0:00:00.000,0:00:00.590 ... 0:00:00.590,0:00:05.630 Рецимо да имам тачку3,негативних 4. 0:00:05.630,0:00:08.740 Дакле то би било 1,2,3 и онда доле 4. 0:00:08.740,0:00:10.530 1, 2, 3, 4. 0:00:10.530,0:00:14.910 Значи то је 3,негативних 4. 0:00:14.910,0:00:17.310 И такође сам имао тачку 6,1. 0:00:17.310,0:00:22.050 Значи 1, 2, 3, 4, 5, 6,1. 0:00:22.050,0:00:23.510 Дакле просто тако. 0:00:23.510,0:00:25.560 6,1. 0:00:25.560,0:00:28.750 У последњем снимку, смо закључили да мможемо само да употребимо 0:00:28.750,0:00:30.530 Питагорину теорему када хоћемо да пронађемо 0:00:30.530,0:00:32.270 растојање између ове две тачке. 0:00:32.270,0:00:35.000 Само смо нацртали троугао тамо и схватили да је ово била 0:00:35.000,0:00:35.870 хипотенуза. 0:00:35.870,0:00:38.570 У овом снимку, покушаћемо да пронађемо колика је 0:00:38.570,0:00:42.980 координата тачке која је тачно на половини између 0:00:42.980,0:00:44.170 ове тачке и ове тачке. 0:00:44.170,0:00:46.510 Дакле ово овде је нека врста растојања, линија која 0:00:46.510,0:00:48.000 их повезује. 0:00:48.000,0:00:54.500 Сада колика је координата тачке која је тачно 0:00:54.500,0:00:56.520 на половини између ове две ? 0:00:56.520,0:00:58.910 Колика је координата овде ? 0:00:58.910,0:01:01.830 Она је нешто,нешто. 0:01:01.830,0:01:04.280 И да би то урадили...дајте да нацртам баш велико овде, 0:01:04.280,0:01:05.590 Зато што мислим да ћете открити да је то у ствари 0:01:05.590,0:01:06.255 прилично директно. 0:01:06.255,0:01:08.050 На први поглед изгледа као веома жилав проблем. 0:01:08.050,0:01:10.620 Дајте да употребим формулу за растојање са неким променљивим. 0:01:10.620,0:01:12.490 Али, видећете, то је уствари једна од најједноставнијих 0:01:12.490,0:01:15.210 ствари које ћете учити из алгебре и геометрије. 0:01:15.210,0:01:17.430 Па рецимо да је ово мој троугао овде. 0:01:17.430,0:01:22.020 ... 0:01:22.020,0:01:24.830 Ово овде је тачка 6,1. 0:01:24.830,0:01:28.240 Ово овде доле је тачка 3,негативних 4. 0:01:28.240,0:01:32.310 И тражимо тачку која је уметнута тачно 0:01:32.310,0:01:33.840 између ове две тачке. 0:01:33.840,0:01:35.090 Које су њене координате ? 0:01:35.090,0:01:38.110 Изгледа веома тешко на први поглед. Али је лако када мислите 0:01:38.110,0:01:41.360 о томе као само о х и у координатама. 0:01:41.360,0:01:43.700 Колика ће х-координата овом момку бити ? 0:01:43.700,0:01:48.000 Ова линија овде представља х је једнако 6. 0:01:48.000,0:01:50.530 Ово овде...дајте да урадим у мало тамнијој боји... 0:01:50.530,0:01:52.460 ово овде представља х је једнако 6. 0:01:52.460,0:01:55.120 Ово овде представља х је једнако 3. 0:01:55.120,0:01:57.690 Колика ће овом момку бити х-координата ? 0:01:57.690,0:02:01.530 Па,његова х-координата ће бити тачно 0:02:01.530,0:02:03.660 између ове две х-координате. 0:02:03.660,0:02:05.980 Ово је х је једнако 3, ово је х је једнако 6. 0:02:05.980,0:02:07.760 Он ће бити тачно између. 0:02:07.760,0:02:09.830 Ово растојање ће бити једнако овом растојању. 0:02:09.830,0:02:12.020 Његова х-координата ће бити тачно између 0:02:12.020,0:02:13.770 3 и 6. 