0:00:00.590,0:00:05.630
Katakan saya mempunyai titik (3,-4)

0:00:05.630,0:00:08.740
Jadi 1,2,3 dan turun ke bawah 4 unit

0:00:08.740,0:00:10.530
1,2,3,4.

0:00:10.530,0:00:14.910
Jadi ini adalah titik (3,-4)

0:00:14.910,0:00:17.310
Dan saya juga mempunyai titik (6,1)

0:00:17.310,0:00:22.050
Jadi 1,2,3,4,5,6 koma 1.

0:00:23.510,0:00:25.560
(6,1)

0:00:25.560,0:00:28.750
Dalam video yang lepas, kita tahu bahawa kita boleh menggunakan

0:00:28.750,0:00:30.530
Teorem Pythagorean kalau kita ingin mengetahui

0:00:30.530,0:00:32.270
jarak antara dua titik.

0:00:32.270,0:00:35.000
Kita melukis sebuah bentuk segi tiga dan menyedari ini adalah

0:00:35.000,0:00:35.870
hipotenus

0:00:35.870,0:00:38.570
Dalam video ini, kita akan cuba mencari apakah

0:00:38.570,0:00:42.980
koordinat yang berada betul-betul berada di tengah antara

0:00:42.980,0:00:44.170
titik ini dan titik itu

0:00:44.170,0:00:46.510
Di sini merupakan jarak dan garisan ini

0:00:46.510,0:00:48.000
mencantumkan mereka.

0:00:48.000,0:00:54.500
Sekarang, apakah koordinat titik yang betul-betul

0:00:54.500,0:00:56.520
berada di tengah antara keduanya?

0:00:56.520,0:00:58.910
Apakah koordinat ini?

0:00:58.910,0:01:01.830
Ia adalah (sesuatu,sesuatu)

0:01:01.830,0:01:04.280
Dan untuk melakukannya-- saya akan melukiskannya dengan lebih besar

0:01:04.280,0:01:05.590
Kerana saya fikir anda akan nampak ia sebenarnya

0:01:05.590,0:01:06.255
agak jelas.

0:01:08.050,0:01:10.620
Saya akan gunakan formula jarak dengan sedikit pemboleh ubah

0:01:10.620,0:01:12.490
Anda akan lihat, ianya merupakan salah satu daripada benda

0:01:12.490,0:01:15.210
yang anda akan belajar dalam algebra dan geometri

0:01:17.430,0:01:22.020
Ini adalah bentuk segi tiga saya

0:01:22.020,0:01:24.830
Di sini titiknya ialah (6,1)

0:01:24.830,0:01:28.240
Di bawah ini titiknya ialah (3,-4)

0:01:28.240,0:01:32.310
Dan kita mencari titik yang berada di tengah

0:01:32.310,0:01:33.840
antara dua titik ini.

0:01:33.840,0:01:35.090
Apakah koordinat titik ini?

0:01:35.090,0:01:38.110
Ia tampak susah pada mulanya. Tapi ianya senang apabila anda fikir

0:01:38.110,0:01:41.360
tentangnya dalam bentuk koordinat x dan y.

0:01:41.360,0:01:43.700
Apakah koordinat-x titik ini?

0:01:43.700,0:01:48.000
Garisan di luar ini mewakili x=6

0:01:50.530,0:01:52.460
di sini mewakili x=6

0:01:52.460,0:01:55.120
Dan disini mewakili x=3

0:01:55.120,0:01:57.690
Apakah koordinat-x titik ini?

0:01:57.690,0:02:01.530
Jadi, koordinat-x nya akan berada betul-betul

0:02:01.530,0:02:03.660
di tengah antara dua koordinat-x.

0:02:03.660,0:02:05.980
Ini adalah x=3, dan ini adalah x=6

0:02:05.980,0:02:07.760
Titiknya akan berada betul-betul di antara keduanya.

0:02:07.760,0:02:09.830
Jarak titik ini akan menjadi sama dengan titik yang lagi satu.

0:02:09.830,0:02:12.020
Koordinat-x nya akan berada di antara

0:02:12.020,0:02:13.770
titik 3 dan 6.

