0:00:00.680,0:00:04.510 Mul on selle maatriksi siin, et ma tahan, et vähendatud rea kasutusele 0:00:04.510,0:00:05.450 Pealtkuulamissüsteem vorm. 0:00:05.450,0:00:07.160 Ja me oleme seda korduvalt teinud. 0:00:07.160,0:00:09.670 Lihtsalt teeme läbi mitmeid operatsioone veergudel. 0:00:09.670,0:00:12.470 Ma tahan selles videos näidata, et need operatrioonid 0:00:12.470,0:00:16.520 on ekvivalentsed lineaarfunktsionidega 0:00:16.520,0:00:19.450 veergu vektoritest A. 0:00:19.450,0:00:21.490 Las ma teen ühe näite. 0:00:21.490,0:00:24.450 Nii et kui me lihtsalt taha panna a vähendatud rea Pealtkuulamissüsteem vormile 0:00:24.450,0:00:26.860 esimese asjana , mida me tegema peame on 0:00:26.860,0:00:31.580 vaja välja nullida need sisendid siin---las ma teen selle 0:00:31.580,0:00:34.890 siia--jätame esimese arvu samaks. 0:00:34.890,0:00:36.830 Iga veeru vektorite puhul, jätame esimese 0:00:36.830,0:00:38.010 arvu samaks. 0:00:38.010,0:00:41.590 Niisis, needon 1,miinus 1, miinus 1. 0:00:41.590,0:00:44.360 Las ma samaaegselt loon oma 0:00:44.360,0:00:45.800 funktsiooni. 0:00:45.800,0:00:48.340 Need operatsioonid veergudel, mida ma hakkan läbi viima 0:00:48.340,0:00:51.690 on võrdelised lineaarfunktsiooni rakendamisega 0:00:51.690,0:00:52.630 veeru vekorile. 0:00:52.630,0:00:55.160 Seega, see on funktsioon, mis võtab 0:00:55.160,0:01:00.880 mingi veeru vektori a1, a2, ja a3. 0:01:00.880,0:01:03.130 See võtab iga nendest ja siis teeb nendega 0:01:03.130,0:01:05.239 midagi, teeb midagi lineaarselt. 0:01:05.239,0:01:07.330 Need saavad olema lineaarsed. 0:01:07.330,0:01:09.470 Niisiis, me jätame esimese sisendi samaks, 0:01:09.470,0:01:11.090 ceeru vektoris. 0:01:11.090,0:01:14.670 Seega, see on lihtsalt a1. 0:01:14.670,0:01:16.330 See on siin joon. 0:01:16.330,0:01:17.250 See on a1. 0:01:17.250,0:01:19.050 Mida me saame teha, et jõuda 0:01:19.050,0:01:20.780 vähendatud rea Pealtkuulamissüsteem vormi? 0:01:20.780,0:01:22.610 Me tahame seda teha võrdseks nulliga. 0:01:22.610,0:01:26.360 Seega me tahame asendada teise veeru teise 0:01:26.360,0:01:29.230 veeru plus esimese veeruga, kuna siis saaksime 0:01:29.230,0:01:30.500 tulemuseks 0. 0:01:30.500,0:01:32.140 Las ma kirjutan selle oma funktsiooni. 0:01:32.140,0:01:35.490 Ma asendad teise rea tesie rea ja 0:01:35.490,0:01:39.090 esimese rea summaga. 0:01:39.090,0:01:40.400 Las ma kirjutan selle siia. 0:01:40.400,0:01:43.410 Miinus 1 pluss 1 on 0. 0:01:43.410,0:01:45.810 2 pluss miinus 1 on 1. 0:01:45.810,0:01:48.950 3 pluss miinus 1 on 2. 0:01:48.950,0:01:51.070 Nüüd, me tahame ka siia nulli. 0:01:51.070,0:01:54.360 Niisis, ma asendan kolmanda rea kolmanda rea ja esimese 0:01:54.360,0:01:55.900 rea vahega. 0:01:55.900,0:01:59.320 Seega ma asendan kolmanda rea kolmanda rea 0:01:59.320,0:02:01.690 ja esimese rea vahega. 