaret vil i det her tilfælde være den positive version af tallet, fordi det største tal af de 2 tal, vi lægger sammen, er det positive i det her tilfælde. 00:03:26.032 --> 00:03:28.665 Det her er det samme som 10 minus 7. 00:03:28.665 --> 00:03:31.566 10 minus 7 er lig med 3. 00:03:31.566 --> 00:03:35.602 Det her udtryk er altså lig med 3. 00:03:35.602 --> 00:03:42.604 De parenteser, vi har her, er fuldstændig de samme som normale parenteser. 00:03:42.604 --> 00:03:51.510 Vi har bare skrevet dem på den her måde for at være sikker på, at vi ikke blander dem sammen med de andre parenteser. 00:03:51.510 --> 00:03:56.175 Vi har nu minus 1 gange 3 minus 25. 00:03:56.175 --> 00:04:01.879 Vi skal igen huske, at vi skal gange og dividere, før vi lægger sammen og trækker fra. 00:04:01.879 --> 00:04:04.130 Lad os gange minus 1 med 3. 00:04:04.130 --> 00:04:06.380 Det giver minus 3. 00:04:06.380 --> 00:04:08.678 Vi skal nu trække 25 fra minus 3. 00:04:08.678 --> 00:04:11.447 Minus 3 minus 25. 00:04:11.447 --> 00:04:16.763 Vi trækker 25 fra et negativt tal og rykker derfor 25 pladser længere til venstre på en tallinje. 00:04:16.763 --> 00:04:21.205 Vi rykker 25 pladser længere mod venstre i forhold til 3 og ender derfor på 28. 00:04:21.205 --> 00:04:24.341 Svaret er derfor minus 28. 00:04:24.341 --> 00:04:29.833 Svaret på hele udtrykket er minus 28. 00:04:29.833 --> 00:04:33.833 Vi er nu færdige.