0:02:13.770,0:02:16.800 Па како зовемо број који је тачно између 0:02:16.800,0:02:18.710 3 и 6 ? 0:02:18.710,0:02:22.650 Па могли бисмо је назвати средишна тачка, или бисмо је могли назвати 0:02:22.650,0:02:24.540 средња вредност, или просечна, или како год хоћете 0:02:24.540,0:02:25.180 да говорите о њој. 0:02:25.180,0:02:27.980 Ми само хоћемо да знамо колика је средина од 3 и 6 ? 0:02:27.980,0:02:30.730 Дакле да би пронашли ову тачку, тачку у средини између 3 0:02:30.730,0:02:35.700 и 6, буквално само пронађете, 3 + 6 кроз 2. 0:02:35.700,0:02:38.280 Што је једнако 4,5. 0:02:38.280,0:02:42.000 Дакле ова х-координата ће бити 4,5. 0:02:42.000,0:02:45.050 Дајте да нацртам то на ово цртежу. 0:02:45.050,0:02:48.330 1, 2, 3, 4.5. 0:02:48.330,0:02:50.050 И видите, она је уметнута тачно између. 0:02:50.050,0:02:51.610 То је њена х-координата. 0:02:51.610,0:02:57.440 Сада, потпуно истом логиком, у-координата овог типа ће 0:02:57.440,0:03:02.740 бити уметнута тачно између у је једнако негативних 4 и у 0:03:02.740,0:03:05.650 је једнако 1. 0:03:05.650,0:03:07.520 Значи биће тачно између њих. 0:03:07.520,0:03:09.450 Дакле ово је х овде. 0:03:09.450,0:03:12.810 У-координата ће бити тачно између у је једнако 0:03:12.810,0:03:14.470 негативних 4 и у је једнако 1. 0:03:14.470,0:03:16.040 Па само узмете просек. 0:03:16.040,0:03:19.390 1 + негативних 4 кроз 2. 0:03:19.390,0:03:23.040 То је једнако негативних 3 кроз 2 или можете рећи 0:03:23.040,0:03:25.940 негативних 1,5. 0:03:25.940,0:03:27.630 Па идете доле за 1,5. 0:03:27.630,0:03:30.450 То је буквално овде. 0:03:30.450,0:03:31.200 Дакле једноставно тако. 0:03:31.200,0:03:34.260 Буквално узмете просек х-ева, узмете просек 0:03:34.260,0:03:36.370 у-она, или би можда требало да кажем средњу вредност да бих био 0:03:36.370,0:03:37.150 мало прецизнији. 0:03:37.150,0:03:38.840 Средња вредност од само две тачке. 0:03:38.840,0:03:43.320 И добићете средишну тачку од ових двеју тачака. 0:03:43.320,0:03:45.840 Тачку која је на истом растојању од обе од њих. 0:03:45.840,0:03:48.380 То је средишна тачка дужи која их спаја. 0:03:48.380,0:03:53.150 Дакле координате су 4,5 , негативних 1,5. 0:03:53.150,0:03:54.200 Хајде да урадимо још неколико оваквих. 0:03:54.200,0:03:56.560 Ови су, у суштини, открићете веома, веома 0:03:56.560,0:03:57.970 директни. 0:03:57.970,0:04:00.690 Али само да би то визуелизовали, дајте да их нацртам. 0:04:00.690,0:04:02.660 Рецимо да имам тачку 4, негативних 5. 0:04:02.660,0:04:04.270 Дакле 1, 2, 3, 4. 0:04:04.270,0:04:05.100 И онда идете доле 5. 0:04:05.100,0:04:08.160 1, 2, 3, 4, 5. 0:04:08.160,0:04:10.420 Значи то је 4, негативних 5. 0:04:10.420,0:04:11.960 И имам тачку 8,2. 0:04:11.960,0:04:17.100 Значи 1, 2, 3, 4, 5,[br]6, 7, 8,2. 0:04:17.100,0:04:18.410 8,2. 0:04:18.410,0:04:20.149 Па колика је координата средишне тачке 0:04:20.149,0:04:20.899 од ове две тачке ? 0:04:20.899,0:04:23.600 Тачке која је уметнута тачно између њих ? 0:04:23.600,0:04:26.970 Па, само узмемо просек х-ова,просек у-она. 0:04:26.970,0:04:30.020 Дакле средишна тачка ће бити...