WEBVTT

00:00:00.590 --> 00:00:05.630
Katakan saya mempunyai titik (3,-4)

00:00:05.630 --> 00:00:08.740
Jadi 1,2,3 dan turun ke bawah 4 unit

00:00:08.740 --> 00:00:10.530
1,2,3,4.

00:00:10.530 --> 00:00:14.910
Jadi ini adalah titik (3,-4)

00:00:14.910 --> 00:00:17.310
Dan saya juga mempunyai titik (6,1)

00:00:17.310 --> 00:00:22.050
Jadi 1,2,3,4,5,6 koma 1.

00:00:23.510 --> 00:00:25.560
(6,1)

00:00:25.560 --> 00:00:28.750
Dalam video yang lepas, kita tahu bahawa kita boleh menggunakan

00:00:28.750 --> 00:00:30.530
Teorem Pythagorean kalau kita ingin mengetahui

00:00:30.530 --> 00:00:32.270
jarak antara dua titik.

00:00:32.270 --> 00:00:35.000
Kita melukis sebuah bentuk segi tiga dan menyedari ini adalah

00:00:35.000 --> 00:00:35.870
hipotenus

00:00:35.870 --> 00:00:38.570
Dalam video ini, kita akan cuba mencari apakah

00:00:38.570 --> 00:00:42.980
koordinat yang berada betul-betul berada di tengah antara

00:00:42.980 --> 00:00:44.170
titik ini dan titik itu

00:00:44.170 --> 00:00:46.510
Di sini merupakan jarak dan garisan ini

00:00:46.510 --> 00:00:48.000
mencantumkan mereka.

00:00:48.000 --> 00:00:54.500
Sekarang, apakah koordinat titik yang betul-betul

00:00:54.500 --> 00:00:56.520
berada di tengah antara keduanya?

00:00:56.520 --> 00:00:58.910
Apakah koordinat ini?

00:00:58.910 --> 00:01:01.830
Ia adalah (sesuatu,sesuatu)

00:01:01.830 --> 00:01:04.280
Dan untuk melakukannya-- saya akan melukiskannya dengan lebih besar

00:01:04.280 --> 00:01:05.590
Kerana saya fikir anda akan nampak ia sebenarnya

00:01:05.590 --> 00:01:06.255
agak jelas.

00:01:08.050 --> 00:01:10.620
Saya akan gunakan formula jarak dengan sedikit pemboleh ubah

00:01:10.620 --> 00:01:12.490
Anda akan lihat, ianya merupakan salah satu daripada benda

00:01:12.490 --> 00:01:15.210
yang anda akan belajar dalam algebra dan geometri

00:01:17.430 --> 00:01:22.020
Ini adalah bentuk segi tiga saya

00:01:22.020 --> 00:01:24.830
Di sini titiknya ialah (6,1)

00:01:24.830 --> 00:01:28.240
Di bawah ini titiknya ialah (3,-4)

00:01:28.240 --> 00:01:32.310
Dan kita mencari titik yang berada di tengah

00:01:32.310 --> 00:01:33.840
antara dua titik ini.

00:01:33.840 --> 00:01:35.090
Apakah koordinat titik ini?

00:01:35.090 --> 00:01:38.110
Ia tampak susah pada mulanya. Tapi ianya senang apabila anda fikir

00:01:38.110 --> 00:01:41.360
tentangnya dalam bentuk koordinat x dan y.

00:01:41.360 --> 00:01:43.700
Apakah koordinat-x titik ini?

00:01:43.700 --> 00:01:48.000
Garisan di luar ini mewakili x=6

00:01:50.530 --> 00:01:52.460
di sini mewakili x=6

00:01:52.460 --> 00:01:55.120
Dan disini mewakili x=3

00:01:55.120 --> 00:01:57.690
Apakah koordinat-x titik ini?

00:01:57.690 --> 00:02:01.530
Jadi, koordinat-x nya akan berada betul-betul

00:02:01.530 --> 00:02:03.660
di tengah antara dua koordinat-x.

00:02:03.660 --> 00:02:05.980
Ini adalah x=3, dan ini adalah x=6

00:02:05.980 --> 00:02:07.760
Titiknya akan berada betul-betul di antara keduanya.

00:02:07.760 --> 00:02:09.830
Jarak titik ini akan menjadi sama dengan titik yang lagi satu.

00:02:09.830 --> 00:02:12.020
Koordinat-x nya akan berada di antara

00:02:12.020 --> 00:02:13.770
titik 3 dan 6.

