[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.59,0:00:05.63,Default,,0000,0000,0000,,假设我们有一个点（3，-4）
Dialogue: 0,0:00:05.63,0:00:08.74,Default,,0000,0000,0000,,所以横坐标上是3，1，2，3，纵坐标是4
Dialogue: 0,0:00:08.74,0:00:10.53,Default,,0000,0000,0000,,1，2，3，4
Dialogue: 0,0:00:10.53,0:00:14.91,Default,,0000,0000,0000,,这就是（3，-4）
Dialogue: 0,0:00:14.91,0:00:17.31,Default,,0000,0000,0000,,同时我们假设还有一个点（6，1）
Dialogue: 0,0:00:17.31,0:00:22.05,Default,,0000,0000,0000,,所以横坐标是1，2，3，4，5，6，纵坐标是1
Dialogue: 0,0:00:22.05,0:00:23.51,Default,,0000,0000,0000,,就像这样在图上标好
Dialogue: 0,0:00:23.51,0:00:25.56,Default,,0000,0000,0000,,（6，1）
Dialogue: 0,0:00:25.56,0:00:28.75,Default,,0000,0000,0000,,在上一个视频里，我们发现我们可以直接用
Dialogue: 0,0:00:28.75,0:00:30.53,Default,,0000,0000,0000,,勾股定理来求出
Dialogue: 0,0:00:30.53,0:00:32.27,Default,,0000,0000,0000,,这两个点之间的距离
Dialogue: 0,0:00:32.27,0:00:35.00,Default,,0000,0000,0000,,我们只需要画出一个三角形然后求出
Dialogue: 0,0:00:35.00,0:00:35.87,Default,,0000,0000,0000,,斜边
Dialogue: 0,0:00:35.87,0:00:38.57,Default,,0000,0000,0000,,这个视频里我们要尝试求出
Dialogue: 0,0:00:38.57,0:00:42.98,Default,,0000,0000,0000,,这两个点连线上正中间的点
Dialogue: 0,0:00:42.98,0:00:44.17,Default,,0000,0000,0000,,的坐标
Dialogue: 0,0:00:44.17,0:00:46.51,Default,,0000,0000,0000,,这就是这两个点之间的距离，
Dialogue: 0,0:00:46.51,0:00:48.00,Default,,0000,0000,0000,,也是把两个点连接起来的线
Dialogue: 0,0:00:48.00,0:00:54.50,Default,,0000,0000,0000,,现在我们想知道，在两点正中间的点
Dialogue: 0,0:00:54.50,0:00:56.52,Default,,0000,0000,0000,,的坐标是什么？
Dialogue: 0,0:00:56.52,0:00:58.91,Default,,0000,0000,0000,,这个点的坐标是多少？
Dialogue: 0,0:00:58.91,0:01:01.83,Default,,0000,0000,0000,,会是（？，？）的形式
Dialogue: 0,0:01:01.83,0:01:04.28,Default,,0000,0000,0000,,为了得到这个结果，让我在旁边画一个更大的图演示一下
Dialogue: 0,0:01:04.28,0:01:05.59,Default,,0000,0000,0000,,画完之后你可能会发现
Dialogue: 0,0:01:05.59,0:01:06.26,Default,,0000,0000,0000,,得出答案其实很简单
Dialogue: 0,0:01:06.26,0:01:08.05,Default,,0000,0000,0000,,第一眼可能觉得这个问题很难
Dialogue: 0,0:01:08.05,0:01:10.62,Default,,0000,0000,0000,,可能需要用到距离公式，还会有好几个变量
Dialogue: 0,0:01:10.62,0:01:12.49,Default,,0000,0000,0000,,但你马上会发现，这个问题其实是
Dialogue: 0,0:01:12.49,0:01:15.21,Default,,0000,0000,0000,,代数和几何中最简单的
