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Dialogue: 0,0:00:07.04,0:00:10.29,Default,,0000,0000,0000,,Au XVIe siècle, le mathématicien\NRobert Recorde
Dialogue: 0,0:00:10.29,0:00:13.04,Default,,0000,0000,0000,,a écrit un livre intitulé : \N« The Whetstone of Witte »
Dialogue: 0,0:00:13.04,0:00:15.97,Default,,0000,0000,0000,,pour enseigner l'algèbre\Naux étudiants anglais.
Dialogue: 0,0:00:15.97,0:00:21.12,Default,,0000,0000,0000,,Mais il en avait marre d'écrire\Nles mots « est égal à » encore et encore.
Dialogue: 0,0:00:21.12,0:00:22.63,Default,,0000,0000,0000,,Sa solution ?
Dialogue: 0,0:00:22.63,0:00:27.24,Default,,0000,0000,0000,,Il a remplacé ces mots par\Ndeux segments horizontaux et parallèles
Dialogue: 0,0:00:27.24,0:00:32.26,Default,,0000,0000,0000,,car, de son point de vue, deux choses\Nne peuvent pas être plus égales.
Dialogue: 0,0:00:32.26,0:00:34.95,Default,,0000,0000,0000,,Aurait-il pu utiliser quatre segment\Nau lieu de deux ?
Dialogue: 0,0:00:34.95,0:00:36.20,Default,,0000,0000,0000,,Bien sûr !
Dialogue: 0,0:00:36.20,0:00:38.47,Default,,0000,0000,0000,,Aurait-il pu utiliser\Ndes segments verticaux ?
Dialogue: 0,0:00:38.47,0:00:40.60,Default,,0000,0000,0000,,Certains l'ont fait.
Dialogue: 0,0:00:40.60,0:00:42.22,Default,,0000,0000,0000,,Il n'y a pas de raison objective
Dialogue: 0,0:00:42.22,0:00:45.20,Default,,0000,0000,0000,,pour que le signe égal \Nressemble a ce qu'il est aujourd'hui.
Dialogue: 0,0:00:45.20,0:00:48.20,Default,,0000,0000,0000,,A un moment, ça a pris\Ncomme une mode.
Dialogue: 0,0:00:48.20,0:00:50.73,Default,,0000,0000,0000,,De plus en plus de mathématiciens\Nl'ont utilisé,
Dialogue: 0,0:00:50.73,0:00:55.57,Default,,0000,0000,0000,,et finalement, c'est devenu\Nun symbole standard pour l'égalité.
Dialogue: 0,0:00:55.57,0:00:57.14,Default,,0000,0000,0000,,Les Maths regorgent de symboles :
Dialogue: 0,0:00:57.14,0:00:57.85,Default,,0000,0000,0000,,lignes,
Dialogue: 0,0:00:57.85,0:00:58.56,Default,,0000,0000,0000,,points,
Dialogue: 0,0:00:58.56,0:00:59.30,Default,,0000,0000,0000,,flèches,
Dialogue: 0,0:00:59.30,0:01:00.26,Default,,0000,0000,0000,,lettres anglaises,
Dialogue: 0,0:01:00.26,0:01:01.21,Default,,0000,0000,0000,,lettres grecques,
Dialogue: 0,0:01:01.21,0:01:02.19,Default,,0000,0000,0000,,exposants,
Dialogue: 0,0:01:02.19,0:01:03.35,Default,,0000,0000,0000,,indices,
Dialogue: 0,0:01:03.35,0:01:05.96,Default,,0000,0000,0000,,cela peut ressembler \Nà un fouillis incompréhensible.
Dialogue: 0,0:01:05.96,0:01:09.82,Default,,0000,0000,0000,,C'est normal d'être intimidé\Npar cette profusion de symboles
Dialogue: 0,0:01:09.82,0:01:13.05,Default,,0000,0000,0000,,et de se demander d'où ils viennent.
Dialogue: 0,0:01:13.05,0:01:16.61,Default,,0000,0000,0000,,Parfois, comme Recorde le notait\Nà propos du signe égal,
Dialogue: 0,0:01:16.61,0:01:21.51,Default,,0000,0000,0000,,il y a une ressemblance entre \Nla forme du signe et ce qu'il représente.
