0:00:01.140,0:00:03.377
["Fakt, że matematyka[br]to logika symboliczna,

0:00:03.377,0:00:05.767
jest jednym z największych[br]odkryć naszych czasów".]

0:00:06.857,0:00:10.294
W XVI wieku matematyk Robert Recorde

0:00:10.294,0:00:13.044
napisał "The Whetstone of Witte",

0:00:13.044,0:00:15.967
podręcznik do algebry[br]dla angielskich studentów.

0:00:15.967,0:00:21.115
Ale Recorde miał dość ciągłego[br]powtarzania słów "jest równy".

0:00:21.115,0:00:22.626
Co zrobił?

0:00:22.626,0:00:27.238
Zastąpił je dwoma równoległymi[br]poziomymi kreskami,

0:00:27.238,0:00:32.265
bo według niego nic[br]nie mogło być bardziej równe.

0:00:32.265,0:00:34.954
Czy mógł użyć czterech[br]kresek zamiast dwóch?

0:00:34.954,0:00:36.196
Oczywiście.

0:00:36.196,0:00:38.289
Czy kreski mogły być pionowe?

0:00:38.289,0:00:40.704
Mogły i niektórzy tak pisali.

0:00:40.704,0:00:44.995
Nie ma powodu, dla którego[br]znak równości wygląda właśnie tak.

0:00:44.995,0:00:48.202
W pewnym momencie[br]po prostu się przyjął niczym mem.

0:00:48.202,0:00:50.728
Matematycy używali go coraz częściej

0:00:50.728,0:00:55.298
i w końcu znak stał się standardowym[br]symbolem oznaczającym równość.

0:00:55.298,0:00:56.967
Matematyka jest pełna symboli.

0:00:56.967,0:00:57.742
Linie,

0:00:57.742,0:00:58.562
kropki,

0:00:58.562,0:00:59.301
strzałki,

0:00:59.301,0:01:00.257
litery angielskie,

0:01:00.257,0:01:01.212
greckie,

0:01:01.212,0:01:02.189
indeksy górne

0:01:02.189,0:01:03.348
i dolne.

0:01:03.348,0:01:05.959
To wygląda jak niespójna papka.

0:01:05.959,0:01:09.819
Taka ilość symboli może przerazić

0:01:09.819,0:01:13.048
i nasunąć pytanie, skąd pochodzą.

0:01:13.048,0:01:16.608
Czasem, jak zauważył sam Recorde,

0:01:16.608,0:01:21.508
między znakiem a jego znaczeniem[br]istnieje podobieństwo.

0:01:21.508,0:01:25.200
Na przykład plus, znak dodawania,

0:01:25.200,0:01:30.487
pochodzi od skrótu[br]łacińskiego słowa "et", czyli "i".

0:01:30.487,0:01:33.840
Czasem wybór symbolu[br]jest bardziej przypadkowy.

0:01:33.840,0:01:36.571
Matematyk Christian Kramp

0:01:36.571,0:01:40.181
oznaczył silnię wykrzyknikiem,

0:01:40.181,0:01:44.683
tylko dlatego, że potrzebował[br]skrótowego oznaczenia na długie słowo.

0:01:44.683,0:01:48.058
Wszystkie symbole zostały[br]wymyślone albo zapożyczone

0:01:48.058,0:01:51.972
przez matematyków, którzy nie chcieli[br]ciągle powtarzać tego samego,

0:01:51.972,0:01:57.022
czy używać do oznaczenia[br]idei matematycznej wielu słów.

0:01:57.022,0:01:59.683
Wiele symboli matematycznych to litery,

0:01:59.683,0:02:03.819
zwykle z łaciny czy greki.

0:02:03.819,0:02:08.029
Litery często oznaczają nieznane wartości

0:02:08.029,0:02:11.191
albo stosunek między zmiennymi.

0:02:11.191,0:02:15.251
Zastępują też konkretne liczby,

0:02:15.251,0:02:21.020
których pełny zapis w formie dziesiętnej[br]byłby kłopotliwy, a nawet niemożliwy.

0:02:21.020,0:02:26.351
Ciągi liczb i całych równań[br]można też wyrazić za pomocą liter.

0:02:26.351,0:02:29.489
Inne symbole oznaczają działania.

0:02:29.489,0:02:32.193
Niektóre symbole są szczególnie pomocne,

0:02:32.193,0:02:36.882
bo wyrażają wielokrotność działań[br]za pomocą jednego znaku.

0:02:36.882,0:02:41.553
Wielokrotne dodanie tej samej liczby[br]można zastąpić znakiem mnożenia,

0:02:41.553,0:02:44.482
więc działanie zajmie mniej miejsca.

0:02:44.482,0:02:47.922
Pomnożenie liczby[br]przez siebie wyraża potęga,

0:02:47.922,0:02:51.212
która mówi, ile razy[br]trzeba powtórzyć działanie.

0:02:51.212,0:02:54.252
Długi łańcuch dodawania jednego po drugim

0:02:54.252,0:02:57.213
zostaje zredukowany do sigmy.

0:02:57.213,0:03:01.403
Te symbole skracają długie obliczenia,

0:03:01.403,0:03:05.024
na których o wiele łatwiej się pracuje.

0:03:05.024,0:03:07.954
Symbole mogą też zawierać instrukcje,

0:03:07.954,0:03:10.637
jak wykonać działanie.

0:03:10.637,0:03:13.965
Oto ciąg działań na pewnej liczbie.

0:03:13.965,0:03:15.924
Pomyśl o jakiejś liczbie,

0:03:15.924,0:03:17.394
podziel przez dwa,

0:03:17.394,0:03:18.964
odejmij jeden,

0:03:18.964,0:03:21.397
pomnóż wynik przez siebie,

0:03:21.397,0:03:23.235
podziel przez trzy

0:03:23.235,0:03:26.645
i dodaj do wszystkiego jeden.

0:03:26.645,0:03:32.186
Bez tych symboli musielibyśmy[br]wszystko rozpisać jako ścianę tekstu.

0:03:32.186,0:03:35.566
Dzięki nim otrzymujemy[br]spójne eleganckie działanie.

0:03:35.566,0:03:37.496
Czasem, jak w przypadku znaku równości,

0:03:37.496,0:03:40.754
wygląd symboli podpowiada ich znaczenie.

0:03:40.754,0:03:43.607
Inne są przypadkowe.

0:03:43.607,0:03:46.678
Zrozumienie ich znaczenia[br]to kwestia zapamiętania

0:03:46.678,0:03:52.017
i stosowania w różnych kontekstach,[br]aż wejdą do głowy, jak w językach obcych.

0:03:52.017,0:03:54.616
Gdybyśmy mieli spotkać obcych,

0:03:54.616,0:03:58.757
to pewnie mieliby oni[br]zupełnie inne symbole.

0:03:58.757,0:04:02.477
Ale jeśli ich sposób myślenia[br]choć trochę przypominałby nasz,

0:04:02.477,0:04:04.367
to też mieliby symbole.

0:04:04.367,0:04:08.636
Te symbole mogłyby[br]nawet odpowiadać naszym.

0:04:08.636,0:04:10.767
Byłby tam inny znak mnożenia,

0:04:10.767,0:04:12.127
symbol liczby pi

0:04:12.127,0:04:14.906
i oczywiście znak równości.