00:02:13.770 --> 00:02:16.800
Jadi apakah nombor yang dipanggil yang berada di antara

00:02:16.800 --> 00:02:18.710
titik 3 dan 6?

00:02:18.710 --> 00:02:22.650
Kita boleh memanggil titik tu sebagai titik tengah, ataupun kita boleh memanggilnya

00:02:22.650 --> 00:02:24.540
min, atau purata atau apa sahaja yang anda mahu.

00:02:25.180 --> 00:02:27.980
Kita hanya ingin tahu, apakah purata 3 dan 6?

00:02:27.980 --> 00:02:30.730
Untuk mengetahuinya, titik tengah antara 3

00:02:30.730 --> 00:02:35.700
dan 6, anda hanya menggambarkannya, 3 tambah 6 dibahagi 2.

00:02:35.700 --> 00:02:38.280
Bersamaan dengan 4.5

00:02:38.280 --> 00:02:42.000
Jadi koordinat-x akan menjadi 4.5.

00:02:42.000 --> 00:02:45.050
Saya akan melukiskannya di graf.

00:02:45.050 --> 00:02:48.330
1,2,3,4.5.

00:02:48.330 --> 00:02:50.050
Seperti yang anda lihat, ia terletak di tengah-tengah antara titik 4 dan 5

00:02:50.050 --> 00:02:51.610
Jadi itulah koordinat-x.

00:02:51.610 --> 00:02:57.440
Sekarang, menggunakan logik yang sama, koordinat-y titik ini

00:02:57.440 --> 00:03:02.740
akan berada di tengah antara y=-4 dan y=1.

00:03:05.650 --> 00:03:07.520
Jadi ia akan berada betul-betul di antara keduanya.

00:03:07.520 --> 00:03:09.450
Ini adalah titik x.

00:03:09.450 --> 00:03:12.810
Jadi, koordinat-y akan berada betul-betul di antara

00:03:12.810 --> 00:03:14.470
y=-4 dan y=1.

00:03:14.470 --> 00:03:16.040
Anda cuma perlu mengambil puratanya.

00:03:16.040 --> 00:03:19.390
1 tambah -4 bahagi 2.

00:03:19.390 --> 00:03:23.040
Ini bersamaan dengan 3 per 2 atau -1.5

00:03:25.940 --> 00:03:27.630
Jadi anda bawa titik ke bawah sebanyak 1.5 unit.

00:03:31.200 --> 00:03:34.260
Anda cuma perlu mengambil purata x

00:03:34.260 --> 00:03:36.370
ambil purata y, atau min untuk lebih terperinci.

00:03:38.840 --> 00:03:43.320
Anda akan mendapat titik tengah untuk kedua-dua titik tersebut.

00:03:43.320 --> 00:03:45.840
Jarak titik tengah adalah sama antara kedua-dua titik.

00:03:45.840 --> 00:03:48.380
Ia adalah garisan titik tengah yang menghubungkan mereka.

00:03:48.380 --> 00:03:53.150
Jadi koordinatnya ialah (4.5,-1.5)

00:03:53.150 --> 00:03:54.200
Mari kita cuba lagi beberapa soalan sebegini.

00:03:57.970 --> 00:04:00.690
Untuk menggambarkan ia, saya akan grafkannya

00:04:00.690 --> 00:04:02.660
Katakan saya mempunyai titik (4,-5)

00:04:02.660 --> 00:04:04.270
Jadi 1,2,3,4.

00:04:04.270 --> 00:04:05.100
Dan turun sebanyak 5 unit.

00:04:05.100 --> 00:04:08.160
1,2,3,4,5.

00:04:08.160 --> 00:04:10.420
Jadi ini adalah (4,-5)

00:04:10.420 --> 00:04:11.960
Dan saya mempunyai titik (8,2)

00:04:11.960 --> 00:04:17.100
Jadi 1,2,3,4,5,6,7,8 koma 2.

00:04:17.100 --> 00:04:18.410
(8,2)

00:04:18.410 --> 00:04:20.149
Jadi apakah titik tengah

00:04:20.149 --> 00:04:20.899
kedua titik ini?

00:04:23.600 --> 00:04:26.970
Kita akan mengambil purata x dan y.

00:04:26.970 --> 00:04:30.020
Jadi titik tengahnya ialah-- nilai x ialah 8 dan 4.

