0:00:07.044,0:00:10.294
十六世紀數學家羅伯特 · 雷科爾德

0:00:10.294,0:00:13.044
寫了一本書叫「礪智石」

0:00:13.044,0:00:15.967
教英國學生代數

0:00:15.967,0:00:21.115
但是他厭倦了一遍又一遍地寫「等於」

0:00:21.115,0:00:22.496
他怎麼解決呢？

0:00:22.626,0:00:27.238
他用兩條水平的平行線段取代這詞

0:00:27.238,0:00:31.465
因為他認為沒有其他兩物更平等了

0:00:32.265,0:00:34.954
他可以用四條線段代替兩條嗎？

0:00:34.954,0:00:36.196
當然可以

0:00:36.196,0:00:38.289
他可以使用垂直線段嗎？

0:00:38.289,0:00:40.704
其實真有人這樣做

0:00:40.704,0:00:44.995
沒有理由等號非得是今天這個樣子

0:00:44.995,0:00:48.202
它起步的時間點恰好，有點像是模因[br]（meme：一種文化傳播形式）

0:00:48.202,0:00:50.728
越來越多的數學家開始用它

0:00:50.728,0:00:54.668
最終它成為等於的標準符號

0:00:55.568,0:00:56.967
數學裡充滿著符號

0:00:56.967,0:00:59.292
線、點、箭頭

0:00:59.301,0:01:01.187
英文字母、希臘字母

0:01:01.212,0:01:03.309
上標、下標

0:01:03.348,0:01:05.959
看似難以辨認的大雜燴

0:01:05.959,0:01:09.819
覺得這麼多符號很嚇人是正常的

0:01:09.819,0:01:12.888
想知道它們的起源也是

0:01:13.048,0:01:16.608
就像雷科爾德他自己提到的等號一樣

0:01:16.608,0:01:21.488
有時符號和它所代表的內容相當一致

0:01:21.508,0:01:25.030
另一個例子是「加號」

0:01:25.040,0:01:30.157
起源於縮簡的拉丁字 et[br]意思是「和」

0:01:30.487,0:01:33.840
有時候符號是任意選的

0:01:33.840,0:01:36.561
例如數學家克里斯蒂安 · 克蘭普

0:01:36.571,0:01:40.171
採用驚嘆號代表階乘

0:01:40.181,0:01:44.663
只因為他需要階乘的速記表達方式

0:01:44.683,0:01:48.028
事實上所有這些符號的發明或被採用

0:01:48.058,0:01:51.972
是因為數學家想要避免一再地重複

0:01:51.972,0:01:56.532
要不然就得用很多字來表達數學想法

0:01:57.022,0:01:59.683
許多被使用的數學符號是字母

0:01:59.683,0:02:03.819
通常來自拉丁字母或希臘字母

0:02:03.819,0:02:08.019
字符經常被發現用來代表未知的數量

0:02:08.029,0:02:10.781
和變量之間的關係

0:02:11.191,0:02:15.031
它們也代表經常出現的具體數字[br]

0:02:15.051,0:02:20.230
但以十進制形式完整地寫出來[br]很麻煩或是不可能

0:02:21.020,0:02:26.181
也可以用字母來表示[br]一組數字和整個方程式

0:02:26.351,0:02:29.489
其他的符號被用來代表運算

0:02:29.489,0:02:32.193
其中一些作為簡寫特別有價值[br]

0:02:32.193,0:02:36.732
因為重複的操作被壓縮成[br]單一的表達式

0:02:36.882,0:02:41.223
重複加相同的數字用乘號來簡寫

0:02:41.243,0:02:44.182
就不會佔用更多的空間

0:02:44.482,0:02:47.912
數字自乘用指數

0:02:47.922,0:02:50.872
來表示重複操作了多少次

0:02:51.212,0:02:54.232
一連串的連續加法

0:02:54.252,0:02:57.043
濃縮成大寫的 Σ（sigma）

0:02:57.213,0:03:01.393
這些符號把冗長的計算[br]縮短成簡短的術語

0:03:01.403,0:03:04.564
因而更容易操作

0:03:05.024,0:03:07.954
符號也可以提供

0:03:07.954,0:03:10.637
如何執行計算的簡潔指示

0:03:10.637,0:03:13.965
考慮以下的數字操作

0:03:13.965,0:03:15.924
拿一些你想到的數字

0:03:15.924,0:03:17.394
乘以二

0:03:17.394,0:03:18.964
減去一

0:03:18.964,0:03:21.397
把結果自乘

0:03:21.397,0:03:23.235
把那結果除以三

0:03:23.235,0:03:26.555
然後加一，得出最終的結果

0:03:26.555,0:03:31.466
若沒有慣用的符號[br]我們將看到這堆文字

0:03:32.186,0:03:35.616
用了符號就會有精簡優雅的表達式

0:03:35.796,0:03:37.496
有時候和等號一樣

0:03:37.496,0:03:40.754
這些符號通過形式來表達意思

0:03:40.754,0:03:43.297
然而有許多符號是任意選定的

0:03:43.607,0:03:46.678
所以了解和記住它們的意思

0:03:46.678,0:03:51.537
並在不同的情況下應用它們[br]直到熟稔，就像學任何語言一樣

0:03:52.017,0:03:54.616
如果我們遇到外星的文明

0:03:54.616,0:03:58.737
他們可能會有完全不同的符號集

0:03:58.757,0:04:04.347
但如果他們的思維與我們類似[br]他們可能也會有符號

0:04:04.367,0:04:08.046
甚至他們的符號能夠直接對應我們的

0:04:08.636,0:04:10.767
他們會有自己的乘法符號

0:04:10.767,0:04:12.107
pi （π）的符號

0:04:12.127,0:04:14.906
當然還會有等號