х-вредности су 8 и 4. 0:04:30.020,0:04:33.260 Она ће бити 8 + 4 кроз 2. 0:04:33.260,0:04:35.660 А у-вредност ће бити...па, имамо 2 и 0:04:35.660,0:04:36.510 негативних 5. 0:04:36.510,0:04:40.220 Дакле, добијате 2 + негативних 5 кроз 2. 0:04:40.220,0:04:41.460 А чему је ово једнако ? 0:04:41.460,0:04:48.750 Ово је 12 кроз 2,што је 6, 2 - 5 је негативних 3. 0:04:48.750,0:04:53.280 Негативних 3 кроз 2 је негативних 1,5. 0:04:53.280,0:04:58.610 Значи то баш ту је средишна тачка. 0:04:58.610,0:05:01.040 Буквално само извадите просек х-ева и у-она,или 0:05:01.040,0:05:01.660 нађете њихове средње вредности. 0:05:01.660,0:05:02.820 Па хајде да то нацртамо, само да би се уверили да 0:05:02.820,0:05:04.220 то изгледа као средишна тачка. 0:05:04.220,0:05:05.170 6,негативних 1,5. 0:05:05.170,0:05:08.200 1, 2, 3, 4, 5, 6. 0:05:08.200,0:05:09.520 Негативних 1,5 0:05:09.520,0:05:11.520 Негативних 1, негативних 1,5. 0:05:11.520,0:05:13.100 Да, изгледа прилично добро. 0:05:13.100,0:05:16.020 Изгледа као да је једнако растојање од ове тачке и 0:05:16.020,0:05:17.550 ове тачке горе. 0:05:17.550,0:05:19.090 Сада је то све што треба да запамтите. 0:05:19.090,0:05:21.485 Узмете просек од х, или узмете средњу вредност од х, или нађете х 0:05:21.485,0:05:22.840 које је тачно између два. 0:05:22.840,0:05:23.800 Узмете просек у-она. 0:05:23.800,0:05:25.050 Имате средњу тачку. 0:05:25.050,0:05:28.160 Оно што ћу вам сада показати је у много уџбеника. 0:05:28.160,0:05:33.530 Они пишу, ох, имам тачку х1,у1, и онда 0:05:33.530,0:05:36.250 имам тачку...Уствари, само ћу је залепити у жуто. 0:05:36.250,0:05:38.950 Некако је болно када мењате боје све време..и онда 0:05:38.950,0:05:43.390 имам тачку х2,у2, многи уџбеници ће вам дати нешто што се 0:05:43.390,0:05:44.900 зове формула за средиште. 0:05:44.900,0:05:47.820 Што је, још једном, мислим, блесаво за памћење. 0:05:47.820,0:05:49.460 Само се сетите, само узмете просек. 0:05:49.460,0:05:51.780 Нађите средње х ,нађите средње у. 0:05:51.780,0:05:53.675 Дакле формула средишта. 0:05:53.675,0:05:57.080 ... 0:05:57.080,0:05:59.880 Оно што они заправо кажу је да је средишна тачка...дакле можда можемо рећи 0:05:59.880,0:06:04.410 средишна тачка..или је можда могу звати овако. 0:06:04.410,0:06:05.560 Ја само правим запис. 0:06:05.560,0:06:10.080 Х средиште и у средиште ће бити једнако 0:06:10.080,0:06:16.170 ...и они вам дају ову формулу. х1 + х2 кроз 2, 0:06:16.170,0:06:19.580 и онда у1 + у2 кроз 2. 0:06:19.580,0:06:21.070 И то изгледа као нешто што морате запамтити. 0:06:21.070,0:06:22.140 Али све што треба да кажете је, погледај. 0:06:22.140,0:06:27.090 То је само просек, или средња вредност, 0:06:27.090,0:06:28.340 ова два броја. 0:06:28.340,0:06:32.040 ... 0:06:32.040,0:06:35.050 Сабирам два, делим са 2, сабирам ова 0:06:35.050,0:06:36.730 два заједно, делим са 2. 0:06:36.730,0:06:37.900 И онда добијам средиште. 0:06:37.900,0:06:40.770 То је све што формула за средиште представља. 0:06:40.770,0:06:40.800 ...