1
00:00:00,680 --> 00:00:04,510
Aquí tengo esta matriz A que quiero poner en forma

2
00:00:04,510 --> 00:00:05,450
escalonada reducida.

3
00:00:05,450 --> 00:00:07,160
Y lo hemos hecho esto varias veces ya.

4
00:00:07,160 --> 00:00:09,670
Solo tiene que realizar un montón de operaciones de fila.

5
00:00:09,670 --> 00:00:12,470
Pero lo que quiero mostrarles con este vídeo es esas filas

6
00:00:12,470 --> 00:00:16,520
operaciones de filas son equivalentes a transformaciones lineales

7
00:00:16,520 --> 00:00:19,450
de los vectores columna de A.

8
00:00:19,450 --> 00:00:21,490
Déjenme mostrarles con un ejemplo.

9
00:00:21,490 --> 00:00:24,450
Así que si sólo queremos poner A en forma escalonada reducida por filas,

10
00:00:24,450 --> 00:00:26,860
el primer pason que vamos a querer hacer si queremos

11
00:00:26,860 --> 00:00:31,580
llegar a zero en estas entradas, es- dejame hacerlo bien

12
00:00:31,580 --> 00:00:34,890
aqui- e que mantendremos nuestra primera entrada igual

13
00:00:34,890 --> 00:00:36,830
Entonces para cada de los vectores de las columnas, vamos a dejar

14
00:00:36,830 --> 00:00:38,010
la primera entrada igual

15
00:00:38,010 --> 00:00:41,590
entonces van a hacer 1, menos 1, menos 1

16
00:00:41,590 --> 00:00:44,360
Y al mismo tiempo construllamos my

17
00:00:44,360 --> 00:00:45,800
transformacion

18
00:00:45,800 --> 00:00:48,340
Así que yo estoy diciendo que mi operación de fila que voy a realizar

19
00:00:48,340 --> 00:00:51,690
es equivalente a una transformación lineal.

20
00:00:51,690 --> 00:00:52,630
en el vector columna ..

21
00:00:52,630 --> 00:00:55,160
Así que va a ser una transformación que va a hacer.

22
00:00:55,160 --> 00:01:00,880
tomar algún vector columna, a1, a2, y a3 ..

23
00:01:00,880 --> 00:01:03,130
Va a tomar cada uno de ellos y luego hacer algo para

24
00:01:03,130 --> 00:01:05,239
ellos, hacer algo con ellos de una manera lineal ..

25
00:01:05,239 --> 00:01:07,330
Estarán transformaciones lineales ..

26
00:01:07,330 --> 00:01:09,470
Así que estamos cumpliendo con la primera entrada de nuestro.

27
00:01:09,470 --> 00:01:11,090
vector columna de la misma ..

28
00:01:11,090 --> 00:01:14,670
Así que esto es sólo va a ser a1.

29
00:01:14,670 --> 00:01:16,330
Esta es una línea aquí.

30
00:01:16,330 --> 00:01:17,250
Eso va a ser a1.

31
00:01:17,250 --> 00:01:19,050
Now, what can we do if we want to get to

32
00:01:19,050 --> 00:01:20,780
forma reducida escalonada?

33
00:01:20,780 --> 00:01:22,610
Nos gustaría que esta igual a 0.

34
00:01:22,610 --> 00:01:26,360
Así que nos gustaría reemplazar nuestra segunda fila con el segundo

35
00:01:26,360 --> 00:01:29,230
además de fila de la primera fila, porque entonces estos chicos se

36
00:01:29,230 --> 00:01:30,500
llegar a ser 0.

37
00:01:30,500 --> 00:01:32,140
Así que permítanme que escribir sobre mi transformación.

38
00:01:32,140 --> 00:01:35,490
Voy a reemplazar a la segunda fila de la segunda fila

39
00:01:35,490 --> 00:01:39,090
además de la primera fila.

40
00:01:39,090 --> 00:01:40,400
Déjame escribir aquí.

41
00:01:40,400 --> 00:01:43,410
-1+1=0

42
00:01:43,410 --> 00:01:45,810
2+(-1)=1

43
00:01:45,810 --> 00:01:48,950
3+(-1)=2

44
00:01:48,950 --> 00:01:51,070
Ahora bien, también queremos obtener un 0 aquí.

45
00:01:51,070 --> 00:01:54,360
Así que permítanme reemplazar mi tercera fila con mi tercera fila

46
00:01:54,360 --> 00:01:55,900
menos mi primera fila.

47
00:01:55,900 --> 00:01:59,320
Así que voy a cambiar mi tercera fila con mi tercera fila

48
00:01:59,320 --> 00:02:01,690
menos mi primera fila.

49
00:02:01,690 --> 00:02:05,240
1-1=0

50
00:02:05,240 --> 00:02:08,660
1-(-1)=2

51
00:02:08,660 --> 00:02:14,100
4-(-1)=5, así como así.

52
00:02:14,100 --> 00:02:16,790
Así que ya ves esto era sólo una transformación lineal.

53
00:02:16,790 --> 00:02:19,390
Y cualquier transformación lineal que en realidad podría representar

54
00:02:19,390 --> 00:02:22,280
como un producto vectorial matriz.

