1
00:00:01,140 --> 00:00:03,377
["Fakt, że matematyka
to logika symboliczna,

2
00:00:03,377 --> 00:00:05,767
jest jednym z największych
odkryć naszych czasów".]

3
00:00:06,857 --> 00:00:10,294
W XVI wieku matematyk Robert Recorde

4
00:00:10,294 --> 00:00:13,044
napisał "The Whetstone of Witte",

5
00:00:13,044 --> 00:00:15,967
podręcznik do algebry
dla angielskich studentów.

6
00:00:15,967 --> 00:00:21,115
Ale Recorde miał dość ciągłego
powtarzania słów "jest równy".

7
00:00:21,115 --> 00:00:22,626
Co zrobił?

8
00:00:22,626 --> 00:00:27,238
Zastąpił je dwoma równoległymi
poziomymi kreskami,

9
00:00:27,238 --> 00:00:32,265
bo według niego nic
nie mogło być bardziej równe.

10
00:00:32,265 --> 00:00:34,954
Czy mógł użyć czterech
kresek zamiast dwóch?

11
00:00:34,954 --> 00:00:36,196
Oczywiście.

12
00:00:36,196 --> 00:00:38,289
Czy kreski mogły być pionowe?

13
00:00:38,289 --> 00:00:40,704
Mogły i niektórzy tak pisali.

14
00:00:40,704 --> 00:00:44,995
Nie ma powodu, dla którego
znak równości wygląda właśnie tak.

15
00:00:44,995 --> 00:00:48,202
W pewnym momencie
po prostu się przyjął niczym mem.

16
00:00:48,202 --> 00:00:50,728
Matematycy używali go coraz częściej

17
00:00:50,728 --> 00:00:55,298
i w końcu znak stał się standardowym
symbolem oznaczającym równość.

18
00:00:55,298 --> 00:00:56,967
Matematyka jest pełna symboli.

19
00:00:56,967 --> 00:00:57,742
Linie,

20
00:00:57,742 --> 00:00:58,562
kropki,

21
00:00:58,562 --> 00:00:59,301
strzałki,

22
00:00:59,301 --> 00:01:00,257
litery angielskie,

23
00:01:00,257 --> 00:01:01,212
greckie,

24
00:01:01,212 --> 00:01:02,189
indeksy górne

25
00:01:02,189 --> 00:01:03,348
i dolne.

26
00:01:03,348 --> 00:01:05,959
To wygląda jak niespójna papka.

27
00:01:05,959 --> 00:01:09,819
Taka ilość symboli może przerazić

28
00:01:09,819 --> 00:01:13,048
i nasunąć pytanie, skąd pochodzą.

29
00:01:13,048 --> 00:01:16,608
Czasem, jak zauważył sam Recorde,

30
00:01:16,608 --> 00:01:21,508
między znakiem a jego znaczeniem
istnieje podobieństwo.

31
00:01:21,508 --> 00:01:25,200
Na przykład plus, znak dodawania,

32
00:01:25,200 --> 00:01:30,487
pochodzi od skrótu
łacińskiego słowa "et", czyli "i".

33
00:01:30,487 --> 00:01:33,840
Czasem wybór symbolu
jest bardziej przypadkowy.

34
00:01:33,840 --> 00:01:36,571
Matematyk Christian Kramp

35
00:01:36,571 --> 00:01:40,181
oznaczył silnię wykrzyknikiem,

36
00:01:40,181 --> 00:01:44,683
tylko dlatego, że potrzebował
skrótowego oznaczenia na długie słowo.

37
00:01:44,683 --> 00:01:48,058
Wszystkie symbole zostały
wymyślone albo zapożyczone

38
00:01:48,058 --> 00:01:51,972
przez matematyków, którzy nie chcieli
ciągle powtarzać tego samego,

39
00:01:51,972 --> 00:01:57,022
czy używać do oznaczenia
idei matematycznej wielu słów.

40
00:01:57,022 --> 00:01:59,683
Wiele symboli matematycznych to litery,

41
00:01:59,683 --> 00:02:03,819
zwykle z łaciny czy greki.