0:02:13.770,0:02:16.800
Jadi apakah nombor yang dipanggil yang berada di antara

0:02:16.800,0:02:18.710
titik 3 dan 6?

0:02:18.710,0:02:22.650
Kita boleh memanggil titik tu sebagai titik tengah, ataupun kita boleh memanggilnya

0:02:22.650,0:02:24.540
min, atau purata atau apa sahaja yang anda mahu.

0:02:25.180,0:02:27.980
Kita hanya ingin tahu, apakah purata 3 dan 6?

0:02:27.980,0:02:30.730
Untuk mengetahuinya, titik tengah antara 3

0:02:30.730,0:02:35.700
dan 6, anda hanya menggambarkannya, 3 tambah 6 dibahagi 2.

0:02:35.700,0:02:38.280
Bersamaan dengan 4.5

0:02:38.280,0:02:42.000
Jadi koordinat-x akan menjadi 4.5.

0:02:42.000,0:02:45.050
Saya akan melukiskannya di graf.

0:02:45.050,0:02:48.330
1,2,3,4.5.

0:02:48.330,0:02:50.050
Seperti yang anda lihat, ia terletak di tengah-tengah antara titik 4 dan 5

0:02:50.050,0:02:51.610
Jadi itulah koordinat-x.

0:02:51.610,0:02:57.440
Sekarang, menggunakan logik yang sama, koordinat-y titik ini

0:02:57.440,0:03:02.740
akan berada di tengah antara y=-4 dan y=1.

0:03:05.650,0:03:07.520
Jadi ia akan berada betul-betul di antara keduanya.

0:03:07.520,0:03:09.450
Ini adalah titik x.

0:03:09.450,0:03:12.810
Jadi, koordinat-y akan berada betul-betul di antara

0:03:12.810,0:03:14.470
y=-4 dan y=1.

0:03:14.470,0:03:16.040
Anda cuma perlu mengambil puratanya.

0:03:16.040,0:03:19.390
1 tambah -4 bahagi 2.

0:03:19.390,0:03:23.040
Ini bersamaan dengan 3 per 2 atau -1.5

0:03:25.940,0:03:27.630
Jadi anda bawa titik ke bawah sebanyak 1.5 unit.

0:03:31.200,0:03:34.260
Anda cuma perlu mengambil purata x

0:03:34.260,0:03:36.370
ambil purata y, atau min untuk lebih terperinci.

0:03:38.840,0:03:43.320
Anda akan mendapat titik tengah untuk kedua-dua titik tersebut.

0:03:43.320,0:03:45.840
Jarak titik tengah adalah sama antara kedua-dua titik.

0:03:45.840,0:03:48.380
Ia adalah garisan titik tengah yang menghubungkan mereka.

0:03:48.380,0:03:53.150
Jadi koordinatnya ialah (4.5,-1.5)

0:03:53.150,0:03:54.200
Mari kita cuba lagi beberapa soalan sebegini.

0:03:57.970,0:04:00.690
Untuk menggambarkan ia, saya akan grafkannya

0:04:00.690,0:04:02.660
Katakan saya mempunyai titik (4,-5)

0:04:02.660,0:04:04.270
Jadi 1,2,3,4.

0:04:04.270,0:04:05.100
Dan turun sebanyak 5 unit.

0:04:05.100,0:04:08.160
1,2,3,4,5.

0:04:08.160,0:04:10.420
Jadi ini adalah (4,-5)

0:04:10.420,0:04:11.960
Dan saya mempunyai titik (8,2)

0:04:11.960,0:04:17.100
Jadi 1,2,3,4,5,6,7,8 koma 2.

0:04:17.100,0:04:18.410
(8,2)

0:04:18.410,0:04:20.149
Jadi apakah titik tengah

0:04:20.149,0:04:20.899
kedua titik ini?

0:04:23.600,0:04:26.970
Kita akan mengambil purata x dan y.

0:04:26.970,0:04:30.020
Jadi titik tengahnya ialah-- nilai x ialah 8 dan 4.

