WEBVTT

00:00:01.140 --> 00:00:03.377
["Fakt, że matematyka
to logika symboliczna,

00:00:03.377 --> 00:00:05.767
jest jednym z największych
odkryć naszych czasów".]

00:00:06.857 --> 00:00:10.294
W XVI wieku matematyk Robert Recorde

00:00:10.294 --> 00:00:13.044
napisał "The Whetstone of Witte",

00:00:13.044 --> 00:00:15.967
podręcznik do algebry
dla angielskich studentów.

00:00:15.967 --> 00:00:21.115
Ale Recorde miał dość ciągłego
powtarzania słów "jest równy".

00:00:21.115 --> 00:00:22.626
Co zrobił?

00:00:22.626 --> 00:00:27.238
Zastąpił je dwoma równoległymi
poziomymi kreskami,

00:00:27.238 --> 00:00:32.265
bo według niego nic
nie mogło być bardziej równe.

00:00:32.265 --> 00:00:34.954
Czy mógł użyć czterech
kresek zamiast dwóch?

00:00:34.954 --> 00:00:36.196
Oczywiście.

00:00:36.196 --> 00:00:38.289
Czy kreski mogły być pionowe?

00:00:38.289 --> 00:00:40.704
Mogły i niektórzy tak pisali.

00:00:40.704 --> 00:00:44.995
Nie ma powodu, dla którego
znak równości wygląda właśnie tak.

00:00:44.995 --> 00:00:48.202
W pewnym momencie
po prostu się przyjął niczym mem.

00:00:48.202 --> 00:00:50.728
Matematycy używali go coraz częściej

00:00:50.728 --> 00:00:55.298
i w końcu znak stał się standardowym
symbolem oznaczającym równość.

00:00:55.298 --> 00:00:56.967
Matematyka jest pełna symboli.

00:00:56.967 --> 00:00:57.742
Linie,

00:00:57.742 --> 00:00:58.562
kropki,

00:00:58.562 --> 00:00:59.301
strzałki,

00:00:59.301 --> 00:01:00.257
litery angielskie,

00:01:00.257 --> 00:01:01.212
greckie,

00:01:01.212 --> 00:01:02.189
indeksy górne

00:01:02.189 --> 00:01:03.348
i dolne.

00:01:03.348 --> 00:01:05.959
To wygląda jak niespójna papka.

00:01:05.959 --> 00:01:09.819
Taka ilość symboli może przerazić

00:01:09.819 --> 00:01:13.048
i nasunąć pytanie, skąd pochodzą.

00:01:13.048 --> 00:01:16.608
Czasem, jak zauważył sam Recorde,

00:01:16.608 --> 00:01:21.508
między znakiem a jego znaczeniem
istnieje podobieństwo.

00:01:21.508 --> 00:01:25.200
Na przykład plus, znak dodawania,

00:01:25.200 --> 00:01:30.487
pochodzi od skrótu
łacińskiego słowa "et", czyli "i".

00:01:30.487 --> 00:01:33.840
Czasem wybór symbolu
jest bardziej przypadkowy.

00:01:33.840 --> 00:01:36.571
Matematyk Christian Kramp

00:01:36.571 --> 00:01:40.181
oznaczył silnię wykrzyknikiem,

00:01:40.181 --> 00:01:44.683
tylko dlatego, że potrzebował
skrótowego oznaczenia na długie słowo.

00:01:44.683 --> 00:01:48.058
Wszystkie symbole zostały
wymyślone albo zapożyczone

00:01:48.058 --> 00:01:51.972
przez matematyków, którzy nie chcieli
ciągle powtarzać tego samego,

00:01:51.972 --> 00:01:57.022
czy używać do oznaczenia
idei matematycznej wielu słów.

00:01:57.022 --> 00:01:59.683
Wiele symboli matematycznych to litery,

00:01:59.683 --> 00:02:03.819
zwykle z łaciny czy greki.