42
00:02:03,819 --> 00:02:08,029
Litery często oznaczają nieznane wartości

43
00:02:08,029 --> 00:02:11,191
albo stosunek między zmiennymi.

44
00:02:11,191 --> 00:02:15,251
Zastępują też konkretne liczby,

45
00:02:15,251 --> 00:02:21,020
których pełny zapis w formie dziesiętnej
byłby kłopotliwy, a nawet niemożliwy.

46
00:02:21,020 --> 00:02:26,351
Ciągi liczb i całych równań
można też wyrazić za pomocą liter.

47
00:02:26,351 --> 00:02:29,489
Inne symbole oznaczają działania.

48
00:02:29,489 --> 00:02:32,193
Niektóre symbole są szczególnie pomocne,

49
00:02:32,193 --> 00:02:36,882
bo wyrażają wielokrotność działań
za pomocą jednego znaku.

50
00:02:36,882 --> 00:02:41,553
Wielokrotne dodanie tej samej liczby
można zastąpić znakiem mnożenia,

51
00:02:41,553 --> 00:02:44,482
więc działanie zajmie mniej miejsca.

52
00:02:44,482 --> 00:02:47,922
Pomnożenie liczby
przez siebie wyraża potęga,

53
00:02:47,922 --> 00:02:51,212
która mówi, ile razy
trzeba powtórzyć działanie.

54
00:02:51,212 --> 00:02:54,252
Długi łańcuch dodawania jednego po drugim

55
00:02:54,252 --> 00:02:57,213
zostaje zredukowany do sigmy.

56
00:02:57,213 --> 00:03:01,403
Te symbole skracają długie obliczenia,

57
00:03:01,403 --> 00:03:05,024
na których o wiele łatwiej się pracuje.

58
00:03:05,024 --> 00:03:07,954
Symbole mogą też zawierać instrukcje,

59
00:03:07,954 --> 00:03:10,637
jak wykonać działanie.

60
00:03:10,637 --> 00:03:13,965
Oto ciąg działań na pewnej liczbie.

61
00:03:13,965 --> 00:03:15,924
Pomyśl o jakiejś liczbie,

62
00:03:15,924 --> 00:03:17,394
podziel przez dwa,

63
00:03:17,394 --> 00:03:18,964
odejmij jeden,

64
00:03:18,964 --> 00:03:21,397
pomnóż wynik przez siebie,

65
00:03:21,397 --> 00:03:23,235
podziel przez trzy

66
00:03:23,235 --> 00:03:26,645
i dodaj do wszystkiego jeden.

67
00:03:26,645 --> 00:03:32,186
Bez tych symboli musielibyśmy
wszystko rozpisać jako ścianę tekstu.

68
00:03:32,186 --> 00:03:35,566
Dzięki nim otrzymujemy
spójne eleganckie działanie.

69
00:03:35,566 --> 00:03:37,496
Czasem, jak w przypadku znaku równości,

70
00:03:37,496 --> 00:03:40,754
wygląd symboli podpowiada ich znaczenie.

71
00:03:40,754 --> 00:03:43,607
Inne są przypadkowe.

72
00:03:43,607 --> 00:03:46,678
Zrozumienie ich znaczenia
to kwestia zapamiętania

73
00:03:46,678 --> 00:03:52,017
i stosowania w różnych kontekstach,
aż wejdą do głowy, jak w językach obcych.

74
00:03:52,017 --> 00:03:54,616
Gdybyśmy mieli spotkać obcych,

75
00:03:54,616 --> 00:03:58,757
to pewnie mieliby oni
zupełnie inne symbole.

76
00:03:58,757 --> 00:04:02,477
Ale jeśli ich sposób myślenia
choć trochę przypominałby nasz,

77
00:04:02,477 --> 00:04:04,367
to też mieliby symbole.

78
00:04:04,367 --> 00:04:08,636
Te symbole mogłyby
nawet odpowiadać naszym.

79
00:04:08,636 --> 00:04:10,767
Byłby tam inny znak mnożenia,

80
00:04:10,767 --> 00:04:12,127
symbol liczby pi

81
00:04:12,127 --> 00:04:14,906
i oczywiście znak równości.