0:02:01.690,0:02:05.240 Seega, 1 miinus 1 on 0. 0:02:05.240,0:02:08.660 1 miinus miinus 1 on 2. 0:02:08.660,0:02:14.100 4 miinus miinus 1 on 5, lihtsalt nii. 0:02:14.100,0:02:16.790 Nüüd näed, et see oli lihtsalt lineaarfunktsioon. 0:02:16.790,0:02:19.390 Igat lineaarfuntksiooni saab esitada 0:02:19.390,0:02:22.280 maatriksi vektori tulemusena. 0:02:22.280,0:02:24.140 Näiteks, see funktsioon, ma võiksin 0:02:24.140,0:02:26.150 esitadaa seda. 0:02:26.150,0:02:28.230 Et leida selle funktsiooni maatriks, 0:02:28.230,0:02:32.600 kui ma ütlen, et T x-ist on võrdne, ma ei tea, 0:02:32.600,0:02:36.220 mingi maatriks S korda x. 0:02:36.220,0:02:37.740 Me juba jasutasime maatriks A-d. 0:02:37.740,0:02:40.110 Seega, peab kasutama mingisugust teist tähte. 0:02:40.110,0:02:41.160 Kuidas me leiame S-i? 0:02:41.160,0:02:43.570 Rakendame funktsiooni kõigile 0:02:43.570,0:02:46.370 veeru vekotritele või alg alusvektoritele 0:02:46.370,0:02:47.240 ühikmaatriksis. 0:02:47.240,0:02:48.460 Teeme seda. 0:02:48.460,0:02:50.760 Ühikmaatriks---joonistan selle väikeselt 0:02:50.760,0:02:55.080 ---ühikmaatriks näeb välja selline 1,0,0,0, 0:02:55.080,0:02:57.900 1,0,0,0,1. 0:02:57.900,0:02:59.880 Selline on ühikmaatriks. 0:02:59.880,0:03:02.580 Et leida maatriksi funktsioon, me rakendame 0:03:02.580,0:03:04.660 seda iga veeru vektorile sellest. 0:03:04.660,0:03:06.286 Mida me saame? 0:03:06.286,0:03:09.270 Teen natukene suuremalt. 0:03:09.270,0:03:11.140 Me rakendame seda igale veeru vektorile. 0:03:11.140,0:03:13.370 Aga me näeme, et esimene rinda jääb alati samaks. 0:03:13.370,0:03:16.250 Seega esimene rida jääb alati samaks. 0:03:16.250,0:03:18.850 Seega 1,0,0. 0:03:18.850,0:03:21.180 Ma lihtsalt rakendan seda samaaegselt igale 0:03:21.180,0:03:24.290 veeru vektorile, vaata, kui muudad ümber 0:03:24.290,0:03:27.710 iga veeru vektori, nende esimene sisend jääb samaks. 0:03:27.710,0:03:31.890 Teine sisend läheb teise pluss 0:03:31.890,0:03:32.910 esimese summaks. 0:03:32.910,0:03:35.730 Seega 0 pluss 1 on1. 0:03:35.730,0:03:38.510 1 pluss 0 on 1. 0:03:38.510,0:03:41.350 0 pluss 0 on 0. 0:03:41.350,0:03:45.440 Kolmas sisend muutub kolmanda ja esimese 0:03:45.440,0:03:46.690 sisendi vaheks. 0:03:46.690,0:03:49.660 Seega 0 miinus 1 on miinus 1. 0:03:49.660,0:03:52.500 0 miinus 0 on 0. 0:03:52.500,0:03:54.930 1 miinus 0 on 1. 0:03:54.930,0:03:58.510 Märka, kui ma seda muudatust rakendan veeru vektoritele 0:03:58.510,0:04:02.010 ühikmaatriksis, siis ma lihtsalt 0:04:02.010,0:04:03.760 sooritasin samad veeru operatsioonid 0:04:03.760,0:04:04.730 mida ma seal ülevalgi tegin. 0:04:04.730,0:04:07.160 Ma sooritasin täpselt samad operatsioonid sellel 0:04:07.160,0:04:08.330 ühikmaatriksil. 