[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:06.25,0:00:10.29,Default,,0000,0000,0000,,Vào thế kỷ 16, nhà toán học Robert Recorde
Dialogue: 0,0:00:10.29,0:00:13.04,Default,,0000,0000,0000,,viết cuốn sách " The Whetstone of Witte"
Dialogue: 0,0:00:13.04,0:00:15.97,Default,,0000,0000,0000,,để dạy đại số cho các sinh viên ở Anh.
Dialogue: 0,0:00:15.97,0:00:21.12,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng ông quá mệt mỏi\Nvì phải viết cụm từ "bằng với" liên tục.
Dialogue: 0,0:00:21.12,0:00:22.63,Default,,0000,0000,0000,,Giải pháp của ông là gì?
Dialogue: 0,0:00:22.63,0:00:27.24,Default,,0000,0000,0000,,Ông thay thế cụm này \Nbằng hai đoạn thẳng nằm ngang, song song
Dialogue: 0,0:00:27.24,0:00:32.26,Default,,0000,0000,0000,,bởi theo cách nhìn của ông \Nchẳng có hai thứ nào bằng nhau hơn nữa.
Dialogue: 0,0:00:32.26,0:00:34.95,Default,,0000,0000,0000,,Vậy có thể dùng bốn đoạn \Nthay vì hai không?
Dialogue: 0,0:00:34.95,0:00:36.20,Default,,0000,0000,0000,,Tất nhiên là có.
Dialogue: 0,0:00:36.20,0:00:38.29,Default,,0000,0000,0000,,Vậy có thể dùng các đoạn thẳng\Nnằm dọc không?
Dialogue: 0,0:00:38.29,0:00:40.70,Default,,0000,0000,0000,,Thực tế, cũng có một số người làm vậy.
Dialogue: 0,0:00:40.70,0:00:44.100,Default,,0000,0000,0000,,Chẳng có lý do gì mà \Ndấu bằng phải giống như ta biết ngày nay.
Dialogue: 0,0:00:44.100,0:00:48.20,Default,,0000,0000,0000,,Đến một lúc, nó trở nên phổ biến, \Nkiểu như meme.
Dialogue: 0,0:00:48.20,0:00:50.73,Default,,0000,0000,0000,,Ngày càng nhiều nhà toán học \Ndùng ký hiệu này,
Dialogue: 0,0:00:50.73,0:00:55.57,Default,,0000,0000,0000,,cuối cùng, nó trở thành ký hiệu phổ biến \Nthể hiện sự ngang bằng.
Dialogue: 0,0:00:55.57,0:00:56.97,Default,,0000,0000,0000,,Toán học thì toàn là ký hiệu.
Dialogue: 0,0:00:56.97,0:00:57.74,Default,,0000,0000,0000,,Các đoạn thẳng,
Dialogue: 0,0:00:57.74,0:00:58.56,Default,,0000,0000,0000,,dấu chấm,
Dialogue: 0,0:00:58.56,0:00:59.30,Default,,0000,0000,0000,,mũi tên,
Dialogue: 0,0:00:59.30,0:01:00.26,Default,,0000,0000,0000,,chữ cái tiếng Anh,
Dialogue: 0,0:01:00.26,0:01:01.21,Default,,0000,0000,0000,,chữ cái Hy Lạp,
Dialogue: 0,0:01:01.21,0:01:02.19,Default,,0000,0000,0000,,chỉ số trên,
Dialogue: 0,0:01:02.19,0:01:03.35,Default,,0000,0000,0000,,chỉ số dưới.
Dialogue: 0,0:01:03.35,0:01:05.96,Default,,0000,0000,0000,,trông như một mớ lộn xộn.
Dialogue: 0,0:01:05.96,0:01:09.82,Default,,0000,0000,0000,,Cũng là chuyện thường nếu thấy các \Nbiểu tượng phong phú này có chút đáng sợ
Dialogue: 0,0:01:09.82,0:01:13.05,Default,,0000,0000,0000,,và tự hỏi nguồn gốc của chúng.
Dialogue: 0,0:01:13.05,0:01:15.94,Default,,0000,0000,0000,,Đôi lúc để ý kỹ dấu bằng,
Dialogue: 0,0:01:15.94,0:01:21.51,Default,,0000,0000,0000,,Recorde nhận thấy có sự phù hợp\Ngiữa ký hiệu và cái mà nó đại diện.