Dialogue: 0,0:01:15.21,0:01:17.43,Default,,0000,0000,0000,,在这边我们画出一个三角形
Dialogue: 0,0:01:22.02,0:01:24.83,Default,,0000,0000,0000,,上面的点是（6，1）
Dialogue: 0,0:01:24.83,0:01:28.24,Default,,0000,0000,0000,,下面的点是（3，-4）
Dialogue: 0,0:01:28.24,0:01:32.31,Default,,0000,0000,0000,,我们要求的就是正正好
Dialogue: 0,0:01:32.31,0:01:33.84,Default,,0000,0000,0000,,在这两个已知点中间的点
Dialogue: 0,0:01:33.84,0:01:35.09,Default,,0000,0000,0000,,它的坐标是什么？
Dialogue: 0,0:01:35.09,0:01:38.11,Default,,0000,0000,0000,,一开始会觉得这个很难。但当你
Dialogue: 0,0:01:38.11,0:01:41.36,Default,,0000,0000,0000,,只从横纵坐标的角度考虑就会很简单。
Dialogue: 0,0:01:41.36,0:01:43.70,Default,,0000,0000,0000,,这个点的横坐标会是什么？
Dialogue: 0,0:01:43.70,0:01:48.00,Default,,0000,0000,0000,,这条画出来的线代表x=6
Dialogue: 0,0:01:48.00,0:01:50.53,Default,,0000,0000,0000,,这条画出来的线，让我用一个深一点的颜色画
Dialogue: 0,0:01:50.53,0:01:52.46,Default,,0000,0000,0000,,代表x=6
Dialogue: 0,0:01:52.46,0:01:55.12,Default,,0000,0000,0000,,这条线代表x=3
Dialogue: 0,0:01:55.12,0:01:57.69,Default,,0000,0000,0000,,这个点的横坐标会是多少？
Dialogue: 0,0:01:57.69,0:02:01.53,Default,,0000,0000,0000,,这个点的横坐标正正好好在
Dialogue: 0,0:02:01.53,0:02:03.66,Default,,0000,0000,0000,,这两个已知点的x坐标中间
Dialogue: 0,0:02:03.66,0:02:05.98,Default,,0000,0000,0000,,这个是x=3，这个是x=6
Dialogue: 0,0:02:05.98,0:02:07.76,Default,,0000,0000,0000,,未知点正正好好在中间
Dialogue: 0,0:02:07.76,0:02:09.83,Default,,0000,0000,0000,,这两段距离相等
Dialogue: 0,0:02:09.83,0:02:12.02,Default,,0000,0000,0000,,未知点的横坐标就在
Dialogue: 0,0:02:12.02,0:02:13.77,Default,,0000,0000,0000,,3和6的中间
Dialogue: 0,0:02:13.77,0:02:16.80,Default,,0000,0000,0000,,所以，3和6中间的数字
Dialogue: 0,0:02:16.80,0:02:18.71,Default,,0000,0000,0000,,是什么呢？
Dialogue: 0,0:02:18.71,0:02:22.65,Default,,0000,0000,0000,,我们可以叫它中点
Dialogue: 0,0:02:22.65,0:02:24.54,Default,,0000,0000,0000,,或者平均值
Dialogue: 0,0:02:24.54,0:02:25.18,Default,,0000,0000,0000,,随便怎么叫都可以
Dialogue: 0,0:02:25.18,0:02:27.98,Default,,0000,0000,0000,,我们只想知道，3和6的平均值是多少？
Dialogue: 0,0:02:27.98,0:02:30.73,Default,,0000,0000,0000,,为了找到这个点的坐标，这个在3和
Dialogue: 0,0:02:30.73,0:02:35.70,Default,,0000,0000,0000,,6中间的点，只需要用3加6除以2
Dialogue: 0,0:02:35.70,0:02:38.28,Default,,0000,0000,0000,,等于4.5