0:04:08.330,0:04:10.520 Kuid me teame, et see on tegelikult maatriksi 0:04:10.520,0:04:13.110 funktsioon, kui me korrutame iga veeru vektori 0:04:13.110,0:04:16.769 siis saame 0:04:16.769,0:04:18.430 samad veeru vektorid. 0:04:18.430,0:04:20.240 Seda saab vaadata nii. 0:04:20.240,0:04:22.990 See siin on võrdne S-iga. 0:04:22.990,0:04:25.510 See on meie funktsiooni maatriks. 0:04:25.510,0:04:32.350 Kui me loome uue maatriksi, mille 0:04:32.350,0:04:37.320 veerud on S korda selle veeru vektor, S korda 1, 0:04:37.320,0:04:39.420 miinus 1,1. 0:04:39.420,0:04:47.540 Ja siis järgmine veerg on S korda---ma tahtsin 0:04:47.540,0:04:54.670 seda selle värviga teha---S korda see siin, miinus 1,2,1. 0:04:54.670,0:05:02.930 Ja siis kolmas veerg saab olema S korda see kolmas 0:05:02.930,0:05:09.180 veeru vektor, miinus 1,3,4. 0:05:09.180,0:05:11.950 Nüüd me teame, et me rakendame seda muutust, 0:05:11.950,0:05:13.920 see on S, korda iga veeru vektor. 0:05:13.920,0:05:15.890 See on maatriksi kujutus sellest 0:05:15.890,0:05:17.630 funtksioonist. 0:05:17.630,0:05:22.300 See siin muutub 0:05:22.300,0:05:25.070 selleks siin. 0:05:25.070,0:05:30.580 Las ma teen selle siia. 0:05:30.580,0:05:33.670 Ma tahtsin näidata asju, mis mul on ka siin üleval. 0:05:33.670,0:05:35.310 No, ma joonistal lihtsalt noole. 0:05:35.310,0:05:36.440 See on tõenäolislet lihtsaim asi. 0:05:36.440,0:05:39.900 See maatriks siinmuutub 0:05:39.900,0:05:41.430 selleks maatriksiks siin. 0:05:41.430,0:05:43.610 Teistmoodi, see siin 0:05:43.610,0:05:44.570 on ekvivalentne millega? 0:05:44.570,0:05:45.520 Millega see on ekvivalentne? 0:05:45.520,0:05:47.900 Kui sa võtad maatriksi ja korrutad selle iga 0:05:47.900,0:05:50.400 veeru vekotriga, kui sa muudad iga veeru vektorit 0:05:50.400,0:05:53.970 selle maatriksi võrra, se on definitsioon 0:05:53.970,0:05:55.270 maatriksi maatriksi tulemusest. 0:05:55.270,0:05:59.440 Seeon võrdne meie maatriksiga S--ma teen roosas---see 0:05:59.440,0:06:05.920 on võrdne meie maatriksiga S, mis on 1,0,0,1,1,0, 0:06:05.920,0:06:15.790 miinus 1,0,1, korda meie maatriks A , korda 1, miinus 1,1, 0:06:15.790,0:06:22.090 miinus 1,2,1, miinus 1,3,4. 0:06:22.090,0:06:25.630 Las ma seletan. 0:06:25.630,0:06:28.430 See on meie funktsiooni maatriks S. 0:06:28.430,0:06:30.440 See on meie maatriks A. 0:06:30.440,0:06:34.130 Ja kui sa teed nii, siis 0:06:34.130,0:06:37.720 sa saad selle siin. 0:06:37.720,0:06:40.450 Ma lihtsalt kopeerin ja kleebin. 0:06:40.450,0:06:45.230 Las ma kleebin selle. 0:06:45.230,0:06:48.210 Sa saad selle täpselt niimoodi. 0:06:48.210,0:06:50.480 Ma teen seda selleks, et meenutada, et 0:06:50.480,0:06:53.710 kui me sooritame ükskõik millise nendest veeru operatsioonidest, siis 0:06:53.710,0:06:54.600 me lihtsalt korrutame. 