["Fakt, że matematyka to logika symboliczna,
jest jednym z największych odkryć naszych czasów".]
W XVI wieku matematyk Robert Recorde
napisał "The Whetstone of Witte",
podręcznik do algebry dla angielskich studentów.
Ale Recorde miał dość ciągłego powtarzania słów "jest równy".
Co zrobił?
Zastąpił je dwoma równoległymi poziomymi kreskami,
bo według niego nic nie mogło być bardziej równe.
Czy mógł użyć czterech kresek zamiast dwóch?
Oczywiście.
Czy kreski mogły być pionowe?
Mogły i niektórzy tak pisali.
Nie ma powodu, dla którego znak równości wygląda właśnie tak.
W pewnym momencie po prostu się przyjął niczym mem.
Matematycy używali go coraz częściej
i w końcu znak stał się standardowym symbolem oznaczającym równość.
Matematyka jest pełna symboli.
Linie,
kropki,
strzałki,
litery angielskie,
greckie,
indeksy górne
i dolne.
To wygląda jak niespójna papka.
Taka ilość symboli może przerazić
i nasunąć pytanie, skąd pochodzą.
Czasem, jak zauważył sam Recorde,
między znakiem a jego znaczeniem istnieje podobieństwo.
Na przykład plus, znak dodawania,
pochodzi od skrótu łacińskiego słowa "et", czyli "i".
Czasem wybór symbolu jest bardziej przypadkowy.
Matematyk Christian Kramp
oznaczył silnię wykrzyknikiem,
tylko dlatego, że potrzebował skrótowego oznaczenia na długie słowo.
Wszystkie symbole zostały wymyślone albo zapożyczone
przez matematyków, którzy nie chcieli ciągle powtarzać tego samego,
czy używać do oznaczenia idei matematycznej wielu słów.
Wiele symboli matematycznych to litery,
zwykle z łaciny czy greki.
Litery często oznaczają nieznane wartości
albo stosunek między zmiennymi.
Zastępują też konkretne liczby,
których pełny zapis w formie dziesiętnej byłby kłopotliwy, a nawet niemożliwy.
Ciągi liczb i całych równań można też wyrazić za pomocą liter.
Inne symbole oznaczają działania.
Niektóre symbole są szczególnie pomocne,
bo wyrażają wielokrotność działań za pomocą jednego znaku.
Wielokrotne dodanie tej samej liczby można zastąpić znakiem mnożenia,
więc działanie zajmie mniej miejsca.
Pomnożenie liczby przez siebie wyraża potęga,
która mówi, ile razy trzeba powtórzyć działanie.
Długi łańcuch dodawania jednego po drugim
zostaje zredukowany do sigmy.
Te symbole skracają długie obliczenia,
na których o wiele łatwiej się pracuje.
Symbole mogą też zawierać instrukcje,
jak wykonać działanie.
Oto ciąg działań na pewnej liczbie.
Pomyśl o jakiejś liczbie,
podziel przez dwa,
odejmij jeden,
pomnóż wynik przez siebie,
podziel przez trzy
i dodaj do wszystkiego jeden.
Bez tych symboli musielibyśmy wszystko rozpisać jako ścianę tekstu.
Dzięki nim otrzymujemy spójne eleganckie działanie.
Czasem, jak w przypadku znaku równości,
wygląd symboli podpowiada ich znaczenie.
Inne są przypadkowe.
Zrozumienie ich znaczenia to kwestia zapamiętania
i stosowania w różnych kontekstach, aż wejdą do głowy, jak w językach obcych.
Gdybyśmy mieli spotkać obcych,
to pewnie mieliby oni zupełnie inne symbole.
Ale jeśli ich sposób myślenia choć trochę przypominałby nasz,
to też mieliby symbole.
Te symbole mogłyby nawet odpowiadać naszym.
Byłby tam inny znak mnożenia,
symbol liczby pi
i oczywiście znak równości.