Dialogue: 0,0:02:38.28,0:02:42.00,Default,,0000,0000,0000,,横坐标等于4.5
Dialogue: 0,0:02:42.00,0:02:45.05,Default,,0000,0000,0000,,让我把这个画在图上
Dialogue: 0,0:02:45.05,0:02:48.33,Default,,0000,0000,0000,,1，2，3，4，5
Dialogue: 0,0:02:48.33,0:02:50.05,Default,,0000,0000,0000,,可以看出，它正正好好在中间
Dialogue: 0,0:02:50.05,0:02:51.61,Default,,0000,0000,0000,,这就是横坐标
Dialogue: 0,0:02:51.61,0:02:57.44,Default,,0000,0000,0000,,现在我们用相同的方法求纵坐标
Dialogue: 0,0:02:57.44,0:03:02.74,Default,,0000,0000,0000,,纵坐标也是正正好好在y=-4和
Dialogue: 0,0:03:02.74,0:03:05.65,Default,,0000,0000,0000,,y=1中间
Dialogue: 0,0:03:05.65,0:03:07.52,Default,,0000,0000,0000,,它正好在中间
Dialogue: 0,0:03:07.52,0:03:09.45,Default,,0000,0000,0000,,上面我们得出了x
Dialogue: 0,0:03:09.45,0:03:12.81,Default,,0000,0000,0000,,纵坐标正正好好在
Dialogue: 0,0:03:12.81,0:03:14.47,Default,,0000,0000,0000,,y=-4和y=1中间
Dialogue: 0,0:03:14.47,0:03:16.04,Default,,0000,0000,0000,,所以只需要算出平均值
Dialogue: 0,0:03:16.04,0:03:19.39,Default,,0000,0000,0000,,1加-4除以2
Dialogue: 0,0:03:19.39,0:03:23.04,Default,,0000,0000,0000,,就等于-3除以2
Dialogue: 0,0:03:23.04,0:03:25.94,Default,,0000,0000,0000,,等于-1.5
Dialogue: 0,0:03:25.94,0:03:27.63,Default,,0000,0000,0000,,所以图上是-1.5
Dialogue: 0,0:03:27.63,0:03:30.45,Default,,0000,0000,0000,,就刚好在这个位置
Dialogue: 0,0:03:30.45,0:03:31.20,Default,,0000,0000,0000,,如此我们得出了结果
Dialogue: 0,0:03:31.20,0:03:34.26,Default,,0000,0000,0000,,做法就是求横坐标的平均值
Dialogue: 0,0:03:34.26,0:03:36.37,Default,,0000,0000,0000,,和纵坐标的平均值，或者说平均数
Dialogue: 0,0:03:36.37,0:03:37.15,Default,,0000,0000,0000,,也可以
Dialogue: 0,0:03:37.15,0:03:38.84,Default,,0000,0000,0000,,横纵坐标的平均数
Dialogue: 0,0:03:38.84,0:03:43.32,Default,,0000,0000,0000,,就可以得出这两个点的中点
Dialogue: 0,0:03:43.32,0:03:45.84,Default,,0000,0000,0000,,这个点到两个点的距离一样
Dialogue: 0,0:03:45.84,0:03:48.38,Default,,0000,0000,0000,,就是这两个点连线的中点
Dialogue: 0,0:03:48.38,0:03:53.15,Default,,0000,0000,0000,,所以这个点的坐标就是（4.5，-1.5）
Dialogue: 0,0:03:53.15,0:03:54.20,Default,,0000,0000,0000,,让我们多做几道这样的题
Dialogue: 0,0:03:54.20,0:03:56.56,Default,,0000,0000,0000,,这些其实，你会发现
Dialogue: 0,0:03:56.56,0:03:57.97,Default,,0000,0000,0000,,非常直接
Dialogue: 0,0:03:57.97,0:04:00.69,Default,,0000,0000,0000,,让我画一个图让它更形象