0:06:54.600,0:06:57.170 Me sooritame lineaarfunktsiooni igal 0:06:57.170,0:06:58.090 veerul siin. 0:06:58.090,0:07:00.730 Ja seeon täielikult ekvivalentne korrutamisega 0:07:00.730,0:07:02.790 seda siin mingi maatriksi S-iga. 0:07:02.790,0:07:04.710 Selle juhul, me nägime vaeva leidmaks 0:07:04.710,0:07:06.150 mis see maatriks S on. 0:07:06.150,0:07:08.550 Kuid iga veeru operatsioon, millega me oleme 0:07:08.550,0:07:12.300 tegelenud, neid saab alati esindada kui maatriksite 0:07:12.300,0:07:13.550 korrutisena. 0:07:17.060,0:07:19.045 See viib väga huvitava ideeni. 0:07:22.650,0:07:25.700 Kui paned midagi vähendatud rea Pealtkuulamissüsteem kujul, laske 0:07:25.700,0:07:26.950 las ma teen selle siia. 0:07:29.730,0:07:32.180 Tegelikult, lõpetame alustatu. 0:07:32.180,0:07:34.230 Let's pannakse see tⁿⁿp vähendatud rea Pealtkuulamissüsteem vormi. 0:07:37.440,0:07:39.080 Las ma nimetan selle S-iks. 0:07:39.080,0:07:40.400 Ja selle S1-ks. 0:07:40.400,0:07:42.730 See siin on võrdne 0:07:42.730,0:07:46.050 esimene S1 korda A. 0:07:46.050,0:07:47.580 Me juba näitasime, et see on tõene. 0:07:47.580,0:07:50.040 Sooritame ühe teise muudatuse. 0:07:50.040,0:07:53.170 Loome uue hulga operatsioone, mis aitavad meil saada 0:07:53.170,0:07:55.000 vähendatud rea Pealtkuulamissüsteem vorm. 0:07:55.000,0:07:58.860 Jötame keskmise rea samaks, 0, 1, 2. 0:07:58.860,0:08:02.190 Ja asendame esimese rea esimes rea ja 0:08:02.190,0:08:04.630 teise rea summaga, sest ma tahan seda nulliks saada. 0:08:04.630,0:08:06.980 Seega 1 pluss 0 on 1. 0:08:06.980,0:08:10.310 Las ma teen teise värviga. 0:08:10.310,0:08:12.810 miinus 1 pluss 1 on 0. 0:08:12.810,0:08:15.620 Miinus 1 pluss 2 on 1. 0:08:15.620,0:08:21.640 Ma tahan nüüd asendada kolmanda rea 0:08:21.640,0:08:28.210 kolmanda rea ja kahe kordse esimese reaga. 0:08:28.210,0:08:31.300 Seega see on 0, miinus 2, korda 0, see on 0. 0:08:31.300,0:08:33.820 2 miinus 2, korda 1 on 0. 0:08:33.820,0:08:37.350 5 miinus 2, korda 2, on 1. 0:08:37.350,0:08:40.130 5 miinus 4 on 1. 0:08:40.130,0:08:41.549 Me oleme peaaegu lõpus. 0:08:41.549,0:08:44.870 Me peame need ära nullima. 0:08:44.870,0:08:47.220 Vaatame, kui me saame seda vähendatud rea Pealtkuulamissüsteem vormile. 0:08:47.220,0:08:47.900 Mis see siis on? 0:08:47.900,0:08:49.880 Ma lihtsalt sooritasin ühe teise lineaarfunktsiooni. 0:08:49.880,0:08:50.800 Tegelikult, las ma kirjutan selle. 0:08:50.800,0:08:53.710 Ütleme, et see oli meie esimene lineaarfunktsioon, 0:08:53.710,0:08:55.390 mida ma praegu tegin, oli teise lineaarfunktsiooni loomin 0:08:55.390,0:08:56.660 funktsiooni T2 loomine. 0:08:56.660,0:08:59.940 Ma kirjutan teistmoodi, kui mul on vektor , mingi 0:08:59.940,0:09:04.100 veeru vekor x1,x2,x3. 0:09:04.100,0:09:05.650 Mida ma just tegin? 0:09:05.650,0:09:08.390 Mis oli see muutus, mille ma just läbi viistin? 0:09:08.390,0:09:12.380 Nüüd, mu uus vektor, ma tegin ülemise rea võrdseks ülemise rea ja 0:09:12.380,0:09:13.325 teise rea summaga. 