Dialogue: 0,0:01:21.51,0:01:25.20,Default,,0000,0000,0000,,Một ví dụ khác là dấu cộng, \Nkí hiệu cho sự thêm vào
Dialogue: 0,0:01:25.20,0:01:30.49,Default,,0000,0000,0000,,bắt nguồn từ sự rút gọn \Ncủa từ Latinh "et" nghĩa là "và".
Dialogue: 0,0:01:30.49,0:01:33.84,Default,,0000,0000,0000,,Tuy nhiên, có khi \Nmột ký hiệu được chọn mà chẳng có lý do gì
Dialogue: 0,0:01:33.84,0:01:36.57,Default,,0000,0000,0000,,như khi nhà toán học \Ntên Christian Kramp
Dialogue: 0,0:01:36.57,0:01:40.18,Default,,0000,0000,0000,,đưa ra ký hiệu dấu chấm than \Ncho giai thừa
Dialogue: 0,0:01:40.18,0:01:44.68,Default,,0000,0000,0000,,chỉ bởi ông cần cách viết nhanh \Nnhư thế cho biểu thức.
Dialogue: 0,0:01:44.68,0:01:48.06,Default,,0000,0000,0000,,Thực tế, tất cả các biểu tượng \Nđược tạo ra hoặc tiếp nhận
Dialogue: 0,0:01:48.06,0:01:51.97,Default,,0000,0000,0000,,bởi các nhà toán học \Nmuốn tránh việc lặp đi lặp lại
Dialogue: 0,0:01:51.97,0:01:57.02,Default,,0000,0000,0000,,hoặc phải dùng quá nhiều từ \Nđể viết ra các ý tưởng toán học.
Dialogue: 0,0:01:57.02,0:01:59.68,Default,,0000,0000,0000,,Rất nhiều ký hiệu toán học \Nlà chữ cái
Dialogue: 0,0:01:59.68,0:02:03.82,Default,,0000,0000,0000,,thường từ bảng chữ cái Latinh \Nhoặc Hy Lạp.
Dialogue: 0,0:02:03.82,0:02:08.03,Default,,0000,0000,0000,,Chữ cái thường được dùng để \Nđại diện cho những đại lượng chưa biết
Dialogue: 0,0:02:08.03,0:02:11.19,Default,,0000,0000,0000,,và mối quan hệ giữa các biến.
Dialogue: 0,0:02:11.19,0:02:15.25,Default,,0000,0000,0000,,Chúng cũng thay thế cho các số cụ thể \Nxuất hiện thường xuyên
Dialogue: 0,0:02:15.25,0:02:21.02,Default,,0000,0000,0000,,nhưng rườm rà hoặc \Nkhông thể viết đầy đủ dưới dạng thập phân.
Dialogue: 0,0:02:21.02,0:02:26.35,Default,,0000,0000,0000,,Một tập hợp các số, một phương trình \Ncũng có thể được thay bằng ký hiệu.
Dialogue: 0,0:02:26.35,0:02:29.49,Default,,0000,0000,0000,,Các ký hiệu khác được dùng\Nđể đại diện cho các dãy phép tính.
Dialogue: 0,0:02:29.49,0:02:32.19,Default,,0000,0000,0000,,Một vài trong số đó \Nlà cách viết rút gọn đáng giá
Dialogue: 0,0:02:32.19,0:02:36.88,Default,,0000,0000,0000,,bởi nó rút gọn các phép tính lặp lại \Nthành một biểu thức duy nhất.
Dialogue: 0,0:02:36.88,0:02:41.55,Default,,0000,0000,0000,,Sự cộng vào cùng một số nhiều lần \Nđược thay thế bởi ký hiệu "dấu nhân"
Dialogue: 0,0:02:41.55,0:02:44.48,Default,,0000,0000,0000,,nên nó chiếm ít diện tích hơn cần thiết.
Dialogue: 0,0:02:44.48,0:02:47.92,Default,,0000,0000,0000,,Một số khi nhân với chính nó \Nthì ký hiệu bởi số mũ
Dialogue: 0,0:02:47.92,0:02:51.21,Default,,0000,0000,0000,,cho biết \Nphép tính này lặp lại bao nhiêu lần.