55
00:03:16,250 --> 00:03:18,850
tan 1, 0, 0.

56
00:03:32,910 --> 00:03:35,730
0+1=1

57
00:03:35,730 --> 00:03:38,510
1+0=1

58
00:03:38,510 --> 00:03:41,350
0+0=0

59
00:03:46,690 --> 00:03:49,660
0-1=-1

60
00:03:49,660 --> 00:03:52,500
0-0=0

61
00:03:52,500 --> 00:03:54,930
1-0=1

62
00:15:10,500 --> 00:15:13,120
Digamos que tenemos una matriz de identidad de la derecha.

63
00:15:56,320 --> 00:15:58,710
Ahora bien, si usted realiza esa operación misma fila en este tipo

64
00:15:58,710 --> 00:16:00,820
allí mismo, ¿qué tienes?.

65
00:16:00,820 --> 00:16:05,430
Usted tendría S1 S2 tiempos, los tiempos de la matriz identidad.

66
00:16:05,430 --> 00:16:08,300
Ahora, nuestra operación de la última fila se representa con la matriz

67
00:16:08,300 --> 00:16:09,800
S3 de productos.

68
00:16:09,800 --> 00:16:12,690
Lo estamos multiplicando por el S3 de transformación de la matriz.

69
00:16:12,690 --> 00:16:16,990
Así que si usted hiciera eso, usted tiene S3, S2, S1 A

70
00:16:16,990 --> 00:16:19,550
Sin embargo, si realiza las mismas operaciones exactas de fila en esta

71
00:16:19,550 --> 00:16:24,940
chico aquí, tienes S3, S2, S1, tiempos

72
00:16:24,940 --> 00:16:26,360
la matriz de identidad.

73
00:16:26,360 --> 00:16:28,510
Ahora, cuando lo hizo, cuando realizó estas fila

74
00:16:28,510 --> 00:16:32,690
operaciones aquí, esto ha llegado a la matriz identidad.

75
00:16:32,690 --> 00:16:35,310
¿qué son estos va a conseguir usted?

76
00:16:35,310 --> 00:16:37,800
Cuando se acaba de realizar las mismas operaciones fila exactas que

77
00:16:37,800 --> 00:16:40,270
realizado en un llegar a la matriz de identidad, si.

78
00:16:40,270 --> 00:16:43,110
realiza las mismas operaciones fila exactas sobre la identidad

79
00:16:43,110 --> 00:16:44,630
matriz, ¿qué se obtiene?

80
00:16:44,630 --> 00:16:46,990
Usted recibe este tipo aquí.

81
00:16:46,990 --> 00:16:48,790
Veces cualquier cosa que matriz de identidad se van

82
00:16:48,790 --> 00:16:50,930
a ser igual a sí mismo.

83
00:16:50,930 --> 00:16:52,350
Entonces, ¿qué es eso de ahí?

84
00:16:52,350 --> 00:16:53,600
Esa es A inversa.

85
00:16:56,370 --> 00:17:00,850
Así que tenemos una forma generalizada de calcular la inversa

86
00:17:00,850 --> 00:17:02,630
para matriz de transformación.

87
00:17:02,630 --> 00:17:04,819
Lo que puedo hacer es, digamos que tengo un poco de

88
00:17:04,819 --> 00:17:07,160
transformación de la matriz A.

89
00:17:07,160 --> 00:17:09,420
Puedo crear una matriz aumentada donde pongo el

90
00:17:09,420 --> 00:17:13,750
matriz identidad allí mismo, así como así, y realizo

91
00:17:13,750 --> 00:17:15,000
un grupo de operaciones de fila.

92
00:17:17,670 --> 00:17:20,060
Y se podría representarlos como productos de la matriz ..

93
00:17:20,060 --> 00:17:23,069
Pero realizar un montón de operaciones de fila en todas ellas.

94
00:17:23,069 --> 00:17:25,180
Realiza las mismas operaciones que se realizan en A como

95
00:17:25,180 --> 00:17:27,119
que se hace en la matriz identidad.

96
00:17:27,119 --> 00:17:31,340
Por el tiempo que tiene A como una matriz de identidad, usted tiene A en

97
00:17:31,340 --> 00:17:33,250
reduced row echelon form..

98
00:17:33,250 --> 00:17:38,950
En el momento en que A es así, su matriz de identidad, teniendo.

99
00:17:38,950 --> 00:17:42,290
realiza las mismas operaciones precisas sobre él, se va

100
00:17:42,290 --> 00:17:46,300
para ser transformada en una de inverso ..

101
00:17:46,300 --> 00:17:50,340
Esta es una herramienta muy útil para resolver inversas reales ..

102
00:17:50,340 --> 00:17:52,150
Ahora, he explicado lo teórico.

103
00:17:52,150 --> 00:17:53,180
razón por la que esto funciona ..

104
00:17:53,180 --> 00:17:54,740
En el siguiente video que realmente va a resolver esto ..

105
00:17:54,740 --> 00:17:57,610
Tal vez lo vamos a hacer por el ejemplo que puso en marcha.

106
00:17:57,610 --> 00:17:59,740
con en este video.