["Fakt, że matematyka
to logika symboliczna,

jest jednym z największych
odkryć naszych czasów".]

W XVI wieku matematyk Robert Recorde

napisał "The Whetstone of Witte",

podręcznik do algebry
dla angielskich studentów.

Ale Recorde miał dość ciągłego
powtarzania słów "jest równy".

Co zrobił?

Zastąpił je dwoma równoległymi
poziomymi kreskami,

bo według niego nic
nie mogło być bardziej równe.

Czy mógł użyć czterech
kresek zamiast dwóch?

Oczywiście.

Czy kreski mogły być pionowe?

Mogły i niektórzy tak pisali.

Nie ma powodu, dla którego
znak równości wygląda właśnie tak.

W pewnym momencie
po prostu się przyjął niczym mem.

Matematycy używali go coraz częściej

i w końcu znak stał się standardowym
symbolem oznaczającym równość.

Matematyka jest pełna symboli.

Linie,

kropki,

strzałki,

litery angielskie,

greckie,

indeksy górne

i dolne.

To wygląda jak niespójna papka.

Taka ilość symboli może przerazić

i nasunąć pytanie, skąd pochodzą.

Czasem, jak zauważył sam Recorde,

między znakiem a jego znaczeniem
istnieje podobieństwo.

Na przykład plus, znak dodawania,

pochodzi od skrótu
łacińskiego słowa "et", czyli "i".

Czasem wybór symbolu
jest bardziej przypadkowy.

Matematyk Christian Kramp

oznaczył silnię wykrzyknikiem,

tylko dlatego, że potrzebował
skrótowego oznaczenia na długie słowo.

Wszystkie symbole zostały
wymyślone albo zapożyczone

przez matematyków, którzy nie chcieli
ciągle powtarzać tego samego,

czy używać do oznaczenia
idei matematycznej wielu słów.

Wiele symboli matematycznych to litery,

zwykle z łaciny czy greki.

Litery często oznaczają nieznane wartości

albo stosunek między zmiennymi.

Zastępują też konkretne liczby,

których pełny zapis w formie dziesiętnej
byłby kłopotliwy, a nawet niemożliwy.

Ciągi liczb i całych równań
można też wyrazić za pomocą liter.

Inne symbole oznaczają działania.

Niektóre symbole są szczególnie pomocne,

bo wyrażają wielokrotność działań
za pomocą jednego znaku.

Wielokrotne dodanie tej samej liczby
można zastąpić znakiem mnożenia,

więc działanie zajmie mniej miejsca.

Pomnożenie liczby
przez siebie wyraża potęga,

która mówi, ile razy
trzeba powtórzyć działanie.

Długi łańcuch dodawania jednego po drugim

zostaje zredukowany do sigmy.

Te symbole skracają długie obliczenia,

na których o wiele łatwiej się pracuje.

Symbole mogą też zawierać instrukcje,

jak wykonać działanie.

Oto ciąg działań na pewnej liczbie.

Pomyśl o jakiejś liczbie,

podziel przez dwa,

odejmij jeden,

pomnóż wynik przez siebie,

podziel przez trzy

i dodaj do wszystkiego jeden.

Bez tych symboli musielibyśmy
wszystko rozpisać jako ścianę tekstu.

Dzięki nim otrzymujemy
spójne eleganckie działanie.

Czasem, jak w przypadku znaku równości,

wygląd symboli podpowiada ich znaczenie.

Inne są przypadkowe.

Zrozumienie ich znaczenia
to kwestia zapamiętania

i stosowania w różnych kontekstach,
aż wejdą do głowy, jak w językach obcych.

Gdybyśmy mieli spotkać obcych,

to pewnie mieliby oni
zupełnie inne symbole.

Ale jeśli ich sposób myślenia
choć trochę przypominałby nasz,

to też mieliby symbole.

Te symbole mogłyby
nawet odpowiadać naszym.

Byłby tam inny znak mnożenia,

symbol liczby pi

i oczywiście znak równości.