1
00:00:00,000 --> 00:00:00,590
.

2
00:00:00,590 --> 00:00:05,630
دعونا نفترض ان لدي النقطة 3،-4

3
00:00:05,630 --> 00:00:08,740
اي ستكون 1, 2, 3 ثم 4 الى الاسفل

4
00:00:08,740 --> 00:00:10,530
1, 2, 3, 4

5
00:00:10,530 --> 00:00:14,910
هذه هي 3،-4

6
00:00:14,910 --> 00:00:17,310
ولدي ايضاً النقطة 6،1

7
00:00:17,310 --> 00:00:22,050
اذاً 1, 2, 3, 4, 5, 6 ، 1

8
00:00:22,050 --> 00:00:23,510
هكذا

9
00:00:23,510 --> 00:00:25,560
6،1

10
00:00:25,560 --> 00:00:28,750
في العرض الاخير، وجدنا انه يمكننا استخدام

11
00:00:28,750 --> 00:00:30,530
نظرية فيثاغورس اذا اردنا ايجاد

12
00:00:30,530 --> 00:00:32,270
المسافة بين هاتان النقطتان

13
00:00:32,270 --> 00:00:35,000
نرسم مثلثاً هنا وندرك ان هذا

14
00:00:35,000 --> 00:00:35,870
الوتر

15
00:00:35,870 --> 00:00:38,570
في هذا العرض، سأحاول ايجاد ما هو

16
00:00:38,570 --> 00:00:42,980
احداثي النقطة التي تقع في منتصف الطريق بين

17
00:00:42,980 --> 00:00:44,170
هذه القطة وتلك النقطة؟

18
00:00:44,170 --> 00:00:46,510
اذاً هذه المسافة، اي الخط الذي

19
00:00:46,510 --> 00:00:48,000
يصل بينهما

20
00:00:48,000 --> 00:00:54,500
الآن ما هو احداثي النقطة التي تقع بالضبط

21
00:00:54,500 --> 00:00:56,520
في منتصف الطريق بين الاثنتين؟

22
00:00:56,520 --> 00:00:58,910
ما هو الاحداثي؟

23
00:00:58,910 --> 00:01:01,830
انه عبارة عن عدد ، عدد

24
00:01:01,830 --> 00:01:04,280
ولفعل ذلك --دعوني ارسمه بشكل اكبر هنا

25
00:01:04,280 --> 00:01:05,590
لأنني اعتقد انكم ستجدونه امر

26
00:01:05,590 --> 00:01:06,255
مباشر جداً

27
00:01:06,255 --> 00:01:08,050
أفي البداية تبدو وكأنها مسألة صعبة

28
00:01:08,050 --> 00:01:10,620
دعوني استخدم صيغة المسافة ببعض المتغيرات

29
00:01:10,620 --> 00:01:12,490
لكنك سترى، انها واحدة من ابسط

30
00:01:12,490 --> 00:01:15,210
الاشياء التي ستتعلمها في الجبر والهندسة

31
00:01:15,210 --> 00:01:17,430
دعونا نفترض ان هذا هو المثلث

32
00:01:17,430 --> 00:01:22,020
ذلك هو المثلث

33
00:01:22,020 --> 00:01:24,830
هذه هي النقطة 6،1

34
00:01:24,830 --> 00:01:28,240
وهذه التي في الاسفل هي النقطة 3،-4

35
00:01:28,240 --> 00:01:32,310
ونحن نبحث عن النقطة التي تقع

36
00:01:32,310 --> 00:01:33,840
بين هاتان النقطتان

37
00:01:33,840 --> 00:01:35,090
ما هي احداثياتها؟

38
00:01:35,090 --> 00:01:38,110
تبدو صعبة في البداية، لكنها سهلة عندما تفكرون

39
00:01:38,110 --> 00:01:41,360
بها بدلالة احداثيات x و y

40
00:01:41,360 --> 00:01:43,700
كم سيكون احداثي x؟

41
00:01:43,700 --> 00:01:48,000
هذا الخط يوضح ان x = 6

42
00:01:48,000 --> 00:01:50,530
هذا هنا --دعوني افعل ذلك بلون داكن--

43
00:01:50,530 --> 00:01:52,460
هذا يوضح ان x = 6

44
00:01:52,460 --> 00:01:55,120
وهذا يوضح ان x = 3

45
00:01:55,120 --> 00:01:57,690
فكم سيكون احداثي x هذا؟

46
00:01:57,690 --> 00:02:01,530
حسناً، احداثي x سيقع

47
00:02:01,530 --> 00:02:03,660
بين احداثيي x

48
00:02:03,660 --> 00:02:05,980
هذا x = 3، وهذا x = 6

49
00:02:05,980 --> 00:02:07,760
سيكون بينهما

50
00:02:07,760 --> 00:02:09,830
