1
00:00:07,044 --> 00:00:10,294
16世紀のこと
数学者ロバート・レコードは

2
00:00:10,294 --> 00:00:13,044
イギリスの生徒に代数学を教えるために

3
00:00:13,044 --> 00:00:15,967
『The Whetstone of Witte』
という本を書きました

4
00:00:15,967 --> 00:00:21,115
でも「〜に等しい」と何度も書くのが
面倒に感じるようになりました

5
00:00:21,115 --> 00:00:22,626
どうしたかって？

6
00:00:22,626 --> 00:00:27,238
彼は「に等しい」の代わりに
２本の水平な平行線を使いました

7
00:00:27,238 --> 00:00:32,265
だってこの記号が一番
「等しい」ものに見えたから

8
00:00:32,265 --> 00:00:34,954
２本でなく
４本の線を使ってもよかったのか？

9
00:00:34,954 --> 00:00:36,196
もちろん

10
00:00:36,196 --> 00:00:38,289
水平でなく
垂直な線を使ってもよかったのか？

11
00:00:38,289 --> 00:00:40,704
そうした人たちもいます

12
00:00:40,704 --> 00:00:44,995
等号が現在のものであるべきだったという
特別な理由はありません

13
00:00:44,995 --> 00:00:48,202
ある時点から まるで
ミーム（文化の遺伝）のように広まり

14
00:00:48,202 --> 00:00:50,728
使う数学者が増えていきました

15
00:00:50,728 --> 00:00:55,568
そして最終的に 等しいことを示す
標準記号となったのです

16
00:00:55,568 --> 00:00:56,967
数学の記号はたくさんあります

17
00:00:56,967 --> 00:00:57,742
線

18
00:00:57,742 --> 00:00:58,562
点

19
00:00:58,562 --> 00:00:59,301
矢印

20
00:00:59,301 --> 00:01:00,257
英字

21
00:01:00,257 --> 00:01:01,212
ギリシャ文字

22
00:01:01,212 --> 00:01:02,189
上付き文字

23
00:01:02,189 --> 00:01:03,348
下付き文字などなど

24
00:01:03,348 --> 00:01:05,959
これらの記号は ただの
意味不明なゴチャゴチャに見えます

25
00:01:05,959 --> 00:01:09,449
大量の記号が恐ろしく感じたり

26
00:01:09,449 --> 00:01:13,048
それらの記号が一体どこから来たのか
不思議に思うかもしれません

27
00:01:13,048 --> 00:01:16,608
いくつかの記号は
レコードが等号について述べているように

28
00:01:16,608 --> 00:01:21,508
記号の形と意味の間に
適切な一致が見られるものもあります

29
00:01:21,508 --> 00:01:25,238
加法のプラス記号も その例です

30
00:01:25,238 --> 00:01:30,487
「〜と」を意味する ラテン語"et"の
一部から生まれました

31
00:01:30,487 --> 00:01:33,840
でも 任意に作られたものもあります

32
00:01:33,840 --> 00:01:36,571
例えば 数学者の
クリスチャン・クランプが

33
00:01:36,571 --> 00:01:40,181
階乗を示す感嘆符を生み出したのは

34
00:01:40,181 --> 00:01:44,683
単にこのような計算を簡単に表せる
記号が欲しかったからです

35
00:01:44,683 --> 00:01:47,738
実際 全ての記号は

36
00:01:47,848 --> 00:01:51,402
数学者たちによって
作られ 広められました

37
00:01:51,402 --> 00:01:57,022
数学的な考えを記述するのに 繰り返しや
文字を多く使うのを避けたかったからです

38
00:01:57,022 --> 00:01:59,683
多くの記号は文字であり

39
00:01:59,683 --> 00:02:03,819
大抵はラテン文字やギリシャ文字です

40
00:02:03,819 --> 00:02:08,029
文字はよく 未知数や

41
00:02:08,029 --> 00:02:11,191
変数の間の関係を表します

42
00:02:11,191 --> 00:02:15,541
文字は よく出てくるものの
小数で完全に表すのが

43
00:02:15,541 --> 00:02:21,020
面倒あるいは不可能な
特定の数字を表すのにも使われます

44
00:02:21,020 --> 00:02:26,351
数の集合や方程式も文字で表すことができます

45
00:02:26,351 --> 00:02:29,489
演算を表すのに使われる記号もあります

46
00:02:29,489 --> 00:02:32,193
そのうち幾つかは
略号として非常に役立ちます

47
00:02:32,193 --> 00:02:36,882
繰り返しの演算を記号一つで
まとめることができるからです

48
00:02:36,882 --> 00:02:41,553
同じ数の足し算は
掛け算で簡略化されるので

49
00:02:41,553 --> 00:02:44,482
広いスペースを取らずにすみます

50
00:02:44,482 --> 00:02:47,922
自分自身を掛けてできる数字は

51
00:02:47,922 --> 00:02:51,212
その演算の回数を示す
指数によって表されます

52
00:02:51,212 --> 00:02:54,252
長く続く数列の和は

53
00:02:54,252 --> 00:02:57,213
大文字のシグマによってまとめられます

54
00:02:57,213 --> 00:03:01,403
これらの記号は 長い計算を短縮し

55
00:03:01,403 --> 00:03:05,024
式の変更などを簡単にします

56
00:03:05,024 --> 00:03:07,954
また記号は 計算の行い方についての

57
00:03:07,954 --> 00:03:10,637
簡潔な説明にもなります

58
00:03:10,637 --> 00:03:13,965
一つの数字についての
次の一連の計算を考えてみてください

59
00:03:13,965 --> 00:03:15,924
数字を一つ思い浮かべてください

60
00:03:15,924 --> 00:03:17,394
２を掛けて

61
00:03:17,394 --> 00:03:18,964
それから１を引いて

62
00:03:18,964 --> 00:03:21,397
それに その結果の数そのものを掛けて

63
00:03:21,397 --> 00:03:23,235
それを３で割って

64
00:03:23,235 --> 00:03:26,645
最後にそれに１を足してください

65
00:03:26,645 --> 00:03:32,186
記号を使わなければ
このような長ったらしい文章になるでしょう

66
00:03:32,186 --> 00:03:35,796
でも記号を使えば
コンパクトで簡潔な表現にできます

67
00:03:35,796 --> 00:03:37,496
等号のように

68
00:03:37,496 --> 00:03:40,754
意味が形から予想できる記号は少しはあります

69
00:03:40,754 --> 00:03:43,607
でも多くは 任意に作られたものです

70
00:03:43,607 --> 00:03:46,678
それらの記号を理解するのに
必要なのは 意味を覚えて

71
00:03:46,678 --> 00:03:52,017
言語のように 身につくまで
様々な場面で使用すること

72
00:03:52,017 --> 00:03:54,616
もし私たちがエイリアンに遭遇したら

73
00:03:54,616 --> 00:03:58,757
彼らの使う記号は全く違うものでしょう

74
00:03:58,757 --> 00:04:04,367
でももし彼らも私たちと似た思考をもつなら
きっと記号を使っているでしょう

75
00:04:04,367 --> 00:04:08,636
彼らの記号の意味が 私たちのものと
直接一致しているかもしれません

76
00:04:08,636 --> 00:04:10,767
彼らにも 彼らの掛け算の記号があり

77
00:04:10,767 --> 00:04:12,127
円周率の記号があり

78
00:04:12,134 --> 00:04:14,784
そして もちろん
等号があることでしょう