[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.59,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:00:00.59,0:00:05.63,Default,,0000,0000,0000,,Рецимо да имам тачку3,негативних 4.
Dialogue: 0,0:00:05.63,0:00:08.74,Default,,0000,0000,0000,,Дакле то би било 1,2,3 и онда доле 4.
Dialogue: 0,0:00:08.74,0:00:10.53,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, 4.
Dialogue: 0,0:00:10.53,0:00:14.91,Default,,0000,0000,0000,,Значи то је 3,негативних 4.
Dialogue: 0,0:00:14.91,0:00:17.31,Default,,0000,0000,0000,,И такође сам имао тачку 6,1.
Dialogue: 0,0:00:17.31,0:00:22.05,Default,,0000,0000,0000,,Значи 1, 2, 3, 4, 5, 6,1.
Dialogue: 0,0:00:22.05,0:00:23.51,Default,,0000,0000,0000,,Дакле просто тако.
Dialogue: 0,0:00:23.51,0:00:25.56,Default,,0000,0000,0000,,6,1.
Dialogue: 0,0:00:25.56,0:00:28.75,Default,,0000,0000,0000,,У последњем снимку, смо закључили да мможемо само да употребимо
Dialogue: 0,0:00:28.75,0:00:30.53,Default,,0000,0000,0000,,Питагорину теорему када хоћемо да пронађемо
Dialogue: 0,0:00:30.53,0:00:32.27,Default,,0000,0000,0000,,растојање између ове две тачке.
Dialogue: 0,0:00:32.27,0:00:35.00,Default,,0000,0000,0000,,Само смо нацртали троугао тамо и схватили да је ово била
Dialogue: 0,0:00:35.00,0:00:35.87,Default,,0000,0000,0000,,хипотенуза.
Dialogue: 0,0:00:35.87,0:00:38.57,Default,,0000,0000,0000,,У овом снимку, покушаћемо да пронађемо колика је
Dialogue: 0,0:00:38.57,0:00:42.98,Default,,0000,0000,0000,,координата тачке која је тачно на половини између
Dialogue: 0,0:00:42.98,0:00:44.17,Default,,0000,0000,0000,,ове тачке и ове тачке.
Dialogue: 0,0:00:44.17,0:00:46.51,Default,,0000,0000,0000,,Дакле ово овде је нека врста растојања, линија која
Dialogue: 0,0:00:46.51,0:00:48.00,Default,,0000,0000,0000,,их повезује.
Dialogue: 0,0:00:48.00,0:00:54.50,Default,,0000,0000,0000,,Сада колика је координата тачке која је тачно
Dialogue: 0,0:00:54.50,0:00:56.52,Default,,0000,0000,0000,,на половини између ове две ?
Dialogue: 0,0:00:56.52,0:00:58.91,Default,,0000,0000,0000,,Колика је координата овде ?
Dialogue: 0,0:00:58.91,0:01:01.83,Default,,0000,0000,0000,,Она је нешто,нешто.
Dialogue: 0,0:01:01.83,0:01:04.28,Default,,0000,0000,0000,,И да би то урадили...дајте да нацртам баш велико овде,
Dialogue: 0,0:01:04.28,0:01:05.59,Default,,0000,0000,0000,,Зато што мислим да ћете открити да је то у ствари
Dialogue: 0,0:01:05.59,0:01:06.26,Default,,0000,0000,0000,,прилично директно.
Dialogue: 0,0:01:06.26,0:01:08.05,Default,,0000,0000,0000,,На први поглед изгледа као веома жилав проблем.
Dialogue: 0,0:01:08.05,0:01:10.62,Default,,0000,0000,0000,,Дајте да употребим формулу за растојање са неким променљивим.
Dialogue: 0,0:01:10.62,0:01:12.49,Default,,0000,0000,0000,,Али, видећете, то је уствари једна од најједноставнијих
Dialogue: 0,0:01:12.49,0:01:15.21,Default,,0000,0000,0000,,ствари које ћете учити из алгебре и геометрије.
Dialogue: 0,0:01:15.21,0:01:17.43,Default,,0000,0000,0000,,Па рецимо да је ово мој троугао овде.
Dialogue: 0,0:01:17.43,0:01:22.02,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:01:22.02,0:01:24.83,Default,,0000,0000,0000,,Ово овде је тачка 6,1.
