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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:07.04,0:00:10.29,Default,,0000,0000,0000,,十六世紀數學家羅伯特 · 雷科爾德
Dialogue: 0,0:00:10.29,0:00:13.04,Default,,0000,0000,0000,,寫了一本書叫「礪智石」
Dialogue: 0,0:00:13.04,0:00:15.97,Default,,0000,0000,0000,,教英國學生代數
Dialogue: 0,0:00:15.97,0:00:21.12,Default,,0000,0000,0000,,但是他厭倦了一遍又一遍地寫「等於」
Dialogue: 0,0:00:21.12,0:00:22.50,Default,,0000,0000,0000,,他怎麼解決呢？
Dialogue: 0,0:00:22.63,0:00:27.24,Default,,0000,0000,0000,,他用兩條水平的平行線段取代這詞
Dialogue: 0,0:00:27.24,0:00:31.46,Default,,0000,0000,0000,,因為他認為沒有其他兩物更平等了
Dialogue: 0,0:00:32.26,0:00:34.95,Default,,0000,0000,0000,,他可以用四條線段代替兩條嗎？
Dialogue: 0,0:00:34.95,0:00:36.20,Default,,0000,0000,0000,,當然可以
Dialogue: 0,0:00:36.20,0:00:38.29,Default,,0000,0000,0000,,他可以使用垂直線段嗎？
Dialogue: 0,0:00:38.29,0:00:40.70,Default,,0000,0000,0000,,其實真有人這樣做
Dialogue: 0,0:00:40.70,0:00:44.100,Default,,0000,0000,0000,,沒有理由等號非得是今天這個樣子
Dialogue: 0,0:00:44.100,0:00:48.20,Default,,0000,0000,0000,,它起步的時間點恰好，有點像是模因\N（meme：一種文化傳播形式）
Dialogue: 0,0:00:48.20,0:00:50.73,Default,,0000,0000,0000,,越來越多的數學家開始用它
Dialogue: 0,0:00:50.73,0:00:54.67,Default,,0000,0000,0000,,最終它成為等於的標準符號
Dialogue: 0,0:00:55.57,0:00:56.97,Default,,0000,0000,0000,,數學裡充滿著符號
Dialogue: 0,0:00:56.97,0:00:59.29,Default,,0000,0000,0000,,線、點、箭頭
Dialogue: 0,0:00:59.30,0:01:01.19,Default,,0000,0000,0000,,英文字母、希臘字母
Dialogue: 0,0:01:01.21,0:01:03.31,Default,,0000,0000,0000,,上標、下標
Dialogue: 0,0:01:03.35,0:01:05.96,Default,,0000,0000,0000,,看似難以辨認的大雜燴
Dialogue: 0,0:01:05.96,0:01:09.82,Default,,0000,0000,0000,,覺得這麼多符號很嚇人是正常的
Dialogue: 0,0:01:09.82,0:01:12.89,Default,,0000,0000,0000,,想知道它們的起源也是
Dialogue: 0,0:01:13.05,0:01:16.61,Default,,0000,0000,0000,,就像雷科爾德他自己提到的等號一樣
Dialogue: 0,0:01:16.61,0:01:21.49,Default,,0000,0000,0000,,有時符號和它所代表的內容相當一致
Dialogue: 0,0:01:21.51,0:01:25.03,Default,,0000,0000,0000,,另一個例子是「加號」
Dialogue: 0,0:01:25.04,0:01:30.16,Default,,0000,0000,0000,,起源於縮簡的拉丁字 et\N意思是「和」
Dialogue: 0,0:01:30.49,0:01:33.84,Default,,0000,0000,0000,,有時候符號是任意選的
Dialogue: 0,0:01:33.84,0:01:36.56,Default,,0000,0000,0000,,例如數學家克里斯蒂安 · 克蘭普
Dialogue: 0,0:01:36.57,0:01:40.17,Default,,0000,0000,0000,,採用驚嘆號代表階乘
Dialogue: 0,0:01:40.18,0:01:44.66,Default,,0000,0000,0000,,只因為他需要階乘的速記表達方式
Dialogue: 0,0:01:44.68,0:01:48.03,Default,,0000,0000,0000,,事實上所有這些符號的發明或被採用
Dialogue: 0,0:01:48.06,0:01:51.97,Default,,0000,0000,0000,,是因為數學家想要避免一再地重複
Dialogue: 0,0:01:51.97,0:01:56.53,Default,,0000,0000,0000,,要不然就得用很多字來表達數學想法
Dialogue: 0,0:01:57.02,0:01:59.68,Default,,0000,0000,0000,,許多被使用的數學符號是字母
Dialogue: 0,0:01:59.68,0:02:03.82,Default,,0000,0000,0000,,通常來自拉丁字母或希臘字母
Dialogue: 0,0:02:03.82,0:02:08.02,Default,,0000,0000,0000,,字符經常被發現用來代表未知的數量
