0:00:00.680,0:00:04.510
Aquí tengo esta matriz A que quiero poner en forma

0:00:04.510,0:00:05.450
escalonada reducida.

0:00:05.450,0:00:07.160
Y lo hemos hecho esto varias veces ya.

0:00:07.160,0:00:09.670
Solo tiene que realizar un montón de operaciones de fila.

0:00:09.670,0:00:12.470
Pero lo que quiero mostrarles con este vídeo es esas filas

0:00:12.470,0:00:16.520
operaciones de filas son equivalentes a transformaciones lineales

0:00:16.520,0:00:19.450
de los vectores columna de A.

0:00:19.450,0:00:21.490
Déjenme mostrarles con un ejemplo.

0:00:21.490,0:00:24.450
Así que si sólo queremos poner A en forma escalonada reducida por filas,

0:00:24.450,0:00:26.860
el primer pason que vamos a querer hacer si queremos

0:00:26.860,0:00:31.580
llegar a zero en estas entradas, es- dejame hacerlo bien

0:00:31.580,0:00:34.890
aqui- e que mantendremos nuestra primera entrada igual

0:00:34.890,0:00:36.830
Entonces para cada de los vectores de las columnas, vamos a dejar

0:00:36.830,0:00:38.010
la primera entrada igual

0:00:38.010,0:00:41.590
entonces van a hacer 1, menos 1, menos 1

0:00:41.590,0:00:44.360
Y al mismo tiempo construllamos my

0:00:44.360,0:00:45.800
transformacion

0:00:45.800,0:00:48.340
Así que yo estoy diciendo que mi operación de fila que voy a realizar

0:00:48.340,0:00:51.690
es equivalente a una transformación lineal.

0:00:51.690,0:00:52.630
en el vector columna ..

0:00:52.630,0:00:55.160
Así que va a ser una transformación que va a hacer.

0:00:55.160,0:01:00.880
tomar algún vector columna, a1, a2, y a3 ..

0:01:00.880,0:01:03.130
Va a tomar cada uno de ellos y luego hacer algo para

0:01:03.130,0:01:05.239
ellos, hacer algo con ellos de una manera lineal ..

0:01:05.239,0:01:07.330
Estarán transformaciones lineales ..

0:01:07.330,0:01:09.470
Así que estamos cumpliendo con la primera entrada de nuestro.

0:01:09.470,0:01:11.090
vector columna de la misma ..

0:01:11.090,0:01:14.670
Así que esto es sólo va a ser a1.

0:01:14.670,0:01:16.330
Esta es una línea aquí.

0:01:16.330,0:01:17.250
Eso va a ser a1.

0:01:17.250,0:01:19.050
Now, what can we do if we want to get to

0:01:19.050,0:01:20.780
forma reducida escalonada?

0:01:20.780,0:01:22.610
Nos gustaría que esta igual a 0.

0:01:22.610,0:01:26.360
Así que nos gustaría reemplazar nuestra segunda fila con el segundo

0:01:26.360,0:01:29.230
además de fila de la primera fila, porque entonces estos chicos se

0:01:29.230,0:01:30.500
llegar a ser 0.

0:01:30.500,0:01:32.140
Así que permítanme que escribir sobre mi transformación.

0:01:32.140,0:01:35.490
Voy a reemplazar a la segunda fila de la segunda fila

0:01:35.490,0:01:39.090
además de la primera fila.

0:01:39.090,0:01:40.400
Déjame escribir aquí.

0:01:40.400,0:01:43.410
-1+1=0

0:01:43.410,0:01:45.810
2+(-1)=1

0:01:45.810,0:01:48.950
3+(-1)=2

0:01:48.950,0:01:51.070
Ahora bien, también queremos obtener un 0 aquí.

0:01:51.070,0:01:54.360
Así que permítanme reemplazar mi tercera fila con mi tercera fila

0:01:54.360,0:01:55.900
menos mi primera fila.

0:01:55.900,0:01:59.320
Así que voy a cambiar mi tercera fila con mi tercera fila

0:01:59.320,0:02:01.690
menos mi primera fila.

0:02:01.690,0:02:05.240
1-1=0

0:02:05.240,0:02:08.660
1-(-1)=2

0:02:08.660,0:02:14.100
4-(-1)=5, así como así.

0:02:14.100,0:02:16.790
Así que ya ves esto era sólo una transformación lineal.

0:02:16.790,0:02:19.390
Y cualquier transformación lineal que en realidad podría representar

0:02:19.390,0:02:22.280
como un producto vectorial matriz.