هذه المسافة ستكون مساوية لهذه المسافة

51
00:02:09,830 --> 00:02:12,020
احداثي x سيقع في المنتصف بين

52
00:02:12,020 --> 00:02:13,770
الـ 3 و الـ 6

53
00:02:13,770 --> 00:02:16,800
ماذا نسمي العدد الذييقع بين

54
00:02:16,800 --> 00:02:18,710
الـ 3 و الـ 6؟

55
00:02:18,710 --> 00:02:22,650
يمكن ان نسميه بنقطة المنتصف، او يمكن ان نسميه

56
00:02:22,650 --> 00:02:24,540
المتوسط، او المعدل، او كيفما شئنا

57
00:02:24,540 --> 00:02:25,180
ان نسميه

58
00:02:25,180 --> 00:02:27,980
نحن فقط نريد ان نعرفظن ما هو معدل الـ 3 و 6؟

59
00:02:27,980 --> 00:02:30,730
وحتى نجد هذه النقطة، النقطة التي تقع في منتصف الطريق بين 3

60
00:02:30,730 --> 00:02:35,700
و 6، نقوم بايجاد هذا، 3 + 6 / 2

61
00:02:35,700 --> 00:02:38,280
ما يساوي 4.5

62
00:02:38,280 --> 00:02:42,000
اذاً هذا هو احداثي x وهو 4.5

63
00:02:42,000 --> 00:02:45,050
دعوني ارسم هذا بيانياً

64
00:02:45,050 --> 00:02:48,330
1, 2, 3, 4.5

65
00:02:48,330 --> 00:02:50,050
وكما ترى، فهي تقع بينهما

66
00:02:50,050 --> 00:02:51,610
هذا هو احداثي x

67
00:02:51,610 --> 00:02:57,440
الآن، وبنفس المنطق، فإن احداثي y

68
00:02:57,440 --> 00:03:02,740
سيكون في المنتصف بين y = -4 و y

69
00:03:02,740 --> 00:03:05,650
= 1

70
00:03:05,650 --> 00:03:07,520
سيكون بينهما

71
00:03:07,520 --> 00:03:09,450
هذا x

72
00:03:09,450 --> 00:03:12,810
واحداثي y سيكون بين y =

73
00:03:12,810 --> 00:03:14,470
-4 و y = 1

74
00:03:14,470 --> 00:03:16,040
اذاً نأخذ المعدل

75
00:03:16,040 --> 00:03:19,390
1 + -4 / 2

76
00:03:19,390 --> 00:03:23,040
هذا يساوي 3/2- او يمكن ان تقول

77
00:03:23,040 --> 00:03:25,940
-1.5

78
00:03:25,940 --> 00:03:27,630
1.5 في الاسفل

79
00:03:27,630 --> 00:03:30,450
تقع بالضبط هنا

80
00:03:30,450 --> 00:03:31,200
هكذا

81
00:03:31,200 --> 00:03:34,260
نأخذ معدل الـ x، ونأخذ معدل

82
00:03:34,260 --> 00:03:36,370
الـ y، او ربما يجب ان اقول ان المتوسط يكون

83
00:03:36,370 --> 00:03:37,150
محدداً اكثر

84
00:03:37,150 --> 00:03:38,840
متوسط من نقطتين

85
00:03:38,840 --> 00:03:43,320
وستحصل على نقطة المنتصف لهاتين النقطتين

86
00:03:43,320 --> 00:03:45,840
النقطة التي تقع في منتصف المسافة تماماً بينهما

87
00:03:45,840 --> 00:03:48,380
انها نقطة منتصف الخط الذي يصل بينهما

88
00:03:48,380 --> 00:03:53,150
اذاً الاحداثيات هي 4.5،-1.5

89
00:03:53,150 --> 00:03:54,200
دعونا نحل المزيد من هذه الامثلة

90
00:03:54,200 --> 00:03:56,560
هذه، في الواقع، ستجدها

91
00:03:56,560 --> 00:03:57,970
مباشرة جداً

92
00:03:57,970 --> 00:04:00,690
لكن حتى تستعرضوها، دعوني امثلها بيانياً

93
00:04:00,690 --> 00:04:02,660
دعونا نفترض ان لدي النقطة 4،-5

94
00:04:02,660 --> 00:04:04,270
اذاً 1, 2, 3, 4

95
00:04:04,270 --> 00:04:05,100
ثم ننزل الى الاسفل بمقدار 5

96
00:04:05,100 --> 00:04:08,160
1, 2, 3, 4, 5

97
00:04:08,160 --> 00:04:10,420
اذاً تلك هي 4،-5

98
00:04:10,420 --> 00:04:11,960
ولدي النقطة 8،2

99
00:04:11,960 --> 00:04:17,100
اذاً 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ، 2