Dialogue: 0,0:01:24.83,0:01:28.24,Default,,0000,0000,0000,,Ово овде доле је тачка 3,негативних 4.
Dialogue: 0,0:01:28.24,0:01:32.31,Default,,0000,0000,0000,,И тражимо тачку која је уметнута тачно
Dialogue: 0,0:01:32.31,0:01:33.84,Default,,0000,0000,0000,,између ове две тачке.
Dialogue: 0,0:01:33.84,0:01:35.09,Default,,0000,0000,0000,,Које су њене координате ?
Dialogue: 0,0:01:35.09,0:01:38.11,Default,,0000,0000,0000,,Изгледа веома тешко на први поглед. Али је лако када мислите
Dialogue: 0,0:01:38.11,0:01:41.36,Default,,0000,0000,0000,,о томе као само о х и у координатама.
Dialogue: 0,0:01:41.36,0:01:43.70,Default,,0000,0000,0000,,Колика ће х-координата овом момку бити ?
Dialogue: 0,0:01:43.70,0:01:48.00,Default,,0000,0000,0000,,Ова линија овде представља х је једнако 6.
Dialogue: 0,0:01:48.00,0:01:50.53,Default,,0000,0000,0000,,Ово овде...дајте да урадим у мало тамнијој боји...
Dialogue: 0,0:01:50.53,0:01:52.46,Default,,0000,0000,0000,,ово овде представља х је једнако 6.
Dialogue: 0,0:01:52.46,0:01:55.12,Default,,0000,0000,0000,,Ово овде представља х је једнако 3.
Dialogue: 0,0:01:55.12,0:01:57.69,Default,,0000,0000,0000,,Колика ће овом момку бити х-координата ?
Dialogue: 0,0:01:57.69,0:02:01.53,Default,,0000,0000,0000,,Па,његова х-координата ће бити тачно
Dialogue: 0,0:02:01.53,0:02:03.66,Default,,0000,0000,0000,,између ове две х-координате.
Dialogue: 0,0:02:03.66,0:02:05.98,Default,,0000,0000,0000,,Ово је х је једнако 3, ово је х је једнако 6.
Dialogue: 0,0:02:05.98,0:02:07.76,Default,,0000,0000,0000,,Он ће бити тачно између.
Dialogue: 0,0:02:07.76,0:02:09.83,Default,,0000,0000,0000,,Ово растојање ће бити једнако овом растојању.
Dialogue: 0,0:02:09.83,0:02:12.02,Default,,0000,0000,0000,,Његова х-координата ће бити тачно између
Dialogue: 0,0:02:12.02,0:02:13.77,Default,,0000,0000,0000,,3 и 6.
Dialogue: 0,0:02:13.77,0:02:16.80,Default,,0000,0000,0000,,Па како зовемо број који је тачно између
Dialogue: 0,0:02:16.80,0:02:18.71,Default,,0000,0000,0000,,3 и 6 ?
Dialogue: 0,0:02:18.71,0:02:22.65,Default,,0000,0000,0000,,Па могли бисмо је назвати средишна тачка, или бисмо је могли назвати
Dialogue: 0,0:02:22.65,0:02:24.54,Default,,0000,0000,0000,,средња вредност, или просечна, или како год хоћете
Dialogue: 0,0:02:24.54,0:02:25.18,Default,,0000,0000,0000,,да говорите о њој.
Dialogue: 0,0:02:25.18,0:02:27.98,Default,,0000,0000,0000,,Ми само хоћемо да знамо колика је средина од 3 и 6 ?
Dialogue: 0,0:02:27.98,0:02:30.73,Default,,0000,0000,0000,,Дакле да би пронашли ову тачку, тачку у средини између 3
Dialogue: 0,0:02:30.73,0:02:35.70,Default,,0000,0000,0000,,и 6, буквално само пронађете, 3 + 6 кроз 2.
Dialogue: 0,0:02:35.70,0:02:38.28,Default,,0000,0000,0000,,Што је једнако 4,5.
Dialogue: 0,0:02:38.28,0:02:42.00,Default,,0000,0000,0000,,Дакле ова х-координата ће бити 4,5.