00:04:30.020 --> 00:04:33.260
Ia akan menjadi 8 tambah 4 bahagi 2.

00:04:33.260 --> 00:04:35.660
Dan nilai y akan menjadi-- kita mempunyai

00:04:35.660 --> 00:04:36.510
2 dan -5

00:04:36.510 --> 00:04:40.220
Jadi anda akan buat 2 tambah -5 bahagi 2

00:04:40.220 --> 00:04:41.460
Dan apakah jawapannya?

00:04:41.460 --> 00:04:48.750
Ini 12 per 2, dimana 6 koma 2 tolak 5 sama dengan -3

00:04:48.750 --> 00:04:53.280
-3 per 2 ialah -1.5

00:04:53.280 --> 00:04:58.610
Jadi di sini merupakan titik tengah

00:04:58.610 --> 00:05:01.040
Anda cuma mengambil purata x dan purata y atau

00:05:01.040 --> 00:05:01.660
mencari min bagi keduanya.

00:05:01.660 --> 00:05:02.820
Mari grafkannya untuk memastikan

00:05:02.820 --> 00:05:04.220
ia kelihatan seperti titik tengah.

00:05:04.220 --> 00:05:05.170
(6,-5).

00:05:05.170 --> 00:05:08.200
1,2,3,4,5,6.

00:05:08.200 --> 00:05:09.520
-1.5.

00:05:09.520 --> 00:05:11.520
(-1,-1.5)

00:05:11.520 --> 00:05:13.100
Ya, nampak baik.

00:05:13.100 --> 00:05:16.020
Jaraknya kelihatan sama dari titik ini dan

00:05:16.020 --> 00:05:17.550
titik yang di atas.

00:05:17.550 --> 00:05:19.090
Sekarang apa yang anda perlu ingat.

00:05:19.090 --> 00:05:21.485
Purata x, atau ambil min x, atau cari nilai x

00:05:21.485 --> 00:05:22.840
yang berada di tengah antara keduanya.

00:05:22.840 --> 00:05:23.800
Purata y.

00:05:23.800 --> 00:05:25.050
Dan anda dapat titik tengahnya

00:05:25.050 --> 00:05:28.160
Apa yang akan saya tunjukkan kepada anda seperti dalam kebanyakan buku teks.

00:05:28.160 --> 00:05:33.530
Mereka menulis, oh, kalau saya mempunyai titik x1 y1, kemudian saya

00:05:33.530 --> 00:05:36.250
mempunyai-- saya akan membuatnya dalam warna kuning.

00:05:36.250 --> 00:05:38.950
Ianya agak menyusahkan untuk menukar warna setiap masa-- dan kemudian

00:05:38.950 --> 00:05:43.390
Saya mempunyai titik x2 y2, banyak buku memberi anda sesuatu

00:05:43.390 --> 00:05:44.900
yang dipanggil formula titik tengah.

00:05:47.820 --> 00:05:49.460
Ingat, cari purata.

00:05:49.460 --> 00:05:51.780
Cari nilai x dan y yang berada di tengah.

00:05:51.780 --> 00:05:53.675
Jadi formula titik tengah.

00:05:57.080 --> 00:05:59.880
Apa yang mereka maksudkan ialah titik tengah-- katakanlah

00:05:59.880 --> 00:06:04.410
titik tengah x-- atau saya memanggilnya seperti ini.

00:06:04.410 --> 00:06:05.560
Saya hanya membuat notasi.

00:06:05.560 --> 00:06:10.080
Titik tengah x dan y adalah bersamaan dengan

00:06:10.080 --> 00:06:16.170
dan mereka memberu anda formula ini, x1 tambah x2 bahagi 2,

00:06:16.170 --> 00:06:19.580
dan y1 tambah y2 bahagi 2.

00:06:19.580 --> 00:06:21.070
Ia kelihatan seperti sesuatu yang perlu anda ingat.

00:06:22.140 --> 00:06:27.090
Anda hanya perlu mengambil purata atau min

00:06:27.090 --> 00:06:28.340
kedua-dua nombor ini.

00:06:32.040 --> 00:06:35.050
Saya menambahkan keduaya bersama, bahagi 2, menambahkan

00:06:35.050 --> 00:06:36.730
keduanya bersama, bahagi 2

00:06:36.730 --> 00:06:37.900
Dan saya mendapat titik tengahnya.

00:06:37.900 --> 00:06:40.770
Dan itulah formula titik tengah.