Dialogue: 0,0:04:00.69,0:04:02.66,Default,,0000,0000,0000,,让我们假设一个点（4，-5）
Dialogue: 0,0:04:02.66,0:04:04.27,Default,,0000,0000,0000,,横坐标是4，1，2，3，4
Dialogue: 0,0:04:04.27,0:04:05.10,Default,,0000,0000,0000,,纵坐标是负5
Dialogue: 0,0:04:05.10,0:04:08.16,Default,,0000,0000,0000,,1，2，3，4，5
Dialogue: 0,0:04:08.16,0:04:10.42,Default,,0000,0000,0000,,这个点就是（4，-5）
Dialogue: 0,0:04:10.42,0:04:11.96,Default,,0000,0000,0000,,假设一个点（8，2）
Dialogue: 0,0:04:11.96,0:04:17.10,Default,,0000,0000,0000,,所以横坐标是8，1，2，3，4，5，6，7，8，纵坐标是2
Dialogue: 0,0:04:17.10,0:04:18.41,Default,,0000,0000,0000,,（8，2）
Dialogue: 0,0:04:18.41,0:04:20.15,Default,,0000,0000,0000,,这两个点的中点
Dialogue: 0,0:04:20.15,0:04:20.90,Default,,0000,0000,0000,,的坐标是什么？
Dialogue: 0,0:04:20.90,0:04:23.60,Default,,0000,0000,0000,,这个正正好好在这两个点中间的点
Dialogue: 0,0:04:23.60,0:04:26.97,Default,,0000,0000,0000,,我们只需要求两点横坐标和纵坐标的平均值
Dialogue: 0,0:04:26.97,0:04:30.02,Default,,0000,0000,0000,,中点就可以得出来。两点的x值分别是8和4
Dialogue: 0,0:04:30.02,0:04:33.26,Default,,0000,0000,0000,,所以就是8加4除以2
Dialogue: 0,0:04:33.26,0:04:35.66,Default,,0000,0000,0000,,y值，已知两个点一个y=2
Dialogue: 0,0:04:35.66,0:04:36.51,Default,,0000,0000,0000,,一个y=-5
Dialogue: 0,0:04:36.51,0:04:40.22,Default,,0000,0000,0000,,所以可以得出2加-5除以2
Dialogue: 0,0:04:40.22,0:04:41.46,Default,,0000,0000,0000,,这两个式子能得出什么？
Dialogue: 0,0:04:41.46,0:04:48.75,Default,,0000,0000,0000,,这个是12除以2，等于6。2减5是-3
Dialogue: 0,0:04:48.75,0:04:53.28,Default,,0000,0000,0000,,-3除以2是-1.5
Dialogue: 0,0:04:53.28,0:04:58.61,Default,,0000,0000,0000,,所以我们得出了中点的坐标
Dialogue: 0,0:04:58.61,0:05:01.04,Default,,0000,0000,0000,,只要求横坐标和纵坐标的平均值
Dialogue: 0,0:05:01.04,0:05:01.66,Default,,0000,0000,0000,,或者找到平均数
Dialogue: 0,0:05:01.66,0:05:02.82,Default,,0000,0000,0000,,我们把它画出来
Dialogue: 0,0:05:02.82,0:05:04.22,Default,,0000,0000,0000,,找到中点的位置
Dialogue: 0,0:05:04.22,0:05:05.17,Default,,0000,0000,0000,,横坐标是6
Dialogue: 0,0:05:05.17,0:05:08.20,Default,,0000,0000,0000,,1，2，3，4，5，6
Dialogue: 0,0:05:08.20,0:05:09.52,Default,,0000,0000,0000,,-1.5
Dialogue: 0,0:05:09.52,0:05:11.52,Default,,0000,0000,0000,,-1，-1，5
Dialogue: 0,0:05:11.52,0:05:13.10,Default,,0000,0000,0000,,看起来不错。