0:04:30.020,0:04:33.260
Ia akan menjadi 8 tambah 4 bahagi 2.

0:04:33.260,0:04:35.660
Dan nilai y akan menjadi-- kita mempunyai

0:04:35.660,0:04:36.510
2 dan -5

0:04:36.510,0:04:40.220
Jadi anda akan buat 2 tambah -5 bahagi 2

0:04:40.220,0:04:41.460
Dan apakah jawapannya?

0:04:41.460,0:04:48.750
Ini 12 per 2, dimana 6 koma 2 tolak 5 sama dengan -3

0:04:48.750,0:04:53.280
-3 per 2 ialah -1.5

0:04:53.280,0:04:58.610
Jadi di sini merupakan titik tengah

0:04:58.610,0:05:01.040
Anda cuma mengambil purata x dan purata y atau

0:05:01.040,0:05:01.660
mencari min bagi keduanya.

0:05:01.660,0:05:02.820
Mari grafkannya untuk memastikan

0:05:02.820,0:05:04.220
ia kelihatan seperti titik tengah.

0:05:04.220,0:05:05.170
(6,-5).

0:05:05.170,0:05:08.200
1,2,3,4,5,6.

0:05:08.200,0:05:09.520
-1.5.

0:05:09.520,0:05:11.520
(-1,-1.5)

0:05:11.520,0:05:13.100
Ya, nampak baik.

0:05:13.100,0:05:16.020
Jaraknya kelihatan sama dari titik ini dan

0:05:16.020,0:05:17.550
titik yang di atas.

0:05:17.550,0:05:19.090
Sekarang apa yang anda perlu ingat.

0:05:19.090,0:05:21.485
Purata x, atau ambil min x, atau cari nilai x

0:05:21.485,0:05:22.840
yang berada di tengah antara keduanya.

0:05:22.840,0:05:23.800
Purata y.

0:05:23.800,0:05:25.050
Dan anda dapat titik tengahnya

0:05:25.050,0:05:28.160
Apa yang akan saya tunjukkan kepada anda seperti dalam kebanyakan buku teks.

0:05:28.160,0:05:33.530
Mereka menulis, oh, kalau saya mempunyai titik x1 y1, kemudian saya

0:05:33.530,0:05:36.250
mempunyai-- saya akan membuatnya dalam warna kuning.

0:05:36.250,0:05:38.950
Ianya agak menyusahkan untuk menukar warna setiap masa-- dan kemudian

0:05:38.950,0:05:43.390
Saya mempunyai titik x2 y2, banyak buku memberi anda sesuatu

0:05:43.390,0:05:44.900
yang dipanggil formula titik tengah.

0:05:47.820,0:05:49.460
Ingat, cari purata.

0:05:49.460,0:05:51.780
Cari nilai x dan y yang berada di tengah.

0:05:51.780,0:05:53.675
Jadi formula titik tengah.

0:05:57.080,0:05:59.880
Apa yang mereka maksudkan ialah titik tengah-- katakanlah

0:05:59.880,0:06:04.410
titik tengah x-- atau saya memanggilnya seperti ini.

0:06:04.410,0:06:05.560
Saya hanya membuat notasi.

0:06:05.560,0:06:10.080
Titik tengah x dan y adalah bersamaan dengan

0:06:10.080,0:06:16.170
dan mereka memberu anda formula ini, x1 tambah x2 bahagi 2,

0:06:16.170,0:06:19.580
dan y1 tambah y2 bahagi 2.

0:06:19.580,0:06:21.070
Ia kelihatan seperti sesuatu yang perlu anda ingat.

0:06:22.140,0:06:27.090
Anda hanya perlu mengambil purata atau min

0:06:27.090,0:06:28.340
kedua-dua nombor ini.

0:06:32.040,0:06:35.050
Saya menambahkan keduaya bersama, bahagi 2, menambahkan

0:06:35.050,0:06:36.730
keduanya bersama, bahagi 2

0:06:36.730,0:06:37.900
Dan saya mendapat titik tengahnya.

0:06:37.900,0:06:40.770
Dan itulah formula titik tengah.