Dialogue: 0,0:01:21.51,0:01:25.20,Default,,0000,0000,0000,,Un autre exemple de cela\Nest le signe plus pour l'addition,
Dialogue: 0,0:01:25.20,0:01:30.49,Default,,0000,0000,0000,,qui provient d'une condensation\Nd'un mot latin signifiant « et ».
Dialogue: 0,0:01:30.49,0:01:33.84,Default,,0000,0000,0000,,Parfois, cependant, le choix du symbole\Nest plus arbitraire,
Dialogue: 0,0:01:33.84,0:01:36.57,Default,,0000,0000,0000,,comme lorsque un mathématicien\Nnommé Christian Kramp
Dialogue: 0,0:01:36.57,0:01:40.18,Default,,0000,0000,0000,,a introduit le point d'exclamation\Npour les factorielles
Dialogue: 0,0:01:40.18,0:01:41.87,Default,,0000,0000,0000,,juste parce qu'il avait besoin
Dialogue: 0,0:01:41.87,0:01:44.68,Default,,0000,0000,0000,,d'une abréviation\Npour des expressions comme celle-ci.
Dialogue: 0,0:01:44.68,0:01:48.06,Default,,0000,0000,0000,,En fait, tous ces symboles\Nont été inventés ou adoptés
Dialogue: 0,0:01:48.06,0:01:51.97,Default,,0000,0000,0000,,par des mathématiciens qui voulaient\Néviter de se répéter
Dialogue: 0,0:01:51.97,0:01:57.02,Default,,0000,0000,0000,,ou d'avoir à utiliser beaucoup de mots\Npour décrire des idées mathématiques.
Dialogue: 0,0:01:57.02,0:02:00.16,Default,,0000,0000,0000,,Plusieurs des symboles utilisés\Nen mathématiques sont des lettres,
Dialogue: 0,0:02:00.16,0:02:03.82,Default,,0000,0000,0000,,habituellement de l'alphabet latin\Nou grec.
Dialogue: 0,0:02:03.82,0:02:08.03,Default,,0000,0000,0000,,La plupart du temps ces caractères \Nreprésentent des quantités inconnues,
Dialogue: 0,0:02:08.03,0:02:11.19,Default,,0000,0000,0000,,et les relations entre des variables.
Dialogue: 0,0:02:11.19,0:02:13.78,Default,,0000,0000,0000,,Ils représentent également\Ndes nombres spécifiques
Dialogue: 0,0:02:13.78,0:02:15.25,Default,,0000,0000,0000,,qui apparaissent fréquemment
Dialogue: 0,0:02:15.25,0:02:21.02,Default,,0000,0000,0000,,mais qui seraient lourds ou impossibles\Nà écrire complètement sous forme décimale.
Dialogue: 0,0:02:21.02,0:02:23.35,Default,,0000,0000,0000,,Un ensemble de nombres \Net des équations entières
Dialogue: 0,0:02:23.35,0:02:26.35,Default,,0000,0000,0000,,peuvent aussi être représentés\Npar des lettres.
Dialogue: 0,0:02:26.35,0:02:29.49,Default,,0000,0000,0000,,D'autres symboles sont utilisés\Npour représenter des opérations.
Dialogue: 0,0:02:29.49,0:02:32.19,Default,,0000,0000,0000,,Certains symboles sont très\Nprécieux comme abréviation
Dialogue: 0,0:02:32.19,0:02:33.97,Default,,0000,0000,0000,,parce qu'ils condensent
Dialogue: 0,0:02:33.97,0:02:36.88,Default,,0000,0000,0000,,des opérations répétées\Nen une seule expression.
Dialogue: 0,0:02:36.88,0:02:41.55,Default,,0000,0000,0000,,L'ajout répété du même nombre est\Nabrégé avec un signe de multiplication,
Dialogue: 0,0:02:41.55,0:02:44.48,Default,,0000,0000,0000,,ainsi il ne prend pas\Nplus de place que nécessaire.
Dialogue: 0,0:02:44.48,0:02:47.92,Default,,0000,0000,0000,,Un nombre multiplié par lui-même\Nest indiqué avec un exposant
Dialogue: 0,0:02:47.92,0:02:51.21,Default,,0000,0000,0000,,qui indique combien de fois\Nrépéter l'opération.