Dialogue: 0,0:02:42.00,0:02:45.05,Default,,0000,0000,0000,,Дајте да нацртам то на ово цртежу.
Dialogue: 0,0:02:45.05,0:02:48.33,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, 4.5.
Dialogue: 0,0:02:48.33,0:02:50.05,Default,,0000,0000,0000,,И видите, она је уметнута тачно између.
Dialogue: 0,0:02:50.05,0:02:51.61,Default,,0000,0000,0000,,То је њена х-координата.
Dialogue: 0,0:02:51.61,0:02:57.44,Default,,0000,0000,0000,,Сада, потпуно истом логиком, у-координата овог типа ће
Dialogue: 0,0:02:57.44,0:03:02.74,Default,,0000,0000,0000,,бити уметнута тачно између у је једнако негативних 4 и у
Dialogue: 0,0:03:02.74,0:03:05.65,Default,,0000,0000,0000,,је једнако 1.
Dialogue: 0,0:03:05.65,0:03:07.52,Default,,0000,0000,0000,,Значи биће тачно између њих.
Dialogue: 0,0:03:07.52,0:03:09.45,Default,,0000,0000,0000,,Дакле ово је х овде.
Dialogue: 0,0:03:09.45,0:03:12.81,Default,,0000,0000,0000,,У-координата ће бити тачно између у је једнако
Dialogue: 0,0:03:12.81,0:03:14.47,Default,,0000,0000,0000,,негативних 4 и у је једнако 1.
Dialogue: 0,0:03:14.47,0:03:16.04,Default,,0000,0000,0000,,Па само узмете просек.
Dialogue: 0,0:03:16.04,0:03:19.39,Default,,0000,0000,0000,,1 + негативних 4 кроз 2.
Dialogue: 0,0:03:19.39,0:03:23.04,Default,,0000,0000,0000,,То је једнако негативних 3 кроз 2 или можете рећи
Dialogue: 0,0:03:23.04,0:03:25.94,Default,,0000,0000,0000,,негативних 1,5.
Dialogue: 0,0:03:25.94,0:03:27.63,Default,,0000,0000,0000,,Па идете доле за 1,5.
Dialogue: 0,0:03:27.63,0:03:30.45,Default,,0000,0000,0000,,То је буквално овде.
Dialogue: 0,0:03:30.45,0:03:31.20,Default,,0000,0000,0000,,Дакле једноставно тако.
Dialogue: 0,0:03:31.20,0:03:34.26,Default,,0000,0000,0000,,Буквално узмете просек х-ева, узмете просек
Dialogue: 0,0:03:34.26,0:03:36.37,Default,,0000,0000,0000,,у-она, или би можда требало да кажем средњу вредност да бих био
Dialogue: 0,0:03:36.37,0:03:37.15,Default,,0000,0000,0000,,мало прецизнији.
Dialogue: 0,0:03:37.15,0:03:38.84,Default,,0000,0000,0000,,Средња вредност од само две тачке.
Dialogue: 0,0:03:38.84,0:03:43.32,Default,,0000,0000,0000,,И добићете средишну тачку од ових двеју тачака.
Dialogue: 0,0:03:43.32,0:03:45.84,Default,,0000,0000,0000,,Тачку која је на истом растојању од обе од њих.
Dialogue: 0,0:03:45.84,0:03:48.38,Default,,0000,0000,0000,,То је средишна тачка дужи која их спаја.
Dialogue: 0,0:03:48.38,0:03:53.15,Default,,0000,0000,0000,,Дакле координате су 4,5 , негативних 1,5.
Dialogue: 0,0:03:53.15,0:03:54.20,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да урадимо још неколико оваквих.
Dialogue: 0,0:03:54.20,0:03:56.56,Default,,0000,0000,0000,,Ови су, у суштини, открићете веома, веома
Dialogue: 0,0:03:56.56,0:03:57.97,Default,,0000,0000,0000,,директни.
Dialogue: 0,0:03:57.97,0:04:00.69,Default,,0000,0000,0000,,Али само да би то визуелизовали, дајте да их нацртам.
Dialogue: 0,0:04:00.69,0:04:02.66,Default,,0000,0000,0000,,Рецимо да имам тачку 4, негативних 5.