0:09:13.325,0:09:15.690 Seega, see on x1 pluss x2. 0:09:15.690,0:09:17.500 Jätsin teise rea samaks. 0:09:17.500,0:09:20.580 Ja siis kolmas rida, selle ma asendasin kolmanda rea 0:09:20.580,0:09:22.920 ja teise rea kahekordse vahega. 0:09:22.920,0:09:25.290 See oligi see lineaarfunktsioon, mille me just tegime. 0:09:25.290,0:09:27.450 Ja me võime seda lineaarfunktiooni esitada kui 0:09:27.450,0:09:31.300 me võime öelda T2 rakendatuna mingile vektorile x on võrdne 0:09:31.300,0:09:36.120 mingi funktsiooniga vektor S2, korda meie vektor x. 0:09:42.140,0:09:45.340 Sest, kui me rakendame seda funktsiooni maatriksit igale 0:09:45.340,0:09:48.590 veerule, siis see on võrdne korrutades 0:09:48.590,0:09:50.940 selle selle funktsiooni maatriksiga. 0:09:50.940,0:09:53.430 Võib öelda, et see siin on ---me pole 0:09:53.430,0:09:56.270 veel välja mõlenud mis see on, aga ma arvan, et te saate aru--- 0:09:56.270,0:09:59.200 se maatriks siin saab olema võrdne sellega siin. 0:09:59.200,0:10:03.310 See on võrdne S2 korda see siin. 0:10:03.310,0:10:04.670 Mis see siin on? 0:10:04.670,0:10:07.805 No, see on võrdne S1-ga korda A. 0:10:07.805,0:10:12.510 See on S2 korda S1, korda A. 0:10:12.510,0:10:13.760 Heaküll. 0:10:16.930,0:10:19.200 Otse siia oleks saanud, kui oleksime lihtsalt 0:10:19.200,0:10:20.940 korrutanud S2-e ja S1-e 0:10:20.940,0:10:22.250 See võib olla mingi muu maatriks. 0:10:22.250,0:10:24.610 Ki sa lihtsalt korrutasid selle A-ga, läheksid sa otse 0:10:24.610,0:10:26.070 sealt sinna. 0:10:26.070,0:10:26.670 Käib kah! 0:10:26.670,0:10:28.595 Nüüd, me pole ikkagi saanud seda 0:10:28.595,0:10:30.010 Pealtkuulamissüsteem vorm. 0:10:30.010,0:10:31.220 Seega proovime seda teha. 0:10:31.220,0:10:33.125 Mul on ruum otsa saanud, ma teen 0:10:33.125,0:10:35.270 selle üles. 0:10:35.270,0:10:36.520 Lähem ülespoole. 0:10:40.620,0:10:43.650 Mida ma tahan teha, on, ma jätan kolmanda rea samaks 0:10:43.650,0:10:48.790 0,0,1. 0:10:48.790,0:10:54.700 Asendan teise rea teise rea miinus 2 korda 0:10:54.700,0:10:56.150 kolmas rida. 0:10:56.150,0:10:59.680 Seega, me saame 0, me saame 1 miinus 2, korda 0 ja me 0:10:59.680,0:11:02.250 saame 2 miinus 2 korda 1. 0:11:02.250,0:11:04.100 See on 0. 0:11:04.100,0:11:06.500 Asendame esimese rea esimese rea ja 0:11:06.500,0:11:08.280 kolmanda rea vahega. 0:11:08.280,0:11:10.970 See on 1 miinus 0, see on 1. 0:11:10.970,0:11:13.880 0 miinus 0 on 0. 0:11:13.880,0:11:19.310 1 miinus 1 on 0, niimoodi. 0:11:19.310,0:11:21.470 Kirjutame, mis meie funtksioon oli. 0:11:21.470,0:11:22.686 Nimetame sellle T3-ks. 0:11:22.686,0:11:26.490 Ma teen selle lilaga. 0:11:26.490,0:11:30.225 T3 on funktsioon vektorist x--las ma kirjutan 0:11:30.225,0:11:34.710 selle nii--mingist vektroist x1,x2,x3. 