100
00:04:17,100 --> 00:04:18,410
8،2

101
00:04:18,410 --> 00:04:20,149
اذاً ماهو احداثي نقطة المنتصف

102
00:04:20,149 --> 00:04:20,899
لهاتان النقطتان؟

103
00:04:20,899 --> 00:04:23,600
النقطة التي تقع بينهما؟

104
00:04:23,600 --> 00:04:26,970
حسناً، نأخذ معدل الـ x، ونأخذ معدل الـ y

105
00:04:26,970 --> 00:04:30,020
اذاً نقطة المنتصف ستكون --قيم x هي 8 و 4

106
00:04:30,020 --> 00:04:33,260
ستكون 8 + 4 / 2

107
00:04:33,260 --> 00:04:35,660
وقيمة y ستكون --حسناً، لدينا 2 و

108
00:04:35,660 --> 00:04:36,510
-5

109
00:04:36,510 --> 00:04:40,220
نحصل على 2 + -5 / 2

110
00:04:40,220 --> 00:04:41,460
كم يساوي؟

111
00:04:41,460 --> 00:04:48,750
12/2 = 6 ، 2 - 5 = -3

112
00:04:48,750 --> 00:04:53,280
3/2- = -1.5

113
00:04:53,280 --> 00:04:58,610
اذاً هذه هي نقطة المنتصف

114
00:04:58,610 --> 00:05:01,040
فقط نأخذ معدل الـ x ومعدل الـ y، او

115
00:05:01,040 --> 00:05:01,660
نجد متوسطهما

116
00:05:01,660 --> 00:05:02,820
دعونا نقوم بتمثيلها، حتى نتأكد

117
00:05:02,820 --> 00:05:04,220
من انها تبدو كنقطة منتصف

118
00:05:04,220 --> 00:05:05,170
6،-5

119
00:05:05,170 --> 00:05:08,200
1, 2, 3, 4, 5, 6

120
00:05:08,200 --> 00:05:09,520
-1.5

121
00:05:09,520 --> 00:05:11,520
-1،-1.5

122
00:05:11,520 --> 00:05:13,100
نعم، تبدو جيدة

123
00:05:13,100 --> 00:05:16,020
يبدو انها تقع في منتصف المسافة بين هذه النقطة و

124
00:05:16,020 --> 00:05:17,550
تلك النقطة

125
00:05:17,550 --> 00:05:19,090
الآن هذا كل ما عليك تذكره

126
00:05:19,090 --> 00:05:21,485
معدل الـ x، او تأخذ متوسط الـ x، او تجد x

127
00:05:21,485 --> 00:05:22,840
التي تقع بين هاتين

128
00:05:22,840 --> 00:05:23,800
ومعدل y

129
00:05:23,800 --> 00:05:25,050
فتحصل على نقطة المنتصف

130
00:05:25,050 --> 00:05:28,160
وما سأوضحه لكم الآن موجود في الكتاب المدرسي

131
00:05:28,160 --> 00:05:33,530
اذا كان لدي النقطة x1 y1، ثم

132
00:05:33,530 --> 00:05:36,250
النقطة --في الواقع، سأكتبها باللون الاصفر

133
00:05:36,250 --> 00:05:38,950
انه لمن المتعب تغيير اللون دائماً-- ثم

134
00:05:38,950 --> 00:05:43,390
لدي النقطة x2 y2، العديد من الكتب ستعطيكم شيئاً

135
00:05:43,390 --> 00:05:44,900
يسمى صيغة نقطة المنتصف

136
00:05:44,900 --> 00:05:47,820
وهي مرة اخرى، اعتقد انه من السذاجة ان تحفظوها

137
00:05:47,820 --> 00:05:49,460
لكن تذكروا فقط، نحن نأخذ المعدل

138
00:05:49,460 --> 00:05:51,780
نجد x التي تقع بينهما،ونجد y التي تقع بينهما

139
00:05:51,780 --> 00:05:53,675
اذاً صيغة نقطة المنتصف

140
00:05:53,675 --> 00:05:57,080
صيغة نقطة المنتصف

141
00:05:57,080 --> 00:05:59,880
ما يقال هنا بالفعل هو نقطة المنتصف --لذلك ربما سنقول

142
00:05:59,880 --> 00:06:04,410
نقطة المنتصف x-- او ربما سأسميها بهذه الطريقة

143
00:06:04,410 --> 00:06:05,560
انني احسن التسميات

144
00:06:05,560 --> 00:06:10,080
نقطة المتصف x ونقطة المنتصف y =

145
00:06:10,080 --> 00:06:16,170
--وسيعطونكم هذه الصيغة x1 + x2 / 2

146
00:06:16,170 --> 00:06:19,580
ثم y1 + y2 / 2

147
00:06:19,580 --> 00:06:21,070
ويبدو ان عليك ان تحفظها

148
00:06:21,070 --> 00:06:22,140
لكن كل ما عليك ان تقوله، انظر

149
00:06:22,140 --> 00:06:27,090
هذا عبارة عن معدل، او متوسط

150
00:06:27,090 --> 00:06:28,340
لهذان العددان

151
00:06:28,340 --> 00:06:32,040
انني اجمعهما

152
00:06:32,040 --> 00:06:35,050
انني اجمعهما واقسم على 2، نجمع هاتان

153
00:06:35,050 --> 00:06:36,730
مع بعضهما، ونقسم على 2

154
00:06:36,730 --> 00:06:37,900
وبذلك احصل على نقطة المنصف

155
00:06:37,900 --> 00:06:40,770
هذا كل ما يتعلق بنقطة المنتصف

156
00:06:40,770 --> 00:06:40,800
.