Dialogue: 0,0:04:02.66,0:04:04.27,Default,,0000,0000,0000,,Дакле 1, 2, 3, 4.
Dialogue: 0,0:04:04.27,0:04:05.10,Default,,0000,0000,0000,,И онда идете доле 5.
Dialogue: 0,0:04:05.10,0:04:08.16,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, 4, 5.
Dialogue: 0,0:04:08.16,0:04:10.42,Default,,0000,0000,0000,,Значи то је 4, негативних 5.
Dialogue: 0,0:04:10.42,0:04:11.96,Default,,0000,0000,0000,,И имам тачку 8,2.
Dialogue: 0,0:04:11.96,0:04:17.10,Default,,0000,0000,0000,,Значи 1, 2, 3, 4, 5,\N6, 7, 8,2.
Dialogue: 0,0:04:17.10,0:04:18.41,Default,,0000,0000,0000,,8,2.
Dialogue: 0,0:04:18.41,0:04:20.15,Default,,0000,0000,0000,,Па колика је координата средишне тачке
Dialogue: 0,0:04:20.15,0:04:20.90,Default,,0000,0000,0000,,од ове две тачке ?
Dialogue: 0,0:04:20.90,0:04:23.60,Default,,0000,0000,0000,,Тачке која је уметнута тачно између њих ?
Dialogue: 0,0:04:23.60,0:04:26.97,Default,,0000,0000,0000,,Па, само узмемо просек х-ова,просек у-она.
Dialogue: 0,0:04:26.97,0:04:30.02,Default,,0000,0000,0000,,Дакле средишна тачка ће бити...х-вредности су 8 и 4.
Dialogue: 0,0:04:30.02,0:04:33.26,Default,,0000,0000,0000,,Она ће бити 8 + 4 кроз 2.
Dialogue: 0,0:04:33.26,0:04:35.66,Default,,0000,0000,0000,,А у-вредност ће бити...па, имамо 2 и
Dialogue: 0,0:04:35.66,0:04:36.51,Default,,0000,0000,0000,,негативних 5.
Dialogue: 0,0:04:36.51,0:04:40.22,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, добијате 2 + негативних 5 кроз 2.
Dialogue: 0,0:04:40.22,0:04:41.46,Default,,0000,0000,0000,,А чему је ово једнако ?
Dialogue: 0,0:04:41.46,0:04:48.75,Default,,0000,0000,0000,,Ово је 12 кроз 2,што је 6, 2 - 5 је негативних 3.
Dialogue: 0,0:04:48.75,0:04:53.28,Default,,0000,0000,0000,,Негативних 3 кроз 2 је негативних 1,5.
Dialogue: 0,0:04:53.28,0:04:58.61,Default,,0000,0000,0000,,Значи то баш ту је средишна тачка.
Dialogue: 0,0:04:58.61,0:05:01.04,Default,,0000,0000,0000,,Буквално само извадите просек х-ева и у-она,или
Dialogue: 0,0:05:01.04,0:05:01.66,Default,,0000,0000,0000,,нађете њихове средње вредности.
Dialogue: 0,0:05:01.66,0:05:02.82,Default,,0000,0000,0000,,Па хајде да то нацртамо, само да би се уверили да
Dialogue: 0,0:05:02.82,0:05:04.22,Default,,0000,0000,0000,,то изгледа као средишна тачка.
Dialogue: 0,0:05:04.22,0:05:05.17,Default,,0000,0000,0000,,6,негативних 1,5.
Dialogue: 0,0:05:05.17,0:05:08.20,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, 4, 5, 6.
Dialogue: 0,0:05:08.20,0:05:09.52,Default,,0000,0000,0000,,Негативних 1,5
Dialogue: 0,0:05:09.52,0:05:11.52,Default,,0000,0000,0000,,Негативних 1, негативних 1,5.
Dialogue: 0,0:05:11.52,0:05:13.10,Default,,0000,0000,0000,,Да, изгледа прилично добро.
Dialogue: 0,0:05:13.10,0:05:16.02,Default,,0000,0000,0000,,Изгледа као да је једнако растојање од ове тачке и
Dialogue: 0,0:05:16.02,0:05:17.55,Default,,0000,0000,0000,,ове тачке горе.