Dialogue: 0,0:02:51.21,0:02:54.25,Default,,0000,0000,0000,,Và một chuỗi dài các số\Ntuần tự cộng với nhau
Dialogue: 0,0:02:54.25,0:02:57.21,Default,,0000,0000,0000,,được rút gọn bằng ký hiệu \Ntổng sigma.
Dialogue: 0,0:02:57.21,0:03:01.40,Default,,0000,0000,0000,,Những ký hiệu này rút ngắn \Ncác phép tính dài thành các số hạng nhỏ
Dialogue: 0,0:03:01.40,0:03:05.02,Default,,0000,0000,0000,,và dễ kiểm soát hơn.
Dialogue: 0,0:03:05.02,0:03:07.95,Default,,0000,0000,0000,,Ký hiệu \Ncũng có thể hướng dẫn ngắn gọn
Dialogue: 0,0:03:07.95,0:03:10.64,Default,,0000,0000,0000,,cách thực hiện phép toán.
Dialogue: 0,0:03:10.64,0:03:13.96,Default,,0000,0000,0000,,Hãy thử tính dãy các phép toán sau \Nvới một số bất kỳ.
Dialogue: 0,0:03:13.96,0:03:15.92,Default,,0000,0000,0000,,Chọn một số bạn đang nghĩ đến,
Dialogue: 0,0:03:15.92,0:03:17.39,Default,,0000,0000,0000,,nhân với 2
Dialogue: 0,0:03:17.39,0:03:18.96,Default,,0000,0000,0000,,rồi trừ 1,
Dialogue: 0,0:03:18.96,0:03:21.40,Default,,0000,0000,0000,,nhân kết quả vừa tính được với chính nó,
Dialogue: 0,0:03:21.40,0:03:23.24,Default,,0000,0000,0000,,rồi chia cho 3
Dialogue: 0,0:03:23.24,0:03:26.64,Default,,0000,0000,0000,,cuối cùng cộng 1.
Dialogue: 0,0:03:26.64,0:03:32.19,Default,,0000,0000,0000,,Nếu không có ký hiệu và quy ước, \Nta như đối diện với phiến đá toàn là chữ.
Dialogue: 0,0:03:32.19,0:03:35.80,Default,,0000,0000,0000,,Nhờ các ký hiệu, \Nbiểu thức trở nên nhỏ gọn, thanh lịch.
Dialogue: 0,0:03:35.80,0:03:37.50,Default,,0000,0000,0000,,Đôi lúc, cũng như dấu bằng,
Dialogue: 0,0:03:37.50,0:03:40.75,Default,,0000,0000,0000,,các ký hiệu này \Ntruyền đạt ý nghĩa qua hình thức.
Dialogue: 0,0:03:40.75,0:03:43.61,Default,,0000,0000,0000,,Tuy nhiên, nhiều ký hiệu \Nlại là tùy ý.
Dialogue: 0,0:03:43.61,0:03:46.68,Default,,0000,0000,0000,,Để hiểu được các ký hiệu, \Nta cần ghi nhớ ý nghĩa của chúng
Dialogue: 0,0:03:46.68,0:03:52.02,Default,,0000,0000,0000,,và áp dụng trong các tình huống cho đến \Nkhi quen thuộc, như với ngôn ngữ.
Dialogue: 0,0:03:52.02,0:03:54.62,Default,,0000,0000,0000,,Nếu chúng ta gặp một nền văn minh\Nngoài trái đất,
Dialogue: 0,0:03:54.62,0:03:58.76,Default,,0000,0000,0000,,có thể họ sẽ có \Nmột hệ thống ký hiệu hoàn toàn khác.
Dialogue: 0,0:03:58.76,0:04:04.37,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng nếu suy nghĩ như chúng ta, \Nhọ có thể có các ký hiệu cùng ý nghĩa.
Dialogue: 0,0:04:04.37,0:04:08.64,Default,,0000,0000,0000,,Và các ký hiệu của họ \Nthậm chí, có thể tương ứng với của ta.
Dialogue: 0,0:04:08.64,0:04:10.77,Default,,0000,0000,0000,,Họ có dấu nhân riêng,
Dialogue: 0,0:04:10.77,0:04:12.13,Default,,0000,0000,0000,,số pi,
Dialogue: 0,0:04:12.13,0:04:14.91,Default,,0000,0000,0000,,và tất nhiên, dấu bằng.