0:11:37.570,0:11:38.290 Mida me tegime? 0:11:38.290,0:11:41.050 Me asendasime esimese rea esimese rea ja kolmanda rea vahega, 0:11:41.050,0:11:44.300 x1 miinus x3. 0:11:44.300,0:11:47.580 Me asendasime teise rea teise rea ja 0:11:47.580,0:11:48.970 kahekordse kolmanda rea vahega. 0:11:48.970,0:11:51.870 Seega, see on x2 miinus 2 korda x3. 0:11:51.870,0:11:53.960 Kolmas rida jäi samaks. 0:11:53.960,0:11:57.510 Ilmselgelt, seda saab samuti esitata. 0:11:57.510,0:12:01.840 T3 x-ist võib olla võrdne mingi funktsiooni maatriksiga, 0:12:01.840,0:12:04.230 S3 korda x. 0:12:04.230,0:12:07.040 Seega, see funktsioon, kui sa korrutad 0:12:07.040,0:12:12.090 seda iga veeruga, see on võrdne korrutades seda siin 0:12:12.090,0:12:14.910 selle funktsiooni maatriksiga, mida me veel leidnud pole. 0:12:14.910,0:12:15.560 Me saame selle kirjutada. 0:12:15.560,0:12:20.430 See on võrdne S3 korda see maatriks siin, 0:12:20.430,0:12:27.150 mis on S2,S1,A. 0:12:27.150,0:12:28.330 Ja mis meil siin on? 0:12:28.330,0:12:30.000 Meil on ühikmaatriks. 0:12:30.000,0:12:32.070 Me öelda vähendatud rea Pealtkuulamissüsteem kujul. 0:12:32.070,0:12:33.580 Meil on ühikmaatriks. 0:12:33.580,0:12:36.530 Teame juba alates eelmise videod vähendatud rea Pealtkuulamissüsteem 0:12:36.530,0:12:38.750 midagi on ühikmaatriks. 0:12:38.750,0:12:41.830 Siis on meil tegmist pööratava funktsiooniga, või 0:12:41.830,0:12:44.140 või pööratav maatriks. 0:12:44.140,0:12:46.350 Sest see 0:12:46.350,0:12:47.580 ümberkujundamine. 0:12:47.580,0:12:51.670 Nimetame seda teisendust, ma ei tea 0:12:51.670,0:12:52.970 kas ma juba kasutasin T-d? 0:12:52.970,0:12:57.420 Let's just kutsuvad seda Tnaught meie ümberkujundamise suhtes 0:12:57.420,0:13:00.130 Mõned vektor-x, mis võivad olla võrdne Ax. 0:13:00.130,0:13:04.390 Seega me teame, et see on pööratav. 0:13:04.390,0:13:06.170 Me öelda vähendatud rea Pealtkuulamissüsteem kujul. 0:13:06.170,0:13:07.850 Me paneme selle funktsiooni maatriksi 0:13:07.850,0:13:09.560 vähendatud rea Pealtkuulamissüsteem vorm. 0:13:09.560,0:13:11.130 Ja meil on ühikmaatriks. 0:13:11.130,0:13:12.880 See ütleb meile, et see on pööratav. 0:13:12.880,0:13:14.990 Kuid midagi isegi huvitavamat juhtus. 0:13:14.990,0:13:18.130 Me jõudsime siia sooritades mõned rea operatsioonid. 0:13:18.130,0:13:21.620 Ja need rea operatsioonid olid täiesti võrdelised 0:13:21.620,0:13:26.080 korrutamisega seda siin sellega 0:13:26.080,0:13:29.890 mis meil oli originaalselt funnktsioon maatriksist , 0:13:29.890,0:13:33.080 funktsioonide seeriad maatriksitest, mis esindavad meie reidade operatsioone. 0:13:33.080,0:13:37.150 Ja kui me kõik selle ära olem korrutanud, see oli võrdne 0:13:37.150,0:13:38.990 ühikmaatriksiga. 