WEBVTT

00:00:07.044 --> 00:00:10.294
16世紀のこと
数学者ロバート・レコードは

00:00:10.294 --> 00:00:13.044
イギリスの生徒に代数学を教えるために

00:00:13.044 --> 00:00:15.967
『The Whetstone of Witte』
という本を書きました

00:00:15.967 --> 00:00:21.115
でも「〜に等しい」と何度も書くのが
面倒に感じるようになりました

00:00:21.115 --> 00:00:22.626
どうしたかって？

00:00:22.626 --> 00:00:27.238
彼は「に等しい」の代わりに
２本の水平な平行線を使いました

00:00:27.238 --> 00:00:32.265
だってこの記号が一番
「等しい」ものに見えたから

00:00:32.265 --> 00:00:34.954
２本でなく
４本の線を使ってもよかったのか？

00:00:34.954 --> 00:00:36.196
もちろん

00:00:36.196 --> 00:00:38.289
水平でなく
垂直な線を使ってもよかったのか？

00:00:38.289 --> 00:00:40.704
そうした人たちもいます

00:00:40.704 --> 00:00:44.995
等号が現在のものであるべきだったという
特別な理由はありません

00:00:44.995 --> 00:00:48.202
ある時点から まるで
ミーム（文化の遺伝）のように広まり

00:00:48.202 --> 00:00:50.728
使う数学者が増えていきました

00:00:50.728 --> 00:00:55.568
そして最終的に 等しいことを示す
標準記号となったのです

00:00:55.568 --> 00:00:56.967
数学の記号はたくさんあります

00:00:56.967 --> 00:00:57.742
線

00:00:57.742 --> 00:00:58.562
点

00:00:58.562 --> 00:00:59.301
矢印

00:00:59.301 --> 00:01:00.257
英字

00:01:00.257 --> 00:01:01.212
ギリシャ文字

00:01:01.212 --> 00:01:02.189
上付き文字

00:01:02.189 --> 00:01:03.348
下付き文字などなど

00:01:03.348 --> 00:01:05.959
これらの記号は ただの
意味不明なゴチャゴチャに見えます

00:01:05.959 --> 00:01:09.449
大量の記号が恐ろしく感じたり

00:01:09.449 --> 00:01:13.048
それらの記号が一体どこから来たのか
不思議に思うかもしれません

00:01:13.048 --> 00:01:16.608
いくつかの記号は
レコードが等号について述べているように

00:01:16.608 --> 00:01:21.508
記号の形と意味の間に
適切な一致が見られるものもあります

00:01:21.508 --> 00:01:25.238
加法のプラス記号も その例です

00:01:25.238 --> 00:01:30.487
「〜と」を意味する ラテン語"et"の
一部から生まれました

00:01:30.487 --> 00:01:33.840
でも 任意に作られたものもあります

00:01:33.840 --> 00:01:36.571
例えば 数学者の
クリスチャン・クランプが

00:01:36.571 --> 00:01:40.181
階乗を示す感嘆符を生み出したのは

00:01:40.181 --> 00:01:44.683
単にこのような計算を簡単に表せる
記号が欲しかったからです

00:01:44.683 --> 00:01:47.738
実際 全ての記号は

00:01:47.848 --> 00:01:51.402
数学者たちによって
作られ 広められました

00:01:51.402 --> 00:01:57.022
数学的な考えを記述するのに 繰り返しや
文字を多く使うのを避けたかったからです

00:01:57.022 --> 00:01:59.683
多くの記号は文字であり

00:01:59.683 --> 00:02:03.819
大抵はラテン文字やギリシャ文字です

00:02:03.819 --> 00:02:08.029
文字はよく 未知数や

00:02:08.029 --> 00:02:11.191
変数の間の関係を表します

00:02:11.191 --> 00:02:15.541
文字は よく出てくるものの
小数で完全に表すのが

00:02:15.541 --> 00:02:21.020
面倒あるいは不可能な
特定の数字を表すのにも使われます

00:02:21.020 --> 00:02:26.351
数の集合や方程式も文字で表すことができます

00:02:26.351 --> 00:02:29.489
演算を表すのに使われる記号もあります

00:02:29.489 --> 00:02:32.193
そのうち幾つかは
略号として非常に役立ちます

00:02:32.193 --> 00:02:36.882
繰り返しの演算を記号一つで
まとめることができるからです

00:02:36.882 --> 00:02:41.553
同じ数の足し算は
掛け算で簡略化されるので

00:02:41.553 --> 00:02:44.482
広いスペースを取らずにすみます

00:02:44.482 --> 00:02:47.922
自分自身を掛けてできる数字は

00:02:47.922 --> 00:02:51.212
その演算の回数を示す
指数によって表されます

00:02:51.212 --> 00:02:54.252
長く続く数列の和は

00:02:54.252 --> 00:02:57.213
大文字のシグマによってまとめられます

00:02:57.213 --> 00:03:01.403
これらの記号は 長い計算を短縮し

00:03:01.403 --> 00:03:05.024
式の変更などを簡単にします

00:03:05.024 --> 00:03:07.954
また記号は 計算の行い方についての

00:03:07.954 --> 00:03:10.637
簡潔な説明にもなります

00:03:10.637 --> 00:03:13.965
一つの数字についての
次の一連の計算を考えてみてください

00:03:13.965 --> 00:03:15.924
数字を一つ思い浮かべてください

00:03:15.924 --> 00:03:17.394
２を掛けて

00:03:17.394 --> 00:03:18.964
それから１を引いて

00:03:18.964 --> 00:03:21.397
それに その結果の数そのものを掛けて

00:03:21.397 --> 00:03:23.235
それを３で割って

00:03:23.235 --> 00:03:26.645
最後にそれに１を足してください

00:03:26.645 --> 00:03:32.186
記号を使わなければ
このような長ったらしい文章になるでしょう

00:03:32.186 --> 00:03:35.796
でも記号を使えば
コンパクトで簡潔な表現にできます

00:03:35.796 --> 00:03:37.496
等号のように

00:03:37.496 --> 00:03:40.754
意味が形から予想できる記号は少しはあります

00:03:40.754 --> 00:03:43.607
でも多くは 任意に作られたものです

00:03:43.607 --> 00:03:46.678
それらの記号を理解するのに
必要なのは 意味を覚えて

00:03:46.678 --> 00:03:52.017
言語のように 身につくまで
様々な場面で使用すること

00:03:52.017 --> 00:03:54.616
もし私たちがエイリアンに遭遇したら

00:03:54.616 --> 00:03:58.757
彼らの使う記号は全く違うものでしょう

00:03:58.757 --> 00:04:04.367
でももし彼らも私たちと似た思考をもつなら
きっと記号を使っているでしょう

00:04:04.367 --> 00:04:08.636
彼らの記号の意味が 私たちのものと
直接一致しているかもしれません

00:04:08.636 --> 00:04:10.767
彼らにも 彼らの掛け算の記号があり

00:04:10.767 --> 00:04:12.127
円周率の記号があり

00:04:12.134 --> 00:04:14.784
そして もちろん
等号があることでしょう