WEBVTT

00:00:07.044 --> 00:00:10.294
十六世纪的时候，
数学家罗伯特·雷考德

00:00:10.294 --> 00:00:13.044
写了一本叫做《砺智石》的书，

00:00:13.044 --> 00:00:15.967
以教授英国学生代数。

00:00:15.967 --> 00:00:21.115
但是他为一遍遍
写“等于”两个字而感到疲惫。

00:00:21.115 --> 00:00:22.626
他的解决方法是什么呢？

00:00:22.626 --> 00:00:27.238
他用两个平行的水平线段
替代了“等于”这个词。

00:00:27.238 --> 00:00:32.265
因为在他的眼中，
没有更相等的两个事物了。

NOTE Paragraph

00:00:32.265 --> 00:00:34.954
他可以用四条而非两条线段吗？

00:00:34.954 --> 00:00:36.196
当然。

00:00:36.196 --> 00:00:38.289
他可以用两条竖线吗？

00:00:38.289 --> 00:00:40.704
实际上，的确有人用了。

00:00:40.704 --> 00:00:44.995
等号并非一定要长成今天这样。

00:00:44.995 --> 00:00:48.202
某个时间起，它突然就
火了起来，有点像流行用语。

00:00:48.202 --> 00:00:50.728
越来越多的数学家开始使用它，

00:00:50.728 --> 00:00:55.328
最终，它成为了“等于”的标准符号。

NOTE Paragraph

00:00:55.328 --> 00:00:56.967
数学里到处都是符号。

00:00:56.967 --> 00:00:57.742
线，

00:00:57.742 --> 00:00:58.562
点，

00:00:58.562 --> 00:00:59.301
箭头，

00:00:59.301 --> 00:01:00.257
英语字母，

00:01:00.257 --> 00:01:01.212
希腊字母，

00:01:01.212 --> 00:01:02.189
上标，

00:01:02.189 --> 00:01:03.188
下标。

00:01:03.188 --> 00:01:05.959
有时候看起来杂乱无章。

00:01:05.959 --> 00:01:09.819
觉得这么大量的符号有点恐怖很正常，

00:01:09.819 --> 00:01:13.048
也自然想知道它们都从哪来。

00:01:13.048 --> 00:01:16.608
有时候，就像雷考得
注意到关于他的等号一样，

00:01:16.608 --> 00:01:21.508
这个符号和它所代表
的东西之间有恰当的一致性。

NOTE Paragraph

00:01:21.508 --> 00:01:25.200
另一个例子就是加法的加号，

00:01:25.200 --> 00:01:30.487
起源于拉丁et（&），“和”的缩写。

00:01:30.487 --> 00:01:33.840
有些时候，符号的选择就随性一点，

00:01:33.840 --> 00:01:36.571
例如当数学家基斯顿·卡曼

00:01:36.571 --> 00:01:40.181
推行用感叹号来表示阶乘，

00:01:40.181 --> 00:01:44.683
仅因为他需要一个
这种表达式的简写。

00:01:44.683 --> 00:01:48.058
实际上，这些符号都是由

00:01:48.058 --> 00:01:51.972
不想老是痛殴重复或写很多词

00:01:51.972 --> 00:01:57.022
描述数学思想的数学家发明或选用的。

NOTE Paragraph

00:01:57.022 --> 00:01:59.683
数学中使用的许多符号都是字母,

00:01:59.683 --> 00:02:03.819
拉丁字幕或是希腊字幕。

00:02:03.819 --> 00:02:08.029
符号一般用于表达未知数，

00:02:08.029 --> 00:02:11.191
以及变量之间的关系。

00:02:11.191 --> 00:02:15.251
它们也表示某些经常出现的

00:02:15.251 --> 00:02:21.020
用小数点式不可能或者
很难写的特定数字。

00:02:21.020 --> 00:02:26.351
数集以及整个式子
也可以用字母表示。

00:02:26.351 --> 00:02:29.489
其他符号被用来表示运算。

NOTE Paragraph

00:02:29.489 --> 00:02:32.193
其中有一些作为缩写尤为重要，

00:02:32.193 --> 00:02:36.882
因为他们能把重复的运算
浓缩到一个简单的表达式。

00:02:36.882 --> 00:02:41.553
同一个数字的重复相加被缩写成乘法，

00:02:41.553 --> 00:02:44.482
所以不会占用不必要的位置。

00:02:44.482 --> 00:02:47.922
数字的自相乘用指数

00:02:47.922 --> 00:02:51.212
来表示重复运算多少次。

00:02:51.212 --> 00:02:54.252
然后，一系列的数字相加

00:02:54.252 --> 00:02:57.213
缩写为大写的合集符号。

00:02:57.213 --> 00:03:01.403
这些符号把冗长的
计算过程简化成较小的

00:03:01.403 --> 00:03:05.024
更容易处理的项。

NOTE Paragraph

00:03:05.024 --> 00:03:07.954
符号也可以提供

00:03:07.954 --> 00:03:10.637
关于计算的简明指导。

00:03:10.637 --> 00:03:13.965
想象接下来的一系列运算。

00:03:13.965 --> 00:03:15.924
在脑海中选一个数字，

00:03:15.924 --> 00:03:17.394
乘以二，

00:03:17.394 --> 00:03:18.964
结果减一，

00:03:18.964 --> 00:03:21.397
结果和自己相乘，

00:03:21.397 --> 00:03:23.235
结果除以三，

00:03:23.235 --> 00:03:26.645
然后再加一以得到最终答案。

00:03:26.645 --> 00:03:32.186
如果没有符号，我们就要
面对这样的大块文字。

00:03:32.186 --> 00:03:35.796
有了符号，我们有了简洁，
优雅的表达方式。

00:03:35.796 --> 00:03:37.496
有时候，就像等号，

00:03:37.496 --> 00:03:40.754
这些符号通过形式传达意义。

NOTE Paragraph

00:03:40.754 --> 00:03:43.607
然而，许多符号是很随意的。

00:03:43.607 --> 00:03:46.678
要了解它们，记住它们的意思就好了，

00:03:46.678 --> 00:03:52.017
并在不同的场景下使用，直到把它们
牢牢得记住，就像任何其他语言一样。

NOTE Paragraph

00:03:52.017 --> 00:03:54.616
如果我们遇到了外星文明，

00:03:54.616 --> 00:03:58.757
他们八成有完全不同的符号。

00:03:58.757 --> 00:04:04.367
可是如果他们像我们一样得思考，
他们八成也有许多符号。

00:04:04.367 --> 00:04:08.636
这些符号或许和我们的相呼应。

00:04:08.636 --> 00:04:10.767
他们也会有自己的乘号，

00:04:10.767 --> 00:04:12.127
代表圆周率的 π，

00:04:12.127 --> 00:04:14.906
当然还有等于号。