0:13:38.990,0:13:43.930 Nüüd, viimased videos me ütlesime, et vastandmaatriks, 0:13:43.930,0:13:48.450 kui see on Tnaught, Tnaughti vastand võiks olla esitatud--- 0:13:48.450,0:13:50.850 see on samuti lineaarvõrrand-- seeda saab esitada 0:13:50.850,0:13:54.450 kui mõne vastandmaatriksina, mille me just nimetasime A 0:13:54.450,0:13:56.070 vastandiks korda x. 0:13:56.070,0:14:02.610 Me nägime, et vastand fuktsiooni maatriks korda 0:14:02.610,0:14:06.580 meie funktsiooni maatriks on võrdne ühikmaatriksiga. 0:14:06.580,0:14:09.540 Me nägie seda eelmine kord. 0:14:09.540,0:14:11.060 Me tõestasime seda teile. 0:14:11.060,0:14:12.710 Nüüd, siin on midagi huvitavat. 0:14:12.710,0:14:16.750 Meil on mitmeid maatriksi tulemusi korda see siin, korda 0:14:16.750,0:14:20.010 see, mis samuti andsid meile ühikmaatriksi. 0:14:20.010,0:14:23.640 See siin, selle seeria maatriksi tulemused, 0:14:23.640,0:14:29.750 peab samuti olema saba asi nagu mu vastandmaatriks, mu 0:14:29.750,0:14:32.170 vastandfunktsiooni maatriksina. 0:14:32.170,0:14:35.720 Ja me saaksime isegi seda arvutada, kui me tahaksime. 0:14:35.720,0:14:38.100 Just nii nagu me tegime, me tegelikult leidsime mis S1 oli. 0:14:38.100,0:14:39.560 Me tegime seda siin all. 0:14:39.560,0:14:41.520 Me saaksime teha sarnast operatsiooni, et leida 0:14:41.520,0:14:46.370 mis S2 oli, mis S3 oli, ja siis need kõik läbi korrutada. 0:14:46.370,0:14:50.810 Me ole loonud A vastandi. 0:14:50.810,0:14:53.240 Ma arvan, siin on veel huvitavat, mida me sellega teha saame, 0:14:53.240,0:15:00.820 selle asemel, mis siis, kui me rakendaksime need samad 0:15:00.820,0:15:05.020 maatriksi tulemused ühikmaatriksile. 0:15:05.020,0:15:06.370 Terve aeg, kui me tgime 0:15:06.370,0:15:07.950 oma esimese rea operatsioone. 0:15:07.950,0:15:10.500 Niisiis, me oleme siin, meil on matriks A. 0:15:10.500,0:15:13.120 Ütleme, et meil on ühikmaatriks siin paremal. 0:15:13.120,0:15:15.050 Nimetame seda I-ks, siin. 0:15:15.050,0:15:17.930 Esmene lineaarfunktsioon, mille me tegime--- me nägime 0:15:17.930,0:15:20.240 seda asja siin---et see oli võrdeline 0:15:20.240,0:15:23.910 korrutamisega S1 korda A. 0:15:23.910,0:15:26.330 Esmese rea hulkade operatsioonid olid need. 0:15:26.330,0:15:27.510 See tõi meid siiani. 0:15:27.510,0:15:30.520 Nüüd, kui me sooritame sama rea operatsioone 0:15:30.520,0:15:32.630 ühikmaatriksil, mida me siis saame? 0:15:32.630,0:15:35.050 Me saame maatiksi S1. 0:15:35.050,0:15:37.580 S1 korda ühikmaatriks on lihtsalt S1. 0:15:37.580,0:15:41.490 Kõik veerud korda ühikmaatriks korda 0:15:41.490,0:15:43.760 algsed baasveerud, see saab olema võrdne iseendaga. 0:15:43.760,0:15:45.930 Nii jääbki ainult S1 alles. 0:15:45.930,0:15:47.820 See on S1 korda I. 0:15:47.820,0:15:49.290 See on lihtsalt S1. 0:15:49.290,0:15:50.090 Heaküll. 