Dialogue: 0,0:02:08.03,0:02:10.78,Default,,0000,0000,0000,,和變量之間的關係
Dialogue: 0,0:02:11.19,0:02:15.03,Default,,0000,0000,0000,,它們也代表經常出現的具體數字\N
Dialogue: 0,0:02:15.05,0:02:20.23,Default,,0000,0000,0000,,但以十進制形式完整地寫出來\N很麻煩或是不可能
Dialogue: 0,0:02:21.02,0:02:26.18,Default,,0000,0000,0000,,也可以用字母來表示\N一組數字和整個方程式
Dialogue: 0,0:02:26.35,0:02:29.49,Default,,0000,0000,0000,,其他的符號被用來代表運算
Dialogue: 0,0:02:29.49,0:02:32.19,Default,,0000,0000,0000,,其中一些作為簡寫特別有價值\N
Dialogue: 0,0:02:32.19,0:02:36.73,Default,,0000,0000,0000,,因為重複的操作被壓縮成\N單一的表達式
Dialogue: 0,0:02:36.88,0:02:41.22,Default,,0000,0000,0000,,重複加相同的數字用乘號來簡寫
Dialogue: 0,0:02:41.24,0:02:44.18,Default,,0000,0000,0000,,就不會佔用更多的空間
Dialogue: 0,0:02:44.48,0:02:47.91,Default,,0000,0000,0000,,數字自乘用指數
Dialogue: 0,0:02:47.92,0:02:50.87,Default,,0000,0000,0000,,來表示重複操作了多少次
Dialogue: 0,0:02:51.21,0:02:54.23,Default,,0000,0000,0000,,一連串的連續加法
Dialogue: 0,0:02:54.25,0:02:57.04,Default,,0000,0000,0000,,濃縮成大寫的 Σ（sigma）
Dialogue: 0,0:02:57.21,0:03:01.39,Default,,0000,0000,0000,,這些符號把冗長的計算\N縮短成簡短的術語
Dialogue: 0,0:03:01.40,0:03:04.56,Default,,0000,0000,0000,,因而更容易操作
Dialogue: 0,0:03:05.02,0:03:07.95,Default,,0000,0000,0000,,符號也可以提供
Dialogue: 0,0:03:07.95,0:03:10.64,Default,,0000,0000,0000,,如何執行計算的簡潔指示
Dialogue: 0,0:03:10.64,0:03:13.96,Default,,0000,0000,0000,,考慮以下的數字操作
Dialogue: 0,0:03:13.96,0:03:15.92,Default,,0000,0000,0000,,拿一些你想到的數字
Dialogue: 0,0:03:15.92,0:03:17.39,Default,,0000,0000,0000,,乘以二
Dialogue: 0,0:03:17.39,0:03:18.96,Default,,0000,0000,0000,,減去一
Dialogue: 0,0:03:18.96,0:03:21.40,Default,,0000,0000,0000,,把結果自乘
Dialogue: 0,0:03:21.40,0:03:23.24,Default,,0000,0000,0000,,把那結果除以三
Dialogue: 0,0:03:23.24,0:03:26.56,Default,,0000,0000,0000,,然後加一，得出最終的結果
Dialogue: 0,0:03:26.56,0:03:31.47,Default,,0000,0000,0000,,若沒有慣用的符號\N我們將看到這堆文字
Dialogue: 0,0:03:32.19,0:03:35.62,Default,,0000,0000,0000,,用了符號就會有精簡優雅的表達式
Dialogue: 0,0:03:35.80,0:03:37.50,Default,,0000,0000,0000,,有時候和等號一樣
Dialogue: 0,0:03:37.50,0:03:40.75,Default,,0000,0000,0000,,這些符號通過形式來表達意思
Dialogue: 0,0:03:40.75,0:03:43.30,Default,,0000,0000,0000,,然而有許多符號是任意選定的
Dialogue: 0,0:03:43.61,0:03:46.68,Default,,0000,0000,0000,,所以了解和記住它們的意思
Dialogue: 0,0:03:46.68,0:03:51.54,Default,,0000,0000,0000,,並在不同的情況下應用它們\N直到熟稔，就像學任何語言一樣
Dialogue: 0,0:03:52.02,0:03:54.62,Default,,0000,0000,0000,,如果我們遇到外星的文明
Dialogue: 0,0:03:54.62,0:03:58.74,Default,,0000,0000,0000,,他們可能會有完全不同的符號集
Dialogue: 0,0:03:58.76,0:04:04.35,Default,,0000,0000,0000,,但如果他們的思維與我們類似\N他們可能也會有符號
Dialogue: 0,0:04:04.37,0:04:08.05,Default,,0000,0000,0000,,甚至他們的符號能夠直接對應我們的
Dialogue: 0,0:04:08.64,0:04:10.77,Default,,0000,0000,0000,,他們會有自己的乘法符號
Dialogue: 0,0:04:10.77,0:04:12.11,Default,,0000,0000,0000,,pi （π）的符號
Dialogue: 0,0:04:12.13,0:04:14.91,Default,,0000,0000,0000,,當然還會有等號