1
00:00:07,044 --> 00:00:10,294
十六世纪的时候，
数学家罗伯特·雷考德

2
00:00:10,294 --> 00:00:13,044
写了一本叫做《砺智石》的书，

3
00:00:13,044 --> 00:00:15,967
以教授英国学生代数。

4
00:00:15,967 --> 00:00:21,115
但是他为一遍遍
写“等于”两个字而感到疲惫。

5
00:00:21,115 --> 00:00:22,626
他的解决方法是什么呢？

6
00:00:22,626 --> 00:00:27,238
他用两个平行的水平线段
替代了“等于”这个词。

7
00:00:27,238 --> 00:00:32,265
因为在他的眼中，
没有更相等的两个事物了。

8
00:00:32,265 --> 00:00:34,954
他可以用四条而非两条线段吗？

9
00:00:34,954 --> 00:00:36,196
当然。

10
00:00:36,196 --> 00:00:38,289
他可以用两条竖线吗？

11
00:00:38,289 --> 00:00:40,704
实际上，的确有人用了。

12
00:00:40,704 --> 00:00:44,995
等号并非一定要长成今天这样。

13
00:00:44,995 --> 00:00:48,202
某个时间起，它突然就
火了起来，有点像流行用语。

14
00:00:48,202 --> 00:00:50,728
越来越多的数学家开始使用它，

15
00:00:50,728 --> 00:00:55,328
最终，它成为了“等于”的标准符号。

16
00:00:55,328 --> 00:00:56,967
数学里到处都是符号。

17
00:00:56,967 --> 00:00:57,742
线，

18
00:00:57,742 --> 00:00:58,562
点，

19
00:00:58,562 --> 00:00:59,301
箭头，

20
00:00:59,301 --> 00:01:00,257
英语字母，

21
00:01:00,257 --> 00:01:01,212
希腊字母，

22
00:01:01,212 --> 00:01:02,189
上标，

23
00:01:02,189 --> 00:01:03,188
下标。

24
00:01:03,188 --> 00:01:05,959
有时候看起来杂乱无章。

25
00:01:05,959 --> 00:01:09,819
觉得这么大量的符号有点恐怖很正常，

26
00:01:09,819 --> 00:01:13,048
也自然想知道它们都从哪来。

27
00:01:13,048 --> 00:01:16,608
有时候，就像雷考得
注意到关于他的等号一样，

28
00:01:16,608 --> 00:01:21,508
这个符号和它所代表
的东西之间有恰当的一致性。

29
00:01:21,508 --> 00:01:25,200
另一个例子就是加法的加号，

30
00:01:25,200 --> 00:01:30,487
起源于拉丁et（&），“和”的缩写。

31
00:01:30,487 --> 00:01:33,840
有些时候，符号的选择就随性一点，

32
00:01:33,840 --> 00:01:36,571
例如当数学家基斯顿·卡曼

33
00:01:36,571 --> 00:01:40,181
推行用感叹号来表示阶乘，

34
00:01:40,181 --> 00:01:44,683
仅因为他需要一个
这种表达式的简写。

35
00:01:44,683 --> 00:01:48,058
实际上，这些符号都是由

36
00:01:48,058 --> 00:01:51,972
不想老是痛殴重复或写很多词

37
00:01:51,972 --> 00:01:57,022
描述数学思想的数学家发明或选用的。

38
00:01:57,022 --> 00:01:59,683
数学中使用的许多符号都是字母,

39
00:01:59,683 --> 00:02:03,819
拉丁字幕或是希腊字幕。

40
00:02:03,819 --> 00:02:08,029
符号一般用于表达未知数，

41
00:02:08,029 --> 00:02:11,191
以及变量之间的关系。

42
00:02:11,191 --> 00:02:15,251
它们也表示某些经常出现的

43
00:02:15,251 --> 00:02:21,020
用小数点式不可能或者
很难写的特定数字。

44
00:02:21,020 --> 00:02:26,351
数集以及整个式子
也可以用字母表示。

45
00:02:26,351 --> 00:02:29,489
其他符号被用来表示运算。

46
00:02:29,489 --> 00:02:32,193
其中有一些作为缩写尤为重要，

47
00:02:32,193 --> 00:02:36,882
因为他们能把重复的运算
浓缩到一个简单的表达式。

48
00:02:36,882 --> 00:02:41,553
同一个数字的重复相加被缩写成乘法，

49
00:02:41,553 --> 00:02:44,482
所以不会占用不必要的位置。

50
00:02:44,482 --> 00:02:47,922
数字的自相乘用指数

51
00:02:47,922 --> 00:02:51,212
来表示重复运算多少次。

52
00:02:51,212 --> 00:02:54,252
然后，一系列的数字相加

53
00:02:54,252 --> 00:02:57,213
缩写为大写的合集符号。

54
00:02:57,213 --> 00:03:01,403
这些符号把冗长的
计算过程简化成较小的

55
00:03:01,403 --> 00:03:05,024
更容易处理的项。

56
00:03:05,024 --> 00:03:07,954
符号也可以提供

57
00:03:07,954 --> 00:03:10,637
关于计算的简明指导。

58
00:03:10,637 --> 00:03:13,965
想象接下来的一系列运算。

59
00:03:13,965 --> 00:03:15,924
在脑海中选一个数字，

60
00:03:15,924 --> 00:03:17,394
乘以二，

61
00:03:17,394 --> 00:03:18,964
结果减一，

62
00:03:18,964 --> 00:03:21,397
结果和自己相乘，

63
00:03:21,397 --> 00:03:23,235
结果除以三，

64
00:03:23,235 --> 00:03:26,645
然后再加一以得到最终答案。

65
00:03:26,645 --> 00:03:32,186
如果没有符号，我们就要
面对这样的大块文字。

66
00:03:32,186 --> 00:03:35,796
有了符号，我们有了简洁，
优雅的表达方式。

67
00:03:35,796 --> 00:03:37,496
有时候，就像等号，

68
00:03:37,496 --> 00:03:40,754
这些符号通过形式传达意义。

69
00:03:40,754 --> 00:03:43,607
然而，许多符号是很随意的。

70
00:03:43,607 --> 00:03:46,678
要了解它们，记住它们的意思就好了，

71
00:03:46,678 --> 00:03:52,017
并在不同的场景下使用，直到把它们
牢牢得记住，就像任何其他语言一样。

72
00:03:52,017 --> 00:03:54,616
如果我们遇到了外星文明，

73
00:03:54,616 --> 00:03:58,757
他们八成有完全不同的符号。

74
00:03:58,757 --> 00:04:04,367
可是如果他们像我们一样得思考，
他们八成也有许多符号。

75
00:04:04,367 --> 00:04:08,636
这些符号或许和我们的相呼应。

76
00:04:08,636 --> 00:04:10,767
他们也会有自己的乘号，

77
00:04:10,767 --> 00:04:12,127
代表圆周率的 π，

78
00:04:12,127 --> 00:04:14,906
当然还有等于号。