0:15:50.090,0:15:52.310 Nüüd, sa oled sooritanud oma järgmise rea operatsiooni ja lõpuks 0:15:52.310,0:15:56.320 said sa S2 korda S1 korda A. 0:15:56.320,0:15:58.710 Kui sa sooritad samad rea operatsioonid sellel asjal 0:15:58.710,0:16:00.820 siin, mille sa siis saad? 0:16:00.820,0:16:05.430 Sul on siis S2 korda S1, korda ühikmaatriks. 0:16:05.430,0:16:08.300 Nüüd, meie viimas rea operatsioonid,mida me esitasime 0:16:08.300,0:16:09.800 maatriksi tulemusena S3. 0:16:09.800,0:16:12.690 Me korrutame seda funktsioonimaatriksiga S3. 0:16:12.690,0:16:16.990 Kui sa seda tegid, siis pidid saama S3, S2, S1 A. 0:16:16.990,0:16:19.550 Kuid kui sa sooritad täpselt samu rea operatsioone 0:16:19.550,0:16:24.940 sellest asjast siin, siis sa saad S3, S2, S1, korda 0:16:24.940,0:16:26.360 ühikmaatriks. 0:16:26.360,0:16:28.510 Nüüd, kui sa seda tegid, kui sa sooritasid need rea 0:16:28.510,0:16:32.690 operatsioonid siin, see viis su ühikmaatriksi leidmisele. 0:16:32.690,0:16:35.310 Nüüd, kuhu need sind viivad? 0:16:35.310,0:16:37.800 Kui sa sooritad täpselt samu rea operatsioone, mida sa 0:16:37.800,0:16:40.270 sooritasid A-l, et saada ühikmaatriksini, kui sa 0:16:40.270,0:16:43.110 sooritasid neid samu rea operatsioone ühikmaatriksil. 0:16:43.110,0:16:44.630 mida sa saad? 0:16:44.630,0:16:46.990 Sa saad selle siin. 0:16:46.990,0:16:48.790 Midagi korda see ühikmaatriks on võrdne 0:16:48.790,0:16:50.930 iseendaga. 0:16:50.930,0:16:52.350 Mis on siis see siin? 0:16:52.350,0:16:53.600 See on A vastand. 0:16:56.370,0:17:00.850 Seega me oleme loonud viisi, kuidas leida 0:17:00.850,0:17:02.630 funktsiooni maatriksi vastand. 0:17:02.630,0:17:04.819 Mis me saame teha--ütleme, et mul on mingi 0:17:04.819,0:17:07.160 funktsiooni maatriks A. 0:17:07.160,0:17:09.420 Ma saan luua liidetud maatriksi, kuhu 0:17:09.420,0:17:13.750 ma panen ühikmaatriksi sinna, täpselt nii, ja siis 0:17:13.750,0:17:15.000 sooritan hulga rea operatsioone. 0:17:17.670,0:17:20.060 Ja neid saab esitada kui maatriksi tulemustena. 0:17:20.060,0:17:23.069 Kuid sa pead neid operatsioone sooritama kõigil nendel. 0:17:23.069,0:17:25.180 Sooritad samu operatsioone nagu A-l 0:17:25.180,0:17:27.119 nagu sa teeksid ühikmaatriksil. 0:17:27.119,0:17:31.340 Selleks ajaks, kui sul on A ühikmaatriksina, 0:17:31.340,0:17:33.250 vähendatud rea Pealtkuulamissüsteem vorm. 0:17:33.250,0:17:38.950 Selleks ajaks, kui A on selline, su ühikmaatiksil 0:17:38.950,0:17:42.290 peab sooritama samu operatsioone, siis see 0:17:42.290,0:17:46.300 muundub A vastandiks. 0:17:46.300,0:17:50.340 See on väga kasulik tööriist, leidmaks vastandeid. 0:17:50.340,0:17:52.150 Nüüd, ma olen seda teoreetiliselt selatanud, 0:17:52.150,0:17:53.180 miks see peaks töötama. 0:17:53.180,0:17:54.740 Järgmises videos ma näitan kuidas seda lahendada. 0:17:54.740,0:17:57.610 Võib-olla teen ma seda näite põhjal, millega ma alustasin 0:17:57.610,0:17:59.740 selles videos.