1
00:00:07,044 --> 00:00:10,294
十六世紀數學家羅伯特 · 雷科爾德

2
00:00:10,294 --> 00:00:13,044
寫了一本書叫「礪智石」

3
00:00:13,044 --> 00:00:15,967
教英國學生代數

4
00:00:15,967 --> 00:00:21,115
但是他厭倦了一遍又一遍地寫「等於」

5
00:00:21,115 --> 00:00:22,496
他怎麼解決呢？

6
00:00:22,626 --> 00:00:27,238
他用兩條水平的平行線段取代這詞

7
00:00:27,238 --> 00:00:31,465
因為他認為沒有其他兩物更平等了

8
00:00:32,265 --> 00:00:34,954
他可以用四條線段代替兩條嗎？

9
00:00:34,954 --> 00:00:36,196
當然可以

10
00:00:36,196 --> 00:00:38,289
他可以使用垂直線段嗎？

11
00:00:38,289 --> 00:00:40,704
其實真有人這樣做

12
00:00:40,704 --> 00:00:44,995
沒有理由等號非得是今天這個樣子

13
00:00:44,995 --> 00:00:48,202
它起步的時間點恰好，有點像是模因
（meme：一種文化傳播形式）

14
00:00:48,202 --> 00:00:50,728
越來越多的數學家開始用它

15
00:00:50,728 --> 00:00:54,668
最終它成為等於的標準符號

16
00:00:55,568 --> 00:00:56,967
數學裡充滿著符號

17
00:00:56,967 --> 00:00:59,292
線、點、箭頭

18
00:00:59,301 --> 00:01:01,187
英文字母、希臘字母

19
00:01:01,212 --> 00:01:03,309
上標、下標

20
00:01:03,348 --> 00:01:05,959
看似難以辨認的大雜燴

21
00:01:05,959 --> 00:01:09,819
覺得這麼多符號很嚇人是正常的

22
00:01:09,819 --> 00:01:12,888
想知道它們的起源也是

23
00:01:13,048 --> 00:01:16,608
就像雷科爾德他自己提到的等號一樣

24
00:01:16,608 --> 00:01:21,488
有時符號和它所代表的內容相當一致

25
00:01:21,508 --> 00:01:25,030
另一個例子是「加號」

26
00:01:25,040 --> 00:01:30,157
起源於縮簡的拉丁字 et
意思是「和」

27
00:01:30,487 --> 00:01:33,840
有時候符號是任意選的

28
00:01:33,840 --> 00:01:36,561
例如數學家克里斯蒂安 · 克蘭普

29
00:01:36,571 --> 00:01:40,171
採用驚嘆號代表階乘

30
00:01:40,181 --> 00:01:44,663
只因為他需要階乘的速記表達方式

31
00:01:44,683 --> 00:01:48,028
事實上所有這些符號的發明或被採用

32
00:01:48,058 --> 00:01:51,972
是因為數學家想要避免一再地重複

33
00:01:51,972 --> 00:01:56,532
要不然就得用很多字來表達數學想法

34
00:01:57,022 --> 00:01:59,683
許多被使用的數學符號是字母

35
00:01:59,683 --> 00:02:03,819
通常來自拉丁字母或希臘字母

36
00:02:03,819 --> 00:02:08,019
字符經常被發現用來代表未知的數量

37
00:02:08,029 --> 00:02:10,781
和變量之間的關係

38
00:02:11,191 --> 00:02:15,031
它們也代表經常出現的具體數字


39
00:02:15,051 --> 00:02:20,230
但以十進制形式完整地寫出來
很麻煩或是不可能

40
00:02:21,020 --> 00:02:26,181
也可以用字母來表示
一組數字和整個方程式

41
00:02:26,351 --> 00:02:29,489
其他的符號被用來代表運算

42
00:02:29,489 --> 00:02:32,193
其中一些作為簡寫特別有價值


43
00:02:32,193 --> 00:02:36,732
因為重複的操作被壓縮成
單一的表達式

44
00:02:36,882 --> 00:02:41,223
重複加相同的數字用乘號來簡寫

45
00:02:41,243 --> 00:02:44,182
就不會佔用更多的空間

46
00:02:44,482 --> 00:02:47,912
數字自乘用指數

47
00:02:47,922 --> 00:02:50,872
來表示重複操作了多少次

48
00:02:51,212 --> 00:02:54,232
一連串的連續加法

49
00:02:54,252 --> 00:02:57,043
濃縮成大寫的 Σ（sigma）

50
00:02:57,213 --> 00:03:01,393
這些符號把冗長的計算
縮短成簡短的術語

51
00:03:01,403 --> 00:03:04,564
因而更容易操作

52
00:03:05,024 --> 00:03:07,954
符號也可以提供

53
00:03:07,954 --> 00:03:10,637
如何執行計算的簡潔指示

54
00:03:10,637 --> 00:03:13,965
考慮以下的數字操作

55
00:03:13,965 --> 00:03:15,924
拿一些你想到的數字

56
00:03:15,924 --> 00:03:17,394
乘以二

57
00:03:17,394 --> 00:03:18,964
減去一

58
00:03:18,964 --> 00:03:21,397
把結果自乘

59
00:03:21,397 --> 00:03:23,235
把那結果除以三

60
00:03:23,235 --> 00:03:26,555
然後加一，得出最終的結果

61
00:03:26,555 --> 00:03:31,466
若沒有慣用的符號
我們將看到這堆文字

62
00:03:32,186 --> 00:03:35,616
用了符號就會有精簡優雅的表達式

63
00:03:35,796 --> 00:03:37,496
有時候和等號一樣

64
00:03:37,496 --> 00:03:40,754
這些符號通過形式來表達意思

65
00:03:40,754 --> 00:03:43,297
然而有許多符號是任意選定的

66
00:03:43,607 --> 00:03:46,678
所以了解和記住它們的意思

67
00:03:46,678 --> 00:03:51,537
並在不同的情況下應用它們
直到熟稔，就像學任何語言一樣

68
00:03:52,017 --> 00:03:54,616
如果我們遇到外星的文明

69
00:03:54,616 --> 00:03:58,737
他們可能會有完全不同的符號集

70
00:03:58,757 --> 00:04:04,347
但如果他們的思維與我們類似
他們可能也會有符號

71
00:04:04,367 --> 00:04:08,046
甚至他們的符號能夠直接對應我們的

72
00:04:08,636 --> 00:04:10,767
他們會有自己的乘法符號

73
00:04:10,767 --> 00:04:12,107
pi （π）的符號

74
00:04:12,127 --> 00:04:14,906
當然還會有等號