Nel 16° secolo, il matematico Robert Recorde
scrisse un libro intitolato "The Whetstone of Witte"
per insegnare l'algebra agli studenti inglesi.
Ma era stanco di continuare a scrivere le parole "è uguale a".
La sua soluzione?
Al posto di quelle parole mise due segmenti paralleli orizzontali
perché, per come la vedeva lui, non c'erano due cose più uguali di quelle.
Avrebbe potuto usare quattro linee invece di due?
Certamente.
Avrebbe potuto usare segmenti verticali?
In effetti, alcuni lo fecero.
Non c'è ragione per cui il segno uguale dovesse essere proprio com'è.
Ad un certo punto prese piede, come una specie di meme.
Sempre più matematici iniziarono a usarlo,
e alla fine, divenne un simbolo standard di uguaglianza.
La matematica è piena di simboli.
Linee,
punti,
frecce,
lettere inglesi,
lettere greche,
apici,
pedici.
Potrebbe sembrare un guazzabuglio illeggibile.
È normale trovare questa ricchezza di simboli un po' intimidatoria
e chiedersi da dove siano venuti.
A volte, come lo stesso Recorde annotava sul suo simbolo di uguale,
c'è una appropriata concordanza tra il simbolo e ciò che rappresenta.
Un altro esempio è il segno più per l'addizione,
che ebbe origine da una riduzione della parola latina et, che vuol dire 'e'.
A volte, invece, la scelta del simbolo è più arbitraria,
come quella di un matematico di nome Christian Kramp
che introdusse il punto esclamativo per i fattoriali
solo perché gli serviva un'abbreviazione per espressioni come questa.
Infatti, tutti questi simboli furono inventati o adottati
da matematici che volevano evitare di ripetersi
o di usare molte parole per esprimere idee matematiche.
Molti dei simboli usati in matematica sono lettere,
in genere dall'alfabeto latino o greco.
Si trovano spesso caratteri che rappresentano quantità ignote,
e le relazioni tra le variabili.
Stanno anche per specifici numeri che ricorrono frequentemente
ma che sarebbe ingombrante o impossibile scrivere per intero in forma decimale.
Anche gruppi di numeri e intere equazioni possono essere rappresentati da lettere.
Altri simboli sono usati per rappresentare le operazioni.
Alcuni di questi sono particolarmente validi come abbreviazioni
perché condensano operazioni ripetute in una singola espressione.
L'addizione ripetuta dello stesso numero è abbreviata
con un segno di moltiplicazione così che non prenda più spazio del dovuto.
Un numero moltiplicato per se stesso è indicato con un esponente
che dice quante volte si deve ripetere l'operazione.
E la lunga somma di numeri di una progressione aritmetica
viene condensata in un sigma maiuscolo.
Questi simboli accorciano lunghi calcoli in termini più piccoli
che sono molto più semplici da gestire.
I simboli possono anche fornire brevi istruzioni
su come fare i calcoli.
Considerate la seguente serie di operazioni su un numero.
Prendete un numero a cui state pensando,
moltiplicatelo per due,
sottraete uno dal risultato,
moltiplicate il risultato per se stesso,
dividete il risultato per tre,
e poi aggiungete uno per il risultato finale.
Senza i nostri simboli e convenzioni, avremmo davanti questo tipo di testo.
Con i simboli, abbiamo un'elegante espressione compatta.
A volte, come con l'uguale,
questi simboli comunicano il significato tramite la forma.
Molti, però, sono arbitrari.
Capirli vuol dire memorizzarne il significato
e applicarli in contesti differenti finché combaciano,
come in qualsiasi lingua.
Se incontrassimo degli alieni,
probabilmente avrebbero una serie di simboli totalmente diversa.
Ma se pensassero più o meno come noi, probabilmente avrebbero dei simboli.
E i loro simboli potrebbero anche corrispondere direttamente ai nostri.
Avrebbero il loro segno di moltiplicazione,
il simbolo del pi greco
e, ovviamente, l'uguale.