00:02:03.819 --> 00:02:08.029
Litery często oznaczają nieznane wartości

00:02:08.029 --> 00:02:11.191
albo stosunek między zmiennymi.

00:02:11.191 --> 00:02:15.251
Zastępują też konkretne liczby,

00:02:15.251 --> 00:02:21.020
których pełny zapis w formie dziesiętnej
byłby kłopotliwy, a nawet niemożliwy.

00:02:21.020 --> 00:02:26.351
Ciągi liczb i całych równań
można też wyrazić za pomocą liter.

00:02:26.351 --> 00:02:29.489
Inne symbole oznaczają działania.

00:02:29.489 --> 00:02:32.193
Niektóre symbole są szczególnie pomocne,

00:02:32.193 --> 00:02:36.882
bo wyrażają wielokrotność działań
za pomocą jednego znaku.

00:02:36.882 --> 00:02:41.553
Wielokrotne dodanie tej samej liczby
można zastąpić znakiem mnożenia,

00:02:41.553 --> 00:02:44.482
więc działanie zajmie mniej miejsca.

00:02:44.482 --> 00:02:47.922
Pomnożenie liczby
przez siebie wyraża potęga,

00:02:47.922 --> 00:02:51.212
która mówi, ile razy
trzeba powtórzyć działanie.

00:02:51.212 --> 00:02:54.252
Długi łańcuch dodawania jednego po drugim

00:02:54.252 --> 00:02:57.213
zostaje zredukowany do sigmy.

00:02:57.213 --> 00:03:01.403
Te symbole skracają długie obliczenia,

00:03:01.403 --> 00:03:05.024
na których o wiele łatwiej się pracuje.

00:03:05.024 --> 00:03:07.954
Symbole mogą też zawierać instrukcje,

00:03:07.954 --> 00:03:10.637
jak wykonać działanie.

00:03:10.637 --> 00:03:13.965
Oto ciąg działań na pewnej liczbie.

00:03:13.965 --> 00:03:15.924
Pomyśl o jakiejś liczbie,

00:03:15.924 --> 00:03:17.394
podziel przez dwa,

00:03:17.394 --> 00:03:18.964
odejmij jeden,

00:03:18.964 --> 00:03:21.397
pomnóż wynik przez siebie,

00:03:21.397 --> 00:03:23.235
podziel przez trzy

00:03:23.235 --> 00:03:26.645
i dodaj do wszystkiego jeden.

00:03:26.645 --> 00:03:32.186
Bez tych symboli musielibyśmy
wszystko rozpisać jako ścianę tekstu.

00:03:32.186 --> 00:03:35.566
Dzięki nim otrzymujemy
spójne eleganckie działanie.

00:03:35.566 --> 00:03:37.496
Czasem, jak w przypadku znaku równości,

00:03:37.496 --> 00:03:40.754
wygląd symboli podpowiada ich znaczenie.

00:03:40.754 --> 00:03:43.607
Inne są przypadkowe.

00:03:43.607 --> 00:03:46.678
Zrozumienie ich znaczenia
to kwestia zapamiętania

00:03:46.678 --> 00:03:52.017
i stosowania w różnych kontekstach,
aż wejdą do głowy, jak w językach obcych.

00:03:52.017 --> 00:03:54.616
Gdybyśmy mieli spotkać obcych,

00:03:54.616 --> 00:03:58.757
to pewnie mieliby oni
zupełnie inne symbole.

00:03:58.757 --> 00:04:02.477
Ale jeśli ich sposób myślenia
choć trochę przypominałby nasz,

00:04:02.477 --> 00:04:04.367
to też mieliby symbole.

00:04:04.367 --> 00:04:08.636
Te symbole mogłyby
nawet odpowiadać naszym.

00:04:08.636 --> 00:04:10.767
Byłby tam inny znak mnożenia,

00:04:10.767 --> 00:04:12.127
symbol liczby pi

00:04:12.127 --> 00:04:14.906
i oczywiście znak równości.