0:03:16.250,0:03:18.850
tan 1, 0, 0.

0:03:32.910,0:03:35.730
0+1=1

0:03:35.730,0:03:38.510
1+0=1

0:03:38.510,0:03:41.350
0+0=0

0:03:46.690,0:03:49.660
0-1=-1

0:03:49.660,0:03:52.500
0-0=0

0:03:52.500,0:03:54.930
1-0=1

0:15:10.500,0:15:13.120
Digamos que tenemos una matriz de identidad de la derecha.

0:15:56.320,0:15:58.710
Ahora bien, si usted realiza esa operación misma fila en este tipo

0:15:58.710,0:16:00.820
allí mismo, ¿qué tienes?.

0:16:00.820,0:16:05.430
Usted tendría S1 S2 tiempos, los tiempos de la matriz identidad.

0:16:05.430,0:16:08.300
Ahora, nuestra operación de la última fila se representa con la matriz

0:16:08.300,0:16:09.800
S3 de productos.

0:16:09.800,0:16:12.690
Lo estamos multiplicando por el S3 de transformación de la matriz.

0:16:12.690,0:16:16.990
Así que si usted hiciera eso, usted tiene S3, S2, S1 A

0:16:16.990,0:16:19.550
Sin embargo, si realiza las mismas operaciones exactas de fila en esta

0:16:19.550,0:16:24.940
chico aquí, tienes S3, S2, S1, tiempos

0:16:24.940,0:16:26.360
la matriz de identidad.

0:16:26.360,0:16:28.510
Ahora, cuando lo hizo, cuando realizó estas fila

0:16:28.510,0:16:32.690
operaciones aquí, esto ha llegado a la matriz identidad.

0:16:32.690,0:16:35.310
¿qué son estos va a conseguir usted?

0:16:35.310,0:16:37.800
Cuando se acaba de realizar las mismas operaciones fila exactas que

0:16:37.800,0:16:40.270
realizado en un llegar a la matriz de identidad, si.

0:16:40.270,0:16:43.110
realiza las mismas operaciones fila exactas sobre la identidad

0:16:43.110,0:16:44.630
matriz, ¿qué se obtiene?

0:16:44.630,0:16:46.990
Usted recibe este tipo aquí.

0:16:46.990,0:16:48.790
Veces cualquier cosa que matriz de identidad se van

0:16:48.790,0:16:50.930
a ser igual a sí mismo.

0:16:50.930,0:16:52.350
Entonces, ¿qué es eso de ahí?

0:16:52.350,0:16:53.600
Esa es A inversa.

0:16:56.370,0:17:00.850
Así que tenemos una forma generalizada de calcular la inversa

0:17:00.850,0:17:02.630
para matriz de transformación.

0:17:02.630,0:17:04.819
Lo que puedo hacer es, digamos que tengo un poco de

0:17:04.819,0:17:07.160
transformación de la matriz A.

0:17:07.160,0:17:09.420
Puedo crear una matriz aumentada donde pongo el

0:17:09.420,0:17:13.750
matriz identidad allí mismo, así como así, y realizo

0:17:13.750,0:17:15.000
un grupo de operaciones de fila.

0:17:17.670,0:17:20.060
Y se podría representarlos como productos de la matriz ..

0:17:20.060,0:17:23.069
Pero realizar un montón de operaciones de fila en todas ellas.

0:17:23.069,0:17:25.180
Realiza las mismas operaciones que se realizan en A como

0:17:25.180,0:17:27.119
que se hace en la matriz identidad.

0:17:27.119,0:17:31.340
Por el tiempo que tiene A como una matriz de identidad, usted tiene A en

0:17:31.340,0:17:33.250
reduced row echelon form..

0:17:33.250,0:17:38.950
En el momento en que A es así, su matriz de identidad, teniendo.

0:17:38.950,0:17:42.290
realiza las mismas operaciones precisas sobre él, se va

0:17:42.290,0:17:46.300
para ser transformada en una de inverso ..

0:17:46.300,0:17:50.340
Esta es una herramienta muy útil para resolver inversas reales ..

0:17:50.340,0:17:52.150
Ahora, he explicado lo teórico.

0:17:52.150,0:17:53.180
razón por la que esto funciona ..

0:17:53.180,0:17:54.740
En el siguiente video que realmente va a resolver esto ..

0:17:54.740,0:17:57.610
Tal vez lo vamos a hacer por el ejemplo que puso en marcha.

0:17:57.610,0:17:59.740
con en este video.