0:00:07.044,0:00:10.294
十六世纪的时候，[br]数学家罗伯特·雷考德

0:00:10.294,0:00:13.044
写了一本叫做《砺智石》的书，

0:00:13.044,0:00:15.967
以教授英国学生代数。

0:00:15.967,0:00:21.115
但是他为一遍遍[br]写“等于”两个字而感到疲惫。

0:00:21.115,0:00:22.626
他的解决方法是什么呢？

0:00:22.626,0:00:27.238
他用两个平行的水平线段[br]替代了“等于”这个词。

0:00:27.238,0:00:32.265
因为在他的眼中，[br]没有更相等的两个事物了。

0:00:32.265,0:00:34.954
他可以用四条而非两条线段吗？

0:00:34.954,0:00:36.196
当然。

0:00:36.196,0:00:38.289
他可以用两条竖线吗？

0:00:38.289,0:00:40.704
实际上，的确有人用了。

0:00:40.704,0:00:44.995
等号并非一定要长成今天这样。

0:00:44.995,0:00:48.202
某个时间起，它突然就[br]火了起来，有点像流行用语。

0:00:48.202,0:00:50.728
越来越多的数学家开始使用它，

0:00:50.728,0:00:55.328
最终，它成为了“等于”的标准符号。

0:00:55.328,0:00:56.967
数学里到处都是符号。

0:00:56.967,0:00:57.742
线，

0:00:57.742,0:00:58.562
点，

0:00:58.562,0:00:59.301
箭头，

0:00:59.301,0:01:00.257
英语字母，

0:01:00.257,0:01:01.212
希腊字母，

0:01:01.212,0:01:02.189
上标，

0:01:02.189,0:01:03.188
下标。

0:01:03.188,0:01:05.959
有时候看起来杂乱无章。

0:01:05.959,0:01:09.819
觉得这么大量的符号有点恐怖很正常，

0:01:09.819,0:01:13.048
也自然想知道它们都从哪来。

0:01:13.048,0:01:16.608
有时候，就像雷考得[br]注意到关于他的等号一样，

0:01:16.608,0:01:21.508
这个符号和它所代表[br]的东西之间有恰当的一致性。

0:01:21.508,0:01:25.200
另一个例子就是加法的加号，

0:01:25.200,0:01:30.487
起源于拉丁et（&），“和”的缩写。

0:01:30.487,0:01:33.840
有些时候，符号的选择就随性一点，

0:01:33.840,0:01:36.571
例如当数学家基斯顿·卡曼

0:01:36.571,0:01:40.181
推行用感叹号来表示阶乘，

0:01:40.181,0:01:44.683
仅因为他需要一个[br]这种表达式的简写。

0:01:44.683,0:01:48.058
实际上，这些符号都是由

0:01:48.058,0:01:51.972
不想老是痛殴重复或写很多词

0:01:51.972,0:01:57.022
描述数学思想的数学家发明或选用的。

0:01:57.022,0:01:59.683
数学中使用的许多符号都是字母,

0:01:59.683,0:02:03.819
拉丁字幕或是希腊字幕。

0:02:03.819,0:02:08.029
符号一般用于表达未知数，

0:02:08.029,0:02:11.191
以及变量之间的关系。

0:02:11.191,0:02:15.251
它们也表示某些经常出现的

0:02:15.251,0:02:21.020
用小数点式不可能或者[br]很难写的特定数字。

0:02:21.020,0:02:26.351
数集以及整个式子[br]也可以用字母表示。

0:02:26.351,0:02:29.489
其他符号被用来表示运算。

0:02:29.489,0:02:32.193
其中有一些作为缩写尤为重要，

0:02:32.193,0:02:36.882
因为他们能把重复的运算[br]浓缩到一个简单的表达式。

0:02:36.882,0:02:41.553
同一个数字的重复相加被缩写成乘法，

0:02:41.553,0:02:44.482
所以不会占用不必要的位置。

0:02:44.482,0:02:47.922
数字的自相乘用指数

0:02:47.922,0:02:51.212
来表示重复运算多少次。

0:02:51.212,0:02:54.252
然后，一系列的数字相加

0:02:54.252,0:02:57.213
缩写为大写的合集符号。

0:02:57.213,0:03:01.403
这些符号把冗长的[br]计算过程简化成较小的

0:03:01.403,0:03:05.024
更容易处理的项。

0:03:05.024,0:03:07.954
符号也可以提供

0:03:07.954,0:03:10.637
关于计算的简明指导。

0:03:10.637,0:03:13.965
想象接下来的一系列运算。

0:03:13.965,0:03:15.924
在脑海中选一个数字，

0:03:15.924,0:03:17.394
乘以二，

0:03:17.394,0:03:18.964
结果减一，

0:03:18.964,0:03:21.397
结果和自己相乘，

0:03:21.397,0:03:23.235
结果除以三，

0:03:23.235,0:03:26.645
然后再加一以得到最终答案。

0:03:26.645,0:03:32.186
如果没有符号，我们就要[br]面对这样的大块文字。

0:03:32.186,0:03:35.796
有了符号，我们有了简洁，[br]优雅的表达方式。

0:03:35.796,0:03:37.496
有时候，就像等号，

0:03:37.496,0:03:40.754
这些符号通过形式传达意义。

0:03:40.754,0:03:43.607
然而，许多符号是很随意的。

0:03:43.607,0:03:46.678
要了解它们，记住它们的意思就好了，

0:03:46.678,0:03:52.017
并在不同的场景下使用，直到把它们[br]牢牢得记住，就像任何其他语言一样。

0:03:52.017,0:03:54.616
如果我们遇到了外星文明，

0:03:54.616,0:03:58.757
他们八成有完全不同的符号。

0:03:58.757,0:04:04.367
可是如果他们像我们一样得思考，[br]他们八成也有许多符号。

0:04:04.367,0:04:08.636
这些符号或许和我们的相呼应。

0:04:08.636,0:04:10.767
他们也会有自己的乘号，

0:04:10.767,0:04:12.127
代表圆周率的 π，

0:04:12.127,0:04:14.906
当然还有等于号。