Dialogue: 0,0:05:13.10,0:05:16.02,Default,,0000,0000,0000,,从这个中点到下面的点和
Dialogue: 0,0:05:16.02,0:05:17.55,Default,,0000,0000,0000,,上面的点是等距的
Dialogue: 0,0:05:17.55,0:05:19.09,Default,,0000,0000,0000,,只需要记住这个就够了
Dialogue: 0,0:05:19.09,0:05:21.48,Default,,0000,0000,0000,,取两点横坐标的平均值，就可以找到
Dialogue: 0,0:05:21.48,0:05:22.84,Default,,0000,0000,0000,,正中间点的横坐标
Dialogue: 0,0:05:22.84,0:05:23.80,Default,,0000,0000,0000,,再算出两点纵坐标的平均值
Dialogue: 0,0:05:23.80,0:05:25.05,Default,,0000,0000,0000,,就可以得出中点。
Dialogue: 0,0:05:25.05,0:05:28.16,Default,,0000,0000,0000,,在很多课本里面有写到
Dialogue: 0,0:05:28.16,0:05:33.53,Default,,0000,0000,0000,,如果有（x1，y1）
Dialogue: 0,0:05:33.53,0:05:36.25,Default,,0000,0000,0000,,这个也用黄色写吧
Dialogue: 0,0:05:36.25,0:05:38.95,Default,,0000,0000,0000,,一直换颜色有点麻烦
Dialogue: 0,0:05:38.95,0:05:43.39,Default,,0000,0000,0000,,如果有（x2，y2），很多书里都有
Dialogue: 0,0:05:43.39,0:05:44.90,Default,,0000,0000,0000,,一个中点公式
Dialogue: 0,0:05:44.90,0:05:47.82,Default,,0000,0000,0000,,我认为其实没必要记
Dialogue: 0,0:05:47.82,0:05:49.46,Default,,0000,0000,0000,,只要求平均值
Dialogue: 0,0:05:49.46,0:05:51.78,Default,,0000,0000,0000,,得出中点的横坐标和纵坐标。
Dialogue: 0,0:05:51.78,0:05:53.68,Default,,0000,0000,0000,,所以中点公式
Dialogue: 0,0:05:57.08,0:05:59.88,Default,,0000,0000,0000,,书中一般会给出对应符号替代
Dialogue: 0,0:05:59.88,0:06:04.41,Default,,0000,0000,0000,,中点x
Dialogue: 0,0:06:04.41,0:06:05.56,Default,,0000,0000,0000,,我们来假设
Dialogue: 0,0:06:05.56,0:06:10.08,Default,,0000,0000,0000,,（中点的横坐标，中点的纵坐标）等于
Dialogue: 0,0:06:10.08,0:06:16.17,Default,,0000,0000,0000,,x1加x2除以2
Dialogue: 0,0:06:16.17,0:06:19.58,Default,,0000,0000,0000,,y1加y2除以2
Dialogue: 0,0:06:19.58,0:06:21.07,Default,,0000,0000,0000,,看起来好像需要背
Dialogue: 0,0:06:21.07,0:06:22.14,Default,,0000,0000,0000,,但其实
Dialogue: 0,0:06:22.14,0:06:27.09,Default,,0000,0000,0000,,只需要求两个数的
Dialogue: 0,0:06:27.09,0:06:28.34,Default,,0000,0000,0000,,平均值
Dialogue: 0,0:06:32.04,0:06:35.05,Default,,0000,0000,0000,,横坐标加起来除以二
Dialogue: 0,0:06:35.05,0:06:36.73,Default,,0000,0000,0000,,纵坐标加起来，除以二
Dialogue: 0,0:06:36.73,0:06:37.90,Default,,0000,0000,0000,,然后就可以得到中点了，
Dialogue: 0,0:06:37.90,0:06:40.77,Default,,0000,0000,0000,,这就是中点公式。