Dialogue: 0,0:02:51.21,0:02:54.25,Default,,0000,0000,0000,,Et une longue chaîne de termes séquentiels\Nqui s'ajoutent
Dialogue: 0,0:02:54.25,0:02:57.21,Default,,0000,0000,0000,,est réduit en un Sigma majuscule.
Dialogue: 0,0:02:57.21,0:03:01.40,Default,,0000,0000,0000,,Ces symboles raccourcissent\Nde longs calculs à des termes plus petits
Dialogue: 0,0:03:01.40,0:03:05.02,Default,,0000,0000,0000,,qui sont beaucoup plus\Nfaciles à manipuler.
Dialogue: 0,0:03:05.02,0:03:08.40,Default,,0000,0000,0000,,Ces symboles peuvent également fournir\Ndes instructions succinctes
Dialogue: 0,0:03:08.40,0:03:10.64,Default,,0000,0000,0000,,sur la façon d'effectuer les calculs.
Dialogue: 0,0:03:10.64,0:03:13.96,Default,,0000,0000,0000,,Considérons la suite des opérations\Nà effectuer sur un nombre.
Dialogue: 0,0:03:13.96,0:03:15.92,Default,,0000,0000,0000,,Prenez un chiffre auquel vous pensez,
Dialogue: 0,0:03:15.92,0:03:17.39,Default,,0000,0000,0000,,multipliez-le par deux,
Dialogue: 0,0:03:17.39,0:03:18.96,Default,,0000,0000,0000,,enlevez un au résultat,
Dialogue: 0,0:03:18.96,0:03:21.40,Default,,0000,0000,0000,,multipliez ce résultat par lui-même
Dialogue: 0,0:03:21.40,0:03:23.24,Default,,0000,0000,0000,,divisez ce résultat par trois
Dialogue: 0,0:03:23.24,0:03:26.64,Default,,0000,0000,0000,,et ajoutez un au résultat final.
Dialogue: 0,0:03:26.64,0:03:32.19,Default,,0000,0000,0000,,Sans nos symboles et conventions,\Nnous serions confrontés à cet énoncé.
Dialogue: 0,0:03:32.19,0:03:35.80,Default,,0000,0000,0000,,Grâce à eux, nous avons une expression\Nélégante et compacte.
Dialogue: 0,0:03:35.80,0:03:37.50,Default,,0000,0000,0000,,Parfois, comme pour égal,
Dialogue: 0,0:03:37.50,0:03:40.75,Default,,0000,0000,0000,,ces symboles font sens\Nà travers leur forme.
Dialogue: 0,0:03:40.75,0:03:43.61,Default,,0000,0000,0000,,Beaucoup, cependant, sont arbitraires.
Dialogue: 0,0:03:43.61,0:03:46.68,Default,,0000,0000,0000,,Les comprendre signifie\Nmémoriser ce qu'ils veulent dire
Dialogue: 0,0:03:46.68,0:03:52.02,Default,,0000,0000,0000,,et les appliquer suivant le contexte,\Ncomme pour tout langage.
Dialogue: 0,0:03:52.02,0:03:54.96,Default,,0000,0000,0000,,Si nous devions rencontrer\Nune civilisation extraterrestre,
Dialogue: 0,0:03:54.96,0:03:58.76,Default,,0000,0000,0000,,ils auraient probablement un ensemble\Nde symboles complètement différents.
Dialogue: 0,0:03:58.76,0:04:01.37,Default,,0000,0000,0000,,Mais avec un mode de pensée similaire,
Dialogue: 0,0:04:01.37,0:04:04.37,Default,,0000,0000,0000,,ils auraient probablement\Nleur propre ensemble de symboles.
Dialogue: 0,0:04:04.37,0:04:08.64,Default,,0000,0000,0000,,Et leur symboles pourraient correspondre\Ndirectement aux nôtres.
Dialogue: 0,0:04:08.64,0:04:11.17,Default,,0000,0000,0000,,Ils auraient leur propre signe\Npour la multiplication,
Dialogue: 0,0:04:11.17,0:04:12.38,Default,,0000,0000,0000,,leur symbole pour Pi,
Dialogue: 0,0:04:12.38,0:04:14.91,Default,,0000,0000,0000,,et bien sûr le signe égal.