Dialogue: 0,0:05:17.55,0:05:19.09,Default,,0000,0000,0000,,Сада је то све што треба да запамтите.
Dialogue: 0,0:05:19.09,0:05:21.48,Default,,0000,0000,0000,,Узмете просек од х, или узмете средњу вредност од х, или нађете х
Dialogue: 0,0:05:21.48,0:05:22.84,Default,,0000,0000,0000,,које је тачно између два.
Dialogue: 0,0:05:22.84,0:05:23.80,Default,,0000,0000,0000,,Узмете просек у-она.
Dialogue: 0,0:05:23.80,0:05:25.05,Default,,0000,0000,0000,,Имате средњу тачку.
Dialogue: 0,0:05:25.05,0:05:28.16,Default,,0000,0000,0000,,Оно што ћу вам сада показати је у много уџбеника.
Dialogue: 0,0:05:28.16,0:05:33.53,Default,,0000,0000,0000,,Они пишу, ох, имам тачку х1,у1, и онда
Dialogue: 0,0:05:33.53,0:05:36.25,Default,,0000,0000,0000,,имам тачку...Уствари, само ћу је залепити у жуто.
Dialogue: 0,0:05:36.25,0:05:38.95,Default,,0000,0000,0000,,Некако је болно када мењате боје све време..и онда
Dialogue: 0,0:05:38.95,0:05:43.39,Default,,0000,0000,0000,,имам тачку х2,у2, многи уџбеници ће вам дати нешто што се
Dialogue: 0,0:05:43.39,0:05:44.90,Default,,0000,0000,0000,,зове формула за средиште.
Dialogue: 0,0:05:44.90,0:05:47.82,Default,,0000,0000,0000,,Што је, још једном, мислим, блесаво за памћење.
Dialogue: 0,0:05:47.82,0:05:49.46,Default,,0000,0000,0000,,Само се сетите, само узмете просек.
Dialogue: 0,0:05:49.46,0:05:51.78,Default,,0000,0000,0000,,Нађите средње х ,нађите средње у.
Dialogue: 0,0:05:51.78,0:05:53.68,Default,,0000,0000,0000,,Дакле формула средишта.
Dialogue: 0,0:05:53.68,0:05:57.08,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:05:57.08,0:05:59.88,Default,,0000,0000,0000,,Оно што они заправо кажу је да је средишна тачка...дакле можда можемо рећи
Dialogue: 0,0:05:59.88,0:06:04.41,Default,,0000,0000,0000,,средишна тачка..или је можда могу звати овако.
Dialogue: 0,0:06:04.41,0:06:05.56,Default,,0000,0000,0000,,Ја само правим запис.
Dialogue: 0,0:06:05.56,0:06:10.08,Default,,0000,0000,0000,,Х средиште и у средиште ће бити једнако
Dialogue: 0,0:06:10.08,0:06:16.17,Default,,0000,0000,0000,,...и они вам дају ову формулу. х1 + х2 кроз 2,
Dialogue: 0,0:06:16.17,0:06:19.58,Default,,0000,0000,0000,,и онда у1 + у2 кроз 2.
Dialogue: 0,0:06:19.58,0:06:21.07,Default,,0000,0000,0000,,И то изгледа као нешто што морате запамтити.
Dialogue: 0,0:06:21.07,0:06:22.14,Default,,0000,0000,0000,,Али све што треба да кажете је, погледај.
Dialogue: 0,0:06:22.14,0:06:27.09,Default,,0000,0000,0000,,То је само просек, или средња вредност,
Dialogue: 0,0:06:27.09,0:06:28.34,Default,,0000,0000,0000,,ова два броја.
Dialogue: 0,0:06:28.34,0:06:32.04,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:06:32.04,0:06:35.05,Default,,0000,0000,0000,,Сабирам два, делим са 2, сабирам ова
Dialogue: 0,0:06:35.05,0:06:36.73,Default,,0000,0000,0000,,два заједно, делим са 2.
Dialogue: 0,0:06:36.73,0:06:37.90,Default,,0000,0000,0000,,И онда добијам средиште.
Dialogue: 0,0:06:37.90,0:06:40.77,Default,,0000,0000,0000,,То је све што формула за средиште представља.
Dialogue: 0,0:06:40.77,0:06:40.80,Default,,0000,0000,0000,,...